FÍSICA NUCLEAR - IES Antonio Machado

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FÍSICA NUCLEAR
FÍSICA NUCLEAR
ESTRUCTURA DEL NÚCLEO ATÓMICO
Para comprender la estructura del núcleo de los átomos la física nuclear se basa en
la medición de distintas propiedades del núcleo, como la carga , masa, radio… de las
partículas que se encuentran en él.
La experiencias realizadas en el último cuarto del siglo XIX relativas a las
descargas de alta tensión con gases enrarecidos, los descubrimientos de la radiactividad
natural y artificial ,etc han conducido al conocimiento de un elevado número de
partículas elementales constitutivas de los átomos que , en un primer intento de
clasificación, podemos agrupar así:
 Partículas estables : protón, electrón, neutrino….
 Partículas cuya vida media es superior a 10-10 s: neutrón , algunos mesones etc
 Partículas cuya vida media es inferior a 10-10 s.
De todas estas partículas subatómicas elementales hay tres que interesan
fundamentalmente pues son suficientes para construir un modelo atómico satisfactorio;
se las denomina partículas fundamentales y son.
 El electrón, de masa en reposo 9,1·10-31 kg y carga eléctrica negativa igual a
1,6·10-19 C.
 El protón, de masa en reposo 1,67·10-27 kg y carga eléctrica positiva de igual
valor que el electrón.
 El neutrón , sin carga eléctrica y con masa en reposo ligeramente superior a la
del protón : 1,675·10-27 kg
Todos los modelos atómicos , desde los más antiguos a los actuales, admiten dos
zonas claramente diferenciadas en el átomo:
 La corteza , constituida por un número concreto de electrones.
 El núcleo formado por dos tipos de partículas: protones y neutrones.
La masa del protón es 1840 veces la del electrón, por lo que se puede decir que
prácticamente la masa del átomo está concentrada en el núcleo.
El número de protones de un átomo es su número atómico y se designa con la
letra Z.
El número másico A representa el número de nucleones (neutrones más
protones), que existen en el núcleo.es decir que : A=Z+N
La mayor parte de los elementos se presentan en la naturaleza como una mezcla
de varios isótopos.
Se llaman isótopos a los átomos de un mismo elemento, por lo tanto de igual Z,
que tienen distinto número másico A, por lo que se diferenciarán en el número de
neutrones.
La notación internacional de un núcleo de un elemento de símbolo X es : ZA X
1
1
H
J.J.M.
2
1
H
3
1
H
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ESTABILIDAD DEL NÚCLEO. LA INTERACCIÓN NUCLEAR
En el núcleo atómico se tiene un determinado número de cargas positivas(Z), en
un espacio muy reducido: por tanto, cabe pensar que en el interior de los núcleos se
presentan unas intensas fuerzas electrostáticas de repulsión que tienda a separar los
protones y a descomponer el núcleo.
Para explicar la estabilidad observada en los núcleos es lógico pensar en la
existencia de otra fuerza que se denomina fuerza nuclear de tipo interacción fuerte
que es una de las cuatro interacciones fundamentales del universo (gravitatoria,
electromagnética, fuerte y débil).
La interacción fuerte es una fuerza atractiva de corto alcance entre los nucleones
que, a distancias muy cortas( del orden de 10-15m), en más intensa que la repulsión
electrostática entre los protones, manteniendo así los núcleos estables.
MASA Y ENERGÍA
Einstein estableció que entre la masa y la energía existe una equivalencia, y que en
determinados procesos , como los procesos nucleares, tiene lugar la conversión de masa
en energía, y viceversa. La equivalencia entre estas magnitudes es:
E= m·C2
Siendo C la velocidad de la luz en el vacío.
La disminución de masa(m) va acompañada del desprendimiento de una cantidad
equivalente de energía (E):
E= m·C2
Por lo que en los procesos nucleares es necesario referirnos a la conservación de
masa-energía conjuntamente, y no de la conservación de la masa y de la energía de un
modo individual
En los procesos no nucleares (reacciones químicas) la energía que interviene es tan
pequeña que la conversión masa-energía es completamente inapreciable y en ellos se
cumplirá el principio de Lavoisier de conservación de la masa y de la energía de un
modo individual.
Si la masa correspondiente 1 u (unidad de masa atómica), que es de 1,66·10-27 kg,
se transformará íntegramente en energía se obtendría un valor:
E= m·C2 = 1,66·10-27 kg (3·108 m/s)2 = 1,49·10-10 J= 931 Mev
El equivalente energético de la unidad de masa atómica es por tanto:
1 u  931 Mev
DEFECTO DE MASA. ENERGÍA DE ENLACE NUCLEAR.
Para calcular teóricamente la masa total de un átomo bastaría con sumar la masa de
todas las partículas que lo forman . Al ser la masa de los electrones tan pequeña
comparada con los de los protones y neutrones, se puede despreciar y no tenerla en
cuenta en el cómputo global es decir que :
M = Z·mp + (A-Z)·mN
Al calcular de este modo la masa de los átomos de los diversos elementos se
observó que es valor hallado es siempre mayor que el obtenido experimentalmente:
Mteórico Mreal
A la diferencia que se observa se le denomina defecto de masa : m=Mteor-Mreal
La teoría de la relatividad de Einstein ofrece una explicación satisfactoria a esta
aparente anomalía: la masa de los protones y neutrones fue obtenida experimentalmente
cuando estas partículas estaban libres; ahora bien, al reunirse para formar un núcleo, lo
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que supone un estado final más estable ( y por lo tanto , menos energético) que el
inicial, el proceso conlleva una liberación de energía que se traduce en una pérdida de
masa o defecto de masa del sistema, por la transformación de la misma en energía según
la ecuación E= m·C2.
Experimentalmente se ha comprobado que la energía de enlace entre nucleones
coincide con la pérdida de masa que se produce al formarse un núcleo a partir de sus
nucleones constituyentes.
La energía de enlace es la cantidad de energía que debe suministrarse a un
núcleo para descomponerlo en sus nucleones constituyentes.
Para expresar esta energía de enlace en unidades de energía basta calcular el
defecto másico, expresado en unidades de masa atómica, y multiplicar por la relación de
equivalencia: 1 u = 931,2 Mev.
Para estudiar la estabilidad de los núcleos se utiliza el concepto de energía de
enlace por nucleón:
E
ENucleón= enlace
(A: número másico)
A
La energía de enlace por nucleón se interpreta como la contribución de cada
nucleón a la estabilidad nuclear: cuanto mayor es su valor más fuertemente están unidos
los nucleones y, por tanto, más estable es el núcleo.
La energía de enlace por nucleón varía con el número másico, según la figura
Cuanto más grande es Enucleón más estable es el núcleo. De ella se deduce que para
valores de A comprendidos entre 1 y 20 , las variaciones de Enucleón son muy
considerables; para valores de A comprendidos entre 20 y 60, oscila entre 8 y 8,5 Mev,
correspondiendo esta zona a la de los átomos de los núcleos más estable; después
decrece lentamente para los elementos más pesados.
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La gráfica anterior nos permite explicar los procesos de fisión y de fusión
nuclear.
 Dos núcleos ligeros se unen dando lugar a otro más pesado que tiene una
energía de enlace por nucleón mayor, y por tanto, que es más estable: este
proceso se llama de fusión nuclear y es exotérmico(se desprende energía).
 Un núcleo pesado puede fisionarse en dos más ligeros de forma que estas
fracciones sean más estables que el núcleo de partida; este proceso de fisión
nuclear es también exotérmico.
EJERCICIO
1- Calcula la energía de enlace del núcleo 147 N y su energía de enlace por
nucleón. DATOS: mn= 1,008655 u ; mp= 1,007277 u ; matómica= 13,99922 u.
Sol: E=105 Mev ; Enucleón = 7,49 Mev
RADIACTIVIDAD
En 1896 H.Becquerel encontró que un mineral que contenía uranio podía velar
una placa fotográfica, incluso aunque estuviera cubierta.
Poco después Rutherford demostró que las "emanaciones" emitidas por los
minerales de uranio eran capaces de ionizar el aire.
Mme Curie, y su esposo, iniciaron una investigación de este tipo de radiaciones
llegando a la conclusión de que éste era un fenómeno directamente vinculado al
núcleo atómico y que aparecía en la desintegración de núcleos inestables.
Encontraron , además , que no solo estaba asociado al átomo de uranio sino también a
otros elementos como el radio y el polonio, que ellos mismos descubrieron.
Se llama radiactividad el fenómeno por el cual algunas sustancias son capaces de
emitir radiaciones que impresionan placas fotográficas, ionizan gases etc., modificando
espontáneamente su constitución nuclear.
A los elementos químicos que presentan estas propiedades se les denomina
radiactivos
La radiactividad puede ser:
 Natural : presentada por isótopos existentes en la naturaleza. Uranio, radio,
polonio, que es el resultado de la transformación espontánea de un elemento
químico en otro.
 Artificial: provocada por transformaciones nucleares mediante estímulos
externos. Para obtener un núclido artificial se bombardean núcleos de un
determinado núclido con algún tipo de partícula que interaccione con ellos: si
los núcleos son modificados se obtiene un nuevo núcleo, que puede
corresponder a un isótopo artificial radiactivo.
TIPOS DE RADIACIONES
Las radiaciones emitidas por las sustancias radiactivas pueden ser de tres tipos :
 Radiación alfa () : es de naturaleza corpuscular, por lo que también se les
llama partículas , son núcleos de helio (átomos de helio ionizados 24He ) ,
de poco poder de penetración, siendo detenidas por algunos cm de aire y no
son capaces de atravesar la piel de nuestro cuerpo. Se produce sobre todo, en
núcleos grandes.
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FÍSICA NUCLEAR


Radiación beta() :también de naturaleza corpuscular. Son electrones
dotados de una gran velocidad ( originados en una transformación del
núcleo).Todo ocurre como si un neutrón se transformase en un protón,
1
1
0
expulsando en su retroceso un electrón:
0 n1 p 1e
La emisión  se debe a la existencia de una fuerza nuclear distinta de la
fuerza nuclear fuerte que conocemos. Es la fuerza nuclear débil, de alcance
más corto y de magnitud 1013 veces menor.
Tienen mayor poder de penetración que las partículas , y se frenan tras
recorrer algunos metros en el aire, varios centímetros en el agua o al chocar
contra una lámina de aluminio de unos dos mm de espesor.
Radiación gamma () : es una radiación electromagnética, y por tanto, se
propaga a la velocidad de la luz, de muy pequeña longitud de onda( menor que
los rayos X) y por tanto de muy alta frecuencia.
El resultado de esta emisión es la desexcitación del núcleo, que pasa de un
estado de mayor energía a otro de menor energía.
Tienen gran poder de penetración y atraviesan con facilidad el cuerpo
humano y , para frenarlos se necesitan láminas de plomo o gruesas paredes de
hormigón.
LEYES DE SODDY Y FAJANS
Cuando una sustancia radiactiva experimenta una desintegración espontánea ,
emite radiaciones, y se forma un nuevo núcleo atómico que posee propiedades físicas y
químicas distintas del anterior. Este proceso se continuará hasta llegar a un núcleo
estable.
Las leyes del desplazamiento radiactivo enunciadas por Soddy y Fajans en 1913
son las siguientes:
 Cuando un núcleo radiactivo de número másico A y número atómico Z emite
una partícula , se transforma en otro de número másico ( A-4 ), situado dos
lugares hacia la izquierda en el sistema periódico ( Z-2 ):
A
Z

X 24He AZ 42Y
Cuando un núcleo radiactivo emite una partícula , ( 10 e ) se transforma en
otro núcleo que tiene un protón más y un neutrón menos que el núcleo
original. Es decir que se transforma en otro elemento de número atómico
(Z+1) y de igual número másico:
A
Z
X 10e Z A1Y

La emisión de una radiación  no altera la masa ni el número atómico, ya que
se trata de una desexcitación nuclear:
12 
12
6C  6C  
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ACTIVIDADES:
Completa las ecuaciones de las desintegraciones nucleares siguientes:
Po210
82 Pb 
a)
214
84
b)
14
6
c)
8
4
d)
Un elemento radiactivo E, de número másico 220 y número atómico 85,
emite una partícula  y se transforma en el elemento X, el cual emite una
partícula  dando lugar al elemento Y .
Establece los números másico y atómico de X e Y
e)
El bismuto de número másico 210 y número atómico 83, emite una
partícula beta y se transforma en polonio, el cual emite una partícula y se
transforma en un isótopo de plomo. Indica los isótopos de polonio y
plomo que se obtienen.
C147 N 
Be* 48Be 
f)
Calcula la energía cinética con que son emitidas las partículas  , en el
226
4
proceso 88 Ra222
86 Rn 2 He , a partir del defecto másico producido en la reacción
anterior. DATOS: Ra= 226,025406 u ; Rn = 222,017574 u ; He = 4,002603 u
FAMILIAS RADIACTIVAS
Una serie radiactiva está formada por el conjunto de núclidos radiactivos
naturales que proceden di un mismo núclido inicial y que, por desintegraciones
sucesivas, acaban en un mismo núclido estable.
De los 400 núclidos naturales unos setenta son radiactivos, pero la mayoría
provienen de la desintegración de tres núclidos distintos:
Torio-232, uranio 238, y uranio 235.
Cada uno de estos tres núclidos, al desintegrarse, da lugar a un nuevo núclido
radiactivo, y éste a otro distinto, formando así lo que se llama una serie o familia
radiactiva que termina en un núclido estable, que suele ser un núcleo de plomo.
Las tres familias radiactivas naturales se conocen con el nombre de su primer
núcleo, excepto la del uranio-235, que se conoce como la serie del actinio; por tanto,
son las series del torio, del uranio y del actinio
CARACTERÍSTICAS GENERALES DE LOS PROCESOS RADIACTIVOS.
ACTIVIDAD RADIACTIVA
La desintegración de una especie radiactiva es un proceso espontáneo que se
desarrolla completamente al azar: no está influido por agentes externos ( presión,
temperatura…), no depende de su estado de agregación ( líquido, sólido, gas ), ni de su
estado de división, ni si se encuentra libre o formando compuestos.
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Los procesos de desintegración radiactiva son procesos espontáneos que
obedecen a leyes estadísticas: en una muestra de isótopo radiactivo no se puede
predecir cuando ocurrirá la emisión radiactiva de uno de sus átomos en concreto, pero si
se puede determinar experimentalmente la velocidad con la que la muestra se desintegra
y, a partir de esta medida, se puede prever la masa de muestra que cabe esperar se
desintegre en un tiempo determinado, pero sin concretar en qué núcleos concretos se
producirá.
LEY DE DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA
Experimentalmente se ha establecido que el número de núcleos de un isótopo ,dN,
que se desintegran en un intervalo de tiempo, dt, es directamente proporcional a dicho
intervalo de tiempo y al número de núcleos, N, de dicho isótopo que están presentes en
la muestra en cada instante.
dN = -·N·dt
: es la constante radiactiva ( o constante de desintegración) característica de
cada especie radiactiva.
El signo negativo indica que el número de núcleos de la especie radiactiva
disminuye con el tiempo
dN
    dt
N
Integrando la expresión anterior y tomando como límites de integración:
 Que en el instante t= 0 el número de núcleos presentes es N0.
 Que en el instante t= t, el número de núcleos que aún hay es N
N
t
dN
N
N
  t
N N    0 dt  ln N 0    t  N 0  e
0
N  N 0  e   t
El número de núcleos radiactivos en una muestra desciende exponencialmente
a medida que transcurre el tiempo.
A esta ley se le llama ley de desintegración radiactiva y se representa
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PERIODO DE SEMIDESINTEGRACIÓN
Es el tiempo (t1/2) que ha de transcurrir para que se desintegre la mitad de una
muestra radiactiva.
En cada periodo de desintegración se desintegra la mitad de la muestra que queda.
Así si el periodo de semidesintegración del tritio es de 12 años, significa que de una
muestra de 10 millones de núcleos de tritio, al cabo de 12 años quedarán 5 millones; al
cabo de 12 años más quedarán 2,5 millones…..etc.
Relación entre t1/2 y la constante radiactiva 
Cuando el tiempo transcurrido es t = t1/2
N  N 0  e   t 
N=
N0
y por tanto:
2
N0
1
 N 0  e   t1 / 2   e   t1 / 2   Ln2    t 1
2
2
t1 
2
Ln 2

=
2
0,693

De esta expresión se deduce que, si la constante radiactiva  es elevada,, la
sustancia radiactiva se desintegra rápidamente, ya que su periodo es corto; y cuanto
menor sea  más grande es el periodo de semidesintegación, es decir se desintegra más
lentamente y es más estable.
VIDA MEDIA
No debe confundirse el periodo de semidesintegración con otro concepto utilizado
en el estudio de los núclidos radiactivos, la vida media  ,que es el tiempo medio
necesario para que se produzca una desintegración.
Es por tanto, el valor promedio de la vida de los núcleos.
Teniendo en cuenta que  es la probabilidad de que ocurra una desintegración por
unidad de tiempo, la relación entre ellas será:
1


ACTIVIDAD
Se denomina actividad, A, de una muestra radiactiva, a la rápidez con que
dicha muestra se desintegra en cada instante:
A
dN
A A0    t
   N ; N  N 0  e   t 

e
 A  A0  e   t
dt


Es decir que la actividad de una muestra radiactiva depende de la naturaleza de la
muestra radiactiva y de la cantidad de sustancia radiactiva que queda sin desintegrar en
cada instante.
Esta magnitud es la que determinan los aparatos de medida y su unidad en el
sistema internacional es el becquerel (Bq) = 1 desintegración/s
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REACCIONES NUCLEARES
Una reacción nuclear es un proceso en el que un núcleo es golpeado por otro
núcleo o por otra partícula más simple (neutrón , fotón, electrón) y como resultado de
ello, se produce una interacción entre ambos.
Rutherford fue el primero que , en 1919, observó una reacción nuclear:
4
14
17
1
2 He 7 N  8 O1 H
La conservación del balance masa-energia en las reacciones nucleares puede ser
utilizado para comprobar si determinada reacción se produce o no.
(Ver ejercicio nº 8 de la relación de problemas).
FISIÓN NUCLEAR
La fisión nuclear es una reacción nuclear en la que un núcleo pesado se divide en
otros más ligeros al ser bombardeado con neutrones. En el proceso se liberan más
electrones y gran cantidad de energía debido al defecto másico que se produce.
En 1938, los físicos Hahn y Strassman, consiguieron dividir un núcleo de uranio
235 según la reacción:
92
1
U 01n141
56 Ba  36 Kr  30 n
235
92
Los productos de esta reacción nuclear presentan un defecto másico de 0,254 u,
que corresponde a una energía liberada de unos 200 Mev por núcleo de uranio 235.
A pesar de que el uranio 235 es menos estable que sus productos de fisión, no se
fisiona de forma espontánea. Es necesario una energía de activación que se obtiene de
la captura de un neutrón por el núcleo.
Los neutrones liberados por la fisión pueden fisionar otros núcleos dando lugar a
una reacción nuclear en cadena.
Si la reacción nuclear en cadena es controlada , introduciendo un material
(grafito, agua pesada) que absorbe el exceso de neutrones la reacción nuclear puede ser
controlada y que no transcurra de un modo explosivo. De este modo es como se realiza
en las centrales nucleares.
Si no existe ningún elemento controlador que absorba los neutrones en exceso, la
reacción que tiene lugar es explosiva, dando lugar a una bomba atómica.
FUSIÓN NUCLEAR
La fusión nuclear es una reacción nuclear en la que dos núcleos ligeros se unen
para formar otro más pesado. En el proceso se libera gran cantidad de energía
Un ejemplo de reacción de fusión lo constituye la unión del deuterio y el tritio
para formar helio 4:
2
3
4
1
1 H 1H2 He 0 n
Para iniciar este proceso de fusión es necesaria también una energía de activación. En el
caso de la fusión, la energía necesaria para que los núcleos se unan es proporcionada por
una energía térmica muy elevada ( superior a 106 K)
Las reacciones de fusión tienen lugar de forma natural en el Sol y las estrellas. De
forma artificial sólo se ha conseguido de forma explosiva ( bomba de hidrógeno)
J.J.M.
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EJERCICIOS
1- Un isótopo radiactivo tiene un periodo de semidesintegración de 10 años. Para una
muestra de 80,0 mg de este isótopo, establece: a) su constante de desintegración ; b) la
masa que se tendrá al cabo de 30 años ; c) la masa que se tenía hace 30 años.
Sol: a) 0,0693 años-1 ; b) 10 mg ; c) 640 mm
2- Una muestra de madera procedente de una caja de una momia da 13536
desintegraciones en un día por cada gramo de carbono. Establece la edad de la caja.
Datos: un gramo de una muestra actual de carbono experimenta 920 desintegraciones
por hora y el periodo de semidesintegración del C-14 = 5730 años.
Sol: 4045 años
3- Una cierta cantidad de sustancia radiactiva se reduce a la cuarta parte al cabo de 10
días. Calcular su periodo de semidesintegración
. Sol: 5 días
4-La vida media del torio ( Z=90 ; A= 234) es de 24 días. ¿qué cantidad de torio
permanecerá sin desintegrarse al cabo de 96 días. Sol 1,83 %
5-¿Cuánto tarda una muestra radiactiva de periodo de semidesintegración de 2 días en
disminuir al 1% de su valor original?.
6-Se tienen 100 g de una muestra radiactiva cuya velocidad de desintegración es tal que
en un día se ha transformado el 20% de la misma. Calcula :
a) La constante de desintegración ; b) su periodo de desintegración ; c) su vida media ;
d)la masa que quedará después de 20 días .
7-El C-14 tiene un periodo de semidesintegración de 5730 años y una masa atómica de
14,0032 u. Si disponemos de una muestra de C-14 con una actividad de 4,93·109
desintegraciones por minuto. Calcular : a) la masa inicial de la muestra ; b) la actividad
al cabo de 1010 s ; c) la masa de carbono 14 al cabo de 1010 s.
Sol: a) 5·10-4 ; b) 7,9·107 Bq ; c) 4,8·10-4 g
8- Indica si es posible obtener núcleos de 137 N al bombardear una muestra de 136 C con
protones de 2, 5 Mev. El proceso que tiene lugar es:
13
1
13
1
6 C + 1 H  7 N 0 n
DATOS: mcarbomo13=13,00336 u ; mnitrogeno13 = 13,00574 u ; masaprotón= 1,00783 u
mneutrón = 1,00867 u.
Sol: No es posible, ya que la energía que deben de tener los protones que inciden
sobre el blanco, para que tenga lugar la reacción nuclear debe ser de 2,9978 Mev.
J.J.M.
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