Dpto. Física y Química I.E.S. Inca Garcilaso cantidad equivalente de masa. Esta cantidad de energía es de un orden de magnitud enorme, desconocido para las tradicionales fuentes de energía, que ha hecho que estos procesos sean muy estudiados por su enorme interés práctico. Aunque teóricamente, cualquier núcleo puede experimentar la fisión si se le suministra la energía suficiente, el proceso sólo tiene importancia práctica cuando el nº atómico del núcleo fisionable es mayor de 90. La fisión nuclear está relacionada con el frágil equilibrio de fuerzas en el interior del núcleo. En la mayoría de los núcleos las fuerzas atractivas de origen nuclear predominan sobre la repulsión eléctrica entre los protones. Si embargo, en núcleos fácilmente fisionables, como el 235U este predominio es muy escaso, de manera que el núcleo, como consecuencia del impacto de un neutrón, se deforma alargándose como si de una gota de líquido se tratara. Las fuerzas nucleares, que decrecen rápidamente con la distancia, podrían no compensar la repulsión eléctrica entre los protones y el núcleo se fragmentaría como lo haría una gota líquida originando dos gotas menores. La clave está en controlar el proceso de fisión y crear un uso pacífico de la energía nuclear o por el contrario, dejarla sin control y crear una bomba nuclear. Cuestión: ¿Por qué no ocurre una reacción en cadena en la naturaleza, si existen depósitos naturales de uranio?. Hace millones de años, cuando las abundancias relativas de los isótopos del uranio, 235U y 238U , eran diferentes de las actuales, pudieron ocurrir reacciones en cadena en la naturaleza. En la actualidad y en virtud de la diferente vida media de los dos isótopos de uranio, la proporción de éstos es de 0,7% de 235U y el resto de 238U . El isótopo más abundante en la actualidad el uranio-238, absorbe neutrones sin que experimente el fenómeno de fisión, de manera que cualquier reacción en cadena que pudiera producirse en un depósito natural de uranio sería rápidamente sofocada por el uranio-238. De ahí que se tienda a enriquecer de manera artificial la proporción del uranio-235 a fin de hacer viable la reacción en cadena. “La primera bomba nuclear, arrojada en Hiroshima, contenía 235U (una muestra del tamaño de una pelota de tenis). Este material fue separado del 238U a partir del uranio natural. Esta fue una de las tareas más difíciles del proyecto Manhattan”. Fusión nuclear “La FUSIÓN nuclear es la unión de núcleos ligeros para dar otro más pesado con liberación de energía”. 14 Dpto. Física y Química I.E.S. Inca Garcilaso La comparación de los valores de las energías de enlace por nucleón nos indica que la fusión de átomos ligeros se produce con desprendimiento de energía, aunque este se cumple para núcleos de números másicos cuya suma sea menor de 60. La fusión nuclear juega un papel importante en el Universo. Por ejemplo la energía solar se debe a un proceso de fusión en el que se unen núcleos de hidrógeno para dar núcleos de helio. 411H 24He 210e Balance energético de esta reacción: 28,6 MeV Otras reacciones de fusión: 12 H 13H 24He01n (1); 12 H 23He24He11H En la reacción (1) , la reacción de la bomba de hidrógeno, la pérdida de masa es de 0,0199 u y la energía liberada es de 18,5 MeV. La posibilidad de controlar la producción de tales cantidades de energía ha movido a los físicos a buscar medios para su realización práctica pero, numerosos problemas teóricos y prácticos han impedido, hasta hoy, su consecución. Entre otros podemos citar: las elevadísimas temperaturas necesarias (millones de grados), el control del proceso... El interés, sin embargo, es muy grande, puesto que se libera más energía y más limpio que en el proceso de fisión. Transformaciones energía-masa. En las reacciones nucleares descritas hasta aquí se ha visto cómo la masa se transforma en energía, pero la Física de alta energía está interesada en el proceso inverso; es decir, en la creación de materia a partir de energía, proceso en el que y según Einstein m = E/c2 habrá necesidad de una gran cantidad de energía para la obtención de una pequeña cantidad de materia. El procedimiento que se utiliza para obtener materia a partir de energía consiste en acelerar una partícula nuclear (proyectil) y, cuando ha adquirido una cantidad suficiente de energía cinética, hacer que choque con una segunda partícula (blanco). Desintegración radiactiva. Aspectos cuantitativos. Leyes de la emisión. Cuando un núcleo inestable se fragmenta de forma espontánea se produce un fenómeno radiactivo. La ruptura del núcleo produce una emisión 15 Dpto. Física y Química I.E.S. Inca Garcilaso de partículas ( y ) y de energía en forma de radiación electromagnética (). Cada elemento radiactivo tiene un ritmo fijo en la emisión de partículas . El proceso de desintegración radiactiva es aleatorio, regido por leyes estadísticas. Sea No: número de núcleos sin desintegrar en el instante inicial. N: número de núcleos que existen en la muestra sin desintegrar en un cierto tiempo t. El nº de núcleos que se desintegran (-dN) en un intervalo de tiempo (dt) es proporcional al número de núcleos existentes (N), según la ecuación - dN N ; dt A = N; Ao = No dN Actividad o velocidad de desintegración (A) (nº de emisiones de dt una sustancia por unidad de tiempo). Su unidad en el S.I. es elBq (Becquerel); 1Bq = 1desintegración/1 segundo 1 Curie = 3,7.1010 Bq (representa las desintegraciones que se producen en un gramo de radio) cte radiactiva, característica de cada núcleo (s-1) A Actividad de la muestra en un tiempo t Ao Actividad de la muestra en el instante inicial. El signo menos significa que los núcleos radiactivos presentes disminuyen con el tiempo. Ley de emisión radiactiva. Integrando la ecuación anterior obtenemos: dN No N N t dt ; to LnN NoN = -(t-to) para to=0 N = No LnN – LnNo = -t; Ln N t ; No N=No e-t N e t ; No A = Ao e-t M = Moe-t Comentar gráfica La última expresión la obtenemos aplicando el concepto de mol (1mol de átomos es la cantidad de sustancia que contiene el nº de Avogadro de 16 Dpto. Física y Química I.E.S. Inca Garcilaso átomos y coincide numéricamente con la masa atómica relativa expresada en gramos). m NA mN N , No o A Ar Ar Sustituimos en la primera ecuación y obtendremos la tercera. Período de semidesintegración (T) o semivida “Tiempo necesario para que se desintegren la mitad de los núcleos iniciales(No)”. De la expresión N Noet , si N= No/2; Tomamos logaritmos neperianos: Ln1 = Ln2 -T Lne; de donde se deduce: No N o e T ; 1= 2 eT 2 T= Ln2 Vida media “Tiempo medio que tarda un núcleo al azar en desintegrarse totalmente” = 1 = T Ln 2 NOTA: Podemos trabajar en el S.I. o en cualquier otra unidad, siempre que las ecuaciones sean dimensionalmente correctas. EJERCICIO. El carbono 14C es un isótopo del carbono que se desintegra emitiendo una partícula . Su vida media es de 5736 años. Se forma en las capas altas de la atmósfera, al chocar los neutrones procedentes del espacio , con átomos de 14 N ; a) Escribe la ecuación del proceso que tiene lugar; b) ¿Podemos utilizar el carbono-14 como secuenciador temporal? SOLUCIÓN: a) 146C147N e01 b) Las plantas, cuando toman CO2, asimilan el isótopo radiactivo 14C a la vez que el isótopo estable 12C . La proporción entre ambos es, por tanto, la misma en la atmósfera que en los vegetales. Cuando una planta muere, el proceso de absorción de CO2 se detiene y va disminuyendo el contenido de 14 C que posee. Gracias a ello podemos establecer la fecha en que una planta fue cortada, midiendo la cantidad de isótopo que queda en los restos vegetales 17