1 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA I 14º La bobina de un

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA I
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INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA I
1º Una bobina con 120 espiras de 30 cm2 de área está situada en un campo
magnético uniforme de 4 . 103 T. Calcula el flujo magnético que atraviesa la bobina si:
a) su eje es paralelo a las líneas de inducción magnética; b) el eje forma un ángulo de
60º con las líneas de inducción. Sol.: a) 1,4 . 103 Wb; b) 7,2 . 10 4 Wb.
2º Un campo magnético uniforme de 0,4 T atraviesa perpendicularmente una
espira circular de 5 cm de radio y 15  de resistencia. Calcula la fem y la intensidad de
corriente inducidas si la espira gira un cuarto de vuelta alrededor de su diámetro en
0,1 s. Sol.: 3,14 . 102 V; 2,1 mA.
3º Calcula la fem inducida en una bobina con 200 espiras de 30 cm2 cuyo eje es
paralelo a un campo magnético uniforme que varía en el tiempo según la ley B = (2 t +
0,8) . 103 (en unidades del SI). Sol.: 1,2 . 103 V.
4º Una barra metálica de 25 cm se mueve con una velocidad de 6 m/s
perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 0,3 T. Calcula: a) la fuerza
magnética que actúa sobre un electrón de la barra; b) el campo eléctrico en el interior de
la barra; c) la diferencia de potencial entre los extremos de la barra. Sol.: a) 2,9 .
1019 N; b) 1,8 V/m; c) 0,45 V.
5º La bobina de un alternador consta de 25 espiras de 60 cm2 y gira con una
frecuencia de 50 Hz en un campo magnético uniforme de 0,4 T. Calcula: a) la fem
inducida en función del tiempo; b) la fem máxima; c) la intensidad máxima de la
corriente inducida si la bobina y el circuito exterior al que está conectada suman una
resistencia de 75 . Sol.: a)  = 6  sen(100 t) V; b) 18,8 V; c) 0,25 A.
6º Una bobina de 20 cm de longitud está formada por 100 espiras de 60 cm2 de
superficie. Determina la fem inducida en la bobina cuando la intensidad varía de 10 A a
4 A en 1ms (milisegundo). Sol.:  = +2,3 V.
7º Calcula la fem inducida en una bobina de 20 cm de longitud formada por 200
espiras de 40 cm2 de superficie cuando la intensidad que circula por ella decrece de 4 A
a 0 A en 2 ms. Sol.: 2,0 V.
8º Por el circuito primario de un transformador circula una corriente alterna de
tensión máxima igual a 3 000 V e intensidad máxima igual a 2 mA. Calcula la tensión y
la intensidad máximas de salida si el circuito primario tiene 900 espiras y el secundario
30 espiras. Sol.: 100V; 0,06 A.
9º Una espira conductora circular gira en un campo magnético uniforme,
alrededor de un diámetro perpendicular a la dirección del campo, con una velocidad
angular de 300 rpm. Determina la frecuencia de la corriente alterna inducida. Sol.: 5 Hz.
10º Determina el flujo magnético que atraviesa una bobina plana de 320 espiras
y 4 cm de radio, cuyo eje es paralelo a un campo magnético uniforme de 0,2 T. Sol.:
0,32 Wb.
11º Una bobina de 220 espiras y 30 cm2 se sitúa en un campo magnético
uniforme de 0,4 T con su eje alineado con las líneas de inducción. Calcula la fem
inducida al girar la bobina 180º en 15 ms. Sol.: 35,2 V.
12º Una espira cuadrada de 5 cm de lado se encuentra en un campo magnético
uniforme, normal a la espira y variable con el tiempo B = 2t2 (SI). Determina: a) la
expresión del flujo magnético a su través; b) el valor de la fem para t = 4 S. Sol.: 5 . 103
t2 (SI); b)  4 . 102 V.
13º Calcula la d.d.p. entre los extremos de una barra metálica de 40 cm de
longitud, perpendicular a un campo magnético uniforme de 0,2 T, si la barra se mueve
con una velocidad de 14 m/s perpendicular al campo y a ella misma. Sol.: 1,12 V.
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA I
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14º La bobina de un generador tiene 200 espiras circulares de 10 cm de diámetro
y gira en un campo magnético uniforme de 0,3 T a una velocidad de 3000 rpm. Calcula:
a) la fem inducida en función del tiempo; b) la fem inducida máxima. Sol.: a) 148,0 sen
(100t) (SI); b) 148,0 V
15º Al abrir un circuito por el que circulaba una corriente de 24 A se induce en
él una fem de 60 V. Calcula el coeficiente de autoinducción del circuito si la intensidad
tarda 1 ms en anularse. Sol.: 2,5 . 10 3 H
16º El circuito primario de un transformador es de 2400 vueltas y por él circula
una corriente de tensión eficaz de 220 V y de intensidad 4 A. Calcula: a) las vueltas que
debe tener el secundario para obtener una corriente de salida de tensión eficaz 10 V; b)
la intensidad de salida en ese caso. Sol.: a) 109 vueltas; b) 88 A.
17º La bobina de un alternador de 40  de resistencia total consta de 150 espiras
de 3 cm de radio. Calcula la frecuencia con que debe girar en un campo magnético
uniforme de 0,6 T para producir una corriente de intensidad máxima 2 A. Sol.: 50,0 Hz.
18º Calcula el coeficiente de autoinducción de una bobina de 30 cm de longitud
y 1000 espiras de 60 cm2 de sección. ¿Cuál sería su autoinducción si introdujésemos un
núcleo de hierro, r = 1500, en su interior? Sol.: 0,025 H; 37,5 H
19º El flujo magnético a través de una bobina, cuando circula por ella una
intensidad de 2 A, es de 22 Wb. Calcula la fem inducida cuando la corriente invierte su
sentido en un tiempo de 2 ms. Sol.: 2,2 . 104 V.
II PARTE
1º En un campo magnético uniforme se coloca una bobina circular de 150
espiras y cuyo radio es de 8 cm. El campo magnético es de 2,4 T y perpendicular al
plano de la bobina. Determina la fem inducida media si B se duplica en 0,6 s. Sol.:
  12 V
2º Una bobina gira un ángulo de 90º en un campo magnético uniforme de 0,5 T.
La bobina tiene 60 espiras de 320 cm2 de área cada una. Si el tiempo que emplea en
hacer este giro es de 0,08 s, determina la fem media induida en la bobina. Sol.: 12 V
3º En un campo magnético uniforme de 0,8 T se coloca una bobina de 100
espiras y 0,16 m de radio. El campo magnético es perpendicular a la bobina.
Determina la fem inducida media si en un tiempo de 0,2 s: a) el campo magnético se
anula; b) el campo magnético se invierte. Sol.: a) 32,16 V; b) 64,32 V.
4º Una bobina se encuentra situada perpendicularmente a un campo magnético
uniforme. La bobina tiene 40 espiras de 460 cm2 de área cada una. Si la inducción
magnética pasa de 0,5 T a 0,1 T en un tiempo de 0,005 s, calcula la fem inducida media
en la bobina. Sol.: 147,2 V
5º Una bobina circular de 12 cm de radio y 30 espiras se sitúa en un campo
magnético cuya variación con el tiempo viene dada por la expresión
B  0,38 t  0,12 t 2 ( B en teslas y t en segundos ). El campo magnético está dirigido
perpendicularmente al plano de la espira. Calcula: a) el flujo magnético a través de la
bobina en función del tiempo; b) la fem inducida en la bobina cuando el tiempo es de 8
s. Sol.: a)   (0,51 t  0,163 t 2 ) Wb ; b)   3,12 V
6º Un generador de corriente alterna tiene una bobina de 60 espiras de 80 cm 2 de
área cada una. La bobina gira con una frecuencia constante de 50 Hz en un campo
uniforme de 3 T. Determinar la función que da la fem inducida en la bobina teniendo en
cuenta que para t = 0 el flujo magnético es máximo. Sol.:  144 sen100 t V
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA I
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7º Una espira cuadrada de 24 cm de lado está situada en el plano YZ y se


desplaza con una velocidad constante de v  0,08 j m/s. La espira penetra en t  0 en


un campo magnético uniforme cuyo B es: B   6 i T . Determina la fem inducida en
función del tiempo. Sol: 0  t  3
  0,1152V ;
t 3  0
Z

v 
























Y
8º En un campo magnético uniforme de B = 2,5 T se hace girar una espira
cuadrada de 20 cm de lado. La espira gira con una velocidad angular constante de
120 rad / s y el eje de giro de la espira es perpendicular al capo magnético como
indica la figura. Determinar la fem inducida en la espira en función del tiempo. Sol.:
 (t )  37,7 sen120 t V
9º En un campo magnético uniforme con B = 0,6 T se coloca un rectángulo de
un conductor cuya altura es de 30 cm. El plano del rectángulo es perpendicular a las
líneas de fuerza del campo y el lado izquierdo del rectángulo es móvil y se desplaza
hacia la derecha con velocidad constante de v  0,1 m / s. Calcula la fem inducida y el
sentido de la corriente en el rectángulo. Sol.:    0,018 V
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA I
4
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA III
1º Una bobina circular de 20 espiras y radio 5 cm se coloca en un campo
magnético dirigido perpendicularmente al plano de la bobina. El módulo del campo
magnético varia con el tiempo de acuerdo con la expresión B = 0,02 t + 0,08 t2 (t en
segundos, B en teslas): Determina: a) el flujo magnético que atraviesa la bobina en
función del tiempo; b) la fem inducida en la bobina para t = 5 s. Sol.: a)
  (3,16t  12,6t 2 ). 10-3 Wb; b) –0,13 V.
2º Una bobina de 100 espiras circulares de radio 20 cm está dentro de la zona de
influencia de un campo magnético uniforme B = 0,6 T. Suponiendo que B es
perpendicular al plano de la bobina, calcula el valor medio de la fuerza electromotriz
inducida si B se reduce a la mitad en 2 s. Sol.: 1,8 V
3º Una espira cuadrada de 5 cm de lado, situada en el plano XY, se desplaza con


velocidad v  2i cm / s, penetrando en el instante t = 0 en una región del espacio en


donde hay un campo magnético uniforme B  200k mT según se indica en la figura.
    

v 










    
a) Determina la fuerza electromotriz inducida y represéntala gráficamente en
función del tiempo; b) Calcula la intensidad de la corriente en la espira si su resistencia
es de 10 Ω. Sol.: a) para t = 0, ε = 0; para 0  t  2,5 ε = 2 . 10-4 V; para t > 0 ε = 0, b)
Para t < 0: I = 0; para 0  t  2,5 : I  2 105 A; para t > 2,5 : I = 0
4º Una espira conductora cuadrada de lado L = 10 cm se hace girar en torno a un
eje vertical, con velocidad angular constante ω = 100 π rad / s. Existe un campo
magnético uniforme B = 0,1 T perpendicular a dicho eje; a) se observa que por la espira
circula corriente alterna. Explica este fenómeno; b) determina en función del tiempo, el
flujo magnético que atraviesa la espira y la fem inducida. Haz una representación
gráfica de esta última dependencia, ε(t). Supón que en el instante inicial, t = =, el plano
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA I
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de la espira es perpendicular a B. Sol.: b) (t )  103 cos100 t (Wb ) ;
 (t )  0,1sen 100t (V )
5º Se tiene un rectángulo de alambre de altura h, situado en un plano horizontal.
El lado izquierdo es móvil y se desliza horizontalmente hacia la derecha a la velocidad
constante vo. En todo el espacio hay un campo magnético B cuyas líneas de fuerza son
perpendiculares al plano del rectángulo de alambre; a) enuncia la ley de Faraday-Lenz;
b) calcula el valor de la fem y el sentido de la intensidad inducida en el rectángulo del
alambre. Sol.: b) ε = - Bhvo
6º Una bobina de 200 espiras y radio 0,10 m se coloca perpendicularmente a un
campo magnético uniforme de 0,2 T. Halla la fuerza electromotriz inducida en la
bobina si en 0,1 s: a) se duplica el campo magnético; b) el campo se anula; c) se invierte
el sentido del campo; d) se gira la bobina 90º en torno a un eje paralelo al campo que
pasa por su centro; e) se gira la bobina 90º en torno a un eje perpendicular al campo que
pasa por su centro. Sol.: a);   12,6V ; b)   12,6V ; c)   25,1V ; d )   0;
e)   12,6 V
7º (PAU 2007-08) Una espira cuadrada de lado l  5 cm está situada en el
plano XY se desplaza con una velocidad constante v en la dirección del eje X como se
muestra en la figura 1. En el instante t  0 la espira encuentra una región del espacio en
donde hay un campo magnético uniforme B  0,1T perpendicular al plano XY con
sentido hacia dentro del papel (ver figura 2).
a) Sabiendo que al penetrar la espira en el campo se induce una corriente
eléctrica de 5·105 A durante 2 segundos calcule la velocidad v y la resistencia de la
espira.
b) Represente gráficamente la fuerza electromotriz inducida en función del
tiempo desde el instante t  0 e indique el sentido de la corriente inducida en la espira.
Y
Y
I











B





















B
X
Figura 1
X
Figura 2
Sol.:
a) v  2,5 ·102 m / s; R  2,5 ; b) La tensión inducidano dependedel tiem po y es
constante m ientrasla espira penetra en el cam po. La corriente circula en sentido
antihorario.
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA I
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8º (PAU Problema 2006-07) En el circuito de la figura la varilla MN se mueve
con una velocidad constante de valor v = 2 m/s en dirección perpendicular a un campo
magnético uniforme de valor 0,4 T. Sabiendo que el valor de la resistencia R es de 60
ohm y la longitud de la varilla 1,2 metros:
a) Determine la fuerza electromotriz inducida y la intensidad de la corriente que
circula por el circuito.
b) Si a partir de un cierto instante (t = 0) la varilla se frena con aceleración
constante hasta pararse en 2 segundos, determine la expresión matemática de la fuerza
electromotriz inducida en función del tiempo en el intervalo de 0 a 2 segundos
I
M
R
B
v
I
I
NN
N
Sol.: a) -0,96 V; I = 16 mA
b)    0,96  t V .
9º (PAU Problema. 2005-06)Una espira cuadrada de 1,5  de resistencia está
inmersa en un campo magnético uniforme B = 0,03 T dirigido según el sentido
positivo del eje X. La espira tiene 2 cm de lado y forma un ángulo  variable con el
plano YZ como se muestra en la figura.
Y
S
X
B
X
B
Z

Z
Vista desde arriba
a)
b)
Si se hace girar la espira alrededor del eje Y con una frecuencia de

rotación de 60 Hz, siendo  
en el instante t = 0, obtenga la
2
expresión de la fuerza electromotriz inducida en la espira en función
del tiempo.
¿Cuál debe de ser la velocidad angular de la espira para que la
corriente máxima que circule por ella sea de 2 mA?
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA I
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Sol.: a)   4,52 .10 3 sen (

2
 120 t ) volts ; b) 250 rad / s.
10º (Problema PAU 2005-06) Un campo magnético uniforme forma un
ángulo de 30º con el eje de una bobina de 200 vueltas y radio 5 cm. Si el campo
magnético aumenta a razón de 60 T/s, permaneciendo constante la dirección.
Determine:
a) La variación del flujo magnético a través de la bobina por unidad de tiempo.
b) La fuerza electromotriz inducida en la bobina.
c) La intensidad de la corriente si la resistencia de la bobina es de 150 ohm.
d) ¿Cuál sería la fuerza electromotriz inducida en la bobina si el campo
magnético disminuyera a razón de 60 T/s en lugar de aumentar?
Sol.:
a) 81,62 Wb / s; b)  81,62 V ; c) 0,544 A;
d ) La variación de flujo valdria lo m ism o pero con signo contrarioy por tanto
la corriente inducida valdría lo m ism o, pero circularía en sentido contrario.
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA.
1º Una bobina con 120 espiras de 30 cm2 de área está situada en un campo
magnético uniforme de 4 . 103 T. Calcula el flujo magnético que atraviesa la bobina si:
a) su eje es paralelo a las líneas de inducción magnética; b) el eje forma un ángulo de
60º con las líneas de inducción.
a) El flujo magnético que atraviesa una espira está dado por la expresión:
 
  B  S  B S cos
es decir el flujo magnético que atraviesa una espira viene dado por el producto escalar




de B y S , donde B es el vector inducción magnética y S es un vector cuyo módulo
es el área de la bobina y cuya dirección es perpendicular al plano de la espira, siendo


por tanto  el ángulo que forman S y B .
En el caso de tratarse de una bobina cuyo número de espiras sea N , el flujo
magnético es:
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA I
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  N B S cos
Sustituyendo datos:
  N B S cos = 120 4 103 30104 cos0º  1,4  104 Wb
(donde S  30cm2 se ha expresado en m2 y   0º )
b) En este caso   60º y sustituyendo los restantes datos:
1
  N B S cos = 120  4  10  3  30  10  4   0,72  10  3 Wb
2
2º Un campo magnético uniforme de 0,4 T atraviesa perpendicularmente una
espira circular de 5 cm de radio y 15  de resistencia. Calcula la fem y la intensidad de
corriente inducidas si la espira gira un cuarto de vuelta alrededor de su diámetro en
0,1 s.
El área de la espira es ( r  5cm) :
S  r 2   (0,05)2  0,007854m2
El flujo magnético que atraviesa la espira en la posición inicial es :
1  B S cos  0,4 0,007854cos0º  0,00314Wb
El flujo magnético que atraviesa la espira en la posición final es:
2  B S cos  0,4 0,00314 0  0
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA I
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Luego la variación de flujo es:   2  1  0  0,00314  0,00314Wb
La f e m inducida según la ley de Faraday será:

 0,00314

 0,0314V
t
0,1
 
Por último la intensidad de la corriente inducida se calcula mediante la ley de
Ohm:
I

0,0314
 0,0021 A
R
15

3º Calcula la fem inducida en una bobina con 200 espiras de 30 cm2 cuyo eje es
paralelo a un campo magnético uniforme que varía en el tiempo según la ley B = (2 t +
0,8) . 103 (en unidades del SI). Sol.: 1,2 . 103 V.
El flujo que atraviesa la bobina viene dado por la expresión:
  NBS cos
donde N es el número de espiras de la bobina ( N  200) , B es el módulo del
vector inducción magnética, que viene dado por la expresión: B  (2t  0,8) 103 SI ,


S el área de cada espira y  es el ángulo que forma el vector S y B. Sustituyendo

datos y teniendo en cuenta que   0, pues el eje de la bobina (y por tanto S ) es
paralelo a las líneas de fuerza del campo magnético, se tiene:
  N S (2t  0,8) 103  cos0º  N S (2t  0,8) 103
de aquí la fem inducida por la ley de Faraday será:


d
d
d

NS (2t  0,8)  10 3   NS  10 3 (2t  0,8)   NS  10 3  2 
dt
dt
dt
30
 200
 10 3  2   1,2  10 3 V
10000
 
4º Una barra metálica de 25 cm se mueve con una velocidad de 6 m/s
perpendicularmente a un campo magnético uniforme de 0,3 T. Calcula: a) la fuerza
magnética que actúa sobre un electrón de la barra; b) el campo eléctrico en el interior de
la barra; c) la diferencia de potencial entre los extremos de la barra.
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA I
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a) Según el enunciado del problema, una barra se mueve perpendicularmente a
un campo magnético con una velocidad de 6 m/s. El módulo de la fuerza magnética
que actúa sobre un electrón situado en el interior de la barra, viene dado por la
expresión
F qv B
donde q es la carga del electrón, v la velocidad del electrón (que es la velocidad
de la barra) y B es el módulo del vector inducción magnética. Sustituyendo datos:
F  q v B 1,6 1019  6 0,3  2,88 1019 N
a)
El campo eléctrico en el interior de la barra está relacionado con la
velocidad de la barra ( v ) y el módulo del vector inducción magnética ( B ), por medio
de la ecuación:
Sustituyendo datos:
E v B
E  v B  6  0,3 1,8 V / m
c) La diferencia de potencial entre los extremos de la barra está dada por la
ecuación:
V v Bl
donde v y B son la velocidad de la barra y el módulo del vector inducción
magnética y l la longitud de la barra. Sustituyendo datos:
V  v B l  6  0,3 0,25 0,45V
5º La bobina de un alternador consta de 25 espiras de 60 cm2 y gira con una
frecuencia de 50 Hz en un campo magnético uniforme de 0,4 T. Calcula: a) la fem
inducida en función del tiempo; b) la fem máxima; c) la intensidad máxima de la
corriente inducida si la bobina y el circuito exterior al que está conectada suman una
resistencia de 75 . Sol.: a)  = 6  sen(100 t) V; b) 18,8 V; c) 0,25 A.
a) La velocidad angular con que gira la bobina se puede calcular utilizando la
expresión:
 2  f
donde f es la frecuencia ( f  50 Hz) . Sustituyendo su valor:
  2  f = 2  50 100 rad / s
Según la ley de Faraday la f e m inducida viene dada por la expresión:
  N B S  sen t
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA I
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donde N es el número de espiras, B el módulo del vector inducción magnética,
S es el área de la bobina y  la velocidad angular con que gira la bobina.
Sustituyendo datos se obtiene para la fuerza electromotriz inducida la expresión:
60
 sen 100 t  6 sen100 t V
  N B S  sen t = 25  0,4 
10000
b) La f e m será máxima cuando el seno valga 1, es decir:
 max  6 18,8 V
c) La corriente inducida máxima será según la ley de Ohm:
I max 
 max
R

18,8
 0,25 A
75
7º Una bobina tiene 20 espiras, el área de cada una de ellas es de 600 cm2 y la
resistencia de la bobina y el circuito al que está conectada es de 15  . Esta bobina
gira alrededor de un diámetro de la bobina colocado perpendicularmente a un campo
magnético uniforme de 1,6 T. Si la bobina gira con una velocidad angular constante de
80 rad/s, determina la función que representa la intensidad de la corriente inducida en la
bobina. Téngase en cuenta que para t = 0 el flujo magnético es máximo.
El flujo magnético a través de la superficie de la bobina es:
  B S cos 
donde  es el ángulo que forma la perpendicular al plano de la bobina con las
líneas de fuerza del campo magnético. Si la bobina gira con una velocidad angular 
constante, entonces el flujo magnético a través de la bobina vendrá dado por la
expresión:
  B S cos t
Obsérvese que para t = 0  cos  t  cos  0  cos0º 1 y el flujo magnético a
través de la bobina es máximo.
Según la ley de Faraday la fem inducida en la bobina será:
  N
d
d
  N ( B S cos  t )  N B S  sen  t
dt
dt
Sustituyendo datos:
  201,6 0,0680 sen80t 153,6 sen 80t
Por último la intensidad de la corriente inducida se obtiene aplicando la ley de
Ohm:
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA I
I
Es decir:
12
 153,6 sen 80 t
R

15
10,24 sen 80 t
I 10,24 sen 80t
( A)
8º Una bobina que tiene 50 espiras de 600 cm2 de área cada una gira en un
campo magnético de 0,8 T. Si la bobina gira con una velocidad angular constante de
240 rpm, calcula la función que da la fem inducida en la bobina. Téngase en cuenta que
para t = 0 el flujo magnético es máximo.
La velocidad angular en rad/s toma el valor:
  240 rpm  240
rev 2 rad 1 min


 8 rad / s
min 1 rev 60 s
El flujo magnético viene dado por la expresión:
  B S cos  t
obsérvese que para
máximo.
t  0, cos   0  cos0º  1
y el flujo magnético es
La fem inducida instantánea será:
 N
d
d
N
( B S cos t )  N B S  sen t
dt
dt
sustituyendo los valores de los datos queda:
  N B S  sen  t  50  0,8T  0,0600 m 2 8
  19,2 sen 8 t
rad
sen 8 t
s
(V )
9º La bobina de un alternador consta de 25 espiras de 60 cm2 y gira con una
frecuencia de 50 Hz en un campo magnético uniforme de 0,4 T. Calcula: a) la fem
inducida en función del tiempo; b) la fem máxima; c) la intensidad máxima de la
corriente inducida si la bobina y el circuito exterior al que está conectada suman una
resistencia de 75 . Sol.: a)  = 6  sen(100 t) V; b) 18,8 V; c) 0,25 A.
a) La velocidad angular con que gira la bobina se puede calcular utilizando la
expresión:
 2  f
donde f es la frecuencia ( f  50 Hz) . Sustituyendo su valor:
  2  f = 2  50 100 rad / s
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA I
13
Según la ley de Faraday la f e m inducida viene dada por la expresión:
  N B S  sen t
donde N es el número de espiras, B el módulo del vector inducción magnética,
S es el área de la bobina y  la velocidad angular con que gira la bobina.
Sustituyendo datos se obtiene para la fuerza electromotriz inducida la expresión:
  N B S  sen t = 25  0,4 
60
 sen 100 t  6 sen100 t V
10000
b) La f e m será máxima cuando el seno valga 1, es decir:
 max  6 18,8 V
d) La corriente inducida máxima será según la ley de Ohm:
I max 
 max
R

18,8
 0,25 A
75
10º Se dispone de un conductor rectilíneo con forma de barra cilíndrica de 15 cm
de longitud. Dicho conductor se coloca en un campo magnético uniforme de 0,8 T
perpendicular a las líneas de inducción magnética y se desplaza con una velocidad de
0,25 m/s. Si la dirección de desplazamiento forma un ángulo de 30 º con las líneas de
campo (ver figura), calcula la diferencia de potencial entre los extremos del conductor.
La fuerza magnética a la que están sometidos los electrones libres del conductor,
viene dada por la expresión:
F  q v B sen
donde  es el ángulo que forma el vector velocidad (velocidad con que se
desplaza la barra conductora) con las líneas de campo.
Esta fuerza magnética origina una separación de cargas, negativa en la parte
inferior del conductor y positiva en la superior. Esta separación de cargas produce un
INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA I
14
campo eléctrico en el interior de la barra, de esta forma la fuerza magnética es
equilibrada por la fuerza eléctrica, cumpliéndose:
q E  q v B sen 
que simplificando queda:
E  v B sen
Por último este campo eléctrico origina una diferencia de potencial entre los
extremos del conductor dada por:
V  E l  v B l sen
Sustituyendo datos: V  v B l sen   0,25
m
 0,8 T  0,15 m sen 30 º  0,015 V
s