Documento 184793

Introducción al Análisis de Datos - Tema 8
INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS
TEMA 8: Estimación
1.- La media de la distribución muestral de la media es igual a: A) Depende del intervalo de
confianza. B) Varía de muestra a muestra C) La media poblacional
2.- En una población con desviación típica igual a 20, extraemos muestras de tamaño 100. ¿Cuánto
vale la varianza de la distribución muestral de la media? A) 2 B) 4 C) 0,02
3.- Las puntuaciones de un test de razonamiento numérico se distribuyen normalmente con una
desviación típica poblacional de 9 puntos. Aplicado a una muestra de 196 personas se obtiene una
media de 80 puntos. ¿Puede ser la media del test 82 puntos para la población general? A) Sí, con un
nivel de confianza del 95% B) Sí, con un nivel de confianza del 90%. C) No, con un nivel de
confianza del 95%
4.- Hemos extraído 100 muestras aleatorias de tamaño 10 de la misma población. En cada una de
las 100 muestras hemos calculado el coeficiente de variación, habiendo obtenido 100 coeficientes
de variación. El estadístico “coeficiente de variación”: A) No variará de muestra a muestra porque
ha sido calculado para muestras de la misma población. B) asigna un número real, y sólo uno, a
cada suceso del espacio muestral. C) será a su vez una variable aleatoria.
5.- Se han obtenido los extremos de un intervalo de confianza para la media de cierta distribución,
siendo éstos 85 y 115. ¿Cuál será la media de la muestra? A) 90 B) 98 C) 100
6.- Un grupo de 100 alumnos de secundaria seleccionados al azar en una determinada Comunidad
realizan un test de comprensión verbal de su lengua autónoma. Las puntuaciones se distribuyen
normalmente en la población y la media obtenida en la muestra ha sido 120, siendo la varianza de la
población igual a 36. ¿Entre qué valores se encontrará la media poblacional con una probabilidad
del 95%? A) 119’1 y 120’9 B) 118’824 y 121’176 C) 119’016 y 120’984
7.- La distribución muestral de la media de una variable aleatoria X sigue una distribución normal
cuando: A) la variable X se distribuye normalmente y su varianza es conocida. B) cuando X se
distribuye normalmente aunque no se conozca su varianza. C) la media poblacional de X coincide
con la media de la distribución muestral de la media.
8.- De una población normal con varianza igual a 100, hemos extraído una muestra aleatoria de
10000 observaciones y hemos obtenido una media igual a 50. ¿Cuánto vale el límite superior del
intervalo de confianza al 95%? A) 50’196 B) 51’96 C) 69’6
9.- En el estudio de la distribución muestral, ¿cuál es la variable aleatoria? A) el parámetro B) el
estadístico C) la muestra
10.- En una muestra aleatoria de 100 estudiantes observamos que el tiempo medio que tardan en
realizar este examen es de 90 minutos, siendo la desviación típica poblacional de 12 minutos.
¿Entre qué valores se encontrará el tiempo medio de realización del examen de todos los alumnos
presentados con una probabilidad del 95%? A) Entre 87’65 y 92’35 B) 90 minutos C) Entre
86’9 y 93’1 minutos
11.- Se aplicó una prueba de rendimiento en Ciencias a una muestra de 400 alumnos en un centro
de Educación Secundaria. Sabemos que la media muestral de las observaciones es 50, que la
varianza de la distribución muestral de la media es de 100 y que tanto la distribución de la variable
en la población como la distribución muestral de la media es normal. Con un nivel de confianza del
95%, el intervalo de confianza para la media poblacional es A) 49,02 y 50,98; B) 30,4 y 69,6;
C) 44,4 y 50,2
12.- En una población con desviación típica igual a 20 se ha extraído una muestra que nos ha
permitido inferir que la media poblacional se encuentra comprendida entre 64,08 y 71,92 con un
1 de 3
Introducción al Análisis de Datos - Tema 8
nivel de confianza del 95%. ¿Cuál ha sido la media observada en la muestra? A) No se puede
conocer; B) 68; C) 136
13.- Una variable X aleatoria se distribuye normalmente en la población. Si mediante una muestra
de 25 observaciones hemos determinado que la media poblacional se encuentra entre los valores 27
y 42 con una probabilidad de 0,95, entonces la desviación típica de la población es:
A) 34,5; B) 30,5; C) 19,13
14.-Se elige por muestreo aleatorio simple un grupo de 100 sujetos y se les administra una prueba
de conservadurismo. La media obtenida en la prueba fue de 90 y la varianza fue 81. Si
determinamos un intervalo de confianza del 95%, ¿entre qué valores se encontrará la verdadera
media de la población? A) 88,236 y 91,764; B) 87,687 y 92,313; C) 87,687 y 92,322
15.- Una variable aleatoria se distribuye normalmente en la población con media 15 y desviación
típica 5. Hemos determinado la distribución muestral de la media extrayendo repetidamente
muestras de 10 sujetos. En este caso, la media de la distribución muestral de la media vale:
A) 25/10; B) 15; C) 0
16.- La distribución muestral de la media es: A) siempre normal; B) normal si la variable de estudio
es normal; C) t de Student cuando las muestras son grandes y la variable de estudio tiene
distribución normal.
17.- Una variable aleatoria se distribuye normalmente en la población con =5. Hemos extraído una
muestra de 25 elementos y hemos obtenido una media igual a 15. El intervalo de confianza para la
media poblacional para una =0,05 es: A)1020; B) 13,3616,64; C) 13,0416,96
18.- Si en una población normal con varianza 25 extraemos una muestra aleatoria de tamaño 100 y
obtenemos una media igual a 30, el intervalo de confianza para la media con un nivel de confianza
del 95% es: A) (29,02; 30,98); B) (24,84; 35,16); C) (26,08; 33,92)
19.- En la construcción de un intervalo de confianza para estimar, con una determinada
probabilidad, entre qué valores se encontrará la media poblacional a partir de la información
proporcionada por una muestra representativa, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
A) Al aumentar el nivel de confianza disminuye la amplitud del intervalo B) Al aumentar el
tamaño de la muestra disminuye amplitud del intervalo C) El tamaño de la muestra no afecta a la
amplitud del intervalo.
20.- Cuando una variable se distribuye normalmente, pero se desconoce la varianza de la población,
la desviación típica de la distribución muestral de las medias es:
A) x 
Sx
;
n 1
B) x 
Sx
;
n
C) x 
Sx
n 1
21.- Una variable X aleatoria se distribuye normalmente en la población. Si mediante una muestra
de 25 observaciones hemos determinado que el intervalo de confianza para la media poblacional
tiene por límites 27 y 42 con un nivel de confianza del 95, entonces la población es:
N (32’2, 3’5); B) N(30’5, 30’5); C) N(34’5, 19’13)
22.- Los límites inferior y superior del intervalo de confianza al 95,5% construido a partir de una
muestra de 100 observaciones son 20 y 80, respectivamente. ¿Cuál es la media obtenida en la
muestra? A) 40; B) no se puede calcular; C) 50
23.- La media de la población y la media de la distribución muestral de la media: A) son iguales;
B) sólo cuando el tamaño de la muestra tiende a infinito; C) la media de la distribución muestral
depende de la varianza,
24.- Una distribución muestral es: A) la distribución de probabilidad de una característica en una
muestra; B) la distribución de probabilidad de un estadístico calculado en todas las posibles
2 de 3
Introducción al Análisis de Datos - Tema 8
muestras de igual un tamaño extraídas de una población; C) la distribución de probabilidad de un
parámetro calculado en todas las posibles muestras de igual un tamaño extraídas de una población.
25.- En la construcción de un intervalo de confianza, si aumentamos el nivel de confianza: A) la
amplitud del intervalo de confianza disminuye; B) la longitud del intervalo de confianza aumenta
sólo si disminuimos el tamaño de la muestra. C) la longitud podría quedar igual si aumentamos el
tamaño de la muestra.
26. En un estudio realizado en determinada población hace 15 años, se concluyó que una variable
seguía una distribución normal de media 80 y desviación típica 12. Para ver si la media ha
cambiado, se extrae una muestra aleatoria simple de 70 sujetos y se obtiene una media muestral
igual a 83. Con un nivel de confianza del 95%, ¿podemos afirmar que la media ha cambiado? A) Sí;
B) No se dispone de datos suficientes; C) No con ese nivel de confianza pero sí con un nivel de
confianza del 99%
SOLUCIONES
1
C
20
A
2
B
21
C
3
C
22
C
4
C
23
A
5
C
24
B
6
B
25
C
7
A
26
A
8
A
9
B
10
A
3 de 3
11
B
12
B
13
C
14
A
15
B
16
B
17
C
18
A
19
B