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Ejercicios Propuestos para ángulos
1. ¿Cuál es la suma de los ángulos de los siguientes polígonos?
a) De un pentágono
b) De un hexágono
c) De un heptágono (siete lados)
d) De un octágono.
Respuestas:
a) 540º
b) 720º
c) 900º
d) 1080º
2. Determínese el ángulo formado por las bisectrices de dos de los ángulos de un triangulo
equilátero.
Respuesta: 120º
3. Hallar dos ángulos complementarios tales que el uno sea el cuádruple del otro.
Respuesta:
a=18º
b=72º
4. Hallar dos ángulos suplementarios que difieran en 15 ° .
Respuesta:
a=82.5º
b=97.5º
5. Suponiendo que el ángulo α de esta figura sea de 53 ° hállense los valores de x, y, y z.
Respuesta:
α=53 °
x=127 °
y= 53 °
z= 127 °
Ejercicios propuestos para triángulos
1. Si uno de los ángulos agudos de un triángulo rectángulo es de 37 ° , cual es el valor del
otro.
Respuesta: 53 °
2. Si uno de los ángulos agudos de un triangulo rectángulo es dos tercios del otro, ¿cuáles
son los valores de esos ángulos en grados?
Respuesta:
a= 36 °
b=54 °
3. Si los dos ángulos agudos de un triángulo rectángulo son 2x y 5x, determínense los
valores de x y de los dos ángulos.
x= 12.87
2x= 25.74
5x= 64.35
4.-Escribe la definición de circuncentro, baricentro, incentro, ortocentro de un triángulo.
Se encuentran en el texto
5.-Indica si los siguientes triángulos son semejantes
a)
b)
c)
Respuestas:
a) Sí son semejantes
b) Sí son semejantes
c) No son semejantes
6.- Utilizando el teorema de Pitágoras obtener el cateto faltante del siguiente triángulo.
Respuesta: 25
Ejercicios propuestos para cuadriláteros
1.-Escribe la definición de cuadrilátero.
Respuesta: Se encuentra en el texto
2.- ¿Qué es la base de un cuadrilátero?
Respuesta: Se encuentra en el texto
3.- ¿A que se le denomina altura de un cuadrilátero?
Respuesta: Se encuentra en el texto
4.- Escribe la definición de diagonal de un cuadrilátero.
Respuesta: Se encuentra en el texto
5.- Encontrar el área del siguiente paralelogramo
Respuesta: 24
Ejercicios propuestos para polígonos
1.- ¿Cuánto vale cada ángulo interior de un pentedecágono regular?, ¿de un heptágono
regular?
Respuesta: 156° y 128°34’17.14’’ respectivamente.
2.- ¿Cuántos lados tiene, en cada caso, el polígono cuyos ángulos interiores valen
respectivamente 108°, 140°, 157.5°?
Respuesta: 5, 9 y 16 lados respectivamente.
3.- ¿Cuánto vale cada ángulo exterior de un polígono regular de 24 lados?, ¿de un eneágono
regular?
Respuesta: 15 y 40 grados respectivamente.
4.- ¿Qué polígono tiene triple número de diagonales como lados?
Respuesta: se trata de un eneágono.
5.- Calcular el valor de los ángulos interiores de un pentágono que valen respectivamente x,
12/5 x, 2.4x, 2x, 2.2x.
Respuesta: 54°, 129.6°, 129.6°, 108° y 118.8°.
6.- El ángulo exterior de un polígono regular es igual a 90°/7; ¿cuántos lados tiene ese
polígono?
Respuesta: 28 lados.
7.-Uno de los ángulos interiores de un polígono regular mide 135°; ¿cuántos lados tiene ése
polígono?
Respuesta: 8 lados.
Ejercicios propuestos para circunferencia y círculo.
1.- Si se tiene que la longitud de circunferencia es igual 56 cm, ¿cuánto vale el área
comprendida dentro de la longitud de circunferencia y cuánto vale su radio?
Respuesta: r=8.9126768 cm y el área es 249.5549cm2.
2.- Si el área comprendida en el sector circular de radio 5 cm es igual a 42 cm2, determine
cuánto vale al ángulo que lo comprende.
Respuesta: El ángulo que lo comprende vale 192°30’49.75’’
3.-Se tiene un círculo con longitud de circunferencia igual a 15 m, se desea saber cuánto
vale el ángulo que comprenda un área de sector circular igual a 17m2.
Respuesta: El ángulo debe tener un valor de 341°48’19.01’’
4.- ¿Cuánto debe de valer la longitud de circunferencia y el radio de un círculo, de tal forma
que el área comprendida sea 78m2?
Respuesta: El radio debe ser igual a 4.982787m, y la longitud de circunferencia igual a
31.30777 m