Corriente eléctrica y alterna

INTRODUCCIÓ TEÒRICA
CORRENT ELÈCTRIC
Si dos cossos de càrrega igual i oposada es conecten mitjançant un conductor metàl.lic, per exemple un
cable, les càrregues es neutralitzaran mútuament. Aquesta neutralització es fa mitjançant un fluxe
d'electrons a través del conductor, des de el cos carregat negativament al carregat positivament ( a
ingenieria elèctrica, es considera per convicció que la corrent fluiex en sentit oposat, és a dir, de la
càrrega positiva a la negativa). A qualsevol sistema continuo de conductors, els electrons fluiexen desde
el punt de menor potencial fins el punt de major potencial. Un sistema d'aquesta classe s'anomena
circuit elèctric. La corrent que circula per un circuit s'anomena corrent continua (c.c) si fluieix sempre
en el mateix sentit i corrent alterna si fluieix alternativament en un o un altre sentit.
El fluix d'una corrent continua està determinat per tres magnituts relacionades entre sí. La primera, és
la diferència de potencial en el circuit, que es pot anomenar força electromotriu (fem), tensió o voltatge.
La segona és la intensitat de corrent. Aquesta magnitut és mesura amb ampers, 1 amper correspon al
pas d'uns 6.250.000.000.000.000.000 d'electrons per segon per una secció determinada del circuit. La
tercera magnitut es la resistència del circuit. Normalment, totes les substàncies,tant conductores com
aïllants, ofereixen alguna oposició al fluix d'una corrent elèctrica , i aquesta resistència limita la
corrent. La unitat utilitzada per quantificar la resistència es el ohmio, que es defineix com la resistència
que limita el fluix d'una corrent a 1 amper en un circuit amb una fem de 1 volt. La llei d' Ohm ,
anomenada així en honor al físic alemany Georg Simon Ohm , que la va descobrir en 1827,ens ajuda a
relacionar la intensitat amb la força electromotriu. S'expressa amb l'equació ð= I x R , on ð es la força
electromotriu en volts, I la intensitat en ampers i R es la resistència amb ohms.A partir d'aquesta
equació es pot calcular qualsevol de les tres magnituts en un circuit donat si es coneixen les altres dues.
Quan una corrent elèctrica fluieix per un cable es pot observar dos efectes importants: la temperatura
del cable augmenta ,i un iman o brúixola colocada devora del cablees desvia, apuntant en direcció
perpendicular al cable. En circular la corrent , els electrons que la composen colisionen amb els àtoms
del conductor i cedeixen energia, que apareix en forma de calor. La quantitat d'energia despresa en un
circuit elèctric es mesura en joules. La potencia consumida es mesura en vatio; 1 vatio equival a un
joule per segon. La potencia P consumida per un circuit determinat pot calcular−se a partir de
l'expressió P=ð x I, o la que s'obté en aplicar la llei d'Ohm : P = I² x R. També es consumeix potencia en
la producció de treball mecànic, en l'emissió de radiació electromagnètica com la llum o ones de radio i
en la descomposició química.
CORRENTS ALTERNES
Quan es fa oscil.lar un conductor en un camp magnètic, el fluix de corrent en el conductor canvia de
sentit tantes vegades com ho fa el moviment físic del conductor Varis sistemes de generació
d'electricitat es basen en aquest principi, i produeixen una. forma de corrent oscil.lant anomenada
corrent alterna. Aquesta corrent té una sèrie de característiques ventajoses en comparació amb la
corrent continua, i es sol utilitzar com font d'energia elèctrica tant en aplicacions industrials com en les
cases. La característica pràctica més important de la corrent alterna es que el seu voltatge pot canviar a
través d'un simple dispositiu electromagnètic anomenat transformador. Quan una corrent alterna
passa per una bobina de filferro, el camp magnètic que envolta la bobina sa intensifica , s'anul.la , es
torna a intensificar amb sentit oposat i es torna a anul.lar. Si es situa una altre bobina en el camp
magnètic de la primera bobina , sense estar directament conectada a ella, el moviment del camp
magnètic indueix una corrent alterna en la segona bobina. Si aquesta segona bobina té un nombre
d'espires major que la primera, la tensió induïda en ella serà major que la tensió de la primera, ja que
1
el camp actua sobre un nombre major de conductors individuals. Al contrari, si el nombre d'espires de
la segona bobina es menor, la tensió serà mes baixa que el de la primera.
L'acció d'un transformador fa posible la transmisió rentable d'energia elèctrica al llarg de grans
distàncies. Si es volen subministrar 200.000 w de potència a una línea elèctrica, es pot fer amb un
voltatge de 200.000v i una corrent 1 amper.
En un circuit de corrent alterna, el camp magnètic al voltant d'una bobina varia constantment, i la
bobina obstaculitza continuament el fluix de corrent en el circuit degut a l'autoinducció. La relació
entre voltatge aplicat a una bobina ideal(es a dir, sense resistència) i la intensitat que flueix per aquesta
bobina es tal que la intensitat es nula quan el voltatge es màxim, i es màxima quan el voltatge es nul. A
més, el camp magnètic variable indueix una diferència de potencial en la bobina de igual magnitut i
sentit oposat a la diferència de potencial aplicada. En la pràctica, les bobines sempre presenten
resistència i capacitat a més d'autoinducció.
Si en un circuit de corrent alterna es coloca un condensador, la intensitat de corrent es proporcional al
tamany del condensador i a la velocitat de variació del voltatge en el mateix. Per tant, per un
condensador on la seva capacitat es de 2 faradios passarà el doble de intensitat que per un de 1 faradio.
En un condensador ideal, el voltatge està totalment desfassat amb la intensitat. Quan el voltatge es
màxim no flueix intensitat, perque la velocitat de canvi de voltatge es nula. La intensitat es màxima
quan el voltatge es nul, perque en aquest punt la velocitat de variació del voltatge es màxima.
Dels efectes indicats es dedueix que si s'aplica un voltatge altern a una bobina o condensador ideals, no
es consumeix potència. No obstant, en tots els casos pràctics els circuits de corrent alterna presenten
resistència a més d'autoinducció i capacitat i es consumeix potència. Aquesta potència consumida depèn
de la proporció relativa de les tres magnituts en el circuit.
OBJECTIU DE LA PRACTICA
L'objectiu d'aquesta pràctica és la determinació de la intensitat en funció del voltatge (característica I−V) per a
dues bombetes elèctriques ,una amb filament de tungstè i l'altre de carboni. S'utilitzarà aquesta corba
característica per trobar la temperatura de les bombetes en funció de la intensitat que les travessa. Un altre
dels objectius serà determinar la temperatura que tenen aquestes bombetes en funció de la intensitat.
FONAMENT TEÒRIC
Un gran nombre de materials compleixen la llei d'Ohm: la intensitat de corrent I que hi circula és proporcional
a la diferència de potencial V que se li aplica si totes les altres variables físiques es mantenen invariants . La
constant de proporcionalitat és l'invers de la resistència:
I (V) = V/R
La resistència dels conductors varia amb la temperatura T. Per a intervals de temperatura no massa grans,
aquesta variació és aproximadament lineal:
R (T) =R0(1 + ð (T−T0) )
T0 és una temperatura de referència, que pot escollir−se com la temperatura ambient, R0 és la resistència a
aquesta temperatura de referència i a és una constant que depèn del material (per al tungstè , ð =0.0058 1/C i
per al carboni ,
ð = −0.0009 1/C ).
2
Quan pel conductor circula un corrent elèctric , el primer s'escalfa a conseqüència de la calor dissipada per
efecte Joule. Malgrat que el conductor compleixi la llei d' Ohm quan la seva temperatura es manté constant,
en augmentar la intensitat de corrent la seva resistència variarà pel fet d'augmentar la temperatura ,per la qual
cosa la seva característica I−V no serà lineal, comportant−se efectivament com un dispositiu no òhmic. A més
, amb els valors de la resistència obtinguts a diferents tensions i corrents podrem determinar la temperatura
fent servir l'equació (2).
DISPOSITIU EXPERIMENTAL
Material utilitzat
El material que utilitzarem per fer aquesta pràctica serà un voltímetre , un amperímetre un reostat i les dues
bombetes amb les quals determinarem la corba característ0ica
Voltímetre : Instrument que se utilitza per mesurar potencials elèctrics. Concretament, és tracte d'un
galvenòmetre graduat en volts i la seva funció i construcció és parescuda a la d'un amperímetre, posat que la
tensió i la intensitat d'una corrent són proporcionals. La seva principal característica consisteix en l'elevada
resistència interna ,que obliga a montar−lo en paral.lel sobre el circuit que es desitja mesurar.
Amperímetre : Instrument que serveix per mesurar el nombre d'ampers d'una corrent elèctrica. Els destinats a
mesurar corrent continua poden ser : els d'Arsonval o Weston, en els que la bobina de corrent es mou en el
camp d'un poderós
imàn permanent . De imàn mòbil i bobina fixa. De nucli d'inmersió, en els que un nucli magnètic mòbil es
atret per el camp d'una bobina fixa que condueix la corrent . Tèrmics, en els que l'allargament d'un fil ferro
conductor subministra un mitjà d'indicar el valor de la corrent. El de la bobina mòbil es conecta mitjançant
una derivació en paral.lel amb la bobina, perque no afecti la corrent del circuit.
Reostat : Instrument que serveix per fer variar la resistència en un circuit elèctric. També pot servir per medir
la resistència elèctrica dels conductors. Es composa de resistències i contactes i es presenta de dues maneres:
en sèrie i en paral.lel. En el primer les resistències es conecten en sèrie i els contactes acoten el circuit en una
proporció donada; aquests reostats s'utilitzen per controlar el camp i els circuits induïts de màquines, en
instalacions de ràdio, etc.....
En el segon, les resistències es conecten en paral.lel mitjançant interruptors i altres contactes.
Bombeta: Globus de vidre en el que s'ha fet el buit i dintre va colocat un fil de platino, carbó, tungstè, etc.....,
que en el pas d'una corrent elèctrica es posa incandescent.
REALITZACIÓ
Per fer aquesta pràctica es connectarà el portabombetes de manera que es puguin mesurar, mitjançant un
amperímetre i un voltímetre ,la intensitat del corrent i la diferència de potencial. S'intercalarà ,com indica
l'esquema del circuit ,una resistència variable (reostat) per poder variar aquestes magnituts .Es construiran les
gràfiques I= I (V) per a la bombeta de tungstè i la de carboni. A partir d'aquestes dades s' obtindran els valors
de la resistència en funció de la intensitat
Per trobar aquests valors, anirem variant el voltatge que passa per la bombeta, augmentant la resistència del
reostat
Aquest procès ho farem per les dues bombetes i trobarem el voltatge i la intensitat de corrent.
3
Utilitzant les fórmules (1) i (2) es pot obtenir la temperatura de les bombetes en funció de la intensitat.L'única
dada adicional que necessitam és la constant R0 a la fórmula (2).Aquesta és la resistència a temperatura
ambient, que es mesurarà amb un dels dos multímetres disponibles. Representar gràficament T= T (I) per a les
dues bombetes
DADES
Les dades obtingudes per la bombeta de carboni són les següents:
Intensitat (mA)
119.3
127.2
134.6
141.7
151.7
159.3
167.9
175.8
183.8
191.5
198
206
214
223
232
240
243
247
250
Voltatge (V)
124
130
136
142
150
156
162
168
174
180
186
192
198
204
210
216
218
220
222
Les dades obtingudes per la bombeta de tungstè són les següents:
Intensitat (mA)
160.7
166.3
172.1
177.4
182.3
187.6
192.7
197.5
201
205
209
214
Voltatge (V)
86
92
98
104
110
116
122
128
134
140
146
152
4
218
223
227
231
236
239
244
249
250
158
164
170
176
182
188
194
202
204
CÀLCULS NUMÈRICS
El primers càlculs que farem seran els de les resistències . Utilitzarem l'equació (1) per trobar les resistències
per a cada valor de voltatge i intensitat de corrent.
R=V/I
Resistència per a la bombeta de carboni
Intensitat (mA)
119.3
127.2
134.6
141.7
151.7
159.3
167.9
175.8
183.8
191.5
198
206
214
223
232
240
243
247
250
Voltatge (V)
124
130
136
142
150
156
162
168
174
180
186
192
198
204
210
216
218
220
222
Resistència Kð
1.04
1.02
1.01
1.002
0.99
0.98
0.96
0.95
0.94
0.939
0.932
0.925
0.914
0.905
0.9
0.897
0.89
0.89
0.888
Ara calcularem les resistències per la bombeta de tungstè
Intensitat (mA)
160.7
166.3
Voltatge (V)
86
92
Resistència Kð
0.535
0.553
5
172.1
177.4
182.3
187.6
192.7
197.5
201
205
209
214
218
223
227
231
236
239
244
249
250
98
104
110
116
122
128
134
140
146
152
158
164
170
176
182
188
194
202
204
0.569
0.586
0.603
0.618
0.633
0.648
0.667
0.682
0.698
0.711
0.724
0.735
0.748
0.7619
0.7711
0.7866
0.7950
0.8112
0.816
Una vegada calculades totes les resistències podrem calcular les temperatures amb l'equació (2)
R (T) =R0(1 + a(T−T0) )
Hem de tenir en compte que R0 per la bombeta de carboni val 1,38 K ð i T0 que es la temperatura ambient,
val 16ºC
La temperatura de la bombeta de carboni és:
Intensitat (mA)
119.3
127.2
134.6
141.7
151.7
159.3
167.9
175.8
183.8
191.5
198
206
214
223
232
Voltatge (V)
124
130
136
142
150
156
162
168
174
180
186
192
198
204
210
Resistència K ð
1.04
1.02
1.01
1.002
0.99
0.98
0.96
0.95
0.95
0.94
0.939
0.932
0.925
0.914
0.905
Temperatura ºC
289.8
305.8
313.84
320.29
330
338
354.1
362.15
362.15
370.20
371.01
376.65
382.28
391.14
398.389
6
240
243
247
250
216
218
220
222
0.9
0.897
0.89
0.888
402.41
404.83
410.46
412.07
Per la bombeta de tungstè R0 serà 0,07 K ð, mentre que la temperatura serà la mateixa.
La bombeta de tungstè els càlculs seràn els següents
Intensitat (mA)
160.7
166.3
172.1
177.4
182.3
187.6
192.7
197.5
201
205
209
214
218
223
227
231
236
239
244
249
250
Voltatge (V)
86
92
98
104
110
116
122
128
134
140
146
152
158
164
170
176
182
188
194
202
204
Resistència K ð
0.535
0.553
0.569
0.586
0.603
0.618
0.633
0.648
0.667
0.682
0.698
0.711
0.724
0.735
0.748
0.7619
0.7711
0.7866
0.795
0.8112
0.816
Temperatura ºC
1161.32
1205.65
1245.06
1286.93
1328.8
1365.75
1402.7
1439.64
1486.44
1523.39
1562.8
1594.82
1626.84
1653.93
1685.95
1720.48
1742.85
1781.024
1801.74
1841.615
1853.44
Un cop obtinguts les resistències i les temperatures calcularem els errors de les
resistències i de les temperatures
L'expressió per calcular l'error de les resistències serà:
I = V/R ! R = V/I
R = øR ø· V + øR ø · I = V + V · I
øVø øIø I I2
Mentre que l'expressió per calcular l'error de la temperatura serà:
R = R0 (1 + (T − T0)) ! V/I = R0 (1 + (T − T0)
7
T = V − 1 + T0 Millor estimació de T
IR0
T = øT ø V + ø T ø I + ø T ø R0 + ø T ø To =
øV ø øI ø øRo ø øT0 ø
= 1 V + V I + V R0 + To
øø IR0 øøR0I2 øøIR02
Substituïnt les dades obtingudes en aquestes expressions podrem obtendre els errors de
les resistències i de les temperatures per les dues bombetes
Per la bombeta de carboni on l'error de R0 es 1 10 ³ i el de la temperatura ambient és
0.1ºC
Intensitat (mA) ±0.01
119.3
127.2
134.6
141.7
151.7
159.3
167.9
175.8
183.8
191.5
198
206
214
223
232
240
243
247
250
Voltatge(V)± 1
124
130
136
142
150
156
162
168
174
180
186
192
198
204
210
216
218
220
222
Resistència Kð
1.04 ± 8.46 10 ³
1.02 ± 7.94 10 ³
1.01 ± 7.5 10 ³
1.002 ± 7.13 10 ³
0.99 ± 6.66 10 ³
0.98 ± 6.34 10 ³
0.96 ± 6.01 10 ³
0.95 ± 5.73 10 ³
0.95 ± 5.49 10 ³
0.94 ± 5.27 10 ³
0.939± 5.09 10 ³
0.932 ± 4.89 10 ³
.0.925 ± 4.74 10 ³
0.914 ± 4.52 10 ³
0.905 ± 4.35 10 ³
0.9 ± 4.20 10 ³
0.897 ± 4.19 10 ³
0.89 ± 4.08 10 ³
0.888 ± 4.035 10 ³
Temperatura ºC
289.8 ± 7.52
305.8 ± 7.096
313.84 ± 6.73
320.9 ± 6.42
330± 6.51
338 ± 5.77
354.1 ± 5.51
362.15 ± 5.29
362.15 ± 5.28
370.20 ± 5.07
371.01 ± 4.75
376.65 ± 4.58
382.28 ± 4.44
391.14 ± 4.28
398.389 ± 4.13
402.41 ± 4.006
404.83 ± 3.96
410.46 ± 3.91
412.07 ± 3.87
Per la bombeta de tungstè l'error de R0 és 0,07 Kð i el de la temperatura ambient serà el mateix que el de la
bombeta de carboni
Intensitat (mA)±0.01
160.7
166.3
Voltatge (V) ±1
86
92
Resistència Kð
0.535 ± 6.25 10 ³
0.553 ± 6.046 10 ³
Temperatura ºC
1161.32 ± 34.33
1205.65 ± 34.45
8
172.1
177.4
182.3
187.6
192.7
197.5
201
205
209
214
218
223
227
231
236
239
244
249
250
98
104
110
116
122
128
134
140
146
152
158
164
170
176
182
188
194
202
204
0.569 ± 5.843 10 ³
0.586 ± 5.67 10 ³
0.603 ± 5.513 10 ³
0.618 ± 5.36 10 ³
0.633 ± 5.22 10 ³
0.648 ± 5.09 10 ³
0.667 ± 5.008 10 ³
0.682 ± 4.91 10 ³
0.698± 4.813 10 ³
0.711 ± 4.7 10 ³
0.724 ± 4.62 10 ³
0.735 ± 4.51 10 ³
0.748 ± 4.43 10 ³
0.7619 ± 4.36 10 ³
0.7711 ± 4.27 10 ³
0.7866 ± 4.21 10 ³
0.7950 ± 4.1310 ³
0.8112 ± 4.0510 ³
0.816 ± 4.03 10 ³
1245.06 ± 34.52
1286.93 ± 34.58
1328.80 ±34.92
1365.75 ± 34.96
1402.7 ±35.24
1439.64±35.45
1486.44±35.79
1523.39 ± 36.22
1562.8 ± 36.44
1594.82 ± 36.58
1626.84 ±36.88
1653.93 ±36.99
1685.95 ± 37.28
1720.18 ± 37.64
1742.85 ± 37.75
1781.024 ±38.06
1801.74 ± 38.15
1841.615± 38.51
1853.44 ±38.64
9