INTRODUCCIÓN El currículo de matemáticas se desarrolla a través de siete ejes temáticos. Cinco de ellos se enfocan en los tipos de pensamiento y los campos de la disciplina matemática: 1) Números y Operaciones: elaboración del concepto de cantidad y de las distintas formas de representar el número, desarrollo de la habilidad para hacer estimaciones y operaciones bien sea de manera mental o escrita. 2) Medición: elaboración del concepto de medida a través de los atributos medibles de los objetos y desarrollo de la habilidad para medir a través herramientas y fórmulas y comparar diferentes magnitudes. 3) Algebra: desarrollo de la capacidad para modelar y representar diferentes situaciones utilizando lenguaje simbólico y desarrollo de la capacidad argumentativa. 4) Geometría: elaboración de los conceptos de forma, plano y espacio, análisis de las características de figuras geométricas en dos y tres dimensiones y desarrollo de la habilidad para localizar y hacer transformaciones. 5) Estadística & Probabilidad: elaboración del concepto de probabilidad y desarrollo de la habilidad para plantear preguntas investigativas, organizar representar información y seleccionar métodos apropiados de análisis estadístico. Los siguientes dos ejes temáticos son referidos al desarrollo personal y de procesos: 6) Solución de Problemas: desarrollo de habilidades para seleccionar, aplicar y evaluar distintas estrategias a través de un proceso coherente y argumentado. 7) Actitud Matemática: se refiere al aprecio por el conocimiento matemático. También al desarrollo del pensamiento lógico matemático de los estudiantes, el cual se evidencia en los comportamientos cotidianos y en el uso que hacen de las matemáticas en otras ciencias. PREJARDIN Las matemáticas de pre-jardín tienen como objetivo principal desarrollar el pensamiento matemático del estudiante a través de la lúdica y la curiosidad propia de los niños. Los estudiantes exploran los conceptos de número, suma y resta, forma, tamaño, secuencia y “mayor que” y “menor que”. Se destacan como principales aprendizajes del curso, en el dominio numérico, contar, leer, y escribir los números del 1 al 10, identificar secuencias de colores y formas y representar cantidades a través de gráficos de barra. En el dominio geométrico, los estudiantes son capaces de reconocer distintas figuras geométricas y ubicar objetos en el espacio. En clase, las actividades se planean teniendo en cuenta la necesidad de diversión de los niños así como la etapa de desarrollo psicomotor; por lo tanto el juego, la lúdica y el uso de manipulativos es esencial para garantizar un aprendizaje significativo. JARDIN Las matemáticas de jardín tienen como objetivo la comprensión del número a través de su cantidad y orden, del espacio a través de las figuras planas y sólidas, y de la medición a través de patrones no convencionales como lápices, carritos o palos de paleta. Se destacan como principales aprendizajes del curso, en el dominio numérico, la representación de los números hasta 50, el comparar cantidades e identificar la hora en punto y la media hora y la creación de series a partir de colores y formas. En el dominio geométrico, los estudiantes identifican figuras geométricas planas y sólidas, ubican objetos en el espacio haciendo uso de nuevas preposiciones como: detrás de, en medio de, delante de y reconocen simetrías. En el dominio de la medición, se explora la noción de longitud, tamaño y peso. Finalmente, los estudiantes exploran problemas que involucran sumas y restas (cuya respuesta es máximo 20) identificando datos y estableciendo relaciones entre ellos. En clase, las actividades se planean teniendo en cuenta la necesidad de diversión de los niños así como la etapa de desarrollo psicomotor; por lo tanto el juego, la lúdica y el uso de manipulativos es esencial para garantizar un aprendizaje significativo. TRANSICION Las matemáticas de transición tienen como objetivo principal fortalecer la comprensión del número y de un sistema de referencia para la ubicación espacial. Los estudiantes empiezan a utilizar vocabulario como antes, después, en medio de, menos que, más que e igual a para establecer relaciones de tiempo, espacio y cantidad. Se destacan como principales aprendizajes del curso, en el dominio numérico, contar, leer, escribir y ordenar números enteros positivos de 1 hasta 100, agrupar por unidades y decenas e identificar fracciones (medios y cuartos). En el dominio de la medición, se utilizan patrones no convencionales para medir longitudes, tamaños y pesos. En el dominio de la estadística, se lee, interpreta y compara información por medio de gráficos de barra. Finalmente, los estudiantes exploran problemas que involucran sumas y restas (cuya respuesta es máximo 100) identificando datos y estableciendo relaciones entre ellos. En clase, las actividades se planean teniendo en cuenta la necesidad de diversión de los niños así como la etapa de desarrollo psicomotor; por lo tanto el juego, la lúdica y el uso de manipulativos es esencial para garantizar un aprendizaje significativo. PRIMERO Las matemáticas de primero tiene como objetivo principal desarrollar la seriación y el valor de posición, contando de dos en dos, de tres en tres, de diez en diez hasta cien, y de cien en cien hasta mil, leer. Se destacan como principales aprendizajes del grado; en el dominio numérico, ejercitar el cálculo mental, escribir y comparar números hasta el mil, identificar, combinar, sumar y restar dinero americano y colombiano, multiplicar repitiendo sumandos, y dividir utilizando grupos iguales; en el dominio geométrico, comparar figuras planas y sólidas y relacionarlas con objetos de la vida real y en el dominio estadístico, usar gráficas para analizar situaciones diarias. En clase las actividades se desarrollan a través de la solución de problemas de la vida cotidiana haciendo enfásis en las estrategias, ej. hacer esquemas, tablas o dibujos, seguir un método (entender, planear, resolver y analizar) o usar manipulativos y en la adquisición del lenguaje matemático. SEGUNDO Las matemáticas de segundo tienen como objetivo principal desarrollar el concepto de valor posicional hasta cien miles, fortalecer las operaciones básicas con números enteros positivos agrupando y sin reagrupar e introducir las fracciones. Se destacan como principales aprendizajes del grado en el dominio númerico; operar números con tres y cuatro dígitos y fracciones con iguales denominadores; en el dominio geométrico, nombrar y describir características de puntos, líneas, segmentos y ángulos, reconocer figuras congruentes y simétricas y encontrar área/perímetro de una figura plana; en el dominio estadístico, recolectar, y organizar información a través de gráficas de línea y gráficas de barra y en el dominio de la medición estimar usando el sistema métrico de longitud, e introducir las unidades de medida para temperatura (ªC y ºF). En clase las actividades se desarrollan a través de la solución de problemas de la vida cotidiana haciendo enfásis en las estrategias, ej. hacer esquemas, tablas o dibujos, seguir un método (entender, planear, resolver y analizar) o usar manipulativos y en la adquisición del lenguaje matemático. TERCERO Números y operaciones Las matemáticas de tercero tienen como objetivo principal consolidar el valor de posición en los enteros e introducir los decimales positivos. Los estudiantes de tercer grado aprenden, en el dominio numérico, a realizar operaciones de suma, resta multiplicación y división con enteros (hasta de 7 dígitos), suma y resta de fraccionarios con el mismo denominador y decimales (hasta centésimas); en el dominio geométrico, identificar las características de figuras tridimensionales y calcular perímetro, área y volumen de figuras simples. En clase las actividades se desarrollan a través de la solución de problemas de la vida cotidiana haciendo enfásis en las estrategias, ej. hacer esquemas, tablas o dibujos y gráficas, encontrar un patrón, seguir un método (entender, planear, resolver y analizar) o usar manipulativos y en la adquisición del lenguaje matemático. THIRD GRADE Numbers and operations The mathematics of third grade aim to strengthen the place value of whole numbers and introduce positive decimals. Third grade students learn to perform addition, subtraction, multiplication and division with whole numbers (up to 7 digits), adding and subtracting fractions with like denominators and decimals (up to tenths); in geometry, they identify the characteristics of three-dimensional shapes and calculate perimeter, area and volume of simple figures. Class activities are carried out through solving problems of daily life with emphasis on strategies, eg. doing charts and graphs, tables or drawings and graphs, find a pattern, following a method (understand, plan, solve and analyze) or using manipulative material and in the acquisition of mathematical language. CUARTO Las matemáticas de cuarto tienen como objetivo principal consolidar el valor de posición en los enteros y decimales positivos. Los estudiantes de cuarto grado aprenden, en el dominio numérico, a realizar operaciones de suma, resta multiplicación y división con enteros (hasta de 10 dígitos), fraccionarios y decimales (hasta milésimas); en el dominio de la medición, a usar distintas herramientas tales como compás, transportador, regla y metro para medir ángulos y longitudes; en el dominio estadístico, a recolectar, analizar y graficar información; en el dominio geométrico, a dibujar figuras geométricas en 2 y 3 dimensiones y encontrar área, perímetro y volumen. En clase las actividades se desarrollan a través de la solución de problemas de la vida cotidiana haciendo enfásis en las estrategias, ej. hacer esquemas, tablas o dibujos, seguir un método (entender, planear, resolver y analizar) o usar manipulativos y en la adquisición del lenguaje matemático. QUINTO Las matemáticas de grado quinto tienen como objetivo principal fortalecer la aritmética a través del estudio de los números naturales, fraccionarios y decimales. El estudiante trabaja tanto las operaciones, propiedades y relaciones entre estos conjuntos de números así como la solución de problemas de la vida diaria. De igual manera, el estudiante continúa desarrollando su pensamiento geométrico al explorar ángulos, líneas paralelas, simetría de figuras poligonales y propiedades de triángulos. En el dominio de la medición, el estudiante logra comprender el significado de área y perímetro y aplicarlo a situaciones cotidianas. Finalmente, el estudiante utiliza las medidas de tendencia central y de dispersión para describir, analizar y tomar decisiones a través de un proceso de recolección y análisis de datos. En clase, se favorecen actividades que involucran material concreto, trabajo en equipo y uso de tecnologías propias del área. SEXTO Las matemáticas de grado sexto son una transición entre la aritmética construida casi en su totalidad y el álgebra que inicia su camino con la construcción de variable y dependencia. Los estudiantes desarrollan sus competencias de razonamiento y resolución de problemas en contextos numéricos, algebraicos, geométricos y aleatorios. Se destacan como principales aprendizajes del curso la construcción de los números enteros, las nociones de variable dependiente e independiente, las razones y proporciones y el volumen y el área superficial. En clase, se favorecen actividades que involucran material concreto, trabajo en equipo y uso de tecnologías propias del área. SÉPTIMO Las matemáticas de séptimo grado están orientadas a desarrollar los conceptos de función, en el dominio algebraico; congruencia y semejanza, en el domino geométrico y combinación y permutación, en el dominio de pensamiento sistémico y probabilidad. De igual manera se inicia el trabajo con triplas Pitágoricas y triángulos rectángulos. Los estudiantes exploran las relaciones que existen entre dos variables, bajo diferentes contextos (economía, ciencias, ingeniería, entre otros) y describen dichas relaciones como lineales, inversas, cuadráticas o exponenciales. Se trabajan las transformaciones rígidas en dos dimensiones (reflexión, rotación, traslación y sus combinaciones) y con ellas, además de nuevos teoremas y postulados geométricos, se construye el concepto de congruencia. Los estudiantes calculan el área de figuras planas compuestas al igual que el volumen de sólidos compuestos. Finalmente, se utiliza el conocimiento adquirido en estadística a través de años anteriores para comparar dos poblaciones a partir de las medidas de tendencia central y dispersión. En clase, se favorecen actividades que involucran material concreto, trabajo en equipo y uso de tecnologías propias del área. OCTAVO Los estudiantes de grado octavo en matemáticas aplican conceptos del algebra, geometría y estadística en la solución de problemas. El concepto de polinomios y sus operaciones lo relacionan con los conceptos de volumen, área y perímetro. Los estudiantes aprenden el concepto de variable, asumiéndola como un número real y utilizándola para generalizar las operaciones y sus propiedades construidas en grados anteriores. En la solución de problemas se enfatiza en la interpretación, en la representación de diversas formas y en la creación de problemas y el uso de las ecuaciones lineales y la factorización. A partir de observación estructurada, se recogen datos y se crean modelos matemáticos para aprender a tomar decisiones. La observación se realiza sobre muestra o población y los modelos se comparan con modelos lineales o cuadráticos. En las situaciones por lo general se utilizan herramientas tecnológicas como la calculadora. NOVENO: MODELOS Y ALGORITMOS Los estudiantes en el grado noveno, aprenden sobre los modelos funcionales y los procedimientos para resolver problemas. Diferencian el crecimiento lineal, cuadrático, exponencial y logarítmico. Los aprendizajes esperados por cada uno de los tópicos (Números y operaciones, medición, geometría, álgebra, Estadística, Probabilidad & Pensamiento Sistémico, solución de problemas y actitud matemática) enfatizan en la utilidad de los conceptos y los procedimientos en la solución de problemas. Los problemas requieren dominio de conceptos como, movimiento parabólico, movimiento circular, máximos o mínimos, crecimiento de población, sistema financiero, principio de conteo, razones y funciones trigonométricas; y de procedimientos como, resolver sistemas de ecuaciones lineales y exponenciales y logarítmicas. En la mayoría de los casos, los conceptos y procedimientos se introducen a partir de situaciones concretas y a partir de ella se construyen y se interpretan los diferentes modelos. Además de las actividades de clase, los estudiantes cuentan con apoyo virtual, donde cuenta con recursos como presentaciones visuales, videos, ejemplos modelo y comunicación con el profesor. DÉCIMO TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA PLANA - GEOMETRIA ANALITICA Y MATEMATICA DISCRETA Los estudiantes de décimo grado se enfocan en procesos de abstracción, donde establecen relaciones entre problemas reales y los modelos científicos para la interpretación de los mismos. En el proceso de abstracción utilizan el lenguaje matemático para expresar sus resultados. Exploran las relaciones de la matemática con la física, la química, genética, la medicina y las ciencias empresariales. El propósito es apreciar la matemática, como un conocimiento necesario para comprender las ciencias actuales y contribuir al desarrollo tecnológico. En éste grado se consolidan los conceptos de conjunto, conjunto de números reales, operaciones y propiedades entre los elementos, operaciones entre conjuntos, de función, funciones polinómicas y trigonométricas. El conocimiento sobre las cónicas y funciones trigonométricas se usan para resolver problemas y comprender fenómenos periódicos. El contexto de aprendizaje para algunos tópicos son las ciencias y para otros la información que circula en el contexto. Para el análisis de la información donde se identifican tendencias, se usan algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación. Los conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos, conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, con reemplazamiento) se utilizan para resolver y formular problemas. Los estudiantes utilizan problemas fundamentalmente de las ciencias naturales y de la ingeniería para el aprendizaje de los conceptos y procedimiento del curso. Para el aprender sobre los métodos en matemáticas, se utilizan la demostración de identidades y la demostración por inducción. UNDÉCIMO CALCULO DIFERENCIAL - CALCULO INTEGRAL Y ESTADISTICA Los estudiantes de undécimo grado de matemáticas, se enfocan en procesos de abstracción, donde establecen relaciones entre problemas reales y los modelos científicos para la interpretación de los mismos. En el proceso de abstracción los estudiantes observan que la mayoría (por no decir todas) las disciplinas del conocimiento humano usan la matemática, para expresar sus resultados y al mismo tiempo son fuente para crear conceptos matemáticos. Se profundiza en las relaciones entre los conceptos y procedimientos de la matemática y otras ciencias como la física, la química, genética, la medicina y las ciencias empresariales. El propósito es apreciar la matemática, como un conocimiento necesario para comprender las ciencias actuales y contribuir al desarrollo tecnológico. En el curso de cálculo diferencial, integral y estadística es fundamental el conocimiento del conjunto de los números reales, las propiedades de las operaciones, la densidad y la distinción entre números racionales e irracionales. Uno de los conceptos centrales es el concepto de función analizando variación y relaciones entre diferentes representaciones y su uso comprensivo a través de la modelación con funciones polinómicas, exponenciales y logarítmicas. A partir del concepto de función, se introduce los conceptos de límite y de derivada, construcción que se realiza a través de las gráficas de funciones polinomiales y racionales y la solución de situaciones de optimización. Al finalizar este nivel se espera una aproximación del estudiante a la noción de derivada como razón de cambio instantánea en contextos matemáticos y no matemáticos. Los estudiantes de undécimo grado elaboran diferentes investigaciones, entre ellas el proyecto de grado, en sus informes describen las tendencias que observan en los datos recolectados y en el análisis usan comprensivamente algunas medidas de centralización, localización, dispersión y correlación. Los conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos, conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, con reemplazamiento) se utilizan para resolver y formular problemas, para sustentar afirmaciones en sus investigaciones, sustentar la toma de decisiones y comprender los argumentos de algunas hipótesis de las diferentes ciencias.