DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS curso 2005/2006 Profesor

DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS
curso 2005/2006
Profesor: Javier Brihuega
Programa de la Asignatura:
La finalidad fundamental de esta asignatura es conseguir que los futuros
profesores alcancen un conocimiento teórico y práctico de la Didáctica de las
Matemáticas suficiente para el desarrollo de su actividad docente.
Objetivos
1.
Conocer, utilizar y valorar críticamente diferentes planeamientos
metodológicos para la enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas.
2. Identificar y Valorar aquellos aspectos de las matemáticas que influyen en
cómo aprender, cómo enseñar y cómo evaluar.
3. Valorar la importancia de las ideas previas de los estudiantes como elemento
clave del aprendizaje significativo.
4. Identificar y valorar la resolución de problemas, la elaboración de modelos de
situaciones concretas y la reflexión lógico-deductiva como una actividad
esencial de las matemáticas.
5. Conocer, utilizar y valorar críticamente instrumentos y recursos para utilizar
en el aula.
6. Conocer las diversas formas de gestionar el aula y saber cómo y cuándo
utilizarlas para facilitar el proceso de enseñanza-aprendizaje de las
Matemáticas.
7. Conocer los distintos contenidos que se imparten en la Educación Secundaria a
partir del análisis de los diferentes currículos del área y materias de
Matemáticas en la E.S.O. y en las distintas modalidades de Bachillerato.
8. Conocer los aspectos concretos de la programación del área de Matemáticas,
en sus distintos niveles.
9. Planificar, diseñar, poner en práctica y evaluar una unidad didáctica.
10. Contrastar los aspectos teóricos de la enseñanza de las matemáticas con una
cierta práctica en las aulas de Secundaria.
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DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS
Programa
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Programa
Contenidos
DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS
Programa
Javier Brihuega
Introducción
Tema 1.
Análisis del Sistema Educativo.
Tema 2.
Los currículos de Matemáticas.
Tema 3.
Planteamientos metodológicos generales.
Tema 4.
La Programación del área y materias de Matemáticas. Las Unidades
Didácticas.
Tema 5.
Evaluación en Matemáticas.
Tema 6.
Didáctica específica de los distintos contenidos de Matemáticas .
Tema 7.
Resolución de problemas: Modelos teóricos. Método y estrategias.
Tema 8.
El papel de los recursos en la didáctica de las Matemáticas.
Tema 9.
Utilización de las distintas tecnologías en la clase de Matemáticas:
Vídeos, ordenadores y calculadoras.
Tema 10. Innovación en didáctica de las Matemáticas.
La introducción y los cinco primeros temas se impartirán la materia Didáctica
de las Matemáticas I (primer semestre). Los cinco restantes en la materia
Didáctica de las Matemáticas II (segundo semestre).
Metodología
- Se utilizará una metodología basada en la reflexión sobre las propias ideas y
experiencia y los contenidos trabajados.
- Las prácticas en un centro de secundaria serán un referente fundamental
para la reflexión.
- Los contenidos se apoyarán en textos especializados y apuntes de la materia.
Evaluación
Para la evaluación se tendrá en cuenta:
- la asistencia a clase (mínimo de un 80%) y la participación en el trabajo en los
grupos y en el grupo de clase (grado de participación, madurez de las
reflexiones etc...)
- la realización de los trabajos encomendados por el profesor.
- la unidad didáctica que se planificará, elaborará y realizará en las prácticas de
Enseñanza
- la memoria-reflexiva de las prácticas realizadas donde aparecerá la evaluación
crítica del desarrollo de la unidad didáctica.
Desarrollo de los contenidos
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Programa
Javier Brihuega
Introducción
- La influencia de las creencias del profesor: ¿Qué entendemos por Educación
Matemática? ¿Cuáles son las funciones del profesor de Matemáticas? ¿Por qué
enseñar Matemáticas?
- Elementos básicos en la enseñanza de las Matemáticas. Las tres preguntas
básicas en la enseñanza :
$ ¿Qué?
$ ¿Cómo?
$ ¿Cuándo?
- Los conocimientos previos de los alumnos. Las pruebas iniciales como fuentes
de información.
- La diversidad en las aulas.
- El Decálogo de Puig Adam. Las reglas de G.Polya
Tema 1. Análisis del Sistema Educativo
1.1 El sistema Educativo Español
$ Características generales.
$ Estructura de la Educación Secundaria Obligatoria.
$ Estructura del Bachillerato.
$ Las Matemáticas en los últimos sistemas educativos españoles
1.2 Estructura y organización de un I.E.S.
$ Estructura. Documentos del Centro. Órganos colegiados.
$ El profesorado: los Departamentos y el Claustro.
$ Programas específicos.
Tema 2. Los currículos de Matemáticas. Qué enseñar.
2.1 Elementos del currículo
$ Los objetivos.
$ Los contenidos.
$ Los criterios de evaluación
2.2 El currículo de Matemáticas en la Educación Secundaria Obligatoria
2.3 Los currículos de Matemáticas en el Bachillerato
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Programa
Javier Brihuega
Tema 3. Planteamientos metodológicos generales.
3.1 ¿Cómo enseñar?
$ Conocimientos previos.
$ Errores conceptuales.
$ Aprendizaje significativo.
$ El aprendizaje receptivo, el aprendizaje por descubrimiento.
3.2 Distintos tipos de trabajo en clase
$ Explicaciones a cargo del profesor.
$ Discusiones entre profesor y alumnos y entre alumnos mismos.
$ Consolidación y práctica de técnicas y rutinas fundamentales.
$ Investigaciones
$ Resolución de problemas, con la aplicación de las Matemáticas a
situaciones de la vida diaria.
$ La historia como recurso metodológico.
Tema 4. La Programación del área y materias de Matemáticas. Las Unidades
Didácticas.
4.1 La programación. ¿Cuándo enseñar?
$ Características.
$ Estructura .
$ Fases: La programación didáctica y la programación de aula.
4.2 Elementos de la programación.
4.3 La Unidad Didáctica
$ Elementos y estructura.
$ Tipos de actividades
Tema 5. Evaluación en Matemáticas.
5.1 ¿ Para qué evaluar ?
5.2 Qué, cómo y cuándo evaluar.
$ La evaluación del proceso de Enseñanza- Aprendizaje.
$ La evaluación de los alumnos.
$ Evaluación inicial, evaluación formativa, evaluación sumativa.
$ Recursos para la evaluación. Tipos de pruebas.
5.3 Los criterios de evaluación
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Programa
Javier Brihuega
Tema 6. Didáctica específica de los distintos contenidos de Matemáticas .
6.1 Dificultades de aprendizaje en números, funciones, cálculo, álgebra,
geometría, estadística y probabilidad.
6.2
Recursos didácticos de los distintos contenidos.
Tema 7. Resolución de problemas: Modelos teóricos. Estrategias.
8.1
Análisis de los distintos modelos teóricos.
8.2
Estrategias heurísticas.
Tema 8. El papel de los recursos en la didáctica de las Matemáticas.
9.1
Análisis de los diversos recursos manipulativos para aprender
Matemáticas.
Tema 9. Utilización de las distintas tecnologías en la clase de Matemáticas:
Vídeos, ordenadores y calculadoras.
10.1
Los medios audiovisuales para enseñar y aprender matemáticas.
10.2
las calculadoras científicas:¿ Cuándo y cómo utilizarlas ?
10.3
las calculadoras gráficas: ¿ Cuándo y cómo utilizarlas ?
10.4
los ordenadores: Software de matemáticas: CABRI, DERIVE etc...
Tema 10. Innovación en didáctica de las Matemáticas.
BIBLIOGRAFÍA
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Javier Brihuega
Libros posibles de lectura
1. “Enseñar Matemáticas" Alsina, C, y otros. Editorial GRAO, Barcelona. (1996).
2. “Principios didácticos e históricos para la enseñanza de la Matemática”. Peralta,
J. Huerga y Fierro editores. Murcia (1995).
3. “El Profesor de Matemáticas en un Instituto de enseñanza secundaria”
Balbuena, L., Cutillas, L.M., de la Coba, D., Proyecto Sur de ediciones. Granada
(2003).
4. “El currículum de matemáticas en los inicios del siglo XXI” Goñi, J.M. (coord.),
Biblioteca de Uno, GRAÓ Ediciones. Barcelona (2000).
5. “Pensar Matemáticamente” Burton, L., Mason, J. y Stacey, K. Editorial: LABORMEC Barcelona (1989).
6. “Cómo plantear problemas” Polya, G. Editorial: Trillas. Méjico (1985).
7. “Pasatiempos y juegos en la clase de matemáticas. Números y álgebra” García
Azcárate, A. Ediciones de la Universidad Autónoma de Madrid (1999).
8. “La matemática aplicada a la vida cotidiana” Corbalan, F., Biblioteca de aula,
GRAÓ Ediciones. Barcelona (2002).
9. “El hombre anumérico”. Paulos, J. A. Editorial Tusquets. Barcelona.
10. “Didáctica de las Matemáticas” Orton A. Editorial Morata-MEC. Madrid (última
edición).
Revistas sobre Enseñanza de las Matemáticas:
1.
Suma (Revista de la Federación Española de Sociedades de Profesores de
Matemáticas)
2. Epsilon (Revista de la Sociedad de Profesores de Matemáticas de Andalucia:
Thales)
3. UNO Revista de Didáctica de las Matemáticas. GRAÓ