Difracción

Difracción por unha fenda.
• Introducción:
Cando un feixe de luz se atopa cun obstáculo no camiño da sua propagación, por exemplo a nosa fenda, cada
un dos puntos de esa fenda emite unha onda esférica, segundo principio de Huygens, polo que o conxunto das
superposicións desas ondas crea un patrón de difracción.
Nos adicaremos a nosa práctica á difaracción de Fraunhoffer, caso no que a fonte e o plano no que
observamos a difracción están moi alonxados da fenda. Neste caso a intensidade distribúese ao longo do
patrón de difracción seguindo a ecuación:
Onde a é o grosor da fenda e o ángulo formado por cada mínimo e o eixo óptico.
A expresión que utilizaremos para medir , é dicer, a posición de mínimos e máximos, con respecto a longura
de onda e o grosor da fenda ven dada a continuación, onde n será a orde do extremo a utilizar.
• Obxectivos.
Os obxectivos desta práctica, a maiores de observaren este tipo de difracción, son quer o cálculo da longura de
onda da fonte quer o grossor da fenda; no noso caso decidimos cálcular as dúas.
• Desenrolo.
Para cálcular , que é o dato que precisaremos para facer os cálculos seguintes, utilizaremos a distancia da
fenda ao plano (D), que no noso caso, e nesta parte na que non variamos a distancia, é de 216,8 ±0,1 cm;
utilizaremos tamen a distancia entre o punto central do patrón de difracción e o punto central de cada mínimo
(Xn); e sacaremo−lo valor de por medio de , xa que son ángulos moi pequenos. Por comodidade nas táboas
aparecen as distancias duns mínimos aos outros, estando o centro en o cm, pero os calculos realizamolos da
forma anteriormente descrita.
A continuación porei as táboas de datos para as 3 primeiras fendas e os cálculos tanto de coma de o grosor
da fenda (G), omitirei os valores de por seren cálculos intermedios.
• 1ª Fenda:
Dereita do centro
9,5 ±0,5mm
8,0
10,0
8,0
8,0
9,0
9,0
9,0
8,0
8,0
8,0
Esquerda do centro
9,5
8,0
9,5
7,5
10,0
9,0
9,0
9,0
8,0
Dereita do centro
9,0
9,0
10,0
8,0
10,0
8,0
9,5
8,0
8,5
9,0
Esquerda do centro
9,0
9,0
9,0
9,0
9,5
8,5
9,5
8,5
1
29,4 nm
5micras
• 2ª Fenda:
Dereita do centro
1,85 ±0,05cm
1,95
1,75
1,85
Esquerda do centro
1,85
1,80
Dereita do centro
1,85
1,90
1,80
Esquerda do centro
1,85
1,75
1,50
2,30
5,3 nm
5micras
• 3ª Fenda:
Dereita do centro
3,75±0,05cm
3,70
1,2 nm
Esquerda do centro Dereita do centro
3,75
3,75
3,50
3,70
Esquerda do centro
3,75
2,50
5micras
• 4ª Fenda:
Nesta última fenda non puidemos tomar os datos xa que o patrón de difracción era moi feble.
• A t=617,5±10,6 nm
• Conclusións.
O dato práctico da longura de onda danos bastante parecido ao teórico (632,8 nm) inda que para a primeira
fenda o valor dista muito do que deberia dar, cabe destacar que o primeiro que cálculamos foi o grosor das
fendas que asemellanse bastante as que medimos despois co microscopio (100 micras,74,31 micras e 40
micras para a 1ª, 2ª e 3ª fenda), para o que utilizamos o valor teorico da longura de onda, mais ao ir calcular a
longura có grosor da fenda medida có microscopio daba uns valores moi inferiores aos que deberia, polo que
chegamos a conclusión de que nom mediramos ben co microscopio e a longura de onda cálculamola cos datos
do grosor da fenda que acadamos anteriormente.
Por outra banda, se estudamos detidamente os patróns de difracción podemos observar que a distancia entre o
máximo central e os mínimos e superior canto mais estreita é a fenda; podemos chegar a esta conclusión tendo
en conta as fórmulas, xa que é proporcional a inversa do grosor da fenda. Asemade o grosor da fenda influe
tamén na longura dos patróns de difraccións (datos que se adxuntan ao final desta práctica), canto mais
estreita é a fenda mais longo é o patrón; esta conclusión é evidente, xa que canto maior sexa maior sera o
seu seno (patrón de difracción).
Se virasemos a fenda 90° non variaria en absoluto o noso esperimento, a non ser a orientación do patrón que
viraria o mesmo ángulo.
2
Por último ao comprobar a variación da distancia entre o máximo central e os mínimos con respecto a
distancia entre a fenda e o plano de difracción puidemos comprobar que esta diminuía ao aumentar a distancia
e viceversa, feito que ten loxica xa que é inversamente proporcional a distancia.
3