Tema 11: El Amplificador Operacional.

Tema 11: El Amplificador
Operacional.
Contenidos
11.1 El OPA como Bloque Realimentado.
11.2 El OPA de una Etapa: Aumento de la
Ganancia.
11.3 El OPA de dos Etapas: Esquema de
Compensación.
11.4 Aplicaciones con OPAs y OTAs.
1
11.1 El OPA como Bloque Realimentado.
Estructura del OPA como amplificador multietapa.
Características deseables del amplificador operacional real
• Estructura de entrada diferencial: El OPA es un amplificador
diferencial.
• Ganancia diferencial elevada (CMRR lo mayor posible):
Amplificadores diferenciales en cascada, estructuras cascodo.
• Impedancia de entrada elevada: Entradas FET, BJT tipo
Darlington, etc.
• Impedancia de salida pequeña: Estructura buffer de salida.
• Estable en el caso peor: Se necesita compensación.
Cm
Ad2(s)
Ad1(s)
+
Out+
+
Out+
Ad3(s)
+
Out+
Adn(s)
+
Av(s)
Out+
Vs
-
OutADIF
-
OutADIF
-
OutCOMPENSACIÓN
Cm
-
OutADIF
BUFFER
2
11.3 El OPA de dos Etapas: Esquema de Compensación.
Estructura del OPA sencillo.
Objetivo
Se trata de obtener una estructura más sencilla que represente el OPA real.
•
•
•
Requisitos
Se necesita como mínimo una estructura diferencial: el OTA que, además, proporciona ganancia
diferencial Hy(s) y rechazo al modo común. Además su impedancia de entrada diferencial Zed es la
del OPA resultante.
Una etapa de compensación que también aporta parte de la ganancia total Hz(s) y el polo dominante
de la respuesta global wo.
La etapa de salida será un buffer que proporcione la corriente necesaria a la carga sin aportar
ganancia al conjunto Hv=1 (realmente sería menor que 1) y con impedancia de salida reducida Zs.
Hy(s)
Cm
Hz(s)
Hv=1
+
Vs
OUT
OTA
Zed
COMP/GANANCIA
BUFFER
Zs
3
11.3 El OPA de dos Etapas: Esquema de Compensación.
Estructura del OPA sencillo.
Vcc
R1
Rb
Rc
R3
Cbpb
Q1
(+)
Q7
Q2
Q5
D1
(-)
Cm
R
Vs
Q9
Q4
Q3
D2
Q6
R4
Q8
Vee
Etapa Diferencial:
Hy(s), Zed
Etapa
Etapa Buffer:
De
Hv, Zs
Compensación:
Hz(s), wo
4
11.3 El OPA de dos Etapas: Esquema de Compensación.
Modelo de Pequeña Señal Simplificado del OPA.
Vcc
R1
Rb
Rc
R3
Cbpb
Q1
(+)
Q7
Q2
Q5
D1
(-)
Cm
R
Vs
Q9
Q4
Q3
D2
Q6
R4
Q8
Vee
Etapa
De
Compensación:
Hz(s), wo
Etapa Diferencial:
Hy(s), Zed
Etapa Buffer:
Hv, Zs=0
Cm
Ve1
Cbpb
gmd /2(Ve1-Ve2)
gm9Vbe9
VaHv
Zed=2rp1
ro1
R1
Vbe9
Rb
rp9
ro9
Rc
Vs
Rs
Vb
Ve2
5
11.3 El OPA de dos Etapas: Esquema de Compensación.
Diseño Simplificado del OPA.
Etapa Buffer:
Hv, Zs=0
Etapa De
Compensación:
Hz(s), wo
Etapa Diferencial:
Hy(s), Zed
Cm
Ve1
Cbpb
gm1/2 . (Ve1-Ve2)=Ig
gm9Vbe9
VaHv
Zed=2rp1
ro1
R1
Vbe9
Rb
rp9
ro9
Rc
Vs
Rs
Vb
Ve2
6
11.4 Aplicaciones con OPAs y OTAs.
Configuración inversora: Versión OPA.
I2
V 1  R1 I1  Vent
I1
V-
Vent  I1  I 2   Zent
-
Vsal
I3
V+
Vsal  A  Vent  I 3  Zsal
Vsal  Vent   I 2  R 2
+
Zsal  0  Vsal  A Vent 
Zent     Vent
V 1  R1 I1
 Vsal  R 2


Vsal   I 2  R 2
V1
R1

 0  I1  I 2   I1  I 2 
 Zent

 A     Vent  0 (Cortocircuito Virtual)
7
11.4 Aplicaciones con OPAs y OTAs.
Configuración inversora: Versión OTA.
V(+)
OTA
+
Vs
OUT
V(-)
I1
-
I2
Vg
R1
R2
I 2   g m  V (  )  V (  )   g m V (  )  I1
V () 
vg
1  g m  R1
 I2 
Vs  Vg  I 2  R1  R2 
Vs  v g 
g m  vg
1  g m  R1
1  g m  R2
1  g m  R1
8
11.4 Aplicaciones con OPAs y OTAs.
Configuración no inversora (transtensión): Versión OPA.
I2
V 1  Vent  R1 I1
V-
I1
Vent  I1  I 2   Zent
-
Vsal
I3
V+
Vsal  A  Vent  I 3  Zsal
Vsal  Vent   I 2  R 2
+
Zsal  0  Vsal  A Vent 
Zent     Vent
V 1   R1 I1
 Vsal
R2


1


Vsal  V 1   I 2  R2
V1
R1

 0  I1  I 2   I1  I 2 
 Zent

 A     Vent  0 (Cortocircuito Virtual)
9
11.4 Aplicaciones con OPAs y OTAs.
Configuración no inversora (transtensión): Versión OTA.
OTA
V(+)
Vg
+
Vs
OUT
V(-)
-
I2
I1
R2
R1
I 2  g m  V (  )  V (  )   g m  ( v g  V (  ) )  I1
V () 
R1  vs
R1  R2
Vs  v g 
g m  R1  R2 
1  g m  R1
10
11.4 Aplicaciones con OPAs y OTAs.
Comparador sin histéresis: Versión OPA.
CONDICIONES (Estáticas)
Vs
•
•
•
Tensión en la entrada inversora: v(-)=v2.
Tensión en la entrada no inversora: v(+)=v1.
La salida vs sólo puede tomar como valores +Vsat ó –Vsat .
FUNCIÓN DE COMPARACIÓN
•
•
vs = +Vsat si v(+)>v(-) ó de otro modo v2< V1
vs = -Vsat si v(+)<v(-) ó de otro modo v2> V1
Vs
+Vsat
V2-V1
-Vsat
11
11.4 Aplicaciones con OPAs y OTAs.
Comparador con histéresis Inversor: Versión OPA.
CONDICIONES (Estáticas)
Vs
OUT
+
R2
ve
•
•
•
•
•
R1
Tensión en la entrada inversora: v(-)=ve.
Tensión en la entrada no inversora: v(+)=vsR1/(R2+R1).
La realimentación está conectada a la entrada no inversora,
luego el sistema es inestable y la salida vs sólo puede tomar
como valores +Vsat ó –Vsat .
Valor umbral superior: Vth(s)= +Vsat R1/(R2+R1).
Valor umbral inferior: Vth(i)= -Vsat R1/(R2+R1).
FUNCIÓN DE COMPARACIÓN
Vs
•
•
+Vsat
vs = +Vsat si v(+)>v(-) ó de otro modo ve< Vth(s)
vs = -Vsat si v(+)<v(-) ó de otro modo ve> Vth(i)
HISTÉRESIS
Vth(i)
Vth(s)
Ve
•
•
-Vsat
Se define la histéresis del comparador a la diferencia de
umbrales: HIST= Vth(s) - Vth(i).
La histéresis es una medida de la inmunidad del
comparador a variaciones indeseadas (ruido) de la señal de
entrada.
12
11.4 Aplicaciones con OPAs y OTAs.
Amplificador Logarítmico.
Válido sólo para Vg>0
+
OUT
R
OPA
D
Vs
I
Vg
 I e  I s (e
R
Vd  Vs
Vg
I
Ie
Vs  Vt ln(
Vg
Is  R
Vd
Vt
Vd
Vt
 1)  I s ( e )
)
13
11.4 Aplicaciones con OPAs y OTAs.
Amplificador Exponencial.
Válido sólo para Vg>0
+
OUT
D
OPA
R
Vg
Id
I
Vs
I d  I s (e
Vd
Vt
Vd
Vt
 1)  I s ( e )  I
 Vs
I
R
Vd  Vg
Vg
Vs   R  I s (e Vt )
14
11.4 Aplicaciones con OPAs y OTAs.
Amplificador Sumador (Mezclador): Versión OPA
I1
Ia
I1 
I2
V1
R1
V
I2  2
R2
I3
I4
Vs
I3 
V3
R3
I4 
V4
R4
I a  I1  I 2  I 3  I 4
Ia 
V1 V2 V3 V4

 
R1 R2 R3 R4
Vs   I a  Ra
 V1 V2 V3 V4 
Vs   Ra   
  
 R1 R2 R3 R4 
15
11.4 Aplicaciones con OPAs y OTAs.
Amplificador Sumador (Mezclador): Versión OTA
I1  g m1  V1
OTA
V1
+
I1
OUT
OTA
V2
+
I a  I1  I 2  I 3  I 4
I 3  g m3  V3
I a   g ma Vs
I 4  g m 4  V4
OTA
I2
I 2  g m 2  V2
+
OUT
OUT
-
-
Vs
OTA
V3
+
I3
OUT
OTA
V4
+
OUT
I4
Ia

 g m1
g m2
g m3
g m4

Vs  
V1 
V2 
V3 
V4 
g ma
g ma
g ma
 g ma

-
16
11.4 Aplicaciones con OPAs y OTAs.
Amplificador Sumador-Restador: Versión OPA.
I2
I2
R2
Rb
V
0
V ( )
0
I1
8
3
V+
+
OUT
R1
V1
 Rb 

 V2 
 R2  Rb 
V ()  V ()
VCC
V2
()
2
V ( )
-
4
1
TL082/301/TI
V-
U1A
Vs
V1  V (  )  V (  )   Vs
I1 

R1
Ra
-VCC
Ra
0
I1
 Rb  Ra 
 Ra 

1    V1  
Vs  V2 

R1 
 R1 
 R2  Rb 
17
11.4 Aplicaciones con OPAs y OTAs.
Amplificador Sumador-Restador: Versión OTA.
I1  g m1 V1
OTA
V1
+
I1
+
OUT
OUT
-
OTA
Ia
+
OUT
V2
-
I 2   g m 2 V2
OTA
Vs
I a  I1  I 2
I a   g ma  Vs
I2
Vs  
g m1
g
V1  m 2 V2
g ma
g ma
18
11.4 Aplicaciones con OPAs y OTAs.
Amplificador de Instrumentación.
Vg 1  Va Vg 2  Vg 1 Vb  Vg 2


R1
R4
R1
VCC
8
3
V+
+
Vg1
OUT
2
-
4
1
R3
V-VCC
0
-VCC
R1
Vg1
Va
R2
4
6
R4
Vb
R1
Vg2
OUT
5
R2
-VCC
4
6
R3
0
+ 8
7
Vs
V+
VCC
Vs  (Vb  Va )(
R3
)
R2
V-
OUT
5
V-
-
 R1 
 R1 
Va  Vg 1 1    Vg 2  
 R4 
 R4 
 R1 
 R1 
Vb  Vg 2 1    Vg 1  
 R4 
 R4 
+ 8
V+
Vg2
VCC
7
R3  2  R1 

Vs  (Vg 2  Vg1 ) 1 
R2 
R4 
0
19
11.4 Aplicaciones con OPAs y OTAs.
El Girador de Inmitancias (Gyrator).
Ig
Vg
I g   g m 2  V (  )  V (  ) 
Ze
OTA
Ia
+
V (  )  0;V (  )  I a  Z
OUT
I a  g ma  v g
-
Imt
OUT
+
OTA
V(+)
I g  g m1  g m 2  Z  v g
vg
1
Ze 

I g g m1  g m 2  Z
20
11.4 Aplicaciones con OPAs y OTAs.
El Integrador: Versión OPA.
+
OUT
-
I
Vg
R
OPA
C
Vs
Vs
 jw    1
Ve
R  C  jw
Ve  I  R
Vs  
1
1
I

dt


Ve dt


C
RC
21
11.4 Aplicaciones con OPAs y OTAs.
El Integrador: Versión OTA.
I  g m  vg
OTA
Vg
+
vs 
I
Vs
OUT
-
C
g m  vg
jw  C
gm
vs ( t ) 
vg dt

C
22
11.4 Aplicaciones con OPAs y OTAs.
El Integrador (OPA).
+
OUT
-
I
R
Vs
OPA
C
Vg
12V
10V
Vs
5V
Vg
0V
-5V
-10V
-12V
100.0ms
100.2ms
100.4ms
Tiempo
100.6ms
23
11.4 Aplicaciones con OPAs y OTAs.
El Integrador (OPA).
+
Vs
OUT
-
I
R
OPA
C
Vg
20log(Vs/Vg)
110.4
80.0
40.0
0
-30.1
30.5mHz
100.0mHz
300.0mHz
1.00Hz
3.00Hz
10.0Hz
30.0Hz
100.0Hz
Frecuencia
300.0Hz
1.00KHz
3.00KHz
10.0KHz
30.0KHz
98.8KHz
24
El Derivador: Versión OPA.
+
OUT
-
I
Vg
C
Vs
OPA
R
Vs
 jw    R  C  jw
Vg
Vg 
1
I dt
C
Vs   I  R   R  C 
d (Vg )
dt
25
11.4 Aplicaciones con OPAs y OTAs.
El Derivador: Versión OTA.
OTA
Vg
+
OUT
1
Z
jw  C
1
jw  C
Ze 

g m1  g m 2  Z g m1  g m 2
Ze
Vs
OTA
-
+
OUT
jw  C
vs 
 vg
g m1  g m 2
OUT
C
+
OTA
dVg
C
vs (t ) 

g m1  g m 2 dt
26
11.4 Aplicaciones con OPAs y OTAs.
El Derivador (OPA).
+
OUT
C
Vs
OPA
R
Vg
6.0V
4.0V
Vs
Vg
0V
-4.0V
-6.0V
10ms
11ms
12ms
13ms
Tiempo
14ms
15ms
16ms
27
11.4 Aplicaciones con OPAs y OTAs.
El Derivador (OPA).
+
Vs
OUT
C
OPA
R
Vg
20log(Vs/Vg)
28.3
-0.0
-40.0
-80.0
-109.8
30mHz
100mHz
300mHz
1.0Hz
3.0Hz
10Hz
30Hz
100Hz
300Hz
1.0KHz
3.0KHz
10KHz
30KHz
Frequency
28
11.4 Controladores Básicos
Configuración PI

Vsal
1 

  K p 1 
Vgenerador
 Ti s 
0
8
V2
15V
Vsal
V+
3
0
+
OUT
R1
2
1.2k
-
4
Vgenerador
1
TL082/301/TI
V- U1A
V3
Kp 
R2
R1
-15V
0
Ti  R 2  C 2
0
R2
C2
1.2k
1u
29
11.4 Controladores Básicos
0
V2
15V
3
0
V+
8
Configuración PI
+
OUT
R1
2
1.2k
-
4
Vgenerador
1
Vsal
TL082/301/TI
V- U1A
V3
-15V
0
0
20log(Vsal/Vgenerador))
R2
C2
1.2k
1u
5.0
0
-5.0 Fase(Vsal/Vgenerador))
180d
160d
140d
120d
100Hz
300Hz
1.0KHz
3.0KHz
Frecuencia
10KHz
30KHz
30
100KHz
11.4 Controladores Básicos
Configuración PD
Vsal
  K p 1  Td s 
Vgenerador
0
8
V2
15V
+
OUT
C1
2
2.2n
Vgenerador
Vsal
V+
3
0
-
4
R1
1
TL082/301/TI
V- U1A
V3
Kp 
R2
R1
-15V
1.2k
0
0
Td  R1  C1
R2
1.2k
31
0
11.4 Controladores Básicos
V2
15V
8
Vsal
2
2.2n
Vgenerador
+
OUT
C1
Configuración PD
V+
3
0
-
4
R1
1
TL082/301/TI
V- U1A
V3
-15V
1.2k
0
0
R2
1.2k
20log(Vsal/Vgenerador))
8.0
4.0
0
-4.0
-120d
Fase(Vsal/Vgenerador))
-140d
-160d
-180d
100Hz
300Hz
1.0KHz
3.0KHz
Frecuencia
10KHz
30KHz
100KHz
32
11.4 Controladores Básicos
Configuración PID


Vsal
1
  K p 1 
 Td s 
Vgenerador
 Ti s

0
8
V2
15V
+
OUT
C1
2
2.2n
Vgenerador
Vsal
V+
3
0
-
4
R1
1
Ti  R1  C1  R 2  C 2
V3
0
R1  C1  R 2  C 2
R1  C 2
TL082/301/TI
V- U1A
-15V
1.2k
Kp 
0
Td 
R2
C2
1.2k
1u
R1  C1  R 2  C 2
R1  C1  R 2  C 2
33
11.4 Controladores Básicos
Configuración PID
0
20log(Vsal/Vgenerador))
V2
15V
Vsal
4.0
3
0
2
2.2n
Vgenerador
Fase(Vsal/Vgenerador))
-
4
R1
1
TL082/301/TI
V- U1A
V3
-15V
1.2k
200d
+
OUT
C1
0
240d
V+
8
8.0
0
0
160d
120d
100Hz
300Hz
1.0KHz
3.0KHz
Frecuencia
10KHz
30KHz
100KHz
Hidalgo López, José A.; Fernández Ramos Raquel; Romero Sánchez,
Jorge (2014). Electrónica. OCW-Universidad de Málaga.
http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons AttributionNonCommercial-Share-Alike 3.0 Spain
R2
C2
1.2k
1u
34