SOLUCIÓN DE LA SERIE 1 DE QUÍMICA (GRUPO 18)

SOLUCIÓN DE LA SERIE 1 DE QUÍMICA (GRUPO 18)
1. Si la diferencia de energías entre el estado basal del átomo y un estado exitado
es de 4.4 x 10-19 [J], ¿cuál es la longitud de onda asociada con el fotón
requerido para producir esta transición?
E = h = hc / 
Por lo que al despejar la longitud de onda y sustituir se obtiene que:
 = (6.6262 x 10-34 [J s] x 3 x 108 [m/s]) / 4.4 x 10-19 [J] = 4.5178 x 10-7 [m]
2. El color azul del cielo resulta de la dispersión de la luz del Sol por las moléculas del aire. La
luz azul tiene una frecuencia aproximada de 7.5 x 1014 [Hz].
a. Calcula la longitud de onda asociada con esta radiación.
Como la longitud de onda  = c / , donde c es la velocidad de la luz y  es la
frecuencia, al sustituir:
 = 3 x 108 [m/s] / 7.5 x 1014 [1/s] = 0.4 x 10-6 [m]
b. Calcula la energía en joules de un fotón individual asociado con esta frecuencia.
Como la energía de un fotón E = h, donde h es la constante de Planck (6.6262 x
10-34 [J s]) y  es la frecuencia, al sustituir:
E = 6.6262 x 10-34 [J s] 7.5 x 1014 [1/s] = 4.9696 x 10-19 [J]
3. La primera línea de la serie de Balmer ocurre a una longitud de onda de 653.3 [nm]. ¿Cuál
es la diferencia de energía entre los dos niveles implicados en la emisión que provoca esta
línea del espectro?
La diferencia de energía liberada por el electrón en su transferencia entre dos órbitas está
dada por:
E = hc / 
donde: h es la constante de Planck (6.6262x10-34 [J s]), c es la velocidad de la luz (3x108
[m/s]) y  es la longitud de onda, por lo que al sustituir:
E = (6.6262x10-34 [J s] x 3x108 [m/s]) / 653.3x10-9 [m] = 3.0428x10-19 [m/s]
4. Un electrón del átomo de hidrógeno en su estado basal absorbe 1.5 veces la cantidad de
energía mínima requerida para que este escape del átomo. ¿Cuál es la longitud de onda
del electrón emitido?
La diferencia de energía que requiere el electrón para cambiar de una órbita a otra está
dada por:
E = -RH ((1/nf2) - (1/ni2))
donde: RH es la constante de Rydberg (2.179x10-18 [J]), nf es la órbita final, y ni es la órbita
inicial.
En este caso, para que el electrón escape del átomo se requiere que la órbita final tienda a
infinito (nf ), y la órbita inicial para el electrón en el átomo de hidrógeno es n = 1, por lo
que al sustituir:
E = -2.179x10-18 [J] ((1/2) - (1/1i2)) = 2.179 x 10-18 [J]
Como el electrón absorbe 1.5 veces esta cantidad de energía:
Eabsorbida = 1.5 x 2.179 x 10-18 [J] = 3.2685 x 10-18 [J]
La diferencia entre la energía que absorbe el electrón y la que necesita para escapar del
átomo es la energía cinética que utiliza para moverse, y esta es:
Ecinética = Eabsorbe - Eo = 3.2685 x 10-18 [J] - 2.179 x 10-18 [J] = 1.0895 x 10-18 [J]
La longitud de onda asociada con esta energía está dada por:
 = h / (2 m EC)1/2
Al sustituir:
 = 6.6262 x 10-34 [J s] / ( 2 x 9.11x10-31 [kg] x 1.0895x10-18 [J])1/2 = 4.7030 [m]
5. Determina el radio de la quinta órbita para el átomo de hidrógeno en el model atómico de
Bohr.
El radio de Bohr para la primera órbita del átomo de hidrógeno es a0 = 0.529 [Å] = 0.529 X
10-10 [m]; para calcular el radio de la órbita n se tiene que:
rn = (a0 n2) / Z
donde: rn es el radio de la órbita n en el átomo de hidrógeno, n el número de la órbita, y Z
el número atómico del elemento (1 para el hidrógeno).
Así:
r5 = (a0 52) / 1 = 1.3225 x 10-9 [m]
6. Al irradiar un metal con una señal luminosa de 2 x 1016 [Hz] se liberan electrones con una
energía cinética máxima de 7.5 x 10-18 [J]. Calcula la frecuencia crítica para el metal.
Para que un electrón se desprenda del átomo y se mueva, la energía que recibe por la
irradiación es:
Eirradiación = Ecrítica + Ecinética
Por lo que para la frecuencia de irradiación de 2 x 1016 [Hz] corresponde una energía de:
Eirradiación = h = 6.6262 x 10-34 [J s] 2 x 1016 [1/s] = 1.3252 x 10-17
Si la energía cinética máxima de los electrones es de 7.5 x 10-18 [J], la energía crítica Eo
es:
Eo = Eirradiación - Ecinética = 1.3252 x 10-17 [J] - 7.5 x 10-18 [J] = 5.752 x x 10-18 [J]
La frecuencia crítica asociada con esta cantidad de energía es:
o = 5.752 x 10-18 [J] / 6.6262 x 10-34 [J s] = 8.6807 [1/s] = 8.6807 [Hz]
7. ¿Cuál es el valor de los números cuánticos de los electrones de valencia del xenón?
El número atómico del Xenón es el 54, por lo tanto tiene 54 electrones y su configuración
electrónica es:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d10 4s2 4p6 4d10 5s2 5p6
El átomo de xenón tiene ocho electrones de valencia (elctrones en el último nivel), y sus
números cuánticos son:
n
l
m
ms
5
0
0
+1/2
-1/2
5
1
-1
+1/2
-1/2
0
+1/2
-1/2
+1
+1/2
-1/2
8.
9. Escribe la configuración electrónica de:
a. S2El azufre (Z=16) tiene 16 electrones, pero este ion ha ganado dos electrones, por
lo que tiene 18 electrones y su configuración electrónica es:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6
b. Ni2+
El níquel (Z=28) tiene 28 electrones, pero este ion ha perdido dos electrones, por
lo que tiene 26 electrones y su configuración electrónica es:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d6 4s2
c.
Fe2+
El hierro (Z=26) tiene 26 electrones, pero este ion ha perdido dos electrones, por lo
que tiene 24 electrones y su configuración electrónica es:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d4 4s2
d. BrEl bromo (Z=36) tiene 36 electrones, pero este ion ha ganado un electrón, por lo
que tiene 37 electrones y su configuración electrónica es:
1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 3d4 4s2
10. Explica cómo los astrónomos son capaces de determinar cuales elementos están
presentes en estrellas distantes.
Por el espectro de emisión, que es la radiación emitida por las sustancias, ya sea
continua o en forma de líneas, y que es característico de cada sustancia. El análisis
de la señal luminosa emitida por las estrellas permite identificar los elementos
presentes.
11. Un átomo tiene 17 protones, 18 neurtrones y 17 electrones.
a. ¿Cuál es su carga neta?
Como la cantidad de cargas negativas es la misma que de cargas positivas,
su carga neta es cero.
b. ¿Es un átomo o es un ion?
Como su carga neta es cero o neutra, se trata de un átomo.
c.
¿Cuál es su masa?
Su masa es la suma de la masa de los protones y neutrones presentes, ya que la
masa de los electrones es despreciable, porlo que su masa es:
17 [u] + 18 [u] = 35 [u]
d. ¿De qué elemento se trata?
Como tiene 17 electrones y 17 protones, su número atómico es 17, por lo que
se trata del cloro (17Cl)