21.-Dada la siguiente tabla de frecuencias: Intervalos de clase Frecuencias absolutas [20,40] [40,50] [50,80] [80,90] [90,94] 10 25 46 9 10 100 a)Determine UD. La media, mediana varianza de esta distribución. b)¿Cuál es el porcentaje de datos contenidos en el intervalo. Resp. a.- Y=€ Yi ni/ni intervalos ni 20,40 10 40,50 25 50,80 46 80,90 9 90,94 10 100 Mh= yi yi .ni 30 300 45 1125 65 2990 85 765 92 920 6100 300+1125+2990+765+920 16 (yi)2ni 9000 50625 194350 65025 84640 403640 =6100/16=381.25 Mediana 100/2=50 n n j 1 =30+50 50 49 Y= Li c 2 ni 50 Me=50,6 22.-En una seccion del curso de probabilidades y Estadistica,la distribución de calificaciones de 50 alumnos estan dadas en la siguiente tabla. Calificaciones Nro.de estudiantes [0,5] [5,10] [10,12] [12,15] [15,20] 2 8 20 15 5 Se desea agrupar a los estudiantes de esta sección en 3 categorías tomando en cuenta las notas obtenidas. El 20% de los que tiene las peores notas están en la categoría de deficientes El 60% están en la categoría normales El 20% de los que tienen las mejores notas en la categoría excelentes ¿Cuáles son los límites de calificaciones entre las categorías? Solución: n=50 Calificaciones Li-Ls 0-5 5-10 10-12 12-15 15-20 Nro Estudiantes fr 2 8 20 15 5 50 1ra Cat 2da Cat 3ra Cat 20% = deficiente 60% = normales 20% = excelentes ¿Cuáles son los límites de calificaciones entre las categorías? 0 10 10 12 12 15 12 15 15 20 10 10 20 30 10 5 10 5 0-10………………… ..20% 10-15………………….60% 12-20 …………………20% 23.-dado el siguiente cuadro de distribuciones y sabiendo que la media es 61.hallar la varianza Intervalos de clase [20,40] [40,60] [60,80] [80,100] frecuencia relativa 0,10 0,10 Hallamos la varianza: 2 Yi Ii [20,40] 30 [40,60] 50 [60,80] 70 [80,100] 90 y y n i n 2 2 y n 79600 1220 1220 - i i = 3980 259 20 n 20 20 2 2 s = y ni n i Frecuencia relativa 0,10 0.35 0,45 0,10 ni 2 7 9 2 y 2 i ni 1800 17500 44100 16200 Yi Ni 60 350 630 180 1220 61 20 24.-Dados los sueldos de 50 personas que se clasifican en una tabla de frecuencias con cuatro intervalos de igual amplitud,se pide: a)hallar la mediana y la varianza sabiendo que la marca de clase del segundo intervalo es 50;lafrecuencia acumulada del segundo intervalo es 20;frecuencia absoluta del tercer intervalo es de 25 y x=62.4 (en miles debolivianos) b)¿Cuántas personas ganan un sueldo comprendido entre 26y 65? Ii 20,40 40,60 60,80 80,100 totales Yi 30 50 70 90 240 Ni 2 20 25 3 50 Yi Ni 60 1000 1750 270 3080 y 2 i ni 1800 50000 122500 24300 198600 Frec . relativa 0,04 0,4 0.5 0,06 1,00 hallando la mediana: n 50 2 n j 1 2 19 m ed li c 60 20 62,4 n i 50 yn 3080 x i i 61,6 62 n 50 Hallando la varianza: 2 2 2 y 2 i ni y i n i 198600 3080 3080 2 s 50 50 3972 50 n n 177,56 m e s 50 1 25 0,5 25,5 2 2 25.- El coeficiente de variación de los ingresos de 200 empleados de una compañía es 57después de reajustar,según ley, todos los sueldos en 11 dolares, esté coeficiente de variación es de 50%. Sin embargo la gerencia fija un sueldo mínimo de 71 dólares. Antes de reajustar había 35 personas que tenían un sueldo promedio de 40 dólares y todos ellos ganaban menos de 60 dólares; con la nueva política de la gerencia, sus sueldos seran llevados en promedio a 71 dólares. Determine la cantidad de dinero que necesitara mensualmente la compañía, para pagar los sueldos después de hacer efectivos los reajustes