TP11 - Facultad de Ingeniería

TEORÍA DE CIRCUITOS I
T.P. Nº 11
RESONANCIA
TEORÍA DE CIRCUITOS I –EE016– DEPARTAMENTO DE ELÉCTRÓNICA – FACULTAD DE INGENIERÍA – U.N.P.S.J.B.
1. Encuentre las frecuencias wS y fS resonantes para el circuito serie con los
parámetros siguientes:
a. R = 10 , L = 1 H, C = 16 F
b. R = 300 , L = 0.5 H, C = 0.16 F
c. R = 20 , L = 0.28 mH, C = 7.46 F
(a) s = 250 rad/s ; fs = 39.79 Hz (b) s = 3535.53 rad/s ; fs = 562.7 Hz (c) s = 21880.2
rad/s ; fs = 3482.34 Hz
2. Para el circuito serie de la figura (E=50 mVrms):
a. Encuentre el valor de Xc para la resonancia.
b. Determine la impedancia total del circuito en la resonancia.
c. Determine la magnitud de la corriente L
d. Calcule los voltajes VR, VL y Vc en la resonancia. ¿Cómo se relacionan VL y
Vc? ¿Cómo se compara VR con el voltaje aplicado E?
e. ¿Cuál es el factor de calidad del circuito? ¿Es un circuito de Q alto o bajo?
f. ¿Cuál es la potencia que disipa el circuito en la resonancia?
(a) -30 (b) 10  (c) 5 mA (d) VR = 50 0º mV ; VL = 150 90º mV ; VC = 150 -90º
mV (e) 3 (bajo) (f) 250 W
3. Para el circuito serie de la figura (E=20 mVrms):
a. Encuentre el valor de XL para la resonancia.
b. Determine la magnitud de la corriente I en la resonancia.
c. Encuentre los voltajes VR, VL y Vc en la resonancia y compare sus
magnitudes.
d. Determine el factor de calidad del circuito. ¿Es un circuito de Q alto o bajo?
e. Si la frecuencia resonante es de 5 kHz, determine los valores de L y C.
f. Encuentre el ancho de banda de la respuesta si la frecuencia resonante es de
5 kHz.
g. ¿Cuáles son las frecuencias de corte baja y alta?
h. Graficar VR, VL y Vc en función de f.
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(a) XL = 40  (b) I = 10 mA (c) VR = 20 mV ; VL 400 mV ; Vc = 400 mV (d) Qs = 20 (alto)
(e) L = 1.27 mH ; C = 0.796 F (f) BW = 250 Hz (g) f2 = 5126.56 Hz ; f1 = 4876.56 Hz
4. Para el circuito de la figura:
a. Encuentre el valor de L si la frecuencia resonante es de 1800 Hz.
b. Calcule XL y XC. ¿Cómo se comparan?
c. Encuentre la magnitud de la corriente Irms, en la resonancia.
d. Encuentre la potencia que disipa el circuito en la resonancia.
e. ¿Cuál es la potencia aparente proporcionada al sistema en la resonancia?
f. ¿Cuál es el factor de potencia del circuito en la resonancia?
g. Calcule el Q del circuito y el ancho de banda resultante.
h. Encuentre las frecuencias de corte y calcule la potencia que disipa el circuito
en esta frecuencias.
(a) 3.9 mH (b) 44.2  ; XL = -XC (c) 3 mA (d) 42.55 W (e) 42.55 VA (f) 1 (g) Qs = 9,4 ;
BW = 191,3 Hz (h) f2 = 1898.22 ; f1 = 1706.86 Hz ; P1/2 = 21.28 W
5.
a. Encuentre el ancho de banda de un circuito resonante serie que tiene una
frecuencia resonante de 6000 Hz y un Q de 15.
b. Encuentre las frecuencias de corte.
c. Si la resistencia del circuito en la resonancia es de 3 , ¿cuáles son los valores
de XL y Xc en ohms?
d. ¿Cuál es la potencia que se disipa en las frecuencias de potencia media si la
corriente máxima que fluye por el circuito es de 0.5 A?
(a) BW = 400 Hz (b) f2 = 6.2 kHz ; f1 = 5.8 kHz (c) XL = -Xc = 45  (d) P(1/2) = 187.5 mW
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6. Un circuito serie tiene una frecuencia resonante de 10 kHz. La resistencia del
circuito es de 5 , y Xc en la resonancia es de 200 .
a. Encuentre el ancho de banda.
b. Determine las frecuencias de corte.
c. Calcule el Qs.
d. Si el voltaje de entrada es de 30 Vrms 0º, encuentre el voltaje a través de la
bobina y el capacitor en la forma fasorial.
e. Precise la potencia disipada en la resonancia.
(a) 250 Hz (b) f2 = 10125 Hz ; f1 = 9875 Hz (c) 40 (d) I = 6 0º A ; VL = 1200 90º ; VC
= 1200 -90º V (e) 180 W
7. a. El ancho de banda de un circuito resonante serie es de 200 Hz. Si la frecuencia
resonante es de 2000 Hz, ¿cuál es el valor de Qs para el circuito?
b. Si R = 2 , ¿cuál es el valor de XL ?
c. Encuentre los valores de L y C.
d. Encuentre las frecuencias de corte.
(a) Qs = 10 (b) XL = 20  (c) L = 1.59 mH ; C = 3.98 F (d) f2 = 2100 Hz ; fl = 1900 Hz
8. Las frecuencias de corte de un circuito resonante serie son 5400 y 6000 Hz.
a. Encuentre el ancho de banda del circuito.
b. Si el Qs es de 9.5, encuentre la frecuencia resonante del circuito.
c. Si la resistencia del circuito es de 2 , encuentre los valores de XL y XC en la
resonancia.
d. Encuentre los valores de L y C.
(a) 600 Hz (b) 5700 Hz (c) 19  (d) L = 531 H ; C = 1.47 F
9. Diseñe un circuito resonante serie con un voltaje de entrada de 5 V 0º que tenga
las especificaciones siguientes: una corriente pico de 500 mA en la resonancia;
un ancho de banda de 120 Hz y una frecuencia resonante de 8400 Hz
Encuentre los valores de (a) L (b) C y (c) las frecuencias de corte.
(a) L = 13.26 mH (b) C = 27.07 nF (c) f2 = 8460 Hz ; f1 = 8340 Hz
10. Diseñe un circuito resonante serie que tenga un ancho de banda de 400 Hz, que
use una bobina con un Ql de 20 y una resistencia de 2 . Encuentre los valores
de L y C y las frecuencias de corte.
11. Un circuito resonante serie resonará en s = 2.106 rad/s y obtendrá 20 W de una
fuente de 120 Vrms en la resonancia. Si el ancho de banda fraccional es de 0.16,
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a.
b.
c.
d.
Determine la frecuencia resonante en hertz.
Calcule el ancho de banda en hertz.
Determine los valores de R, L y C.
Encuentre la resistencia de la bobina si Ql = 80.
(a) fs = 1 MHz (b) BW = 160 kHz (c) R = 720  ; L = 0.7162 mH ; C = 35.37 pF (d) Rl =
56.25 
12. Un circuito resonante serie se activará en una frecuencia de 1 Mhz con un ancho
de banda fraccional de 0.2. Si el factor de calidad de la bobina en la resonancia
es de 12.5 y su inductancia es de 100 H, determine:
a. La resistencia de la bobina.
b. La resistencia adicional requerida para establecer el ancho de banda
fraccional indicado.
c. El valor requerido de la capacitancia.
(a) RL = 50.26  (b) RX = 75.40  (c) 253 pF
13. Para el circuito resonante ideal de la figura 20.48:
a. Determine la frecuencia resonante (fP).
b. Encuentre el voltaje Vc en la resonancia.
c. Determine las corrientes IL e Ic en la resonancia.
d. Encuentre QP.
(a) fP = 159.155 kHz (b) VC = 4 V (c) IL = Ic = 40 mA (d) QP = 20
14. Para la red resonante paralelo de la figura:
a. Calcule fS.
h. Determine Ql usando f = fS ¿Puede aplicarse la técnica aproximada?
c. Determine fP Y fm.
d. Calcule XL y XC usando fP. ¿Cómo se comparan?
c. Encuentre la impedancia total en la resonancia (f P).
e. Calcule VC en la resonancia (fP).
g. Determine QP y el ancho de banda usando fP
h. Calcule IL e IC en fP.
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(a) 41093,6 Hz (b) 16.1 (Sí) (c) fP = 41014 Hz, fm = 41073 Hz (d) XL = 128.85  ; XC = -129,35
 (e) 2083.33  (f) 20,83 V (g) 16.1 ; BW = 2546 Hz (h) IL = 161.4-86,44º; IC = 16190º mA
15. Repita el problema 14 para la red de la figura 20.50.
(a) fS = 11254 Hz (b) Ql = 1.77 (no) (c) fP = 9280 Hz ; fm = 10794 Hz (d) XL = 5.83  , Xc = -8.57
 (e) ZTP = 12.5  (f) Vc = 25 mV (g) Qp = 1.46 ; BW = 6366 Hz (h) Ic = 2.92 90º mA, IL =
3.54 -55.5º mA
16. Para la red de la figura:
a.
b.
c.
d.
e.
¿Cuál es el valor de XC en la resonancia (fP)?
Encuentre la impedancia total ZT, en la resonancia.
Determine las corrientes IL e IC en la resonancias.
Si la frecuencia resonante es de 20 kHz, encuentre los valores de L y C.
Encuentre QP y el ancho de banda.
(a) -104  (b) 342.1  (c) IL = 16,8-78,69º ; IC = 16.490º (d) C = 76.51 nF ; L = 795 H (e)
QP = 3.29 ; BW = 6080 Hz
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17. Repita el problema 16 para la red de la figura:
(a) XC = -30  (b) ZTP = 225.5  (c) Ic = 0.690º A ; IL = 0.6-86.19º A (d) L = 239 H ; C =
264 nF (e) Ql = 7.5 ; BW = 2.67 kHz.
18. Para la red de la figura:
a. Defina las frecuencias resonantes fS, fP, fm. ¿Qué sugieren los resultados acerca
de la QP de la red?
b. Encuentre los valores de XL y XC en la resonancia ¿Cómo se comparan?
c. Determine la impedancia ZTP en la resonancia.
d. Calcule QP y el ancho de banda (BW).
e. Encuentre la magnitud de las corriente IL e IC en la resonancia (fP).
f. Calcule el voltaje Vc en la resonancia.
(a) fS = 102.73 kHz ; fP = 102.69 kHz ; fm = 102.72 kHz (b) XL = 51.62 , XC = -51.66; XL -XC
(c) 1509  (d) QP = 29.2 ; BW = 3515 Hz (e) IL = 292-88.39º mA ; IC = 29290º mA (f) 15.1 V
19. Repita el problema 18 para la red de la figura.
(a) fS = 7.12 kHz ; fP = 6.65 kHz ; fm = 7 kHz (b) XL = 20.88  ; Xc = -23.95  (c) ZTP = 55.56 
(d) QP = 2.32 ; BW = 2.87 kHz (e) IL = 99.38-69º mA ; Ic = 92.890º mA (f) VC = 2.22 V
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20. Se busca que la impedancia ZT del circuito de Q alto de la figura sea de 500º
k en la resonancia.
a. Determine el valor de XL.
b. Calcule XC.
c. Defina la frecuencia resonante (fP) si L = 16 mH.
d. ¿Cuál es el valor de C?
(a) 1580,35  (b) -1582  (c) 15.72 kHz (d) 6,4 nF
21. Para la red de la figura (I=5 /0° mA rms ):
a. Encuentre fP.
b. Calcule la magnitud de VC en la resonancia (fP).
c. Determine la potencia absorbida en la resonancia.
d. Calcule el ancho de banda.
(a) fP = 3558.81 Hz (b) Vc = 138.2 V (c) P = 691.5 mW (d) BW = 177.9 Hz.
22. Para la red de la figura:
a. Precise el valor de XL para la resonancia.
b. Determine Ql.
c. Encuentre la frecuencia resonante (fP) si el ancho de banda es de 1 kHz.
d. Precise el valor máximo del voltaje VC.
e. Trace la curva de VC en función de la frecuencia. Indique su valor pico, su
frecuencia resonante y sus frecuencias de banda.
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(a) 399,84  (b) 49,98 (c) 25 kHz (d) 999,8 mV
23. Repita el problema 22 para la red de la figura.
(a) XL = 98.54  (b) Ql = 8.21 (c) fP = 8.05 kHz (d) Vc = 4.83 V (e) f2 = 8.56 kHz, fl = 7.56 kHz
24.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
Para la red de la figura:
Calcule fS, fP y fm.
Determine Ql y QP en fp, después de que se efectúa una conversión de fuente.
Defina la impedancia de entrada ZTP en resonancia.
Encuentre la magnitud del voltaje VC.
Calcule el ancho de banda usando fP.
Determine las corrientes IC e IL.
(a) fS = 41.09 kHz ; fP = 41.05 kHz y fm = 41.08 kHz (b) QL = 21.5 ; QP = 18.9 (c) 2.44 k
(d) 9.76 V (e) 2175 Hz (f) IL = 75.6-87.34º mA ; IC = 75.590º mA
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