EJEMPLO DE CALCULO PRELIMINAR DE LA SUPERFICIE DE CAPTACIÓN SOLAR. (Según punto 3 del CTE HS4). Rafael Ferrando EEN 2013 En este ejemplo se trata de calcular el número de colectores solares a instalar en un hotel 3 estrellas, de 10 habitaciones dobles, situado en Valencia fuera de la ciudad. Primeramente El cálculo preliminar nos indica la relación entre la demanda anual de energía en el edificio, y la capacidad de producción del sistema de aprovechamiento solar. Σ Demanda de energía %Cobertura = ---------------------------------------- . 100 Σ Energía aportada La superficie de paneles necesaria se obtiene de: Σ Demanda de energía Superficie paneles = -------------------------------------------------- . %Cobertura Σ Energía aportada por m2 . 100 Los pasos a seguir en el cálculo de dicha cobertura serían los siguientes. 1.- Cálculo de la demanda según el CTE HS4. a) Sumar unidades de consumo. Tabla 3.1. ( Pag18 ) en litros/día a 60ºC En viviendas ver número de ocupantes, según el número de habitaciones. Pag 52 En este hotel de 3 estrellas son 55 L/día y cama. Para 10 habitaciones, tomamos 20 camas, por 55 l/día = 1100 L/día b) Convertir el consumo D a 60ºC por consumo a D a 45ºC (Pueder ser 50ºC u otro valor) D45 = D60 . (60-12)/ (45-12) D45 = 1100 . (60-12)/ (45-12) = 1600 L/día c) Calcular la energía sensible del calentamiento del agua. Ed = m . Ce . (T2-T1) = 1600 . (45 - Tª f). Kcalorías. La temperatura del agua de la fría será la media anual. Buscar en tabla pag 19 para Valencia = 12,3º C. Ed = 1600 . (45 - 12,3) = 52.320 Kcal. d) Pasar el valor a Kw.h dividiendo por 860: Ed (kw.h ) = Qd Kcal / 860 = 52.320 / 860 = 60,8 kW.h/día e) Calcular la energía total anual. Suponemos una ocupación media del 70% todo el año. Ed anual = 60,8 . 360 día/año . 0,7 = 15322 kW.h/año. En la tabla 2.1 del CTE se indica que debe ser del 50 al 70%, según la zona geográfica, el uso, el volumen y el sistema auxiliar que cubra el resto de la demanda. Si el sistema de apoyo es mediante una caldera de gas, utilizamos la tabla 2.1. Como Valencia es Zona IV, y el volumen de agua en L/día está comprendido entre 50 y 5000 L, la contribución solar mínima ha de ser superior al 60%. Página: 1 2.- Cálculo de la energía solar aportada Ep. a) Radiación solar H de el sol en un m 2 de superficie horizontal. Buscamos en la tabla de la pag. 32, para Valencia, media anual. H = 15376 kJ/m2 día. Lo pasamos a kw.h dividiendo por 3600: H = 15376 / 3600 = 4,27 kw,h/m2 día b) Radiación solar corregida Hcorr, si el aire está limpio es: Hcorr = H . 1,05 = 4,27 . 1,05 = 4,48 kw,h/m2 día Este valor es la energía media que incide sobre una superficie horizontal en Valencia c) La energía útil, es decir la que recibe realmente el captador, y que depende de su inclinación, y orientación, Eu = 0,94 . K . Hcorr (0,94, considera el área efectiva del panel) El factor de inclinación K lo obtenemos de las tablas de la pag. 33, para la latidud de Valencia = 39º, y una inclinación de 40º. La media anual es K = 1,19 Si el panel no estuviese orientado al Sur, consideraríamos otro factor reductor por orientación. Resulta por tanto una energía útil: Eu = 0,94 . 1,19 . 4,48 = 5,01 kW.h /m2 día c) La energía que puede proporcionar el captador, es decir la Energía aportada Ep, se obtiene de la fórmula: Ep = 0,9 . η . Eu Siendo: 0,9 factor de pérdidas del circuito de la instalación (tuberías, etc) η = Rendimiento global del captador. c) Pasamos a calcular el rendimiento del captador η, mediante la fórmula: (Tmed - Text) η = Ro - a ------------------I Siendo: Ro = Rendimiento óptico (dato del captador, adimensional entre 0,56 y 0,82) a = pérdidas por transmisión térmica (dato del captador, entre 4,0 8.0 W/m 2 K ) Text = temperatura exterior media de la zona (ver tabla pag 45); Valencia = 18,8º C Tmed = temperatura media del captador = temperatura del agua = 45ºC I = Intensidad radiante. d) La intensidad de radiación incidente en el captador I, la calculamos a partir de la energía media según Siendo S = superficie = 1 m2 t = 8 horas I = 5,01 kw h /1 m2 . 8h = 0,62 kW/m2 I = Eu (Energía útil) / S . t Lo pasamos a Watios, pues el coeficiente a suele estar en W/(m 2 K). I = 620 W/m2 Página: 2 e) Calculamos pues el rendimiento del captador El fabricante del captador nos indica los valores de Ro = 0,78 a = 3,567 W ºC, S = 2,21 m2 (45 - 18,8) η = 0,78 - 3,567 . -------------------- = 0,62 620 (Este valor suele estar entre 0,5 y 0,7) f) Por lo tanto la Energía aportada por el captador será: Ep = 0,9 . η . Eu = 0,9 . 0,62 . 5,01 = 2,79 kW h/m2 día. Para todo el año multiplicamos por 360 días.: Ept = 360 . Ep = 360 . 2,79 = 1006 kW h/año 3.- Cálculo de la superficie necesaria de colectores solares. Conocida la demanda de energía Ed, y la energía aportada Ep por m2 de panel, dividiendo obtenemos la superficie total necesaria: Σ Demanda de energía Superficie paneles = -------------------------------------------------- . %Cobertura Σ Energía aportada por m2 . 100 Superficie = 15322 . 60 / ( 1006 . 100) = 9,1 m2. Si el panel elegido tiene una superficie de 2,21 m2 cada uno, será necesario instalar un mínimo de : 9,2 / 2,21 = 4,1; es decir 5 paneles Resultando una superficie total de 5 . 2,21 = 11,05 m2. 4.- Comprobación mes a mes. El CTE nos obliga en su apartado 3, a realizar esta cálculo en cada uno de los doce meses del año,, es decir: Σ Energía anual necesaria Superficie paneles = ------------------------------------------- . Cobertura solar/100 Σ Energía mensual/m2 panel En cada mes debemos de tomar sus datos de: demanda de ACS, radiación media, temperatura media, temperatura media del agua, intensidad, rendimiento del captador, etc. Además deberemos de verificar: a) En ningún mes de verano se sobrepasa el 110% de la demanda. b) En no más de 3 meses se supera el 100%. c) En ningún mes se bajará del 50%. Página: 3 5.- Cálculo mediante el método F-chart . Este método determina la fracción o cobertura solar anual, a partid de dos coeficientes adimensionales D1 y D2, y la ecuación empírica siguiente: F = 1,029 D1- 0,065 D2 - 0,245 D12 - 0.0018 D22 - 0,0215 D13 Siendo: F = D1 = D2 = factor de cobertura solar relación entre la energía absorbida por el captador y la demanda del edificio. relación entre la energía perdida por el captador, y la demanda del edificio. Existen varios programas y hojas de cálculo que obtienen la cobertura solar mediante el método f-chart. Uno de los más simples es el de Censol online. Si introducimos los datos del ejemplo anterior, la cobertura anual resultante es del 56%, debido a la mayor exactitud del cálculo mes a mes. Por ello incrementamos el número de paneles a 6, y el resultado es el siguiente. Ahora podemos cambiar e ir ajustando: La ocupación estimada en cada mes del año. La inclinación de los colectores (45, 50, etc..) El volumen de acumulación (subir, bajar) De forma que se optimice la instalación. 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