MOVIMIENTO CIRCULAR

MOVIMIENTO CIRCULAR
CINEMÁTICA EN DOS DIMENSIONES
Vectores unitarios tangencial y normal
Punto P
La relación entre S y θ es S=Rθ
Longitud de
arco
Donde θ se puede expresar en
radianes, en grados y en vueltas
(ciclos o revoluciones).
1 vuelta=360 grados=2π radianes
CINEMÁTICA EN DOS DIMENSIONES
• En P, se definen los vectores unitarios tangencial y
normal así:
= =Vector unitario tangencial= Tangente a la curva y en la
dirección en que S aumenta.
=Vector unitario normal= Perpendicular o normal a la
tangente y dirigido hacia el centro.
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Importante:
Dado un circulo y un punto cualquiera sobre él, la
dirección normal se establece inmediatamente, la cual
es hacia el centro; pero la dirección tangencial tiene
dos sentidos posibles, donde se debe elegir un origen
sobre el circulo y mirar en que dirección se va a medir
el arco S, ó el correspondiente θ hasta el punto P.
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• Las direcciones de los vectores unitarios
tangencial y normal, direcciones t y n, varían
de un punto a otro del circulo.
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El vector aceleración es cambio en la unidad de tiempo
del vector velocidad, que puede cambiar tanto en
magnitud como en dirección.
Para la aceleración tenemos:
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Aceleración centrípeta o normal: Componente de la
aceleración debido al cambio en la dirección de la
velocidad, apunta al centro de la trayectoria circular. La
magnitud esta dada por:
𝑣2
a𝑐 =
𝑅
a𝑛 =
= 𝜔2 𝑅
Aceleración tangencial: Es la componente de la
aceleración debida al cambio en la magnitud de la
velocidad, es tangente a la trayectoria circular. La
magnitud esta dada por:
a 𝑇 = αR
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• La aceleración tangencial es debida exclusivamente
al cambio de magnitud del vector velocidad,
mientras que la aceleración normal o centrípeta se
debe exclusivamente al cambio en la dirección del
vector velocidad.
• Es imposible moverse en una curva sin aceleración,
existe al menos la aceleración normal o centrípeta.
• La magnitud de la aceleración esta determinada por
la componentes a𝑐 y a 𝑇 .
a= 𝑎𝑐 2 + 𝑎 𝑇 2
CINEMÁTICA EN DOS DIMENSIONES
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Posición angular θ: Ángulo medido respecto a una
línea de referencia. En el sistema internacional las
unidades angulares son el radian.
θ es una función del tiempo.
Velocidad angular ω:
Unidad de ω= rad/s
Aceleración angular α:
Unidad de α = rad/𝑠 2