EJERCICIOS DE PROPAGACIÓN DEL CALOR EN DIFERENTES

EJERCICIOS DE PROPAGACIÓN DEL CALOR EN DIFERENTES CONVOCATORIAS
SEGUNDO PARCIAL 2002-2003
4º ejercicio: (2 ptos.)
31/05/2003
Los muros de un refugio de alta montaña constan, desde el exterior, de una pared de hormigón de
15 cm de espesor, de una capa aislante de 3 cm de espesor y de un recubrimiento interior de madera
de 1 cm de espesor.
a) Calcula el flujo calorífico conducido por m2 y hora a través de los muros cuando la temperatura
exterior es de –15ºC y la interior de 10ºC. (considera muy pequeña la resistencia térmica del
muro a radiación-convección).
b) Obtén emperaturas en las interfases del muro en la situación de equilibrio.
( hormigón  0.03 / aislante  1105 / madera  3 105 , kcal. m-1.s-1.ºC-1)
SEGUNDO PARCIAL 2002-2003
5º ejercicio: (1 pto.)
31/05/2003
Una viga de acero de 6 m de longitud y 300 cm2 de sección transversal, se instaló biempotrada en
muros, a una temperatura de 20ºC. ¿Qué esfuerzo interno soportará la viga cuando al mediodía en
verano su temperatura alcance los 50ºC? ¿Se deformará?
acero  12 106 ºC-1;
 deformación acero (compresión)  5 108 Pa;
Eacero  2.11011 Pa.
EXAMEN DEL 9 DE DICIEMBRE DE 2003
PROBLEMA 4. Se va a diseñar una cámara frigorífica para un supermercado cuyas dimensiones
interiores son 8m6m3m. Las paredes, techo y suelo están compuestas por materiales que, de dentro a
fuera tienen las características (espesor, coef. transmisión térmica):
1. recubrimiento plástico (1cm, 1  0.15 kcal  m-1  hora-1ºC-1 ),
2. ladrillo (5cm, 2  0.45 kcal  m-1  hora -1ºC-1 ),
3. aislante térmico (10 cm, 3  0.035 kcal  m-1  hora-1ºC-1 ) y
4. mampostería de hormigón (15cm, 4  0.1 kcal  m-1  hora -1ºC-1 ).
Se requiere que, alcanzado el régimen estacionario, la temperatura interior sea de –20ºC, con una
temperatura exterior máxima de 28ºC.
Considerando la puerta con las mismas características de aislamiento térmico, calcula la potencia
máxima necesaria del sistema de refrigeración (frigorías/hora) para mantener las condiciones indicadas
(1 frigoría es equivalente a –1 kcal).
SEGUNDO PARCIAL 5 DE JUNIO DE 2004
PROBLEMA 1. El interior de un horno contiene un fluido que se halla a una temperatura
de 1280 ºC. La temperatura exterior es de 30 ºC. Se desea que el horno pierda 800 kcal/m2/h
y, para ello, el espesor total de la pared debe ser de 40,0 cm. La pared del horno se compone
de los siguientes materiales desde el interior al exterior: primero un material refractario cuyo
coeficiente de conductividad es 1 = 1 kcal/m/ºC/h, otro material de 2 = 0,2 kcal/m/ºC/h y,
finalmente, de una capa de fibra de vidrio cuyo 3 = 0,1 kcal/m/ºC/h. La temperatura del
plano común al segundo y tercer material es t3 = 430 ºC. Los coeficientes de convecciónradiación interno y externo valen hi = 50 kcal/m2/ºC/h y he = 10 kcal/m2/ºC/h,
respectivamente. Determina los espesores que deben tener cada uno de los materiales que se
emplean en este horno. Calcula el perfil de temperaturas para esta pared.
EXAMEN DE SEPTIEMBRE DE 2004
Un grupo de antropólogos ha de permanecer en el Ártico durante un mes y van a construir
un iglú para acomodarse. Estimando que el calor generado por los habitantes del iglú será de
38 MJ/día, y que el radio del recinto hemisférico debe ser de 2m, calcula cuál debe ser el
espesor de las paredes si desean una temperatura interior de 20ºC cuando la temperatura en
el exterior es de –20ºC. Como aproximación, suponer que la superficie interior del iglú tiene
la misma área que la exterior. [La conductividad térmica de la nieve compacta es de 0.18
Kcal/mhºC] [1 Kcal = 4.18103 J].
EXAMEN DEL 14 DE DICIEMBRE DE 2004
PROBLEMA 3. De izquierda (medio exterior) a derecha (medio interior), un cerramiento
está diseñado con los siguientes materiales: mampostería de hormigón ( = 1.2 kcal m-1 h-1
°C-1, e = 20 cm); aislante ( = 0.045 kcal m-1 h-1 °C-1, e = 10 cm); ladrillo ( = 0.45 kcal m1 -1
h °C-1, e = 5 cm) y enlucido de cemento ( = 1 kcal m-1 h-1 °C-1, e = 2 cm). Para lograr
que la temperatura interior de la habitación permanezca constante se están suministrando 7
kcal/m2 a la hora. Si la temperatura del medio exterior es de 5 ºC, ¿cuál es la temperatura del
medio interior? Hállese también la temperatura en la superficie de separación aislanteladrillo.
SEGUNDO PARCIAL DEL 3 DE JUNIO DE 2005
CUESTIÓN 2. En la figura se muestra una estructura articulada utilizada en una
construcción, constituida por tres barras de acero articuladas entre sí y ligadas mediante dos
articulaciones fijas al suelo, siendo la sección normal de las barras de 10 cm2. Si la
estructura se realizó un día de verano, siendo la temperatura exterior de 35 ºC, y un día de
invierno cuando la temperatura es de
A
8 ºC, hállese:
a) la desviación de la articulación
en A, y
90º
b) el esfuerzo térmico en la barra
BC.
DATOS: acero = 1,2·10-5 ºC-1; Eacero =
2,1·1011 Pa, AB = AC; BC = 2 2 m.
B
C
PROBLEMA 4. Una habitación, a la temperatura de 20 ºC, está separada del exterior, a 5
ºC, por un muro de 15 cm de espesor y dimensiones 2,5 m x 3,5 m, compuesto por una
kcal
material cuya conductividad vale 0,65
. Si en el muro se coloca una ventana
mº C  h
compuesta de vidrio, de espesor 7 mm, calcúlese la superficie que presenta la ventana para
que el flujo de calor del muro quede multiplicado por 4. DATOS: coeficiente de
kcal
conductividad del vidrio v = 0,82
.
mº C  h
EXAMEN DEL 12 SEPTIEMBRE DE 2005
PROBLEMA 7. Una habitación, a la temperatura de 19 ºC, está separada del exterior, a 4
ºC, por un muro de 15 cm de espesor y dimensiones 2,5 m x 3,5 m, formado por un material
de conductividad 1 kcal · m-1 · h-1 · ºC-1. Determínese la potencia calorífica que atraviesa el
muro en kW y el espesor que debería tener una capa aislante, añadida al muro, cuya
conductividad vale 0,035 kcal · m-1 · h-1 · ºC-1 para que las pérdidas de calor a través del
muro queden divididas por 5. (1,5 puntos)
EXAMEN DEL 26 NOVIEMBRE DE 2005 (CONVOCATORIA DE DICIEMBRE)
PROBLEMA 5. La sección de la pared exterior de una vivienda se compone de los
siguientes materiales: ladrillo (espesor de 10 cm y coeficiente de conductividad de 0,7 W·m1
·ºC-1) y yeso (espesor de 4 cm y coeficiente de conductividad de 0,48 W·m-1·ºC-1).
Queremos que la pérdida o ganancia de calor a través de la pared se reduzca en un 80%
añadiendo una capa de lana de piedra (coeficiente de conductividad de 0,065 W·m-1·ºC-1).
Calcula su espesor. Razona si la resistencia térmica y el perfil de temperaturas cambian o no
en función de donde se ponga la lana de piedra.
(1,5 puntos)
EXAMEN DEL 19 JUNIO DE 2006
PROBLEMA 6. Una habitación está separada del exterior por una pared plana rectangular
de lados 2 por 3 metros. La pared está compuesta de dos capas, una exterior de ladrillo con
un espesor de 25 cm y otra interior de corcho con un espesor de 2 cm. Si las temperaturas de
las caras interior y exterior del cerramiento son respectivamente 20ºC y -5ºC. Calcula
cuánto calor pierde la habitación en 30 minutos a través de dicha pared (suponer régimen
estacionario). ¿Cuánto calor se perdería en el mismo tiempo si se dispone una ventana con
un vidrio de 5 mm de espesor y 1 m2 superficie en dicha pared?
Datos: Coeficientes de transmisión térmica de los materiales: Ladrillo:  = 0,11 kcal·m-1·h1
·ºC-1; Corcho:  = 0,039 kcal·m-1·h-1·ºC-1; Vidrio:  = 0,9 kcal·m-1·h-1·ºC-1
EXAMEN DE SEPTIEMBRE DE 2006 (11-SEPT-2006)
PROBLEMA 6. Una habitación a 20 ºC de temperatura está separada del exterior, a 5 ºC,
por un muro de 15 cm de espesor y dimensiones 2,5 m × 3,5 m formado por un material de
conductividad 1,5 kcal·m-1·h-1·ºC-1
a) Determínese la potencia calorífica que atraviesa la pared y el espesor que debería tener
una capa aislante de conductividad 0,045 kcal·m-1·h-1·ºC-1 para que las pérdidas de calor
a través del muro queden divididas por 5.
b) Si en el muro se realiza una ventana de 6 mm de espesor y dimensiones 1,5 m × 1,5 m de
un material de conductividad 1,5 kcal·m-1·h-1·ºC-1 ¿Cuál es el nuevo flujo de calor a
través de la pared en la nueva situación?
(2 puntos)
EXAMEN DE 24 DE NOVIEMBRE DE 2006 (CONV. DICIEMBRE)
PROBLEMA 2. Una vivienda tiene un total de 8 ventanas de 120 × 100 cm2 cada una. Se
quiere elegir si colocar en ellas vidrios simples de 0,4 cm de espesor, o vidrios térmicos
formados por dos capas de vidrio, cada una de 3 mm de espesor, separadas por una cámara
de aire de 5 mm.
Obtén y compara las pérdidas totales de calor durante los cuatro meses de invierno a través
de ambos tipos de cerramiento en la vivienda, cuando en promedio la temperatura interior se
desea mantener 10 ºC por encima de la exterior.
(Conductividades térmicas: λ
cm-1 · ºC-1)
(2 puntos)
vidrio
= 210-3 cal · s-1 · cm-1 · ºC-1 ; λ aire = 5,610-5 cal · s-1 ·
SEGUNDO PARCIAL 6 DE JUNIO DE 2007
PROBLEMA 3. Las paredes laterales de una habitación cúbica, de 3 m de arista, son de de
un material de conductividad térmica A = 2 W·m-1·K y su espesor es eA = 10 cm. El techo y
el suelo, de espesor eB = 20 cm, están hechos de un material de conductividad térmica B = 1
W·m-1·K. En el interior de la habitación la temperatura es de 20 ºC y el exterior se encuentra
a 10 ºC. En el régimen estacionario, calcule:
a) El flujo de calor entre la habitación y el exterior.
b) Si el techo se recubre en su cara interior por una plancha de poliestireno, de
conductividad térmica C = 0,01 W·m-1·K y espesor eC = 10 cm, y las temperaturas
interior y exterior siguen siendo las mismas. Determine el valor del flujo de calor en la
nueva situación.
c) Si lo que se pretendía al añadir la plancha de poliestireno era reducir las pérdidas de
calor. ¿Se ha procedido correctamente al colocarlo en el techo en lugar de colocarlo en
una de las paredes laterales? Razone la respuesta.