REGIONALIZACIÓN DE PATRONES DE LLUVIA

REGIONALIZACIÓN DE PATRONES DE LLUVIA
APLICACIÓN A TRAYECTORIAS DE HURACANES
Encarnación Martínez, M. L
Gutiérrez López A.
Centro de Investigaciones del Agua, CIAQ
Universidad Autónoma de Querétaro
RESUMEN
Se analizo la variabilidad espacial de las precipitaciones ocasionadas a lo largo de la trayectoria
del huracán Andrés al paso por las costas del estado de Chiapas. Se propuso utilizar los
variogramas direccionales mensuales; en un Cokriging con la lluvia de los meses afectados por
huracanes. El huracán Andrés se originó como una depresión tropical el 1 de junio 1997. Al día
siguiente, alcanzó el status de tormenta tropical y luego de huracán. Fue un huracán de gran
variabilidad y gran movilidad, pues después de un periodo de trayecto normal hacia el noroeste,
Andrés comenzó a desviarse por vientos del oeste. Ésta fue la primera vez que una tormenta del
Pacífico cambiaba tanto su trayecto.
Las isoyetas tradicionales calculadas con variogramas direccionales, no representan la
variabilidad de las lluvias producidas por Andrés, como se demuestra una vez que se realiza el
Cokriging con un variograma Gaussiano.
INTRODUCCIÓN
Las Regiones Hidrológicas 30 y 23 contienen a los estados de Chiapas y Tabasco, se ubican entre
los 90º00' y 94º30' de longitud oeste, y los 14º30' y 19º00' de latitud norte, con una superficie
aproximada de 100,000 km2. Gran parte de la variabilidad del régimen de lluvia de estas
regiones, se debe a la influencia del relieve y a las masas de aire húmedo procedentes del Golfo
de México y los fenómenos extremos que provienen de las masas de aire del Océano Pacífico. La
precipitación media anual asciende a 2,000 mm, contra una precipitación media nacional de 770
mm. Esta zona también es afectada por huracanes, lo cual ocasiona una importante variabilidad
espacial en las precipitaciones. La mayor parte de estos fenómenos extremos ocurren en los
meses de septiembre y octubre. Andrés en el mes de junio, provocó fuertes precipitaciones en la
costa mexicana, especialmente en el estado de Chiapas siguiendo la trayectoria que se muestra en
la figura 1.
Para conocer la variabilidad espacial de la precipitación, ocasionada por el huracán Andrés se
obtuvieron las isoyetas de precipitación mensuales de acuerdo a precipitaciones diaria registrada
en la zona en estudio (70 estaciones climatológicas). Para nuestra investigación se utilizaron 15
estaciones climatológicas ubicadas en las costas del estado de Chiapas. Se estimaron los
varigramas direccionales mensuales, a los cuales se les ajustó un modelo Gaussiano ya este
modelo teórico, representa el mejor ajuste a la variabilidad real. También obtuvimos la
variabilidad espacial en diferentes direcciones, para los campos de mayor variabilidad de
precipitación.
Por todo lo anterior es de suma importancia conocer los patrones de lluvia de este tipo de eventos
extremos asociados con huracanes, utilizando herramientas geoestadísticas que nos definan
campos de variación reales y acordes con la variabilidad espacial de la lluvia.
1
Figura 1. Trayectoria del Huracán Andrés y daños ocasionados
PROBLEMÁTICA E HIPÓTESIS
La temporada de 1997 fue muy activa, cuatro ciclones impactaron en forma consecutiva sobre las
costas del Océano Pacífico, Nora, Olaf, Andrés, Pauline, Rick y Madeline (1998). Es así como
surge la inquietud de conocer la variabilidad espacial de las precipitaciones ocasionadas a lo
largo de las trayectorias de los huracanes. Se propone utilizar los variogramas direccionales
mensuales; haciendo un Cokriging con la lluvia de los meses afectados por huracanes.
METODOLOGÍA Y RESULTADOS
Para describir la distribución espacio-temporal de las precipitaciones es necesaria una técnica
para cartografiar los campos de lluvia (Blanchet, 1981; Creutin y Obled, 1982) y un estudio
detallado de la variabilidad de la lluvia (Rodriguez Iturbe et al., 1984; Huber y Iroumé, 2001).
Como las precipitaciones presentan características ligadas en todo momento a la topografía y al
relieve, se propone la modelación con variogramas direccionales. De esta forma se propone
estimar un variograma direccional que refleje en forma las isoyetas de un evento específico
(Haiden et al., 1992). Utilizando los datos disponibles se obtuvieron los variogramas realizando
un Cokriging con el mes de máxima variabilidad (figura 2).
Column J: Jun
Direction: 135.0 Tolerance: 15.0
30000
25000
20
18
Variogram
20000
24
24
20
14
15000
23
11
14
9
10000
20
20
10
5000
11
9 10
5
21
14
13
2
3
0
0
0.1
10
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
Lag Distance
Figura 2. Variograma y campo de variación máxima para el mes de junio dirección de 135°
2
También se muestra el campo de variación máxima donde el color azul indican menor
variabilidad y el color rojo la máxima variabilidad, así podemos ver que la dirección en donde se
presenta menor variabilidad es en el sentido horizontal, es decir a los 0° y la mayor variabilidad
se presenta en los 135° aproximadamente por lo cual el variograma que utilizamos es el de 135°.
Como ya se comentó se ajustó un Modelo de variograma Gaussiano; cuya ecuación es
2
 (h)  170001  eh . Este modelo ajustado se aplica directamente en un Cokriging en el día que
el huracán Andrés impactó el estado de Chiapas.
A manera de ejemplo, se obtuvieron las isoyetas con los registros del día 1 de junio de 1997 en
las estaciones climatologicas ubicadas en las costas del estado de Chiapas; utilizando un
variograma lineal, utilizado tradicionalmente en la construcción de isoyetas (figura 3).
Utilizando el Modelo de variograma Gaussiano, se estimaron las isoyetas de los campos de
lluvias asociados a la lluvia que provocó el huracán Andrés (figura 4).


Figura 3. Isoyetas obtenidas con un
variograma tradicional lineal
Figura 4. Isoyetas obtenidas con el variograma
gaussiano
Figura 5. Imagen del huracán Andrés el 1 de junio de 1997
3
CONCLUSIONES
Los métodos geoestadísticos han demostrado una gran confiabilidad en la estimación de campos
de lluvia (Creutin y Obled, 1982; Lebel y Laborde, 1988; Holawe y Dutter, 1999; Goovaerts,
2000). En este caso las isoyetas tradicionales calculadas con variogramas direccionales lineales,
no representan la variabilidad de las lluvias producidas por un fenómeno extremo como el
huracán Andrés. Sin embargo, cuando se utiliza una función que describe la distribución espacial
de la precipitación (variograma) los resultados mejoran notablemente. Por ejemplo, el variograma
lineal nos muestra una distribución muy uniforme donde la precipitación máxima es de 75mm en
la costa y el variograma Gaussiano nos muestra campos de lluvia asociados a los que puede
provocar un huracán, donde la máxima precipitación es de 95mm.
Todo lo anterior, se obtuvo al realizar el Cokriging con un variograma Gaussiano y obtener el
campo de lluvia asociado al huracán Andrés. Lo anterior, se puede observar en las figuras 4 y 5.
Finalmente, estos resultados demuestran que el empleo de una función estadista de variabilidad
espacial, mejora las estimaciones espaciales de la precipitación.
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
Blachet, G. Analyse cartographique de la pluviometrie annuelle dans la region Rhone-Alpes.
Eaux et climat, CNRS. pp 109-115. 1981
Creutin, J, y Obled, C. Objetive analyses and mapping techniques for rainfall fields: an objective
comparison. Journal, Water Resources Research, Vol 18, No 2, pp 413-431. 1982
Goovaerts, P. Geostatistical approaches for incorporating alevation into the spatial interpolation
of rainfall, Journal of Hydrology, Vol 288 (1-2) pp. 113-129. 2000
Haiden, T., Kerschbaum, M., Kahlig, P y Nobilis, F. A refined model of the influence of
orography on the mesoscale distribution of extreme precipitation. Journal des Sciences
Hydrologiques, 37, 5, 10., pp 417-427. 1992
Holawe, F. y Dutter, R. Geoestatistical study of precipitation series in Austria: time and space,
Journal of Hydrology, Vol 219 (1-2) pp 70-82. 1999
Huber , A. y Iroume, A. Variability of annual rainfall partitioning for different sites and forest
covers in Chile, Journal of Hydrology, Vol 248 (1-4) pp 78-92. 2001
Lebel, T. y Laborde, J. A geostatistical approach for areal rainfall statistics assessment.
Stochastic Hydrology and Hydraulics. 2, pp 245-261. 1988
Rodriguez, I, Gupta, V. K. y Waymire, E. Scale considerations in the modeling of temporal
rainfall. Water Resou. Res. 20:1611-1619. 1984
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