Profesor Dr. D. José Daniel Sierra Murillo Didáctica de las Ciencias experimentales: Física y Química CAMPO MAGNÉTICO, B (*), TERRESTRE (%participación al final) Estudio y Preparación del Guión de la Práctica en Casa. Realización del Trabajo Experimental en el Laboratorio. Conclusiones sobre el Trabajo Experimental en el Laboratorio. (*) Según el SI, el nombre de la magnitud B sería “densidad de flujo magnético” o “inducción magnética”. Historia y Fundamento Teórico Los fenómenos magnéticos fueron conocidos por los antiguos griegos. Se dice que por primera vez se observaron en la ciudad de Magnesia del Meandro en Asia Menor, de ahí el término magnetismo. Sabían que ciertas piedras atraían el hierro, y que los trocitos de hierro atraídos atraían a su vez a otros. Estas se denominaron imanes naturales. El primer filósofo griego que estudió el fenómeno del magnetismo fue Tales de Mileto (625 – 545 a.C.). En China, la primera referencia a este fenómeno se encuentra en un manuscrito del siglo IV a. C. titulado “Libro del amo del valle del diablo”: «La magnetita atrae al hierro hacia sí o es atraída por éste». La primera mención sobre la atracción de una aguja aparece en un trabajo realizado entre los años 20 y 100 de nuestra era: «La magnetita atrae a la aguja». El científico Shen Kua (1031-1095) escribió sobre la brújula de aguja magnética y mejoró la precisión en la navegación empleando el concepto astronómico del norte absoluto. Hacia el siglo XII los chinos ya habían desarrollado la técnica lo suficiente como para utilizar la brújula para mejorar la navegación. Alexander Neckham fue el primer europeo en conseguir desarrollar esta técnica en 1187. El conocimiento del magnetismo se mantuvo limitado a los imanes hasta que en 1820, Hans Christian Ørsted (Rudkobing, 1777-1851), profesor de la Universidad de Copenhague, descubrió que un hilo conductor sobre el que circulaba una corriente eléctrica ejercía una perturbación magnética a su alrededor, que llegaba a poder mover una aguja magnética situada en esa zona. Campo magnético terrestre 1 de 8 Profesor Dr. D. José Daniel Sierra Murillo Didáctica de las Ciencias experimentales: Física y Química Muchos otros experimentos siguieron con André-Marie Ampère (Lyon, 1775-1836), Carl Friedrich Gauss (Brunswick, 1777-1855), Michael Faraday (Newington, 1791-1867) y otros que encontraron vínculos entre el magnetismo y la electricidad. James Clerk Maxwell (Edimburgo, 1831-1879) sintetizó y explicó estas observaciones en sus ecuaciones de Maxwell. Unificó el magnetismo y la electricidad en un solo campo, el electromagnetismo. En 1905, Einstein (Ulm, 1879-1955) usó estas leyes para comprobar su teoría de la relatividad especial, en el proceso mostró que la electricidad y el magnetismo estaban fundamentalmente vinculadas. Podemos decir que la evolución del mundo en el campo científico-tecnológico influye en la vida del ser humano. Esto se ve de manera particular en el desarrollo de diferentes áreas de alta tecnología que utilizan los principios del electromagnetismo en el diseño de sistemas de comunicación, medición, etc. Asimismo, la creación de nuevos materiales y su aplicación se basan en gran medida en dichos principios. O aplicaciones en medicina como la resonancia magnética nuclear, etc.. Conviene destacar la importancia de un campo magnético sumamente importante en diferentes ámbitos de la vida en la Tierra: “el campo magnético terrestre”. Por ejemplo: La protección que el campo magnético terrestre supone para la Tierra respecto a la acción del viento solar (corriente de partículas de alta energía provenientes del Sol) y otras partículas y radiaciones provenientes del espacio exterior al Sistema Solar. Campo magnético terrestre 2 de 8 Profesor Dr. D. José Daniel Sierra Murillo Didáctica de las Ciencias experimentales: Física y Química Su influencia en la actividad de diferentes seres vivos (abejas, tortugas, etc.) que lo utilizan para el posicionamiento terrestre en sus migraciones y movimientos locales. La importancia de la exactitud en la determinación de los polos magnéticos terrestres, así como el seguimiento de su movimiento a lo largo de los años (en la actualidad hay una aceleración en su movimiento y un debilitamiento de su intensidad) en diversos sistemas de comunicación y transporte. El campo magnético terrestre lo crean flujos de materiales fundidos (sobre todo, compuestos de Fe) del núcleo externo de la Tierra (el núcleo interno se cree que está en fase sólida) cuyas cargas están descompensadas. Por tanto, esos flujos de materiales fundidos con carga neta simulan intensidades de corrientes eléctricas, que son las responsables de la inducción de campos magnéticos. En el caso que nos ocupa, el Campo Magnético Terrestre. Nuestro acercamiento al Campo Magnético Terrestre lo haremos a través de una variante del experimento de Hans Christian Ørsted. Con ayuda de una brújula, analizaremos la variación de la dirección del campo magnético total, BTOT, mediante la determinación del ángulo, α, entre la dirección que indica la brújula de dicho vector campo magnético total, BTOT, y la dirección de la componente horizontal del Campo Magnético Terrestre, BH,T, (Figs. 1 y 2) determinada al comienzo de la experiencia. 1.5 A I Fuente de Intensidad R BH,T BH,T brújula brújula B(I) Figura 1: Vista lateral. Campo magnético terrestre B(I) espiras circulares BTOT conexión 5 espiras B( I ) tg BH,T Figura 2: Vista cenital. 3 de 8 Profesor Dr. D. José Daniel Sierra Murillo Didáctica de las Ciencias experimentales: Física y Química La variación de la dirección de este campo magnético total, BTOT, respecto a la dirección de la componente horizontal del Campo Magnético Terrestre, BH,T, se debe a que es igual a la suma de los siguientes vectores: a) BH,T, componente horizontal del Campo Magnético Terrestre. b) B(I), el campo magnético producido por la intensidad de corriente eléctrica, I, que circula por unas espiras circulares (Fig. 1). B I tg . BTOT BH, T BI BH, T Donde el vector campo magnético, BI , podemos variarlo en función de la intensidad de corriente eléctrica, I, que haremos circular por unas espiras circulares. Las características físicas del vector BI son: N ·0 b1. Su m móódduulloo viene dado por la expresión: BI BI 2 R ·I , donde: N, número de espiras circulares. 0 4 ·107 N/A2 , es la permeabilidad magnética en el vacío, es decir, depende del medio físico donde nos encontramos. En nuestro caso, será en aire y supondremos que la permeabilidad magnética del aire del laboratorio es aproximadamente igual a la del vacío. Velocidad de la luz en el vacío, c0 1 0 · 0 c0 299792458 m/s , donde ε0 8.854187817 ·1012 F/m es la permitividad dieléctrica en el vacío. R, es el valor medio del radio de las espiras circulares. I, es la intensidad de corriente que circula por cada una de las espiras circulares. b2. La ddiirreecccciióónn de BI es perpendicular al plano de las espiras circulares. b3. Y el sseennttiiddoo de BI sigue la regla de la mano derecha. Los B I cuatro dedos (índice, corazón, anular y meñique) de la mano derecha simulan el sseennttiiddoo ddee llaa iinntteennssiiddaadd ddee ccoorrrriieennttee I eellééccttrriiccaa, I, y el dedo pulgar indicaría el sentido del campo magnético. Campo magnético terrestre 4 de 8 Profesor Dr. D. José Daniel Sierra Murillo Didáctica de las Ciencias experimentales: Física y Química Ejercicios Teóricos en Casa (utiliza la Hoja EXCEL) 1. N ·0 Calcula el m móódduulloo ddeell ccaam mppoo m maaggnnééttiiccoo, BI BI 2 R ·I , inducido por la circulación de una intensidad de corriente, I = 1 A por un conjunto de N = 5 espiras circulares cuyos radios tienen un valor medio, R = 0.12 m. 2,6x10-5 2. V B I tg , que Con base en los datos del ejercicio anterior, calcula el ángulo, α BH, T formará el campo magnético total, BTOT BTOT BH, T BI , respecto a la dirección de la componente horizontal del Campo Magnético Terrestre, BH,T, en Logroño. En la actualidad, su valor aproximado es, |BH,T| 2.43276·10-5 T. La dirección de la página web donde puede obtenerse este dato es: http://www.ngdc.noaa.gov/geomag-web/#igrfwmm 1,076tg=47º Realización del Trabajo Experimental en el Laboratorio Objetivo Diseñar el sistema electromagnético observado en las Figuras 1 y 2 para comprobar experimentalmente el resultado obtenido en el Ejercicio Teórico 2.. Así como obtener el módulo de la componente horizontal del Campo Magnético Terrestre, |BH,T|, en Logroño. Material Conjunto experimental placa vertical (con diversas configuraciones de espiras) y soporte en su base, una brújula sobre otro soporte en el centro de dicha placa vertical, una fuente de alimentación regulable en intensidad y voltaje, cables. Realización práctica (utiliza la Hoja EXCEL) Antes de empezar el diseño de la experiencia, comprobaremos en la fuente: Que está enchufada a la red general (220 V, AC). Que su interruptor se encuentra desconectado (en posición OFF). Campo magnético terrestre 5 de 8 Profesor Dr. D. José Daniel Sierra Murillo Didáctica de las Ciencias experimentales: Física y Química Que los reguladores de tensión (2 controles) y de intensidad (1 control) están girados a izquierda hasta el mínimo (a cero). a) Diseño del sistema electromagnético (ver Figuras 1 y 2). 1. En el polo positivo (color rojo) de la fuente de intensidad de corriente, I, conecta uno de los extremos del primer cable conductor, y el otro extremo con el punto de conexión superior de la placa vertical. 2. Cerramos el circuito (por donde circulará I) conectando un extremo del segundo cable conductor en el punto de conexión inferior (5 espiras) de la placa vertical, y su otro extremo lo conectamos en el polo negativo (color negro) de la fuente. 3. En la plataforma graduada del centro de la placa vertical, disponemos la brújula de la siguiente forma (Fig. 1 y 2): a) Rotamos la corona exterior de la brújula hasta que los cuatro puntos cardinales (E, N, W y S) coinciden con los ángulos (0, 90, 180 y 270º) respectivamente. b) Centramos la brújula sobre la plataforma, haciendo coincidir su dirección N-S con la dirección 0º-0º de la plataforma. Y la W-E con la 90º-90º. 4. Finalmente, reorientamos la placa vertical hasta que sea paralela a la dirección de la componente horizontal del Campo Magnético Terrestre, BH,T, indicada por la aguja de la brújula (Fig. 1 y 2). En este momento, el campo magnético inducido es nulo, BI 0 A 0 T , ya que no circula intensidad de corriente eléctrica, I, por las espiras y, por tanto, el ángulo de desviación de la aguja de la brújula es cero, = 0, es decir, la brújula apunta al Polo Norte Magnético Terrestre, BTOT I 0 A BH, T BI 0 A BH, T 0 BTOT I 0 A BH, T . b) Comprobación experimental del resultado del Ejercicio Teórico 2.. Una vez tenemos montado el sistema electromagnético, ponemos las condiciones de funcionamiento propuestas en el citado Ejercicio: 1. Con los reguladores de tensión e intensidad al mínimo, conectamos el interruptor de la fuente (en posición ON). 2. Giramos el regulador de tensión al máximo. Observad en el “display” que la intensidad que sale de la fuente (la que circula por las 5 espiras circulares) es nula porque el otro control aún está a cero. Campo magnético terrestre 6 de 8 Profesor Dr. D. José Daniel Sierra Murillo 3. Didáctica de las Ciencias experimentales: Física y Química A continuación, giramos el regulador de intensidad hasta que en el “display” aparezca el valor de la intensidad de corriente eléctrica que deseamos que circule por las 5 espiras: I = 1 A. 4. Finalmente, anotamos el ángulo, α, que ha rotado la aguja de la brújula respecto a su dirección inicial y comprobamos que coincide con el resultado del Ejercicio Teórico 2.. c) Obtención del módulo de la componente horizontal del Campo Magnético Terrestre, |BH,T| en Logroño. Una vez comprobado experimentalmente el resultado del Ejercicio 2, utilizamos la medida B I tg para experimental del ángulo, α, el resultado del Ejercicio 1. y la ecuación BH, T calcular el módulo de la componente horizontal del Campo Magnético Terrestre, |BH,T|, en BI Logroño. Por tanto, BH, T . tg valor Ejercicios de Casa 1. BH,T 2.43276·10 5 T 2. Medidas y Cálculos en el Laboratorio Campo magnético terrestre unidad SI (Símbolo) B= 0 4 ·107 N/A2 N ·0 B I B I ·I 2R unidad SI (Nombre) B I tg BH, T α= Diseño y Verificación del Sistema Electromagnético. b) α= c) | B H,T | = a) 7 de 8 Profesor Dr. D. José Daniel Sierra Murillo Didáctica de las Ciencias experimentales: Física y Química Conclusiones sobre el Trabajo Experimental en el Laboratorio 1. El Campo Magnético Terrestre, ¿es una magnitud física escalar o vectorial? Razona tu respuesta. Magnitud vectorial, porque posee magnitud dirección y sentido al mismo tiempo. 2. ¿En qué parte de la práctica se pone de manifiesto la respuesta a la pregunta anterior? Razona tu respuesta. 3. Con ayuda de la herramienta “Magnetic Field Calculators” disponible en la dirección web: http://www.ngdc.noaa.gov/geomag-web/#igrfwmm, obtén la componente horizontal del campo magnético terrestre de una ciudad cualquiera del mundo. Indicar: Apellidos, Nombre y %participación Campo magnético terrestre 8 de 8