TALLER DE REFUERZO FINAL

COLEGIO SAN ANTONIO MARIA CLARET
TALLER DE SUPERACIÓN FINAL
DOCENTE: ALEXANDER CORTÉS ORTIZ
GRADO: SEXTO
NOMBRE(S): ______________________________________________ GRADO _______
1. Escribir por extensión los siguientes conjuntos, hacer las operaciones indicadas y realizar el diagrama
de Venn
U = { 0 ≤ x ≤ 15 }
A = { multiplos de 3 menores que 16 } B = { 1 ≤ x ≤ 10}
C = { Numeros pares menores que 16 }
a) A  B  C = {
}
b) A  B  C = {
}
c) (A  B)’ = {
}
d) B – C = {
}
2. Escriba por extensión los conjuntos U, A, B, C de acuerdo al siguientes diagrama de Venn
U={
}
A={
}
B={
}
C={
}
3. Escribir por extensión las siguientes operaciones entre conjuntos del punto 2
e) A  B  C = {
}
ABC={
}
f)
g) (A  B)’ = {
}
h) B – C = {
}
4. Convertir a la base indicada la expresión, escribir polinómicamente el paso de transformación a base 10
y hacer la comprobación, no olvide aquí en la comprobación también escribir polinómicamente el paso
de transformación a base 10
Ej: 3 . 4 . 2 . 1 (7) a base 6
Paso 1: La expresion dada se debe convertir a base 10
3
4
2
1
3 x 73 + 4 x 72 + 2 x 71 + 1 x 70
AÑO LECTIVO 2014 – 2015
“Ser Mediación y Memoria de la vida de Dios en el Mundo”
Página Web: http://matema-claret.jimdo.com/
COLEGIO SAN ANTONIO MARIA CLARET
TALLER DE SUPERACIÓN FINAL
DOCENTE: ALEXANDER CORTÉS ORTIZ
GRADO: SEXTO
3 x 343 + 4 x 49 + 2 x 7
+ 1x1
1029
+
+ 196
+ 14
1 = 1240
Comprobación
5
4
2
4
Como los resultados dieron iguales
entonces el ejercicio quedo bien
5 x 63 + 4 x 62 + 2 x 61 + 4 x 60
5 x 216 + 4 x 36 + 2 x 6
+ 4x1
1080
+
+ 144
+ 12
4 = 1240
a) 2 . 5 . 2 . 1 (6) a base 7
b) 2 . 2 . 3 . 3 (4) a base 3
c) 3 . 4 . 3 . 4 (5) a base 8
d) 3 . 4 . 2 . 1 (7) a base 6
d) 5 . 6 . 3 . 4 (7) a base 6
e) 2 . 3 . 3 . 4 (11) a base 12
Paso 1: Se hace la suma normal
5. Resolver las siguientes sumas
Ej
Paso 2: La expresión resultante no cumple la base, ya que
los números son mayores que ella.
Paso 3: Se hacen los cambios para que se cumpla la base,
iniciando de derecha a izquierda, con 9 cuantos grupos de
6 (Base) se pueden formar, 1 que es el que se colocó al
lado izquierdo del segundo nueve y sobra 3, que se colocó
debajo del primer nueve, el grupo formado se le suma a la
siguiente casilla, completaría 10, se repite el paso anterior,
con 10 cuantos grupos de 6 se forman, se forma 1 y sobra
4, se repite el procedimiento hasta que todos los números
cumplan la base.
AÑO LECTIVO 2014 – 2015
“Ser Mediación y Memoria de la vida de Dios en el Mundo”
Página Web: http://matema-claret.jimdo.com/
COLEGIO SAN ANTONIO MARIA CLARET
TALLER DE SUPERACIÓN FINAL
DOCENTE: ALEXANDER CORTÉS ORTIZ
GRADO: SEXTO
35  8  2  1  5  4  12  6
17. 30  4  5  4  3  14  4  8  6
18. 25  3  5  3 6  8  6  3
16.
19.. 15  3  8  1  7  10  11 5  2
20. 4  2  5  4  1  3  3  2  6
Resolver los siguientes problemas de numeros enteros
a)
b)
AÑO LECTIVO 2014 – 2015
“Ser Mediación y Memoria de la vida de Dios en el Mundo”
Página Web: http://matema-claret.jimdo.com/
COLEGIO SAN ANTONIO MARIA CLARET
TALLER DE SUPERACIÓN FINAL
DOCENTE: ALEXANDER CORTÉS ORTIZ
GRADO: SEXTO
c)
d)
e)
f)
Resolver los siguientes problemas de fracciones
1. En un salón de clases las tres quintas partes de los alumnos son niñas, si en el salón hay 50 alumnos,
¿cuántos son niños?
2. Un carro se demora dos quintas partes de 120 minutos en darle la vuelta a una pista, mientras que otro
demoro las tres cuartas partes de los 120 minutos, ¿cuántos minutos empleo cada vehículo en dar la
vuelta? ¿de cuánto es la diferencia en tiempo?
3. Un bulto de papas pesa 282 kilos, se le sacan el día lunes la tercera parte de las papas, para el
martes se le saca la mitad, ¿cuánto quedo pesando el bulto después de lo que le sacaron en los dos
días?
4. Un ciclista recorre la pista del velódromo en un tiempo equivalente a las tres quintas partes de una
hora, mientras que otro ciclista lo hace utilizando las dieciocho treintavas partes de la hora, ¿cuántos
minutos emplea cada ciclista?
5. Una cuerda de 300 metros pasa por dos máquinas que modifican su longitud, la primera la reduce a la
tercera parte y la segunda a la quinta parte, ¿cuál es su longitud al salir de las dos máquinas?
6. Una cuerda de 150 metros pasa por tres máquinas que modifican su longitud, la primera la duplica, la
segunda la reduce a la décima parte y la última la quintuplica, ¿cuál es su longitud final?
7. Si un grupo de amigos está compuesto por 7 niñas y 9 niños, ¿cuál fracción representa el número de
niños del grupo? ¿Cuál fracción representa el número de niñas?
8. En una urna hay 25 canicas blancas y 20 canicas negras. Escribe la fracción que representa las canicas
blancas y la que representa las canicas negras.
9. Una familia destina una cuarta parte de sus ingresos para vivienda y un medio para alimentación. Si el
ingreso familiar es de $ 430.000, ¿cuánto dinero emplea en vivienda y cuánto en alimentación? ¿Cuánto
dinero le queda a la familia para los demás gastos?
10. ¡El trafico esta terrible! Por tal motivo 8 personas han llegado tarde a la fiesta. ¿Cuántas personas se
encuentran en la fiesta si las que llegaron tarde representan la cuarta parte del número total de invitados
a la fiesta?
Resolver los siguientes polinomios
AÑO LECTIVO 2014 – 2015
“Ser Mediación y Memoria de la vida de Dios en el Mundo”
Página Web: http://matema-claret.jimdo.com/
COLEGIO SAN ANTONIO MARIA CLARET
TALLER DE SUPERACIÓN FINAL
DOCENTE: ALEXANDER CORTÉS ORTIZ
GRADO: SEXTO
Resolver los siguientes problemas
Resolver los siguientes problemas de decimales
a)
De un rollo de alambre de 20 m se cortaron 1,75 m, 4,15 m y 6m. ¿Cuántos metros
quedaron?
b)
Julia va al colegio caminando. Su colegio estä a 1 km de su casa. Si ha recorrido 70,37m
¿Cuäntos metros le faltan por recorrer?
c) Una señora compra 6 latas de zumo de 0,80 € cada una; 8 latas de cola de 0,55 € cada una y 10
paquetes de galletitas de 0,60 €. Si paga con un billete de 50 €, ¿cuánto dinero le devuelven?
d) El pasillo de mi colegio mide 15,405 m. He recorrido 8,75 m. ¿Cuántos pasos tendre que dar
para recorrer los metros que me faltan si en cada paso avanzo 0,605 m?
e) Alejandro ha comprado 5 cuadernos iguales. Calcula el precio de cada cuaderno si ha entregado
para pagar 6 € y le han devuelto 75 centimos.
f)
El perimetro de un triängulo isosceles mide 20,28 cm. Si la base mide 8,2 cm £,cuäntos
centimetros mide cada uno de sus lados iguales?
g) Julia ha cortado una cinta roja de 4,35 m en 5 trozos iguales y otra verde de 5,58 m en 6 trozos
iguales.¿Qus trozos son mäs grandes, los de la cinta roja o los de la cinta verde? ¿Cuänto mäs?
AÑO LECTIVO 2014 – 2015
“Ser Mediación y Memoria de la vida de Dios en el Mundo”
Página Web: http://matema-claret.jimdo.com/
COLEGIO SAN ANTONIO MARIA CLARET
TALLER DE SUPERACIÓN FINAL
DOCENTE: ALEXANDER CORTÉS ORTIZ
GRADO: SEXTO
Resolver las siguientes ecuaciones y hacer la comprobación
a) 5 x + 8 = 33
b) 15 x – 40 = 20
c) 20 x – 12 = 48
d) 8x + 12 = 18
e) 1/2 x + 30 = 60
f) 6x – 2/3 = 12
h) 10x – 5 = 3/4
i) 3/5 + 1/2 = 3/4
AÑO LECTIVO 2014 – 2015
“Ser Mediación y Memoria de la vida de Dios en el Mundo”
Página Web: http://matema-claret.jimdo.com/