TEMA 2 CAMPO MAGNÉTICO 1. CAMPO MAGNÉTICO. EL VECTOR INDUCCIÓN MAGNÉTICA 2. FUERZA MAGNÉTICA: 2.1. Fuerza magnética sobre una carga puntual. Aplicaciones 2.2. Fuerza magnética sobre una corriente eléctrica 3. LEY DE BIOT Y SAVART. APLICACIONES 4. LEY DE AMPÈRE. APLICACIONES 5. FLUJO MAGNÉTICO. LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO MAGNÉTICO 6. PROPIEDADES MAGNÉTICAS DE LA MATERIA 7. FENÓMENOS DE INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA: LEY DE FARADAY Y LENZ: 7.1. Fuerza electromotriz debida al movimiento 7.2. Inducción mutua 7.3. Autoinducción 7.4. Generador de fuerza electromotriz sinusoidal 8. DENSIDAD DE ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO 9. DISPOSITIVOS ELÉCTRICOS EN CIRCUITOS: 9.1. Circuitos de corriente continua 9.2. Circuitos de corriente alterna Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO CAMPO MAGNÉTICO. EL VECTOR INDUCCIÓN MAGNÉTICA Conceptos sobre el campo magnético: Campo magnético Vector inducción magnética Líneas de campo magnético B I Línea de campo magnético y vector inducción magnética B Hilo conductor B B Imán Tierra I B S N Las interacciones eléctricas y magnéticas son dos aspectos diferentes de una misma propiedad de la materia: su carga eléctrica INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO FUERZA MAGNÉTICA Si se estudia el movimiento de una carga, q, que lleva una velocidad, v, en el interior de un campo magnético, B, se llega a la siguiente expresión para la fuerza magnética: Fm q v B Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO Fuerza magnética sobre una corriente eléctrica Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO Fuerza magnética sobre un hilo conductor cerrado Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO LEY DE BIOT Y SAVART. APLICACIONES Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO Fuerza magnética entre corrientes paralelas 0 I1 B1 2 d dF 2 I2d 2 B1 L I2 I1 2 L1 B1 dl2 F2 d Definiciones: o I1I2 dF2 I2 d 2 B1 2 d d 2 o I1I2 o I1I2 o I1I2 F2 d2 d2 L2 2 d 2 d 2 d o I1I2 F2 L2 2 d o I1I2 F1 L1 2 d F2 F1 o I1I2 L2 L1 2 d Amperio: Es la intensidad de corriente que circulando en un mismo sentido por dos conductores rectilíneos y paralelos, separados en el vacío una distancia de un metro, origina en cada uno de ellos una fuerza atractiva de 2.10-7 N/m Culombio: Es la carga que atraviesa en el tiempo de un segundo la sección recta de un conductor por el que circula una corriente de un amperio Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO LEY DE AMPÈRE. APLICACIONES I B dr= dl r d dr= dl dr = rd o B d l B d r 2 B o I B ur 2 r B d l o I dr rd I o u r dr 2 r I rd r o I 2 o I d 2 0 2 2 Ley de Ampère: La circulación del campo magnético a lo largo de cualquier línea cerrada es proporcional a la intensidad neta de corriente que atraviesa la superficie que delimita. Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO FLUJO MAGNÉTICO. LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO MAGNÉTICO dS B B S B dS Ley de Gauss para el campo magnético B d S 0 El flujo magnético a través de una superficie cerrada cualquiera es cero Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO PROPIEDADES MAGNÉTICAS DE LA MATERIA Las corrientes debidas a los movimientos de los electrones a escala atómica son la causa de sus propiedades magnéticas L r m ve r e- I ve m IS Momento magnético del electrón: Momento magnético orbital Momento magnético intrínseco (spin) Momento magnético neto del átomo: depende de la distribución de los electrones en el átomo Magnetización Bext Campo externo matm morb mspin momento magnético M unidad de volumen Sustancia no magnetizada Momento magnético neto Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO Magnitudes Magnéticas Intensidad de campo magnético Bext 0 H H Susceptibilidad BT H r Paramagnético Ferromagnético Se cumple M mH M mH M mH 1 m 0 Campo magnético total En función del comportamiento de sus moléculas frente a un campo magnético exterior. Diamagnético m Clasificación de los materiales Tipo de material Permeabilidad BT 0 H 0 M Susceptibilidad Permeabilidad m 0 o 0 m 1 o m 0 o Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO Diamagnéticos • • • • • • • m 0 0 M y Bext tienen sentidos opuestos Materiales con moléculas individuales sin momento dipolar magnético. En presencia de un campo externo se induce un pequeño momento dipolar magnético. El momento magnético inducido se opone al campo externo. La magnetización es, generalmente, proporcional al campo (materiales lineales). El efecto diamagnético es muy débil. Las propiedades diamagnéticas son esencialmente independientes de la temperatura. Bi, Cu, Ag, Au, Pb,... Paramagnéticos 0 m 1 0 M y B0 tienen sentidos iguales • • • • • Materiales con átomos que presentan momento dipolar magnético permanente. Dipolos magnéticos orientados aleatoriamente en ausencia de campo externo. Orientación de los dipolos magnéticos con el campo externo. La temperatura dificulta la orientación. La magnetización es proporcional al campo aplicado e inversamente proporcional a la temperatura. • Al, Ca, Cr, Li, Mg,... B MC T Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO Almacenamiento magnético 1956: 10-2 Mb/cm2 2005: 1 Gb/cm2 Lectura de la magnetización de la celda (0 ó 1) Celda de memoria o bit ie il Materiales ferromagnéticos con ciclos de histéresis rectangulares y estrechos: Energía consumida pequeña (Fe2O3; CrO2; CoCr, CoNi) Cabeza de lectura (Magnetoresistencia) Cabeza de escritura (inducción) Entrehierro Densidad de bits • Celdas pequeñas • Señales pequeñas Distancia cabeza disco: 10 veces el tamaño atómico Líneas de campo Substrato (disco) • Inducción • Inductancia más grande • Lentitud Bits Magnetorresistencia Materiales cuya resistencia es sensible a las variaciones de campo magnético • Intensidad corriente fija • Detección variación del voltaje • No inducción. Rapidez • Disminución tamaño celda MR gigante (decenas %) MR colosal (miles %) Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO Asociación de autoinducciones Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO (t ) o sent I (t ) Io sen t ; Io o R DENSIDAD DE ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO Energía almacenada en un inductor: Densidad de energía del campo magnético 1 U LI 2 2 solenoide N2 L o S Ls N B o I Ls 1 B2 U SLs 2 o B, Campo magnético en el interior del solenoide: B o U 1 B2 B Vs 2 o N I Ls 2 dm N N L , autoinducción del solenoide : L S ; m N BdS N o IS; L o S dI Ls Ls Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO DISPOSITIVOS ELÉCTRICOS EN CIRCUITOS Circuitos de corriente continua Comportamiento de los tres dispositivos básicos: resistencia, condensador, autoinducción Estado transitorio y estado estacionario Intensidad de corriente en el estado estacionario Resistencia en un circuito de corriente continua S a b I Io= V/R V t 0 0 Io R I + - V V R V R t final t Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 V If R CAMPO MAGNÉTICO Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO Transitorio RC Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO Transitorio RC Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO Transitorio RL Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO Circuitos de corriente alterna Resistencia en un circuito de corriente alterna I ( t ) Io sent V ( t ) Vo sent ~ V(t) R V ( t ) VR ( t ) I ( t )R Io Vo R Vo sent I ( t )R VR Vo I I0 t Vo I ( t ) sent R En una resistencia la tensión y la corriente están en fase Representación fasorial Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO Condensador en un circuito de corriente alterna V ( t ) Vo sent Q( t ) CVo sent ~ Q( t ) V ( t ) VC ( t ) C V(t) C I( t ) dQ( t ) CVo cos t dt cos t sen(t ) 2 Q( t ) Vo sent C XC 1 C Reactancia capacitiva o Capacitancia I I0 Vo I( t ) sen( t 2 ) XC VC Vo /2 t Representación fasorial Io Vo XC I ( t ) Io sen( t 2 ) En un condensador la tensión se retrasa /2 rad con respecto a la corriente Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0 CAMPO MAGNÉTICO Autoinducción en un circuito de corriente alterna V ( t ) Vo sent dI ( t ) V ( t ) VL ( t ) L dt Vo sent L dI ( t ) dt Vo Vo sentdt cos t I( t ) L L ~ V(t) L cos t sen(t ) 2 X L L Reactancia inductiva o Inductancia VL Vo t /2 Vo Io XL Representación fasorial I I0 I( t ) Vo sen( t 2 ) XL I ( t ) Io sen( t 2 ) En una autoinducción la tensión se adelanta /2 rad con respecto a la corriente Peula, J.M., Alados, I., Liger, E., Vargas, J.M. (2014) Fundamentos Físicos de la Informática. OCW‐Universidad de Málaga. http://ocw.uma.es. Bajo licencia Creative Commons Attribution‐Non‐Comercial‐ShareAlike 3.0