IF 442 Clase 2: La radiación solar como recurso energético Radiación electromagnética

IF 442
Clase 2: La radiación solar como recurso energético
Radiación electromagnética
Llamemos radiación electromagnética, o ondas electromagnéticas, oscilaciones de un
campo eléctrico - magnético que se propagan en el espacio en forma ondulatoria. Estas
ondas, como cualquier onda, están caracterizadas por su frecuencia ν (número de
oscilaciones por unidad de tiempo; unidad 1 Hz = 1 s-1) y su longitud de onda λ
(distancia entre dos puntos consecutivos con la misma fase de la onda; unidad 1m). La
velocidad de propagación, v, de ondas es v = λν (m/s), es decir, la velocidad con que
se propaga una onda en el espacio es el producto de la longitud de onda y de la
frecuencia de la onda.
Ondas electromagnéticas se generan si un cuerpo con carga eléctrica (electrón, etc.) es
acelerado (es decir, si su velocidad cambia). En particular, si un cuerpo con carga
eléctrica oscila con una frecuencia ν, se genera una onda electromagnética de la misma
frecuencia ν.
Las ondas electromagnéticas se propagan en el espacio libre (vacío) con la velocidad
co ≈ 3 x 108 m/s (“velocidad de la luz”), independiente de su frecuencia (e independiente
del sistema de referencia inercial).
Según la longitud de onda, las ondas electromagnéticas reciben diferentes nombres:
rayos gama, rayos X, luz ultravioleta, luz visible, infrarrojo, microondas ondas de radio.
El conjunto forma el espectro electromagnético:
En particular, ondas electromagnéticas con una longitud
de onda entre
-6
(aproximadamente) 0, 38 µm y 0,78 µm ( 1 µm = 10 m) representan la luz visible, con
una frecuencia entre (aproximadamente) 4 x 1014 Hz y 8 x 1014 Hz. Ondas
electromagnéticas con una longitud de onda algo mayor, o menor, que la luz visible son
llamadas “luz infrarrojo”, o “luz ultravioleta”, respectivamente.
Con la descripción ondulatoria se puede explicar bien ciertas características de la
radiación electromagnética, en particular los fenómenos de difracción e interferencia.
Pero para poder explicar su interacción con la materia, se debe asignar a la radiación
electromagnética también un carácter corpuscular: la radiación está compuesta por
fotones, “partículas” que se mueven con la velocidad de la luz y que tienen una energía
E = hν, es decir, la energía de un fotón es proporcional a la frecuencia ν de la radiación.
La constante de proporcionalidad, h, es llamada constante de Planck, y tiene el valor
h = 6,6 x 10 34 Js (Joules segundos; el producto de energía con tiempo es llamado
acción). (El concepto del fotón fue introducido en 1905 por Albert Einstein para poder
explicar el efecto fotoeléctrico.)
Radiación térmica
Debido al movimiento térmico
aleatorio de los electrones y núcleos
(estas partículas tienen cargas
eléctricas, y este movimiento implica
aceleraciones continuas), toda materia
emite radiación electromagnética,
llamada radiación térmica.
Por otro lado, basada en las leyes de
la termodinámica se puede demostrar
que un cuerpo que absorbe toda
radiación electromagnética, llamado
cuerpo negro, emite más radiación
que cualquier otro cuerpo que está a
la misma temperatura, y que el
espectro de la radiación emitida por
un cuerpo negro es un espectro
continuo que depende solamente de
su temperatura.
Esto es la famosa Ley de Planck, cuya deducción por Max Planck en 1900 representa el
comienzo de la física moderna, basada en el mecánica cuántica (Planck ha introducido
por primera vez la idea de la cuantificación de la radiación en paquetes de energía de
magnitud hν):
E(λ,T) es la densidad espectral de la radiación de un cuerpo negro que se encuentra a la
temperatura T (medido en Kelvin K = °C + 273), y da la energía, por unidad de tiempo,
unidad de área y unidad de longitud de onda, que emite este cuerpo.
Según la temperatura, esta “radiación térmica” corresponde a diferentes rangos del
espectro electromagnético. En particular, si la temperatura es en el rango de algunos
miles de Kelvin, una parte del espectro es en el rango visible, es decir nosotros
“vemos” (con nuestros ojos) esta radiación.
Integrando sobre todas las longitudes de onda λ, es decir todo el área de bajo de la curva
del espectro, obtenemos la intensidad de toda la radiación, por unidad de área (en
W/m2), que emite un cuerpo negro:
I = ∫E(λ,T)dλ = σ T4
Ley de Stefan - Boltzmann
La constante σ, llamada constante de Stefan-Boltzmann, tiene el valor
σ = 5,67x108 W/m2 K4
Ejemplo: un cuerpo negro a la temperatura de 300K (27 °C, es decir una temperatura
ambiente) emite, por unidad de área, I = σ x 3004 W/m2 = 459 W/m2. Esta radiación es
en el rango infrarrojo, no la vemos, pero la sentimos como calor.
Otra característica particular del
espectro de la radiación de un cuerpo
negro es indicada por la ley de Wien:
el espectro tiene su máxima intensidad
a una longitud de onda λ max que es
inversamente proporcional a la
temperatura del cuerpo negro:
ley de Wien:
λ max (µm)= 2900 / T (K)
Ejemplos:
Un cuerpo negro a la temperatura de
300 K, emite un espectro que tiene un
máximo a la longitud de onda de
2900/ 300 µm ≈ 10 µm (corresponde
al infrarrojo), mientras que un cuerpo
negro a 6000 K, una temperatura 20
veces mayor que en el ejemplo
anterior, emite una radiación con un
máximo a 0,5 µm (corresponde al
rango visible), una longitud de onda
20 veces menor que en el ejemplo
anterior.
Radiación solar
En el siguiente esquema se indica algunos datos: tamaño del sol y de la tierra, distancia
entre ellos, y el ángulo ocupado por el sol visto desde la tierra (32 minutos).
En el interior del sol se realizan reacciones termonucleares de fusión generando
enormes cantidades de energía: 4 núcleos de hidrógeno se fusionan en 1 núcleo de helio,
que tiene una masa menor que los 4 núcleos de hidrógeno, transformándose la
diferencia de masa, Δm, en energía, según
E = Δm c2 ,
con c = velocidad de la luz.
La superficie del sol, llamada cromosfera, tiene una temperatura de cerca de 6000 K,
emite radiación electromagnética aproximadamente correspondiendo a la radiación
emitido por un cuerpo negro a esa temperatura.
Esta radiación, de espectro continuo y con un máximo, según la ley de Wien, cerca a
0,5 µm (en el amarillo del espectro visible) tiene una parte ultravioleta, una parte visible
y una parte infrarroja:
UV
Longitud de onda, en µm
Fracción (de la
radiación total)
0 - 0.38
0.07
VIS
IR
0.38 - 0.78
0.78 - ∞
0.47
0.46
La intensidad de la radiación emitido por cada metro cuadrado de la superficie del sol
es, según la ley de Stefan – Boltzmann,
5,67 x 10-8 x 60004 W/m2 = 74 MW /m2.
Esta radiación se dispersa en el espacio, y al llegar a la tierra tiene la siguiente
intensidad y característica (la intensidad de la radiación es inversamente proporcional al
cuadrado de la distancia):
El espectro solar
La radiación solar llega a los exteriores de la atmósfera de la tierra con una intensidad
Co, llamada
constante solar
C0 = 1367 kW/m2
Este valor corresponde a la intensidad de la
radiación en promedio anual: Debido a la
variación de ± 1,7 % de la distancia sol –
tierra durante el año, la intensidad de esta
radiación varia durante el año ± 3,4 % ,
con un máximo en enero (perihelio) y un
mínimo a comienzos de julio (afelio).
El efecto de la atmósfera sobre la radiación
solar, indicado en el gráfico anterior para el
caso de una atmósfera sin nubes y con el
sol en el cenit, será el tema de la siguiente
clase.