MECÁNICA I

MECÁNICA I
TEMARIO:
ESTÁTICA
1. PRINCIPIOS GENERALES
2. SISTEMAS DE FUERZAS CONCURRENTES
3. ESTÁTICA DEL PUNTO
4. CUERPOS
RÍGIDOS:
ZA/MOMENTO
SISTEMAS
EQUIVALENTES
FUER-
5. EQUILIBRIO DE CUERPOS RÍGIDOS
6. ARMADURAS, ENTRAMADOS Y MÁQUINAS
7. ROZAMIENTO
8. MÉTODO DE LOS TRABAJOS VIRTUALES
DINAMICA
9. PRINCIPIOS GENERALES
10. CINEMÁTICA DEL PUNTO
11. CINEMÁTICA DEL CUERPO RÍGIDO
12. CINÉTICA DEL PUNTO: LEYES DE NEWTON
13. CINÉTICA DEL CUERPO RÍGIDO: LEYES DE NEWTON
14. CINÉTICA DEL PUNTO: MÉTODOS DE TRABAJO Y ENERGÍA
15. CINÉTICA DEL CUERPO RÍGIDO: MÉTODOS DE TRABAJO Y
ENERGÍA
16. CINÉTICA DEL PUNTO MATERIAL: IMPULSO, CANTIDAD DE
MIVIMIENTO Y MOMENTO CINÉTICO.
17. CINÉTICA DEL CUERPO RÍGIDO: IMPULSO, CANTIDAD DE MIVIMIENTO Y MOMENTO CINÉTICO.
BIBLIOGRAFÍA:

“ESTÁTICA”, William F. Riley, Leroy D. Sturges. Editorial Reverté, S.A.

“DINÁMICA”, William F. Riley, Leroy D. Sturges. Editorial Reverté, S.A.
TEMA 1.- PRINCIPIOS GENERALES ................................................................................................... 3
1.1 INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA ......................................................................................................... 3
1.2 MAGNITUDES FUNDAMENTALES DE LA MECÁNICA ............................................................................. 3
1.2.1 Leyes de Newton (del movimiento) .............................................................................................. 3
1.2.2 Ley de Gravitación de Newton .................................................................................................... 4
1.3 UNIDADES DE MEDIDA ......................................................................................................................... 4
1.4 CONSIDERACIONES DIMENSIONALES ................................................................................................... 4
1.5 MÉTODO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS ............................................................................................ 4
TEMA 1.- PRINCIPIOS GENERALES
1.1 INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA
La Mecánica es la rama de la física que trata de la respuesta de los cuerpos a la acción
de las fuerzas.
El estudio de la Mecánica se divide en:
 Mecánica de cuerpos rígidos:
- Estática. Cuerpos sometidos a fuerzas equilibradas.
- Dinámica
 Cinemática. Se ocupa del movimiento de los cuerpos sin considerar las causas que lo originan.
 Cinética. Cuerpos sometidos a fuerzas no equilibradas
 Mecánica de cuerpos deformables.
- Rama de la Mecánica que se ocupa de las distribuciones de fuerzas interiores y de las deformaciones en estructuras y componentes de maquinaria cuando están sometidos a sistemas de fuerzas.
 Mecánica de fluidos.
- Rama de la Mecánica que se ocupa de los líquidos y gases en reposo o en
movimiento.
1.2 MAGNITUDES FUNDAMENTALES DE LA MECÁNICA

Las magnitudes fundamentales de la Mecánica son el espacio, el tiempo,
la masa y la fuerza.

El espacio, el tiempo y la masa son magnitudes absolutas (independientes
entre sí).

La fuerza está relacionada con la masa del cuerpo y con la manera cómo varía la velocidad del cuerpo con el tiempo.
Consideraciones de interés:
-
Un punto material tiene masa pero no tiene ni forma ni tamaño. En la solución
de un problema en el que podamos tratar un cuerpo como un punto material no intervendrá el concepto de rotación.
-
Un cuerpo rígido se puede representar como un conjunto de puntos materiales.
La forma y tamaño del cuerpo se mantiene constante en todo momento y en todas
las condiciones de carga.
1.2.1 Leyes de Newton (del movimiento)
Leyes fundamentales que rigen el movimiento de un punto material:
1. Inercia
2. F=m.a
3. Acción y reacción
1.2.2 Ley de Gravitación de Newton
F=G.m1.m2/r2
Donde G=6,673.10-11 m3/(kg.s2)
Masa y peso.
W=G.mt.m/rt2=m.g
Donde g=9,807 m/s
Problema ejemplo 1.1
1.3 UNIDADES DE MEDIDA
Magnitud
Longitud
Masa
Tiempo
Fuerza
Momento
Presión
Trabajo, Energía
Potencia
Unidad
metro
kilogramo
segundo
newton
newton . metro
pascal
joule
watt
Simbolo
m
kg
s
N
N.m
Pa
J
W
1.4 CONSIDERACIONES DIMENSIONALES
Todas las magnitudes físicas que aparecen en Mecánica se pueden expresar dimensionalmente en función de las tres magnitudes fundamentales: masa, longitud y tiempo
(M, L y T).
Las dimensiones de las magnitudes que no sean las fundamentales se deducen de las
definiciones o de leyes físicas. Tabla 1.7
Una ecuación es dimensionalmente homogénea cuando su forma no depende de las unidades de medida. Todas las dimensiones iguales en una ecuación dada deben medirse
con la misma unidad.
Problema ejemplo 1.4
1.5 MÉTODO DE RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
A nivel profesional:
Fase 1: Definición e identificación del problema.
Fase 2: Desarrollo y simplificación del modelo.
Fase 3: Solución matemática e interpretación del resultado.
Los problemas de Mecánica Técnica tratan de los efectos exteriores de un sistema de
fuerzas sobre un cuerpo físico, por lo que para resolver problemas en este campo es im-
portante identificar todas las fuerzas exteriores que se ejercen sobre él. Para ello utilizamos un:
Diagrama del sólido libre:
Dibujo que muestra el cuerpo de interés aislado de todos los otros cuerpos que interactúan y que muestre también todas las fuerzas aplicadas sobre él.
Hipótesis o aproximaciones frecuentemente utilizadas:
 Reducir el estudio del cuerpo sometido a esfuerzos a un punto material.
 Tratar a la mayoría de los cuerpos como si fuesen rígidos.
 Despreciar los pesos de muchos miembros comparado con las cargas aplicadas.
 Considerar una fuerza distribuida, que actúe sobre un área pequeña, como una
fuerza concentrada en un punto.
Corrientemente, un problema físico real no puede resolverse de manera exacta o completa por lo que el ingeniero debe ser consciente del problema físico real que considera
y de las limitaciones asociadas al modelo matemático que utiliza.
Para ser un ingeniero eficaz hay que saber reducir los problemas complicados a partes
sencillas que se puedan analizar fácilmente y presentar los resultados de manera clara,
lógica y limpia. Para ello es conveniente seguir los siguientes pasos:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Leer el problema atentamente.
Identificar el resultado requerido.
Identificar los principios necesarios para obtener el resultado.
Preparar un croquis a escala y tabular la información que se proporciona.
Dibujar los diagramas de sólido libre adecuados.
Aplicar los principios y ecuaciones que proceda.
Dar la respuesta con el número de cifras significativas adecuado y las unidades apropiadas.
8. Estudiar la respuesta y determinar si es razonable.
TEMA 2.- SISTEMAS DE FUERZAS CONCURRENTES
2.1 INTRODUCCIÓN
La fuerza es la acción de un cuerpo sobre otro debida al contacto físico entre los cuerpos o debido a un efecto gravitatorio, eléctrico o magnético entre cuerpos separados.
La fuerza que se ejerce sobre un cuerpo tiene sobre él dos efectos:
- Uno exterior, la tendencia a cambiar su movimiento.
- Otro interior, la tendencia a deformarlo.
A lo largo de esta asignatura analizaremos los problemas en los que el efecto exterior es
importante y el interior no, suponiendo que el cuerpo es rígido.
Sistema de fuerzas: Cuando se tratan varias fuerzas en conjunto.
Si el sistema de fuerzas aplicado a un cuerpo no da lugar a ningún efecto exterior, se
dice que está equilibrado y el cuerpo en equilibrio. Si no es así y el sistema no está
equilibrado y tiene una resultante, el cuerpo deberá experimentar un cambio en su movimiento.
Dos sistemas de fuerzas son equivalentes si producen el mismo efecto exterior cuando
se apliquen, uno u otro, a un cuerpo dado. La resultante de un sistema de fuerzas, obtenida por composición de fuerzas, es el sistema equivalente más sencillo al que se puede
reducir el sistema original.
El proceso de desarrollar una fuerza o sistema de fuerzas dando otro equivalente menos
sencillo se llama descomposición. Así pues, llamaremos componente de una fuerza a
una de las dos o más fuerzas en las que puede descomponerse la fuerza dada.
2.2 LAS FUERZAS Y SUS CARACTERÍSTICAS
Las características o propiedades necesarias para describir una fuerza son:
1. Módulo (Intensidad de la fuerza, Unidad: N o kN)
2. Dirección y sentido (la del segmento orientado que se utiliza para representarla)
3. Punto de aplicación (punto de contacto entre los dos cuerpos)
Recta soporte o línea de acción: recta que pasa por el punto de aplicación y tiene la dirección de la fuerza.
Figura 2.3
2.2.1 Magnitudes escalares y vectoriales
Las magnitudes escalares son aquellas que quedan completamente descritas por un número. (Ej.- masa, densidad, longitud, area, volumen, energía, tiempo, temperatura, etc.)
Las magnitudes vectoriales tienen módulo, dirección y sentido y obedecen la regla de
adición del paralelogramo. (Ej.- fuerza, momento, desplazamiento, velocidad, aceleración, impulso, cantidad de movimiento, etc.)
Los vectores pueden clasificarse en tres tipos:
1. Libres
2. Deslizantes
3. Fijos
2.2.2 Principio de transmisibilidad
Este principio dice que el efecto exterior de una fuerza sobre un cuerpo rígido es el
mismo para todos los puntos de aplicación de la fuerza a lo largo de su recta soporte.
Así podemos tratar a las fuerzas como vectores deslizantes.
En cambio, el efecto interior de una fuerza (esfuerzo y deformación) puede verse muy
influido si varía el punto de aplicación de la fuerza a lo largo de su recta soporte.
2.2.3 Clasificación de las fuerzas
En función de la interacción:
1. Fuerzas de contacto o de superficie. (Ej.- empuje o tracción por medio mecánicos)
2. Fuerzas másicas o de acción a distancia (Ej.- efecto de la gravedad)
Atendiendo a la zona sobre la cual actúan:
1. Fuerza distribuida, aplicada sobre una longitud o superficie, (Ej.- peso)
2. Fuerza concentrada (toda fuerza aplicada sobre un área pequeña comparado con el
elemento cargado)
Un sistema de fuerzas constituido por dos o más fuerzas puede ser:
1. Monodimensional. (colineal, con recta soporte común)
2. Bidimensional. (coplanario, caso particular: fuerzas paralelas)
3. Tridimensional.
Un sistema de fuerzas es concurrente cuando las rectas soporte de todas las fuerzas se
corten en un punto común.
2.2.4 Diagramas de sólido libre
Dibujo cuidadosamente preparado que muestre el cuerpo de interés separado de los demás cuerpos que interactúan sobre él y en el cual figuren todas las fuerzas aplicadas
exteriormente a dicho cuerpo.
Etapas en el trazado de un diagrama de sólido libre:
1. Decidir qué cuerpo o parte de un cuerpo o grupo de cuerpos hay que aislar y analizar. Preparar un esquema del contorno exterior del cuerpo seleccionado.
2. Representar todas las fuerzas, conocidas y desconocidas, aplicadas por otros cuerpos al cuerpo aislado, mediante vectores en sus posiciones correctas.
Si se desconoce el sentido de alguna de las fuerzas, se puede suponer y una vez finalizados los cálculos si sale positiva la fuerza tiene el sentido que se le supuso y viceversa.
2.3 RESULTANTE DE DOS FUERZAS CONCURRENTES
La fuerza.
2.4 RESULTANTE DE TRES O MÁS FUERZAS CONCURRENTES
La fuerza.
2.5 DESCOMPOSICIÓN DE UNA FUERZA EN COMPONENTES
La fuerza.
2.6 COMPONENTES RECTANGULARES DE UNA FUERZA
La fuerza.
2.7 RESULTANTES POR COMPONENTES RECTANGULARES
La fuerza.