Práctica 3 clase

HOJA Nº 3 DE EJERCICIOS (HACER EN CLASE)
(LA CONDUCTA DE LOS CONSUMIDORES)
MICROECONOMÍA: CONSUMO Y PRODUCCIÓN
1º CURSO, GRADO EN ECONOMÍA
(CURSO ACADÉMICO 2010-2011)
ELECCIÓN RACIONAL DEL CONSUMIDOR (PREFERENCIAS REGULARES)
1.- La función de utilidad de un individuo respecto a los bienes X e Y se define como:
U
(X
,Y
)X2Y3. Los precios del mercado de ambos bienes son: Px = 40 y Py = 20.
Si la renta que posee alcanza las 1000 u.m. Calcular la cesta óptima de equilibrio
del consumidor.
2.- Pedro dispone de una renta de 1.200 euros mensuales, para disponer como el
quiera. Pedro es un ser bastante peculiar, y solo le satisfacen dos cosas en la vida,
comer tallarines, y ver películas de Woody Allen. Las preferencias de Pedro se
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pueden representar a través de la siguiente función de utilidad: U
(t,p
)t 3p3,
donde t representa los platos de tallarines y p las películas de Woody Allen. Si
sabemos que el precio de una entrada de cine es de 8 € y que un plato de
Tallarines le cuesta 20 €.
a). Calcule y represente gráficamente el punto de optimización del individuo.
b). Explicar cómo cambian las cantidades óptimas de ambos bienes, así como el
nivel de bienestar de Pedro, si ahora el precio de los tallarines se reduce a la mitad
(representar gráficamente y comparar con la situación anterior)
3.-Considere un consumidor que se enfrenta a una decisión de compra entre los bienes
X e Y. El precio de mercado del bien X es px = 3. Se sabe que el consumidor elige,
dadas las condiciones del mercado, la combinación (X,Y) = (10,5), en la que RMS yx
= ½. ¿Cuál es la renta del consumidor?
4.- El Sr. González, gerente de una universidad, ya jubilado, sólo consume uvas y el
bien compuesto Y (Py=1€). Su renta consiste en una pensión de 10.000€ anuales y
en los ingresos que obtiene por la venta de los 2.000 quintales de uvas que recoge
anualmente en sus viñas. El año pasado, las uvas se vendieron a 2€ el quintal y el
Sr. González consumió los 2.000 quintales de uvas que obtuvo, además de 10.000
unidades de Y. Este año, las uvas tienen un precio de 3€ el quintal, mientras que P y
continúa siendo de 1€. Si sus curvas de indiferencia tienen la forma convencional,
¿será el consumo de uvas de este año mayor, menor o igual que el año pasado?
Explique su respuesta.
SUSTITUTIVOS PERFECTOS
5.- David es un señor que sólo consume dos tipos de carne: pavo y cerdo. Estaría
dispuesto en cualquier circunstancia a sacrificar 1,5 Kilos de pavo por 0,5 Kilos de
cerdo, sin que ello suponga una alteración de su nivel de satisfacción.
a) ¿Cuál sería la decisión de David en cuanto al consumo de ambos bienes si el
precio de ambos alimentos es el mismo?
b) ¿Qué efectos tendría sobre la alimentación de David si el precio del cerdo se
duplica?
c) Construya la función de demanda de cerdo.
(Nota: Para representarlo gráficamente ponga “cerdo” en el eje de las X y “pavo” en el
eje Y
6.- La función de utilidad de un individuo respecto de los bienes X e Y viene dada por
U(X,Y) = 3X + 3Y. Los precios de los bienes son, respectivamente, px = 2 y py = 5.
Con una renta monetaria R= 100:
a) ¿Es (X,Y) = (10,40) una cesta óptima? ¿Por qué?
b) ¿Cuál es el equilibrio del consumidor?
c) ¿Cómo se vería modificado el equilibrio si Px = 10?
U ( x, y)  2 x  3 y
7.- Pedro tiene una función de utilidad
.
a) Determine la cantidad óptima de ambos bienes suponiendo que dispone de una
renta de 100 euros, y que el precio de ambos bienes es de 2 euros.
b) ¿Cómo cambiaría su resultado si el precio del bien y aumentase hasta 3 euros?.
Razone su respuesta.
COMPLEMENTARIOS PERFECTOS
8.-María siempre toma dos bolsas de palomitas cada vez que va al cine
a) Calcule las expresiones de las funciones de demanda de palomitas y entradas
de cine.
b) Si María dispone de una renta monetaria de 100 euros, y el precio de una
entrada de cine es 10 euros y el de la bolsa de palomitas 2 euros, ¿cuántas
entradas de cine y cuantas bolsas de palomitas consumirá María?
9.- Sea U(X,Y)=min{X, 3Y}. Supongamos que el precio de X es 2 y el precio de Y es 1.
Obtener la expresión de la curva de Engel para el bien Y y dibujarla
ELASTICIDADES
10.- Se sabe que los consumidores están dispuestos a demandar 60.000 Kg de
mantecados durante el período de Navidades si su precio es de 3 euros/Kg. Pero si
el precio es de 5 euros./Kg, la demanda total del producto sólo será de 35.500 Kg.
¿Qué puede decir de la elasticidad-precio de este bien?
11.- Suponga que la función inversa de demanda del bien X es Px = 300 – 2X. Se sabe
que Px = 100. La elasticidad cruzada del bien X con respecto al precio del otro bien
es Ex,y = -10. ¿Qué cantidad de X se consumirá si en el mercado del bien Y se ha
producido una mejora tecnológica que ha dado lugar a una reducción de Py en un
2%?
12.- Suponga que usted es contratado como consultor económico por el comité director
de la orquesta sinfónica de la localidad donde reside. Este comité está considerando
cambiar el precio de las entradas de los conciertos para aumentar los ingresos
totales. ¿Recomendaría usted subir o bajar el precio de las entradas? Razone su
respuesta.
13.- ¿Es posible encontrar un punto a lo largo de la función de demanda de un bien
que haga imposible aumentar los ingresos de los productores tanto si incrementan
como si disminuyen la cantidad ofrecida? Razone su respuesta.
14.- La función de utilidad de un individuo respecto de los bienes X e Y es U(X,Y) =
X2Y3. Además, se sabe que Px = 40, Py = 20 y R = 1000. Se pide:
a)
La cesta óptima del consumidor
b)
Las funciones de demanda de ambos bienes.
c)
La elasticidad cruzada del bien X.
d)
Calcule la elasticidad renta de ambos bienes.
e)
Si se establece un impuesto sobre la renta de 100 u.m., ¿cuál es la decisión
óptima del consumidor en la nueva situación? Interprete el resultado.
15.- Suponga que la demanda y oferta agregadas de un determinado bien vienen
dadas por las expresiones siguientes:
QD = 30 – 3P
QS = -2 + 5P
a) Determine el equilibrio del mercado.
b) Suponga ahora que la oferta disminuye hasta QS = -5 + 4P.
c) Determine el nuevo equilibrio del mercado.
d) Encuentre el valor de la elasticidad precio de la demanda entre los equilibrios
inicial y final.
e) Calcule la variación de los ingresos totales entre el equilibrio inicial y final.
Relacione dicho cambio al valor de la elasticidad precio de la demanda calculado
en el apartado c).