PARTÍCULAS ELEMENTALES EXTENSO Materia: Física Autor: Bartolo Luque Serrano Guión: 1. Los átomos no son indivisibles 1.1 Más partículas inesperadas 1.2 Portadores de interacción 1.3 Un zoológico de partículas 2. El Modelo Estándar 2.1 Partículas de materia 2.2 Partículas portadoras de fuerza 3. Perspectivas Los átomos no son indivisibles ¿De qué está formado todo cuanto vemos? ¿De qué está hecha la materia? La enorme complejidad que nos envuelve es el resultado de la combinación e interacción de unos pocos constituyentes fundamentales. La diversidad de sustancias que hay en el mundo oculta un orden subyacente. A principios del siglo XIX el químico J. Dalton dio nacimiento a la química moderna. Postuló que todas las sustancias químicas podían explicarse a partir de 26 átomos distintos e indivisibles. En 1897 el físico J. J. Thomson determinó que los rayos catódicos estaban formados por partículas con carga eléctrica negativa que se desplazaban a velocidades de 3x107 m/s y poseían masas de 9,1x10-28 g. Bautizó las partículas con el nombre de electrones (e -). Un año antes se había descubierto la radioactividad. Se sabía que los elementos radiactivos emitían tres tipos de radiación diferentes:alfa) beta) y gamma) con propiedades distintas. Ambos fenómenos, la existencia del electrón y la radioactividad, levantaron la sospecha de que el átomo no era verdaderamente indivisible. E. Rutherford en 1911 concluyó que la mayor parte de la masa de un átomo estaba concentrada en una pequeña región de carga positiva, el núcleo, y que los electrones giraban alrededor de él como si de un microsistema solar se tratase. Ocho años después, Rutherford obtuvo núcleos de átomos de hidrógeno. Como el hidrógeno era el átomo más ligero conocido, lo bautizó con el nombre especial de protón (p), que significa el primero. Hoy sabemos que el protón es una partícula de carga positiva y masa igual a 1,67 x10-24 g. Un protón pesa 1.836 veces más que un electrón. El radio de un protón es aproximadamente de 8x10 -16 m, el radio de un núcleo típico es de 3 x10-15 m y el radio de un átomo típico es de 3 x10 -10 m. Si suponemos todas sus formas esféricas podemos asignarles volúmenes aproximados utilizando la fórmula: V= 4/3 R3. Eso nos proporciona como volúmenes: Vp = 2,1 x10-45 m3, VN = 1,1 x10-43 m3 y VA = 1,1 x10-28 m3 , para un protón, un núcleo y un átomo típicos respectivamente. Así vemos que un protón ocupa aproximadamente el 2% de un núcleo típico. Puesto que un átomo típico posee unas decenas de protones, su volumen en el núcleo es considerable. Sin embargo, si comparamos el núcleo con el átomo, observamos que el volumen del átomo es 10 15 veces mayor. Es decir, si tomamos una pelota de fútbol como tamaño a escala de un núcleo (unos 30 cm de diámetro) la superficie de un campo de fútbol de 30 Km de largo sería el tamaño correspondiente del átomo. Mucho campo para tan poca pelota. 1.1 Más partículas inesperadas La mayoría de los átomos parecían pesar el doble de lo esperado cuando se sumaban las masas de sus protones y electrones. En 1920 Rutherford sugirió que el núcleo debía contener otra partícula eléctricamente neutra y de masa similar al protón. Bautizó a esta hipotética partícula con el nombre de neutrón. En 1932 J. Chadwick determinó experimentalmente que su masa era ligeramente mayor que la del protón y el electrón juntos. El número de neutrones del núcleo de un elemento químico puede ser diferente. A las variaciones se las denomina isótopos. Algunos isótopos son inestables, como por ejemplo en el caso de los núcleos radiactivos que poseen demasiados o pocos neutrones. El núcleo con exceso de neutrones adquiere un protón más y emiten un electrón de gran energía (la denominada radiación beta). El átomo pasa momentáneamente a tener carga positiva y posteriormente captura un electrón resultando finalmente un nuevo átomo. En el caso de un núcleo con deficiencia de neutrones se produce la emisión de un núcleo de helio (radiación alfa). Hasta donde sabemos, el protón y el electrón son estables, no se desintegran espontáneamente. Sin embargo, el neutrón fuera del núcleo es inestable. Se desintegra transformándose en un protón p y un electrón e -. Esto suele representarse en física de partículas mediante la reacción: n p + e-. Prácticamente todas las partículas elementales comparten esta condición de inestabilidad. La desintegración de un neutrón es un fenómeno aleatorio propio del mundo cuántico: no podemos predecir exactamente cuándo un neutrón particular se va a desintegrar. Pero podemos determinar el porcentaje de neutrones de un conjunto que lo harán tras un cierto tiempo. Se define el período de semidesintegración como el tiempo necesario para que se desintegre la mitad de la muestra. El período de semidesintegración del neutrón es de 636 s. Otra manera común de definir el tiempo de desintegración es a través de su vida media. En vez de tomar la mitad como referencia en la muestra, se toma 1/e, donde e = 2,718... es la base neperiana. Si nuestra muestra inicial está compuesta por No neutrones y T es la vida media, entonces el número de neutrones no desintegrados al cabo de un tiempo t será: N(t) = N0 e-t/T. La vida media del neutrón es de 918 segundos, es decir, unos 15 minutos. En 1900, M. Planck sugirió que todo tipo de radiación está cuantizada. La energía de radiación E que podía emitir un átomo no podía poseer un valor cualquiera, sino un múltiplo entero de un valor fundamental dado por: E= h . Donde h se denomina hoy en día la constante de Planck y es la frecuencia de la radiación. Planck denominó cuantos a estas unidades básicas de energía radiada. Fue A. Einstein quien estableció finalmente que la sugerencia de Planck era un hecho al determinar que la luz responsable del efecto fotoeléctrico estaba constituida por partículas: los fotones (). La luz podía entenderse como partículas de masa y carga eléctrica nulas. En las desintegraciones de partículas se conservan algunas cantidades como por ejemplo la carga eléctrica (Ley de Conservación de la Carga Eléctrica) y no se conservan otras, como por ejemplo el número de partículas. En la desintegración del neutrón o desintegración beta vemos como la carga eléctrica se conserva (la suma de cargas del protón y el electrón resultante es nula). ¿Se conserva la energía? Los experimentos iniciales indicaban que no. Para salvar el Principio de Conservación de la Energía, E. Fermi supuso que en la desintegración beta se producía una nueva partícula no tenida en cuenta hasta el momento, el neutrino (. La reacción beta correctamente escrita es: n p + e + . El neutrino es una partícula eléctricamente neutra y probablemente de masa nula como el fotón. Interacciona muy raramente con la materia y pudo detectarse experimentalmente por primera vez en 1956, casi 20 años después de su propuesta teórica. 1.2 Portadores de interacción Al mismo tiempo que se descubrían estas nuevas partículas se estaba desarrollando un nuevo marco conceptual para el mundo microscópico: la teoría cuántica. Uno de los pilares de esta revolucionaria teoría es el Principio de Incertidumbre. Su versión más conocida relaciona la precisión de nuestro conocimiento de la posición x y el momento p (producto de la velocidad por la masa) de una partícula. Nos dice que: x p > h. Pero el Principio de Incertidumbre se cumple para otros pares de variables conjugadas, como por ejemplo la energía E y el tiempo t. En este caso nos dice que: E t > h. La relación de incertidumbre entre el tiempo y la energía medidos sugirió el concepto de partícula virtual. A. Einstein había establecido, a partir de la teoría de especial de la relatividad, una relación entre la masa m y la energía E asociadas a una partícula: E = m c2. Siendo c la velocidad de la luz en el vacío. Así, si tenemos una partícula de masa m y medimos su energía en un tiempo t, la indeterminación en la masa será: m > h . c t 2 De modo que no podemos saber, durante un tiempo t, si tenemos una partícula de masa m o por ejemplo dos partículas, una de masa m y otra de masa m (con suma total de masas m+m). Decimos que la partícula original puede fluctuar en un intervalo t a dos partículas: la original y una partícula virtual. Puede imaginarse el proceso como una partícula original emitiendo una virtual que debe ser reabsorbida antes de un tiempo t. Durante ese tiempo la partícula virtual recorrerá un espacio. Es posible que durante ese recorrido la partícula sea absorbida por otra partícula cercana. En este caso hablamos de un intercambio de partícula virtual. El Principio de Incertidumbre nos dice que estos procesos pueden producirse sin violar el Principio de Conservación de la Energía. Si los protones están confinados en el reducido espacio del núcleo y poseen carga eléctrica positiva deben sufrir una extraordinaria fuerza de repulsión eléctrica. ¿Qué mantiene entonces unido al núcleo? En 1934 H. Yukawa demostró que si dos protones intercambian partículas virtuales, el resultado del intercambio sería una fuerza atractiva, la llamada fuerza fuerte, entre los protones de proporciones suficientes para contrarrestar la repulsión eléctrica en el núcleo y mantener su cohesión. Postuló entonces la existencia de una partícula que tuviera justamente las propiedades adecuadas para ello: el mesón (el intermedio). 1.3 Un zoológico de partículas Las estrellas emiten chorros de partículas elementales al espacio. El principal componente del llamado viento solar son protones. A la fracción de estas partículas que alcanza la atmósfera terrestre las denominamos rayos cósmicos. En promedio un rayo cósmico recorre unos 800 m de la atmósfera antes de colisionar. Tras la colisión parte de la energía cinética de los rayos cósmicos se convierte en masa y se crean partículas cuyas colisiones generan otras partículas en un efecto cascada. La mayor parte de los descubrimientos en partículas elementales, hasta los años 30, se originó en el estudio de los rayos cósmicos: un laboratorio natural para la generación de nuevas partículas. Durante ese periodo se construyeron las primeras cámaras de niebla de Wilson para la detección de partículas. Consistían básicamente en un recinto lleno de aire saturado con una sustancia semejante al vapor de alcohol. Cuando una partícula avanza en su interior arranca electrones a los átomos que encuentra a su paso: los ioniza. Si la cámara dispone de un pistón, que después de la ionización de los átomos comprime el recipiente, se produce una condensación alrededor de los átomos ionizados. El resultado es una estela de gotas visibles en la cámara a lo largo de la trayectoria seguida por la partícula. Si generamos un campo magnético en el interior de la cámara la trayectoria de la partícula estudiada se verá perturbada curvándose en función de su carga. La longitud de la trayectoria y la curvatura nos permiten determinar la masa, la energía y la carga de la partícula. <Fig. 1: Trazas de la colisión de partículas en una cámara de niebla.> El mesón, la partícula teórica propuesta por Yukawa, fue descubierto en los rayos cómicos y resultó tener 273 veces la masa de un electrón. No era única: podía presentarse con carga positiva o negativa (se denominan y -, respectivamente) y se desintegraban en 1/50 de microsegundo por término medio. Sin embargo, hubo sorpresas, los mesones no eran las nuevas partículas más abundantes en los rayos cósmicos; sino los mesones Eran partículas con una masa de 206,8 veces la masa de un electrón y con carga que podía ser también positiva o negativa. En 1975 se descubrió una tercera versión: el llamado tauón con casi unas 3.500 más masa que un electrón. Para complicar más las cosas, en 1932 C. Anderson descubrió la existencia de una partícula con la masa del electrón pero con carga positiva y la denominó positrón (e+). Se había descubierto la primera partícula hecha de antimateria. Extraordinariamente la existencia del positrón fue predicha por el físico teórico Paul A. M. Dirac tres años antes de su detección. Desde entonces se ha ido descubriendo que cada partícula posee su correspondiente antipartícula. Una partícula de antimateria se simboliza mediante una barra colocada sobre el símbolo de la partícula correspondiente de materia. Por ejemplo, un protón p tiene una antipartícula denotada como p . La antipartícula de un protón es llamada antiprotón. Hoy es frecuente hablar de la creación de pares materiaantimateria. Por ejemplo, un fotón colisiona con un núcleo y da como resultado un electrón y un positrón. También se habla de aniquilación de pares: cuando un positrón e+ colisiona con un electrón e- desaparecen en forma de fotones. La creación y aniquilación de pares electrón-positrón es una prueba concluyente de la equivalencia entre masa y energía predicha en la relatividad especial. A partir de los años 30 empezaron a diseñarse las primeras máquinas para acelerar partículas y bombardear con ellas núcleos. La primera máquina de este tipo, el primer ciclotrón, se construyó en Berkeley, California, en 1930. Hoy la tecnología permite conseguir colisiones frontales de chorros de partículas a enormes energías y los modernos detectores (herederos de las cámaras de niebla) detectan automáticamente la presencia de nuevas partículas. Los científicos suelen usar como sistema de medida de masa en física de partículas una unidad de energía llamada electronvoltio (eV). Se define como la energía adquirida por un electrón al atravesar una variación de un voltio de un campo electromagnético. Cuando se aceleran chorros de partículas en los aceleradores de alta energía para hacerlas colisionar, la masa de las partículas creadas nunca puede exceder la energía de las colisiones, que se mide en miles de millones de electronvoltios (expresada como gigaelectronvoltios o GeV). El estudio de las partículas generadas en estas nuevas máquinas desembocó en un zoológico que alberga hasta la fecha más de 200 partículas. <Fig. 2: Diagrama temporal de descubrimientos de partículas fundamentales.> 2. El modelo Estándar ¿Cómo poner orden en este zoológico de partículas? Los físicos han desarrollado una teoría llamada el Modelo Estándar, que intenta describir toda la materia y todas las fuerzas existentes en el universo (excepto la gravedad). Su elegancia reside en la capacidad de explicar la existencia de esas más de 200 partículas descubiertas y las complejas interacciones entre ellas sobre la base de sólo unas pocas partículas e interacciones fundamentales. El Modelo Estándar establece que hay dos clases de partículas: las partículas que son materia (leptones y quarks) y partículas portadoras de fuerzas. 2.1 Partículas de materia Según el Modelo Estándar hay seis leptones distintos. Tres de ellos tienen carga eléctrica negativa: electrón (e-), el muón (µ-) y la partícula tau (). Los otros tres leptones,el e neutrino (e ), el µ neutrino (y el neutrino () son neutros eléctricamente y están asociados a cada uno de los leptones anteriores. Además, para cada uno de los seis leptones, hay un leptón de antimateria o antileptón asociado de igual masa pero de carga opuesta. La masa de los neutrinos, si es que poseen, debe ser extraordinariamente baja. Por eso, casi nunca interactúan con otras partículas. La mayor parte de los neutrinos atraviesan la Tierra en línea recta, sin interactuar ni una sola vez. <Fig. 3: Tabla de leptones.> Si asignamos número electrónico +1 a los electrones y a los neutrinos del electrón, -1 a los positrones y a los antineutrinos del electrón y cero a todas las otras partículas, entonces el número electrónico se conserva en todos los procesos de desintegración. El Modelo Estándar define similarmente los números muónico y tauónico que se conservan en todas las interacciones. Consideremos, por ejemplo, el decaimiento del muón: µ e e . La carga eléctrica o el número electrónico inicial es –1. Que coincide con el numero electrónico final: 0 + (-1) + 0. E igualmente, el número muónico inicial es 1, y el final 1 + 0 + 0. Ambos se conservan. Durante la revolución cuántica W. Pauli determinó que todas las partículas debían poseer un espín intrínseco cuantizado, una cierta cantidad de inercia rotatoria que solo puede darse en múltiplos de una cierta cantidad , donde = 1.055 x 10-34 J s. La existencia de espín era una consecuencia natural de la teoría especial de la relatividad. Las partículas, como los fotones, que poseen espín intrínseco en una cantidad entera (0, 1, 2, …) de cuantos de momento angular se llaman bosones. Y las partículas con espín impar semientero (1/2, 3/2, …) de dichas unidades, como por ejemplo el electrón, se denominan fermiones. Pauli estableció además el Principio de Exclusión de Pauli que explicaba las regularidades exhibidas por la tabla periódica de los elementos químicos. El Principio de Exclusión se aplica solo a fermiones. Explica por qué las estrellas, compuestas principalmente por neutrones que son fermiones, no colapsan, por qué caminamos sin hundirnos en el suelo o por qué el neutrón no se desintegra en el interior del núcleo. <Fig. 4: Tabla de quarks.> En 1964 M. Gell-Mann y G. Zweig sugirieron que cientos de las partículas conocidas hasta el momento, podrían ser explicadas como una combinación de sólo tres partículas fundamentales que denominaron quarks. Los tres quarks se bautizaron como: arriba (up) con símbolo u, abajo (down) con símbolo d y extraño (strange) con símbolo s. Asociados a ellos estaban sus respectivas antipartículas: quarks anti-arriba, anti-abajo y anti-extraño. La idea revolucionaria fue asignar a los quarks cargas y espines no enteros. Por ejemplo, al quark arriba se le asignó una carga de 2/3 la carga del protón, +2/3. Y a los quarks abajo y extraño se les asoció una carga negativa de 1/3 la del protón, -1/3. A partir de este momento los físicos empezaron a elaborar modelos de partículas a su vez compuestas. Así, el protón está formado por tres quarks: dos quarks arriba y un quark abajo (uud), de modo que la suma de sus cargas es: 2 2/3 + 1 (-1/3) = +1. El neutrón está formado por un quark arriba y dos abajo (udd), de modo que la suma de cargas es: 2/3 + 2 (-1/3) = 0. Los mesones están compuestos por un quark arriba y un quark anti-abajo (u d ) en el caso de + y por un anti-arriba y un abajo ( u d) para -. En la actualidad se conocen un total de 6 quarks (los físicos hablan de seis sabores distintos). A los anteriores hay que sumar el encanto (charm), fondo (bottom) y cima (top). Primero los quarks fueron considerados como un truco matemático. Pero los experimentos han convencido a los físicos de que la su existencia no es meramente teórica. En 1964, Gell-Mann predijo la existencia de una partícula compuesta por tres quarks extraños (sss): la partícula omega-menos , que posteriormente se descubrió. El 2 de marzo de 1995, el Fermilab anunció el descubrimiento del quark top, el último de los seis quarks predichos por la teoría. <Fig. 5: Tabla de bariones.> De modo que las partículas materiales fundamentales son los leptones y los quarks. El resto de partículas materiales son combinaciones de los seis quarks y sus antipartículas. Se denominan hadrones las partículas que constituyen la materia nuclear. Las compuestas con tres quarks (qqq) se llaman bariones y las compuestas por un antiquark y un quark ( q q), mesones. Así, hemos visto que los protones y neutrones son bariones. De modo que los quarks siempre se presentan en parejas o tríos. No se han observado en solitario en la naturaleza. A la suposición de que esto siempre es así se le denomina “confinamiento de los quarks”. <Fig. 6: Tabla de mesones.> 2.2 Partículas portadoras de fuerza Las partículas interaccionan entre sí ejerciéndose fuerzas mutuas. Existen cuatro interacciones: la gravitatoria, la electromagnética, la débil y la fuerte. Las fuerzas son producidas por un intercambio de partículas portadoras de fuerza o partículas virtuales. Lo que nosotros comúnmente llamamos fuerzas son los efectos causados por las partículas virtuales sobre las partículas materiales como sugirió Yukawa. Las partículas portadoras de la fuerza electromagnética son los fotones (). Los fotones carecen de masa y pueden ser absorbidos o bien radiados por cualquier partícula cargada. Para reconciliar la teoría especial de la relatividad con la idea de intercambio de fotones virtuales se desarrolló la electrodinámica cuántica. Probablemente la teoría física de mayor potencia explicativa de todos los tiempos. Para la fuerza gravitatoria se especula con la existencia de partículas virtuales llamadas gravitones, pero hasta el momento su existencia no ha sido confirmada experimentalmente. Tanto la fuerza gravitatoria como la electromagnética son de largo alcance. La fuerza débil y fuerte son dos interacciones de alcance microscópico y actúan a escalas atómicas. Algunas partículas tienen un tipo de carga, que no es electromagnética, llamada carga de color. Existen tres cargas de color (rojo verde y azul) y las correspondientes tres cargas de anticolor. La fuerza entre partículas con cargas de color se denomina fuerza fuerte. Es la responsable de que los quarks se mantengan unidos formando hadrones. Las partículas mediadoras asociadas se denominan gluones. Los quarks poseen carga de color. Del mismo modo que las partículas eléctricamente cargadas interactúan intercambiando fotones, las partículas con carga de color intercambian gluones en las interacciones fuertes. A diferencia de los fotones que no poseen carga eléctrica, los portadores de la fuerza fuerte, los gluones, poseen ellos mismos carga de color. Dos o más quarks, cercanos entre sí, intercambian rápidamente gluones creando un "campo de fuerza de color" muy fuerte que los liga. Los quarks cambian constantemente su carga de color mientras intercambian gluones con otros quarks. Cada quark tiene una de las tres cargas de color y cada antiquark tiene una de las tres cargas de anticolor. La cromodinámica cuántica proporciona las reglas que nos permiten predecir qué hadrones de entre todos los posibles existirán en la naturaleza: todos serán neutros en cuanto a color. Pero, ¿qué mantiene unido al núcleo a pesar de la repulsión eléctrica que sufren los protones entre sí? Los protones y neutrones, igual que todos los hadrones, son objetos de color neutro. Pero los hadrones están compuestos por quarks, cargados de diferentes colores, y así, los quarks con cargas de color de un protón pueden "pegarse" con los quarks con cargas de color de otro protón, aunque los propios protones sean de color neutro. Esto se llama la interacción fuerte residual, y es lo suficientemente fuerte como para contrarrestar la repulsión electromagnética entre los protones. <Fig. 7: Tabla de interacciones.> La interacción débil actúa entre partículas a distancias inferiores a los 10 -15 m. Es la fuerza responsable de la radioactividad natural. A principios de los años 60, se predijo la existencia de tres nuevas partículas virtuales: W +, W - y Z0 como responsables de esta interacción. En 1985 se descubrieron experimentalmente. La unificación de la electrodinámica cuántica con la interacción nuclear débil (realizada por S. Weinberg y S. Glashow e independientemente por A. Salam) ha sido un logro teórico extraordinario. Dos interacciones tan dispares: una de alcance infinito y otra reducida a dimensiones atómicas han sido descritas en un mismo formalismo matemático. 2.3 Perspectivas Si bien el Modelo Estándar es la joya de la corona de la física de partículas, siguen existiendo huecos. La teoría predice la existencia de una partícula, llamada de Higgs, sin carga eléctrica y de una masa unas 150 veces mayor que la del protón. Esta partícula aún no ha sido detectada experimentalmente y es de importancia capital para la teoría. Su confirmación experimental explicaría de modo coherente la existencia de las partículas W +, W - y Z0 y explicaría de forma natural las relaciones entre leptones y quarks. Si la partícula de Higgs no se detecta, el Modelo Estándar se verá en graves apuros. Además, los intentos realizados hasta la fecha de unificar la interacción electrodébil con la fuerte, las llamadas teorías de gran unificación, han fracasado. Todos los intentos de gran unificación predicen la existencia de monopolos magnéticos que hasta la fecha no han sido descubiertos. Y todas las teorías predicen que el protón debería ser inestable y tampoco se ha verificado esta observación. El problema de incluir la gravitación ha hecho que se propongan teorías muy alejadas del Modelo Estándar que pueden acabar desbancándolo. Existen además lagunas aun no resueltas como la orientación siempre levógira de los neutrinos, la simetría temporal en la evolución de las ecuaciones de la mecánica cuántica, la violación de la paridad, etc. De modo que el camino hacia una teoría sobre la constitución fundamental de la materia aún se está recorriendo. Los físicos actualmente trabajan alrededor de una nueva idea revolucionaria: tal vez las partículas sean consecuencia de la estructura y origen del universo. Una fusión entre la física de partículas y la cosmología. Su sueño es que algún día dispondremos de una teoría unificada sobre el origen del universo y la materia, un proyecto denominado “la teoría del todo”.