TRABAJO DE ESTADÍSTICA

TRABAJO DE ESTADÍSTICA
SIR FRANCIS GALTON
NOMBRE: FABIAN MELLADO O.
Nº REGISTRO: 871027
Biografía:
Sir Francis
Galton
(16
de
febrero de 1822 – 17
de
enero de 1911),
fue
un polímata, antropólogo, geógrafo, explorador, meteorólogo, estadístico, psicólogo bri
tánico con un amplio espectro de intereses. A menudo sus investigaciones fueron
continuadas dando lugar a nuevas disciplinas.
Primo de Charles Darwin, aplicó sus principios a numerosos campos, principalmente al
estudio del ser humano y de las diferencias individuales. En 1901, fue, junto con Karl
Pearson y Walter Weldon, cofundador de la revista científica Biometrika.
No tuvo cátedras universitarias y realizó la mayoría de sus investigaciones por su
cuenta. Sus múltiples contribuciones recibieron reconocimiento formal cuando, a la
edad de 87 años, se le concedió el título de Sir o caballero del Reino.
Aportes a la estadística:
Galton recuperó los corolarios de Abraham de Moivre sobre el «Método de los
Cuadrados Medios» que últimamente había sido axiomatizado y entrelazado al uso
de la estadística en las obras de Laplace, Gauss y Poisson, y así Galton fue el primero
en bautizar como «Distribución Normal de la Probabilidad» los valores dispersos en
torno de un valor central que se obtienen mediante ese método y que son
representados por la línea curva en forma de campana (la denominada «Campana de
Gauss»). Galton luego aplicó reiteradamente la Distribución Normal y la estadística al
estudio de diversos fenómenos de la Naturaleza, convencido de que esa forma de
distribución de la probabilidad era la que mejor explicaba su «comportamiento
normal» aparentemente aleatorio o caótico, lo cual es el fundamento del actual
Teorema del Límite Central.
Así, influenciado por las tesis evolucionistas de su primo Darwin, Galton se dedicó a
estudiar científicamente las variaciones anatómicas, biológicas y de la conducta
existentes en la especie humana, para lo cual obviamente era necesario establecer en
primer lugar cuál es el prototipo central que define la «normalidad» de la especie
humana y cuáles son los ejemplares «anormales» que por defecto o por exceso se
alejan de las características ideales de ese prototipo central, lo cual se podía calcular a
través de la medición estadística de un creciente número de sujetos para luego aplicar
la Distribución Normal a los resultados finales registrados.
De este modo, entre 1870 y 1890 Galton realizó numerosos experimentos de
fisiognomía y de antropometría para medir estadísticamente las características
anatómicas exteriores de una gran diversidad de sujetos sometidos a su
observación, y así concluyó, por ejemplo, que había observado que los sujetos
descendientes de padres muy altos tienden a ser algo más bajos que sus
progenitores, y que por el contrario, los sujetos descendientes de padres muy bajos
suelen ser algo más altos que sus progenitores, y por tanto en ambos casos existe una
clara tendencia a que los descendientes se acerquen en cuanto a su estatura a la
media de la población general estudiada. Esto le sirvió a Galton para ser el primero en
postular el concepto de Regresión hacia la Media, que consiste en suponer que en
muchos fenómenos una posible tendencia creciente o decreciente observada en su
comportamiento puede realmente deberse a unas circunstancias aleatorias que
temporalmente afectan el comportamiento normal esperado del fenómeno, pero que
luego al desaparecer esas circunstancias anormales incontrolables o desconocidas es
natural que ocurra una regresión en el comportamiento del fenómeno que nuevamente
tiende hacia la media o hacia el valor normal esperado. En otras palabras, el concepto
de la Regresión hacia la Media implica reconocer que aún en los experimentos más
controlados y sometidos a condiciones de laboratorio es posible que temporalmente se
«cuelen por la puerta de atrás» ciertas variables desconocidas, inadvertidas o fortuitas
que pueden ocasionar que el valor final obtenido en el experimento sea mayor o sea
menor al valor promedio esperado, pero si tales variables desconocidas y los sesgos
que producen logran ser determinados y excluidos científicamente, entonces se puede
encontrar el verdadero valor medio hacia el cual generalmente debe tender el
experimento.
Este concepto también llevó a Galton a estudiar las relaciones matemáticas que se
establecen
entre
las
variables,
pues
cuando
diversas
variables
actúan
simultáneamente en la formación de un mismo proceso o fenómeno, siguiendo cada
una un comportamiento regular o aleatorio, siendo dependientes o independientes
entre sí, pueden incidir de diferentes maneras en el crecimiento o en el decrecimiento
de las variables finales observadas por el analista, es decir, Galton fue el primero en
sugerir y estudiar el concepto de Correlación entre Variables, así como los análisis
sobre este concepto llevaron a Galton a concluir que existen amplias diferencias
matemáticas en la forma como las distintas variables actúan sobre el comportamiento
final de un fenómeno, idea que es el origen de los modernos conceptos de Causas
Aditivas y Causas Multiplicativas tan usados actualmente en el campo de la
experimentación.
Galton también profundizó en la tesis desarrollada por Laplace y Gauss en el sentido
de que los errores respecto de un valor verdadero tienden a ocurrir siguiendo la línea
curva de la campana de la Distribución Normal, para lo cual Galton diseñó un artilugio
mecánico conocido como el «Quincunx», que servía para producir de forma
automática y aleatoria mediciones arbitrarias respecto de un valor central,
demostrando así que el conjunto final de todos los resultados erróneos obtenidos
mediante ese aparato se dispersaban y se concentraban siguiendo la línea curva y los
límites de la Distribución Normal de la probabilidad. Galton también aplicó la
medición estadística, el estudio de las correlaciones entre las variables y la
Distribución Normal de la probabilidad al campo de los cambios climáticos, lo cual le
permitió elaborar pronósticos meteorológicos más acertados, demostrando que incluso
las fluctuaciones impredecibles del clima se concentran y se dispersan respecto de
unos valores centrales.
A continuación Galton aplicó el estudio de las correlaciones entre variables y la
Distribución Normal a la teoría evolucionista desarrollada por su primo Darwin, pues
Galton deseaba saber si en la evolución y la supervivencia de las especies era más
influyente la herencia biológica que recibía el individuo (Nature) o los estímulos
recibidos del medio ambiente durante su crianza (Nurture), para lo cual Galton
recogió diversos datos sobre hombres eminentes de la sociedad, y constató que los
padres que eran sobresalientes en algún campo (en la política, en el estudio, en el
trabajo, la milicia, las artes, los deportes, etc.) generalmente tenían hijos que también
eran sobresalientes, por lo que concluyó que la explicación radicaba en la transmisión
hereditaria de las características favorables a los descendientes y no tanto en la buena
crianza o educación recibida. En otras palabras, para Galton la herencia biológica es la
variable más influyente en la perfección evolutiva de las especies, y por tanto, si un
individuo tiene una buena herencia biológica, sobresaldrá y logrará el éxito no importa
si es criado en un ambiente pobre o difícil, mientras que los individuos que tienen una
pobre herencia biológica a la larga no lograrán el éxito independientemente de nacer y
ser criados en un ambiente muy favorable.
Estas debatibles ideas de Galton lo impulsaron a crear la ciencia de la «Eugenesia», la
cual tiene como meta lograr por medios artificiales el permanente mejoramiento de
la herencia biológica de la especie humana, es decir, se basa en estudiar,
identificar y llegar a controlar las variables que inciden en la transmisión de las
características biológicas favorables de los padres a los descendientes. Las
matemáticas, como cualquier otra ciencia, puede servir para el desarrollo de la
humanidad o para objetivos perversos. En este sentido Galton pensó en aplicar la
selección artificial al ser humano para mejorar la raza, formalizándose así, por primera
vez, la teoría de la eugenesia. Éstas y otras teorías similares sirvieron de base a los
ideales de superioridad de raza, como los del nazismo alemán, pero también tuvieron
gran aceptación en el resto de Europa y en los Estados Unidos. La práctica de la
eugenesia se reflejó posteriormente en la limpieza étnica, así como en la esterilización
de personas con discapacidad intelectual, delincuentes, pobres o enfermos mentales.
En síntesis, las investigaciones de Galton demostraron que la Distribución Normal
también servía como modelo ideal para explicar no sólo la forma como tienden a
distribuirse los errores experimentales, sino también la manera como tienden a
distribuirse las fluctuaciones meteorológicas y la manera como se distribuyen o
reparten las características biológicas en las especies vivientes y en la especie
humana.
En resumen los aportes generados por Galton a la Estadística y Matemáticas:

Las investigaciones de Galton fueron fundamentales para la constitución de la
ciencia de la estadística:

Inventó el uso de la línea de regresión, siendo el primero en explicar el
fenómeno de la regresión a la media.

En las décadas de 1870 y 1880 fue pionero en el uso de la distribución normal.

Inventó la máquina Quincunx, un instrumento para demostrar la ley del error y
la distribución normal.

Descubrió las propiedades de la distribución normal bivariada y su relación con
el análisis de regresión.

En 1888 introdujo el concepto de correlación, posteriormente desarrollado por
Pearson y Sperman.
Fuente Bibliográfica

http://es.wikipedia.org/wiki/Francis_Galton

http://www.eyeintheskygroup.com/Azar-Ciencia/Metodos/Estadistica-DarwinGalton.htm