Documento 216405

Física y química 1º bachillerato
La materia. Leyes ponderales
TEMA 1: LA MATERIA. LEYES PONDERALES Y VOLUMÉTRICAS. MOL
1.- La materia. Propiedades y clasificación.
2.- Leyes ponderales.
2.1. Ley de conservación de la masa.
2.2. Ley de las proporciones definidas.
2.3. Ley de las proporciones múltiples.
2.4. Ley de las proporciones recíprocas. Peso equivalente
2.5. Teoría atómica de Dalton.
3.- Leyes volumétricas.
3.1. Ley de los volúmenes de combinación.
3.2. Ley de Avogadro.
4.- Masas atómicas y moleculares. u.m.a.
5.- Masa atómica media.
6.- Concepto de mol.
6.1. Masa molar
6.2. Volumen molar.
7.- Fórmulas moleculares.
1.- LA MATERIA
El Universo y los cambios que se producen en él pueden describirse en función de dos
conceptos fundamentales: materia y energía.
Materia es cualquier cosa que ocupa un espacio y posee una masa. Por ejemplo, el agua,
el aire, las rocas y el petróleo son materia pero el calor y la luz no lo son; calor y luz son formas
de energía.
Son muchas las clases diferentes de materia existentes,
y en general, se les denominan sustancias. A los químicos les
concierne la determinación de la composición y estructura de
las sustancias, establecer las relaciones existentes entre las
propiedades de las sustancias y su composición y estructura, y
también llegar a comprender los cambios que experimentan las
sustancias. Así pues, la Química es el estudio de la
composición, estructura y propiedades de las sustancias y el de
las transformaciones de unas sustancias en otras.
Lo que se conoce como reacción química es la
transformación de una o más sustancias llamadas reactivos en
una o varias diferentes llamadas productos: cuando el hierro se
aherrumbra se transforma en óxido de hierro; cuando se quema
la gasolina se transforma en dióxido de carbono y agua.
Reactivos
Productos
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Propiedades y clasificación de la materia.

Toda sustancia tiene unas propiedades comunes que no sirven para identificarla, son la masa,
el peso y el volumen; mientras que reúne un conjunto único de propiedades llamadas
características que permite distinguirla de todas las demás, ya que su valor es distinto para
cada sustancia.
.
Algunas de éstas son propiedades físicas, es decir, pueden ser observadas cuando dicha
sustancia se estudia aislada de las demás. Entre ellas están el estado físico a temperatura
ambiente, el punto de fusión o de congelación, el punto de ebullición, la densidad, el color, la
solubilidad en agua y la conductividad eléctrica. Por ejemplo, algunas propiedades físicas
características del agua son la de ser un líquido a temperatura ambiente, la de congelar a 0ºC y
hervir a 100ºC, la de ser incolora y su muy pequeña conductividad eléctrica.
Una sustancia también posee unas propiedades químicas características, es decir, bajo
unas circunstancias concretas siempre reaccionará con (y se transformará en) otras sustancias
dadas exactamente de la misma forma. El hierro siempre se oxidará cuando se expone al aire y la
humedad; el magnesio arde en oxígeno o en dióxido de carbono.

Las diferentes clases de materia (sustancias) se pueden clasificar en:
Sustancias puras
Elementos
Compuestos
Mezclas
Homogéneas
Heterogéneas
Materia

Una sustancia pura es aquella que no se puede descomponer en otras más sencillas por
procesos físicos ordinarios (calentamiento, filtración, decantación, destilación, etc.) y además
tiene unas propiedades características fijas, constantes, es decir, su valor no depende de la
cantidad de sustancia que tomemos.
Las sustancias puras pueden ser de dos tipos: elementos y compuestos.
 El concepto de elemento ha ido evolucionando a lo largo del tiempo. Hoy en día se llama
elemento a una sustancia que no puede descomponerse en otras sustancias más sencillas ni
siquiera por medio de una reacción química. Evidentemente, la tierra no puede ser calificada
como elemento; un examen, incluso superficial, de una muestra de suelo pone de manifiesto que
está compuesta de muchas sustancias diferentes ( por ejemplo, arena, arcilla, roca y restos de
descomposición de materia vegetal). Tampoco el agua es un
elemento: si se hace pasar corriente eléctrica a su través es posible
separar el agua en dos gases, oxígeno e hidrógeno. Sin embargo,
nadie ha podido hasta la fecha descomponer el hidrógeno o el oxígeno
en otras sustancias por medio de reacciones químicas. En
consecuencia, el hidrógeno y el oxígeno se consideran elementos,
mientras que las sustancias, tales como el agua, que resultan de la
combinación de varios elementos en una proporción fija, constante, se
conocen como compuestos. Mediante procesos químicos (electrólisis,
gravimetrías, etc.) es posible descomponer un compuesto en los
elementos que lo forman.
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En la actualidad se acepta la existencia de, aproximadamente, un centenar de elementos.
En los últimos años se han preparado nuevos elementos por medio de reacciones no químicas
sino nucleares. En algunos casos, mediante estas reacciones, se han formado únicamente algunos
átomos. Cuando esto sucede puede resultar difícil establecer sin ambigüedades la identidad de
los átomos producidos. Hay 109 elementos sobre cuya existencia no hay duda y otros 4 cuya
existencia es muy probable. Posiblemente, en el futuro, se sintetizarán nuevos elementos.
A veces, el término sustancia pura se suele confundir con sustancia químicamente pura,
por lo que, para evitar confusiones a las sustancias puras también se les llama sustancias simples.
En la naturaleza son muy pocas las sustancias que se encuentran en forma pura, casi siempre van
acompañadas de otras sustancias denominadas impurezas, por tanto, ninguna sustancia puede ser
considerada pura en términos absolutos; independientemente de que se haya tratado de purificar
una sustancia con el mayor de los cuidados, siempre permanecerán en ellas trazas de otras
sustancias. En la mayoría de los casos un grado de pureza del 99% es aceptable, aunque en
ocasiones, como por ejemplo el silicio utilizado en componentes electrónicos, debe tener una
pureza del 99,99999%.

Cuando dos o más sustancias puras (elementos o compuestos) se combinan en una
proporción que puede variar se forman las mezclas.
 En unos casos la mezcla presenta uniformidad de propiedades en toda ella, por lo que se
denomina mezcla homogénea o disolución. Es decir, una mezcla homogénea es aquella cuyas
propiedades y composición son las mismas en todos sus puntos.
Si se agita un terrón de azúcar en un vaso de agua hasta que todo el azúcar se disuelva se
forma una mezcla homogénea o disolución. El azúcar se dispersa totalmente en el agua, de modo
que la mezcla es uniforme. Cualquier muestra de esta mezcla tiene igual composición y
propiedades físicas que otra muestra de la misma, por ejemplo, en este caso, color y sabor.
Las mezclas homogéneas, al igual que las heterogéneas, pueden separarse en sus
componentes por métodos físicos. Así, calentando una mezcla de azúcar y agua se evapora el
agua y queda un depósito de azúcar. Por el mismo procedimiento puede separarse en sus
componentes una disolución de sal en agua.
(calentamiento)
(destilación)
No todas las disoluciones son líquidas. El aire puro y seco es una disolución (una mezcla
homogénea de gases) que contiene principalmente nitrógeno, oxígeno y argón. El oro utilizado
en joyería no es puro sino que en realidad es una disolución sólida de cobre o plata en oro.
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¿Cómo se puede distinguir una mezcla homogénea de una sustancia pura (compuesto)?.
Al igual que los compuestos, las propiedades de una mezcla homogénea de una composición
dada no varían de una parte de la mezcla a otra pero, sin embargo, las disoluciones como las de
azúcar en agua pueden tener distintas composiciones en función de la cantidad de azúcar que se
ha añadido a una cantidad dada de agua; consecuentemente, el sabor de las muestras variará de
acuerdo con la composición. En contraste, un compuesto siempre tiene la misma composición y
propiedades. La composición del agua siempre se expresa con la fórmula H2O y su color, punto
de congelación, etc., son siempre los mismos en unas condiciones determinadas. Además, el
agua no puede separarse en sus elementos componentes por medio de procedimientos físicos
sino, únicamente, a través de una reacción química que produce dos sustancias nuevas
(hidrógeno y oxígeno).
 Otros materiales comunes como suelos, rocas, cemento y madera son también mezclas,
sin embargo, a simple vista se observa que diferentes partes de estos materiales presentan
propiedades distintas tales como el color y la dureza, por lo que se llaman mezclas
heterogéneas; tanto la composición del material como sus propiedades no resultan uniformes.
Estas mezclas heterogéneas están formadas por dos o
más porciones diferentes separadas por superficies claramente
definidas. Cada una de esas porciones se denomina fase y tiene
la misma composición y propiedades en todos sus puntos.
Si se mezcla azufre en polvo con limaduras de hierro el
resultado es una mezcla heterogénea. Al inspeccionar la mezcla,
es posible distinguir las partículas duras, de color gris oscuro, de
hierro del polvo amarillo de azufre. El hierro y el azufre pueden
separarse de la mezcla gracias a sus diferentes propiedades
físicas. Una forma de conseguirlo consiste en la utilización de
un imán: el imán atrae las limaduras de hierro mientras que no
ejerce ningún efecto sobre el azufre. En general, las mezclas
heterogéneas pueden separarse en sus componentes debido a
diferencias entre las propiedades físicas de éstos, es decir,
provocando algún cambio físico. Cualquier cambio que se
produzca de manera que no se alteren ni las cantidades ni la
naturaleza de las sustancias presentes es un cambio físico. Hervir
o congelar agua son, al igual que la disolución de azúcar en
agua, cambios físicos.
El que la composición de una mezcla heterogénea es no
uniforme es un hecho que no siempre resulta evidente a simple
vista. Por ejemplo, la leche podría parecer un líquido homogéneo
pero, sin embargo, cuando se examina con un microscopio puede
comprobarse que está constituida por pequeñas gotas de grasa
suspendidas en un líquido claro.
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LA MATERIA
TRANSFORMACIONES
DEFINICIÓN
Todo aquello
que tiene masa y
ocupa un lugar
en el espacio.
CLASIFICACION
FISICAS
Modifican algunas
propiedades de la
sustancia pero no
su composición
química.
SUSTANCIAS PURAS
Cada sustancia reúne un conjunto de propiedades que
permite distinguirlas de todas las demás.
Elemento: Sustancia que no puede descomponerse en
otras sustancias más sencillas por medio de una
reacción química.

 Metales: Tienen brillo y conducen bien el calor
y la electricidad. Mg, Fe, Pb, etc.

 No metales: No tienen brillo y no conducen bien
el calor ni la electricidad. S8, O2, P4, etc.
Compuesto: Sustancia formada por dos o más
elementos diferentes en una proporción constante o fija.

 Orgánicos: Forman parte de los seres vivos o
son elaborados por ellos, aunque pueden obtenerse
artificialmente.

 Inorgánicos: No forman, en general, parte de la
constitución de los seres vivos, aunque algunos
como el agua y ciertas sales se encuentran de forma
abundante en el interior de estos seres.
QUIMICAS
Tiene lugar una
modificación
profunda de todas las
propiedades de las
sustancias,
formándose por lo
tanto otras nuevas.
MEZCLAS
Materiales formados por dos o más
sustancias puras. Su composición puede
variar.

 Homogéneas: Tienen la misma
composición y propiedades en
cualquier punto, son uniformes. No
se puede observar a simple vista ni
con microscopio las sustancias que
la forman. También se llaman
disoluciones. Ej: agua del mar y
acero inoxidable.

 Heterogéneas: Mezclas en las
que se pueden distinguir muchos de
sus componentes a simple vista. No
son uniformes, es decir, la
composición y propiedades físicas
difieren entre sus puntos. Ej: aceite
en agua, una roca.
MÉTODOS DE SEPARACIÓN
-
Evaporación
Destilación
Licuación
Solidificación
Cristalización
Cromatografía
Electrólisis
-
-
Decantación
Flotación
Disolución
Sedimentación
Filtración
Separación
magnética
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2.- LEYES PONDERALES DE LAS REACCIONES QUÍMICAS
A finales del siglo XVIII y principio del XIX se descubrieron un conjunto de leyes
aplicables a las reacciones químicas. Algunas de estas leyes estudian las relaciones entre las masas
de las sustancias que se combinan y se denominan leyes ponderales, es decir, se refieren a los pesos
(masa) de las sustancias que entran en juego en las reacciones químicas.
2.1.- LEY DE CONSERVACION DE LA MASA
Esta ley fue enunciada por Lavoisier en 1.785, pues si bien era utilizada por otros químicos
anteriores como hipótesis, a él se debe su confirmación y generalización.
Esta ley dice:
"La materia ni se crea ni se destruye, sino que se transforma"
es decir, en un sistema cerrado (no hay intercambio de materia
con el exterior), la masa total de las sustancias existentes no
cambia aunque se produzca cualquier reacción química entre
ellas, por tanto:
m reactivos =  m productos
Las reacciones en las que intervienen gases parecen contradecir la ley de Lavoisier. Así, el
contemplar las cenizas tras una combustión induce a pensar que la mayor parte de la materia ha
desaparecido. Todo se explica si se consideran las masas del oxígeno consumido y del vapor o
vapores desprendidos.
e.1.- Al calentar un trozo de estaño éste se oxida. Si pesamos el estaño antes y después de la
oxidación comprobaremos que se ha producido un aumento de peso. ¿Contradice esto la ley de
conservación de la masa?

La ley de conservación de la materia no es rigurosamente cierta porque en una reacción química
hay una absorción o desprendimiento de energía. Hoy se sabe que la masa y la energía pueden
convertirse una en otra siguiendo la ecuación fundamental de la teoría de la relatividad de
Einstein: E = m.c2
En consecuencia, en un sentido estricto, sólo la suma de la masa y la energía permanece constante,
es decir: "En toda transformación se mantiene constante la masa-energía". Por lo tanto, se debe
hablar de Ley de conservación masa-energía, y no independientemente. Lo que ocurre es que para
las reacciones ordinarias (no nucleares) la energía puesta en juego equivale a una perdida o ganancia
de masa, que no puede ser apreciada por las balanzas más sensibles (10-6 g). Si en una reacción
química se desprenden 100.000 cal, la masa de los cuerpos reaccionantes disminuye en 4,65.10-9 g,
cantidad despreciable, por lo que la ley de Lavoisier se puede aplicar en la práctica en las reacciones
químicas ordinarias; sin embargo, en los procesos nucleares sólo la suma de la masa y la energía
permanece constante ya que en ellos los cambios de energía son muy grandes y llevan asociados
variaciones de masa significativas.
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2.2.- LEY DE LAS PROPORCIONES CONSTANTES O DEFINIDAS
Esta ley fue enunciada por Proust en 1.801. Todo compuesto químico contiene los mismos
elementos en idénticas proporciones. Esta proposición fue generalizada y establecida por Proust y se
enuncia de la siguiente forma:
"Cuando dos o más elementos se unen para formar un compuesto determinado, lo hacen
siempre en una relación de masa invariable, es decir en una proporcion fija o definida"
Vamos a comprobarlo con un ejemplo:
Si se hacen reaccionar, en condiciones cuidadosamente controladas, por ejemplo 10 gramos
de cloro con 10 gramos de sodio podrá comprobarse que los 10 g de cloro no reaccionan con todo el
sodio, sino con una porción de él, 6,484 g exactamente, quedándose el exceso sin reaccionar.

+
10,00 g de cloro
10,00 g de sodio
+
16,484 g de sal
3,516 g de sodio
Según la experiencia, se observa que las reacciones no se realizan gramo-gramo, ya que
queda sodio sin reaccionar.
El cloro y el sodio han reaccionado en la proporción en masa: masa sodio/masa cloro = 6,484 / 10
Si en lugar de tener 10 g de cloro tenemos 20 g, la cantidad de sodio que se consumirá será
12,968 g, y si tenemos 7,61 g de cloro, reaccionará con 4,934 g de sodio, etc. Es decir:
masa sodio/masa cloro = 6,484 / 10 = 12,968/ 20 = 4,934/7,61 = ... = cte.
vemos que en el cloruro de sodio la relación en masa de cloro y sodio es constante.

Considerada desde el punto de vista del análisis, esta ley supone que al descomponer cualquier
compuesto encontramos siempre la misma relación en masa (peso) entre sus elementos.
Cualquier muestra de sal común descompuesta nos arrojará invariablemente un 39,34% de
sodio y un 60,66% de cloro (relación 6,484/10).

Esta ley de las proporciones constantes fue duramente atacada por su compatriota Berthollet,
quien creía que la composición de un compuesto variaba según el método por el que se había
preparado. Proust ganó terreno en la polémica al demostrar que muchos de los análisis
exhibidos por Berthollet en apoyo de su hipótesis eran erróneos, por haber utilizado compuestos
impuros.
No obstante, modernamente se conocen compuestos sólidos que no cumplen la ley de las
proporciones constantes (por ejemplo, muchos óxidos y sulfuros de los elementos de transición, los
semiconductores, etc...) y reciben el nombre de compuestos no estequiométricos o bertólidos, en
honor a Berthollet. Estas desviaciones de la ley son debidas a defectos de la red cristalina de estos
compuestos. Por el contrario, los compuestos que siguen exactamente la ley de Proust son llamados
"Daltónidos" en honor a Dalton.
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Ejercicio resuelto: Completa la siguiente tabla referida a las cantidades (masa en gramos), que se
han utilizado en cuatro experiencias distintas, de las sustancias que intervienen en la reacción:
Hierro + Oxígeno
Oxido de hierro(III)
Hierro
Oxígeno
Óxido
A
223,4
96
319,4
B
111,7
48
C
63
16
D
18
27
Hierro
sobrante
Oxígeno
sobrante
Experiencia A) Se cumple la ley de Lavoisier de la conservación de la masa:
m de Fe + m de O = m de óxido ;
223,4 g + 96 g = 319,4 g
luego en la reacción no sobra ni hierro ni oxígeno.
Por otra parte, se deduce que el hierro y el oxígeno reaccionan según una proporción de:
m Fe 223,4 g

 2,33 ; En consecuencia, según la ley de Proust de las proporciones definidas,
mO
96 g
el hierro y el oxígeno siempre se combinarán en esta proporción para formar ese óxido.
Experiencia B) La proporción de las masas de hierro y de oxígeno:
m Fe 111,7 g

 2,33
mO
48 g
Por tanto, las masas están en la proporción justa, luego se formará el óxido sin que sobre ni hierro ni
oxígeno: m de óxido = m de Fe + m de O = 111,7 g + 48 g = 159,7 g
Experiencia C) La proporción entre el hierro y el oxígeno es:
m Fe 63 g

 3,94
m O 16 g
Como es mayor que 2,33 (proporción real de combinación), quiere decir que sobra hierro (el
numerador tiene un valor superior al teórico para que la relación fuera 2,33, ya que el denominador
no puede ser mayor de 16)
- Cantidad de hierro que reaccionará con 16 g de oxígeno:
m Fe
 2,33  m Fe  16 . 2,33  37,3 g
16 g O
- Cantidad de hierro que sobra: 63 g Fe – 37,3 g Fe = 25,7 g Fe
- Cantidad de óxido de hierro que se formará:
m (óxido de hierro) = m (hierro reacciona) + m (oxígeno reacciona) = 37,3 g + 16 g = 53,3 g
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m Fe 18 g

 0,67
m O 27 g
Como esta relación es inferior a 2,33, quiere decir que el denominador tiene un valor mayor que el
teórico, ya que el numerador no puede aumentar. Por tanto, sobra oxígeno.
Experiencia D) La proporción entre el hierro y el oxígeno es:
- Cantidad de oxígeno que reaccionará con 18 g de hierro:
18 g Fe
18
 2,33  m O 
 7,7 g
mO
2,33
- Cantidad de oxígeno que sobra: 27 g – 7,7 g = 19,3 g
- Cantidad de óxido de hierro que se formará:
m (óxido de hierro) = m (hierro reacciona) + m (oxígeno reacciona) = 18 g + 7,7 g = 25,7 g
Por tanto, la tabla completa será ésta (en negrita las cifras calculadas)
Hierro
Oxígeno
Óxido
319,4
Hierro
sobrante
0
Oxígeno
sobrante
0
A
223,4
96
B
111,7
48
159,7
0
0
C
63
16
53,3
25,7
0
D
18
27
25,7
0
19,3
e.2.- El azufre, oxígeno y cinc se encuentran formando el sulfato de cinc en una relación S:O:Zn de
1:1,99:2,04. Hallar: a) La composición centesimal (o porcentaje de cada elemento) del sulfato de
cinc. b) La cantidad de sulfato que podrá obtenerse si tenemos 8,53 g de cinc.
sol.- a) 19,88% de S, 39,56% de O y 40,56% de Zn; b) 21,03 g de sulfato de cinc.
e.3.- Sabiendo que el amoníaco contiene el 82% de N y el 18% de H.
a) ¿Cuánto amoníaco podremos obtener si disponemos de 12 g de nitrógeno y 12 g de hidrógeno?
b) ¿Cuánto hidrógeno queda sin reaccionar?
sol.- a) 14,63 g de amoníaco; b) 9,37 g de hidrógeno sin reaccionar.
e.4.- Cuando 1,00 g de hierro reacciona con 1,00 g de azufre, se produce 1,57 g de sulfuro de hierro,
quedando azufre sin reaccionar. Si ahora hacemos reaccionar 1,31 g de hierro con 0,63 g de azufre
a) ¿qué elemento quedará en exceso?, b) ¿qué cantidad de sulfuro de hierro se formará?, c) ¿cuál es
la composición centesimal de dicho compuesto?
sol.- b) 1,73 g, c) 36,3% de S y 63,7% de Fe.
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2.3.- LEY DE LAS PROPORCIONES MULTIPLES
Fue descubierta por Dalton en 1.803, como consecuencia inmediata de su teoría atómica.
Hay elementos que pueden combinarse formando compuestos diferentes al variar las
condiciones experimentales. Esto no contradice la ley de las proporciones definidas, ya que siempre
que se forma un compuesto determinado lo harán en las mismas proporciones, pero estos elementos
si se pueden combinar en proporciones diferentes para formar compuestos distintos.
El enunciado de la ley de las proporciones múltiples es el siguiente:
"Las cantidades (masa) de un mismo elemento que se combinan con una cantidad fija de otro
para formar compuestos distintos, están en una relación de números enteros sencillos" (como
1:2; 3:1 ; 2:3 ; 4:3 , etc.)
Así por ejemplo, se observa que el cobre y el oxígeno se pueden combinar dando dos óxidos
distintos al variar las condiciones.
En unas condiciones la proporción es:
en otras condiciones:
oxígeno + cobre
16 g
63,54 g
oxido de cobre (a)
oxígeno + cobre
16 g
127,08 g
oxido de cobre (b)
Si hallamos el cociente entre los gramos de cobre que se combinaron en ambos casos con la
misma cantidad (16 gramos) de oxígeno:
m(Cu) a
 63,54 g / 127,08 g = 1 / 2
m(Cu) b
;
es una relación de números enteros sencillos.
Ejercicio resuelto: 71 g de cloro, dependiendo de las condiciones experimentales, pueden
reaccionar con 16 g, 48 g, 80 g o 112 g de oxígeno para formar cuatro compuestos gaseosos
distintos. Comprobar si se cumple la ley de las proporciones múltiples de Dalton.
Compuesto
I
II
III
IV
Masa de cloro
71 g
71 g
71 g
71 g
Masa de oxígeno
16 g
48 g
80 g
112 g
Las relaciones entre las masas de oxígeno que reaccionan con 71 g de cloro son:
m(O) II 48 g 3


m(O) I 16 g 1
;
m(O) III 80 g 5


m(O) I
16 g 1
m(O) IV 112 g 7


m(O) I
16 g 1
;
;
m(O) IV 112 g 7


m(O) II
48 g 3
m(O) III 80 g 5


m(O) II 48 g 3
Por tanto, se cumple perfectamente la ley de las proporciones múltiples
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e.5.- El hidrógeno y oxígeno reaccionan dando agua, pero sometidos, a una fuerte descarga eléctrica
pueden producir peróxido de hidrógeno. La primera contiene un 11,2% de hidrógeno y un 88,8% de
oxígeno; mientras que el segundo, un 5,93% de hidrógeno y un 94,07% de oxígeno. Demostrar que
se cumple la ley de las proporciones múltiples.
e.6.- Se analizaron muestras de cinco compuestos para hallar su contenido en los dos mismos
elementos X e Y. El resultado de los análisis fue el siguiente:
compuesto
A
B
C
D
E
g de X
2,43
2,43
1,62
1,62
4,86
g de Y
1,42
2,84
1,52
1,42
4,26
De estos datos se dedujo:
1) Dos de los cinco compuestos eran en realidad uno mismo.
2) Uno de los análisis era incorrecto.
Razonar:
a) ¿A qué dos compuestos se refiere el apartado 1?
b) ¿Qué análisis era el incorrecto?
e.7.- Los elementos A y B pueden formar dos compuestos diferentes. En el primero hay 8 g de A
por cada 26 g de compuesto. El segundo tiene una composición centesimal del 25% de A y del 75%
de B. ¿Se cumple la ley de las proporciones múltiples?
e.8.- En una determinada experiencia, 4,3 g de cromo se combinan exactamente con 8,8 g de cloro y
en una segunda experiencia 7,6 g de cromo se combinan ahora con 10,4 g de cloro, dando un
cloruro de cromo diferente al de la primera experiencia. Demostrar que se cumple la ley de las
proporciones múltiples.
2.4.- LEY DE LAS PROPORCIONES RECIPROCAS O DE LOS PESOS DE COMBINACIÓN
Esta ley, llamada también de las proporciones equivalentes, fue esbozada por Richter en
1.792 y completada varios años más tarde por Venzel.
"Los pesos (masas) de elementos diferentes que se combinan con un mismo peso (masa) de
un elemento dado, son los pesos relativos de aquellos elementos cuando se combinan entre sí
o bien múltiplos o submúltiplos de estos pesos", es decir, que los pesos de diferentes
sustancias que se combinan con un mismo peso de otra, dan la relación en que ellos se
combinan entre sí (o multiplicada por un número sencillo).
Si se combinan diversos elementos con un elemento dado, por ejemplo nitrógeno y
aluminio con hidrógeno, para dar unos compuestos determinados: amoníaco e hidruro de
aluminio, tomando las mismas cantidades de hidrógeno para el nitrógeno y el aluminio resultan:
compuesto
g de hidrógeno
g de nitrógeno
g de aluminio
amoníaco
3
14
-------
hidruro de Al
3
-------
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La materia. Leyes ponderales
Al combinarse el nitrógeno y el aluminio para dar el nitruro de aluminio se observó que
sorprendentemente las cantidades de ellos, estaban también en la relación Al/N = 27/14 o bien un
múltiplo o submúltiplo de esta cantidad.
- Otro ejemplo, el hidrógeno se puede combinar con el oxígeno, calcio, cloro y sodio para dar
agua, hidruro de calcio, ácido clorhídrico e hidruro de sodio.
La relación de masa de oxígeno, calcio, cloro y sodio por gramo de hidrógeno es:
compuesto
agua
CaH2
HCl
NaH
hidrógeno
1g
1g
1g
1g
oxígeno
calcio
8g
-------
--20 g
-----
cloro
----35,5 g
---
sodio
------23 g
Pues bien, cuando el calcio se combine con el oxígeno, lo hará en la proporción de Ca/O =
20/8 o en un múltiplo o submúltiplo de esta proporción.
8 g de O
se
combina
con
20 g de Ca
Ca
1,00 g de H
20 g
=
35,5 g de Cl
O
=
8g
23 g de Na

Esta ley pone de manifiesto que todas estas cantidades equivalen químicamente, es decir, tienen
el mismo poder de combinación, por lo que se asignó a cada elemento un PESO RELATIVO
DE COMBINACIÓN, que es el peso del elemento que se une con un peso determinado del
elemento que se toma como referencia.
Al ser el oxígeno el elemento que se combina con casi todos los demás se tomó inicialmente
como referencia y se le asignó un peso de combinación 100. La cantidad en peso de un elemento o
compuesto que se combinaba con 100 partes en peso de oxígeno era su peso de combinación. El
menor peso de combinación que así se encontraba era el del hidrógeno, por lo que fue natural tomar
como base relativa de los pesos de combinación de los elementos el valor 1 para el hidrógeno; en
esta escala el oxígeno tiene el valor 7,9365 (según las investigaciones últimamente realizadas) y
otros elementos tienen también valores algo inferiores a números enteros. Pero puesto que el
hidrógeno se combina con muy pocos elementos y el peso de combinación de éstos tenía que
encontrarse en general a partir de su combinación con el oxígeno, se decidió finalmente tomar
nuevamente el oxígeno como base de los pesos de combinación redondeando su peso tipo a 8,000;
el del hidrógeno resulta ser igual a 1,008 y el de varios elementos son ahora números
aproximadamente enteros. Estos pesos de combinación se conocen hoy como pesos equivalentes.
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La materia. Leyes ponderales
El PESO EQUIVALENTE de un elemento (o compuesto) es la cantidad del mismo que se
combina, reemplaza u origina -equivale químicamente- a 8,000 partes de oxígeno o 1,008 partes
de hidrógeno. Se denomina también EQUIVALENTE QUÍMICO o peso de combinación.
Por lo tanto, todas las anteriores cantidades de elementos tienen la misma capacidad de
combinación química y constituyen un equivalente químico de dicha sustancia.
-
Un equivalente químico de oxígeno
"
"
"
" calcio
"
"
"
" cloro
"
"
"
" sodio
es
"
"
"
8
20
35
23
Los pesos equivalentes no tienen unidades, ya que son relativos. Que un elemento tenga un
peso equivalente 32 significa que tiene el mismo poder de combinación que 8 partes de oxígeno o
1,008 partes de hidrógeno.

Debido a que un elemento puede combinarse con otro en distintas proporciones para formar
compuestos diferentes, determinados elementos muestran más de un peso de combinación o
peso equivalente. Así el azufre, según reaccione con el oxígeno dando dióxido de azufre,
trióxido de azufre o con el hidrógeno produciendo sulfuro de hidrógeno, exhibe pesos de
combinación diferentes: 8,02, 5,34 y 16,04. Esto, que ocurre cuando un elemento puede actuar
con más de una valencia, es causa de que en los cálculos químicos el peso atómico (único para
cada elemento) fuera tomando importancia frente al peso equivalente.
En general, para un elemento:
Peq =
Mat
v
siendo v la valencia del elemento en el compuesto
e.9.- Si 5,99 g de fósforo se combinan con 0,58 g de hidrógeno. Averiguar el equivalente químico
del fósforo.
sol.- 10,41
e.10.- Los datos recogidos del análisis de un compuesto de azufre e hidrógeno nos indican que hay
13,232 g de azufre por cada 0,832 g de hidrógeno. Por otra parte, de un compuesto de azufre y
cadmio se obtiene que 9,016 g de cadmio se combinan con 2,572 g de azufre. Hallar el peso de
combinación o peso equivalente del cadmio.
sol.- 56,19
e.-11.- Si cada gramo de óxido de manganeso está constituido por 0,632 g de manganeso y 0,368 g
de oxígeno, averiguar el peso equivalente del manganeso en dicho compuesto.
sol.- 13,74
e.12.- Una muestra contiene 14,112 g de azufre y 0,888 g de hidrógeno. Otra muestra de sulfuro de
sodio contiene 2,053 g de azufre y 2,947 g de sodio. Halla el peso equivalente del sodio.
sol.- 22,994
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2.5.- TEORIA ATÓMICA DE DALTON
¿Es continua o discontinua la materia?. Los antiguos filósofos griegos (siglos IV y V
a.C.) discutieron al respecto; unos, como Aristóteles, consideraban que la materia debería ser
continua, es decir, se podría dividir indefinidamente conservando sus propiedades, mientras que
otros como Demócrito propusieron que debería ser discontinua y argumentó que la materia
estaba compuesta por partículas muy pequeñas e indivisibles a las que llamó átomos (en griego
significa "indivisible). A principios del siglo XIX para tratar de explicar las anteriores leyes
ponderales, Dalton reflexionó sobre la constitución de la materia, recuperando la idea del átomo
y así enunció su teoría atómica (dada en 1803 y publicada en 1808) que consta de las siguientes
proposiciones:
-
-
Los elementos están constituidos por átomos, partículas discretas de materia, que son
indivisibles e inalterables.
Todos los átomos de un elemento dado son idénticos en masa y propiedades.
Los átomos de distintos elementos tienen diferente masa y propiedades.
Los átomos de dos o más elementos pueden combinarse entre sí en proporciones definidas para
formar compuestos. Los "átomos" de un determinado compuesto son a su vez idénticos en
masa y en todas sus propiedades. (Dalton supuso la relación más simple posible. Así la fórmula
que asignó al agua fue HO, al amoniaco NH, etc. Dalton no tenía el concepto de molécula.
Los átomos no experimentan cambios en el curso de las reacciones químicas. Una reacción
química implica una reorganización de los átomos con respecto a sus combinaciones
originales para dar lugar a nuevas combinaciones pero, el número de átomos de cada
elemento es el mismo antes y después de la reacción.

+

hidrógeno
oxígeno
H
O
+
agua

HO
Con la teoría de Dalton se pueden explicar las leyes ponderales:
Ley de las proporciones definidas
Ley de las proporciones múltiples
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De la teoría de Dalton se deduce:
Elemento es una sustancia que está constituida por una sola clase de átomos
Compuesto es una sustancia que contiene dos o más clases de átomos combinados
en proporciones fijas.
 La multitud de experimentos que se han realizado desde que Dalton propuso sus ideas ha
corroborado plenamente que la materia está compuesta por átomos. Sin embargo, en el curso del
siglo XX, los científicos han demostrado que, contrariamente a lo que Dalton pensaba, los
átomos no son indivisibles. En realidad, cada átomo está integrado por partículas todavía más
pequeñas: protones, neutrones y electrones, y además todos los átomos de un elemento no son
iguales, sino que pueden diferir en el número de neutrones. Los átomos de un elemento que
tienen el mismo número de protones y de electrones pero diferente número de neutrones se
llaman isótopos; por lo que la definición actual de elemento es:
Elemento es una sustancia formada por átomos de igual número atómico (nº de protones)
3.- LEYES VOLUMÉTRICAS
Muchos de los elementos y compuestos son gaseosos y puesto que en un gas es más sencillo
medir volúmenes que masas, era natural que se estudiasen las relaciones de volumen en que se
combinan los gases.
3.1.- LEY DE LOS VOLÚMENES DE COMBINACIÓN
Al analizar las reacciones no se encuentra ninguna relación simple entre los volúmenes de
sólidos o líquidos que reaccionan, sin embargo, no ocurre lo mismo con los gases. Muchos de estos
estudios los realizó Gay-Lussac (1808). En sus investigaciones sobre el porcentaje en volumen de
oxígeno en el aire obtuvo los siguientes resultados que le llevaron a enunciar la ley de los
volúmenes de combinación:
Al obtener vapor de agua a partir de hidrógeno y oxígeno, encontró que 1 volumen de
oxígeno se une a 2 volúmenes de hidrógeno para dar 2 volúmenes de vapor de agua.
por ejemplo:
2 litros de hidrógeno (g) + 1 litros de oxígeno (g)
2 litros de vapor de agua (g)
si se halla la relación entre los volúmenes de hidrógeno y oxígeno se ve que es una relación de
números enteros sencillos.
volumen de oxígeno / volumen de hidrógeno = 1 / 2
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Esta relación sencilla no es un caso fortuito, pues Gay-Lussac comprobó que se cumplía
para más reacciones en que intervienen gases, como por ejemplo:
a) 1 volumen de cloro (g) + 1 volumen de hidrógeno (g)
2 volúmenes de cloruro de hidrógeno (g)
volumen de cloro / volumen de hidrógeno = 1 / 1
b) 1 volumen de nitrógeno (g) + 3 volúmenes de hidrógeno (g)
2 volúmenes de amoniaco (g)
volumen de nitrógeno / volumen de hidrógeno = 1 / 3
c) 2 volúmenes de monóxido de carbono + 1 volumen de oxígeno
2 volúmenes de dióxido de carbono
volumen de monóxido de carbono / volumen de oxígeno = 2 / 1
Todas estas observaciones pueden generalizarse en las siguientes leyes volumétricas:
1ª.- En cualquier reacción química los volúmenes de todas las sustancias gaseosas (medidos en
las mismas condiciones de P y T) que intervienen en la misma, están en una relación de números
enteros sencillos.
Dicho de otro modo, cuando se combinan los gases, a presión y temperatura constantes,
los volúmenes de los reactivos y de los productos gaseosos siempre guardan entre sí una relación
dada por números enteros sencillos.
Esta ley, se conoce con el nombre de la Ley de los volúmenes de combinación y no se
aplica a la relación entre los volúmenes de los cuerpos sólidos y líquidos reaccionantes, tal como
el volumen de azufre que se une con el oxígeno para formar dióxido de azufre:
S (s) + O2 (g)
SO2 (g)
2ª.- En toda reacción química en estado gaseoso, la suma de los volúmenes de los productos es
inferior o igual a la suma de los volúmenes de los reactivos.

volumen de los productos


volumen de los reactivos
En una reacción química: 2 H2 + O2
2 H2O
a) la masa se conserva
b) el volumen varía
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e.13.- 1 litro de nitrógeno reacciona con 3 litros de hidrógeno para dar 2 litros de amoniaco. Si
disponemos de 0,24 litros de nitrógeno y 3 litros de hidrógeno, ocurrirá que:
a) no habrá reacción.
b) 0,24 l de nitrógeno reaccionarán con 0,24 l de hidrógeno.
c) 0,24 l de nitrógeno reaccionarán con 0,72 l de hidrógeno.
d) 0,24 l de nitrógeno reaccionarán con 3 l de hidrógeno.
3.2.- LEY DE AVOGADRO
A pesar de su simplicidad, la ley de los volúmenes de combinación no podía ser interpretada
por la teoría atómica de Dalton. La mayor parte de los químicos, siguiendo el pensamiento de
Dalton, creían que los elementos estaban compuestos por átomos sencillos y que la fórmula de un
compuesto era la más sencilla posible. Así, al agua se le asignó la fórmula HO. Consecuentemente,
Dalton escribió para la reacción entre el hidrógeno y el cloro la siguiente ecuación:
H + Cl
HCl
Con estas fórmulas, se llega a la siguiente conclusión:
1 átomo de hidrógeno + 1 átomo de cloro
1 átomo compuesto de cloruro de hidrógeno
y admitiendo que a igual número de átomos igual volumen, se deduciría que:
1 volumen de hidrógeno + 1 volumen de cloro
1 volumen de cloruro de hidrógeno
que no está de acuerdo con los datos experimentales obtenidos por Gay-Lussac:
1 volumen de hidrógeno + 1 volumen de cloro
2 volúmenes de cloruro de hidrógeno
Esta contradicción fue resuelta por Avogadro en 1811, quien reflexionando sobre la ley,
también descubierta por Gay-Lussac en 1802, de que todos los gases se dilataban en la misma
proporción con el aumento de temperatura, concluyó en que esto se debía a que cualquier gas a una
temperatura dada debía contener el mismo número de partículas por unidad de volumen y estas
partículas no tenían por qué ser átomos.
A partir de tales razonamientos Avogadro llegó a las
siguientes conclusiones:
1ª.- Algunos elementos están formados por moléculas
diatómicas. Las moléculas de los elementos gaseosos
excepto los gases nobles son diatómicas.
2ª."Volúmenes iguales de todos los gases medidos en las
mismas condiciones de presión y temperatura, contienen
el mismo número de moléculas". Es decir, un mismo
número de moléculas de cualquier gas ocupa siempre el
mismo volumen en idénticas condiciones. Este enunciado
se conoce con el nombre de Ley de Avogadro.
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A partir de la Ley de Avogadro se clarificó el concepto de molécula lo que permitió
determinar la fórmula real de muchos compuestos. Así mismo, para explicar las reacciones hay
que admitir que las moléculas se escinden en sus átomos constituyentes, los cuales se unen al
reaccionar de una manera distinta, y como el número de átomos de cada elemento no varía, hay
que poner unos números (coeficientes) en la ecuación química que lo ponga de manifiesto.
La ley de los volúmenes de combinación puede explicarse a partir de la Ley de Avogadro.
Ejemplo: Para la reacción entre el hidrógeno y el cloro puede escribirse la ecuación
H2(g) + Cl2(g)
2 HCl(g)
que, expresada en términos del número de moléculas, significa
1 molécula de hidrógeno + 1 molécula de cloro
o
n moléculas de hidrógeno + n moléculas de cloro
2 moléculas de cloruro de hidrógeno
2n moléculas de cloruro de hidrógeno
De acuerdo con la Ley de Avogadro, en unas condiciones dadas, el mismo número de
moléculas ocupa un volumen igual. Por lo tanto:
1 volumen de hidrógeno + 1 volumen de cloro
2 volúmenes de cloruro de hidrógeno
resultado que concuerda con las observaciones de Gay-Lussac.
Resumiendo:
Experiencia de Gay-Lussac:
1
litro
+
1
litro

2
litros
Inexplicable según Dalton:
Explicable según Avogadro:
e.14.- Representa en un esquema, basado en la ley de los volúmenes de combinación, la formación
de NO y NH3 a partir de sus elementos.
e.15.- El gas propano arde en oxígeno para formar dióxido de carbono y agua. Escribir una ecuación
ajustada para la reacción. ¿Cuántos litros de dióxido de carbono se formarán a 25ºC y 1 atm si se
queman en oxígeno 5 l de propano (medidos a 25ºC y 1 atm)?. ¿Cuánto oxígeno ha reaccionado?
sol.- 15 l ; 25 l.
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e.16.- Suponer que se mezclan 5 l de oxígeno con 5 l de hidrógeno, medidos ambos a 150ºC y 1 atm
de presión, y que se hace saltar una chispa eléctrica a través de la mezcla. ¿Qué volumen de vapor
de agua se formará a 150ºC y 1 atm de presión?. ¿Cuál es el volumen total de la mezcla gaseosa una
vez producida la reacción?
sol.- 5 l , 7,5 l
4.- MASAS ATÓMICAS Y MOLECULARES. U.M.A.
La masa de un átomo es demasiado pequeña como para que resulte práctico expresarla en
g o kg, incluso el átomo más pesado tiene una masa menor que 5.10-22 gramos. Al ser los átomos
tan pequeños no se pueden manipular de forma individual y determinar su masa en una balanza
(masa atómica). Por eso, los químicos establecieron, como habían hecho con los pesos de
combinación, la masa relativa de los átomos y crearon una escala de masas atómicas relativas,
tomando como referencia el átomo de hidrógeno que era el más ligero. Es decir, estas masas
atómicas relativas se hallaban como una relación de masa entre un átomo y el átomo patrón.
Debido a que son el cociente entre dos masas son números sin dimensiones, y por tanto, no
tienen unidades. Así podían decir: el átomo de carbono es 12 veces más pesado que el de
hidrógeno y el oxígeno es 16 veces más pesado que el hidrógeno.
Actualmente, por razones de precisión, se toma como patrón el carbono-12 (isótopo más
abundante de C), al que se le asigna un valor exacto de 12. Con este cambio de patrón la masa
atómica relativa de un elemento, “Ar”, se define como el número de veces que la masa de uno
de sus átomos contiene a 1/12 de la masa de un átomo de C-12. Así, si un elemento tiene una
masa atómica relativa de 40 (Ar = 40), quiere decir que sus átomos tienen una masa cuarenta
veces mayor que la doceava parte del átomo de C-12.
De esta manera, el hidrógeno resulta entonces con una masa atómica relativa de 1,00798,
es decir, casi igual a la primitiva.

En un compuesto no puede hablarse de masa atómica relativa, sino de masa molecular
relativa, “ Mr ”, que será la suma de las masas atómicas de los átomos que lo constituyen.
Por ejemplo, como el agua está formada por 2 átomos de hidrógeno y 1 de oxígeno su masa
molecular será:
Mr (H2O) = 2 .Ar(H) + Ar(O) = 2 .1 + 16 = 18 , lo cual quiere decir que una molécula de agua
tiene una masa 18 veces mayor que la doceava parte de la masa de un átomo de C-12.

Muchas sustancias no están formadas por moléculas ( por ejemplo, los compuestos iónicos)
y para estas sustancias no es posible, lógicamente, calcular la masa molecular. En lugar de
ello lo que se calcula es la masa fórmula que es simplemente la suma de las masas de los
átomos que aparecen en la fórmula empírica. Así, la fórmula empírica del cloruro de sodio es
NaCl y su masa fórmula viene dada por 22,99 + 35,45 = 58,44 . También es posible
calcular una masa fórmula para sustancias que están constituidas por moléculas. Si la
fórmula empírica difiere de la molecular, las masa fórmula y molecular también serán
distintas. Por ejemplo, en el caso del peróxido de hidrógeno ( H2O2) la fórmula empírica es
HO y la masa fórmula será 1,008 + 16,00 = 17,01 , es decir, la mitad de la masa molecular.
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
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El establecer una escala de masas atómicas relativas suponía un paso importante, pero era
posible ir más lejos y convertir la escala relativa de masas atómicas en una escala de masas
atómicas absolutas. Para ello, se creó una unidad de masa que coincidía con la doceava
parte de la masa del átomo de C-12 , y que se denominó u ( o uma , iniciales de unidad de
masa atómica).
1 u = 1/12 m (C-12)
con lo que se pudo establecer:
masa de 1 átomo de carbono-12 = 12 u.
masa de 1 átomo de hidrógeno  1 u.
masa de 1 átomo de oxígeno
 16 u.
Para que esta unidad de masa sea útil es necesario relacionarla con otras unidades más
manejables en el laboratorio (Kg, g, etc.); esto es, encontrar una equivalencia entre gramos y u.
1 gramo = 6,023.1023 u
de donde se deduce que
1 u = 1,66.10-24 gramos
Los valores numéricos de las masas atómicas expresadas en u y las masas atómicas
relativas son coincidentes, por lo que la diferencia entre las dos no tiene gran significado práctico
5.- MASA ATÓMICA MEDIA
Dado que los elementos se presentan en la naturaleza como mezclas de sus isótopos, la
masa de un determinado número de átomos de un elemento depende de la abundancia relativa de
los isótopos en la muestra. Por ejemplo, la masa de un centenar de átomos de hidrógeno podría
variar entre 100,783 y 201,410 u en función del número relativo de átomos de 1H y 2H presente
en la muestra. Sin embargo, en el transcurso de la larga historia de la tierra, los isótopos de la
mayor parte de los elementos se han mezclado completamente entre sí. El resultado es que la
composición isotópica de la mayoría de los elementos es constante en toda la superficie de la
tierra; sólo algunos elementos tienen una composición isotópica que varía apreciablemente de
una muestra de una sustancia que contiene al elemento a otra. Así, en cualquier lugar de la
superficie de la tierra que se encuentre agua u otro compuesto que contenga hidrógeno la
proporción de los isótopos de hidrógeno, 1H y 2H, es la misma: el 99,985% de los átomos de
hidrógeno son átomos de 1H y el 0,015% de los átomos son de 2H.
Si se conocen las abundancias relativas, es decir, los porcentajes, y las masas de los
isótopos de un elemento es posible calcular la masa media de un átomo del elemento.
Masa media =
masa de 100 átomos % isótopo1  Ar (isot .1)  % isótopo 2  Ar (isot .2)  .......

=
100
100
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Ejemplo: En cualquier muestra que contenga hidrógeno, el 99,985 % de los átomos de hidrógeno
son de 1H , de masa 1,00783 u y el 0,015 % son de 2H, de masa 2,01410 u
Masa media de un átomo de H =
99,985 . 1,00783 u  0,015 . 2,01410 u
= 1,00798 u
100
- Es equivalente a multiplicar el valor de la abundancia relativa de cada isótopo, expresadas en
tanto por uno, por su correspondiente masa atómica y sumar a continuación los productos.
Las abundancias en tanto por uno de cada isótopo son 0,99985 de 1H y 0,00015 de 2H.
contribución de los átomos de 1H : 0,99985 . 1,00783 u = 1,00768 u
contribución de los átomos de 2H : 0,00015 . 2,01410 u = 0,00030 u
masa media de un átomo de Hidrógeno = 1,00768 u + 0,00030 u = 1,00798 u
6.- CONCEPTO DE MOL
Las sustancias no reaccionan gramo a gramo, en cambio las moléculas o átomos se
combinan según una relación de números enteros sencillos. Por lo tanto, para estudiar las
reacciones químicas se podría pensar en utilizar como unidad el átomo cuando se trata de un
elemento o la molécula si se trata de un compuesto. Pero, los átomos o moléculas no se pueden
manipular individualmente debido a sus dimensiones tan reducidas, pues por pequeña que sea la
cantidad que tomemos de cualquier sustancia, ésta contendrá un número enorme de partículas.
Por lo tanto, para trabajar en el laboratorio resulta conveniente definir una unidad que contenga
un número determinado de átomos o moléculas.
Actualmente esta unidad llamada MOL, se define como la cantidad de materia que
contiene tantas partículas (átomos, moléculas, iones, electrones, etc...) como átomos hay en
12 g de C-12.
Este número de partículas se llama número de Avogadro (NA) y su valor es 6,023.1023
por lo que el mol se puede definir como la cantidad de materia que contiene 6,023.1023
partículas.
Es conveniente precisar si el mol se refiere a átomos, moléculas u otras entidades
elementales. Por ejemplo, es ambiguo hablar de un mol de oxígeno, porque puede referirse o bien a
un mol de átomos de oxígeno o bien a un mol de moléculas de oxígeno. Un mol de átomos de
oxígeno tiene una masa de 16 g y contiene NA átomos de oxígeno y un mol de moléculas de
oxígeno tiene una masa de 32 g y contiene NA moléculas de oxígeno.
Nota: Para hacernos una idea de lo grande que es el NA diremos que: Las cataratas del Niágara, en
Estados Unidos, vierten al río del mismo nombre algo más de 6.500 m3 de agua por segundo. Pues
bien, en una gota de agua hay más moléculas que gotas de agua caen en 400 años por las cataratas
del Niágara.
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6.1.- MASA MOLAR
Conceptualmente mol es un número ( 6,023.1023) y como tal no tiene masa, como tampoco
tienen masa la docena y el millón. Sin embargo, es posible calcular la masa de un mol de una
sustancia que se denomina masa molar, llegándose a una conclusión muy importante:
“La masa de un mol de átomos, es decir, del número NA de átomos (moléculas) de un
elemento (compuesto) es igual a su masa atómica (molecular) expresada en gramos”.
Es decir, si reunimos 6,023.1023 átomos de hidrógeno tendremos 1 gramo de ese elemento. Si
reunimos 6,023.1023 átomos de carbono tendremos 12 gramos de ese elemento.
Ejemplo: Masa de 1 mol de átomos de H = 6,023.1023 átomos  masa de 1 átomo de hidrógeno =
 6,023.1023 átomos  1 u / átomo = 6,023.1023 u  1,66.10-24 g / u  1 g.
En definitiva:
- La masa de un mol de átomos es igual a la masa atómica expresada en gramos y se
denomina átomo-gramo.
- La masa de un mol de moléculas es igual a la masa molecular expresada en gramos y se
denomina molécula-gramo.
Por tanto, para determinar el número de moles de átomos o de moléculas que hay en una
determinada cantidad (masa) de un elemento o compuesto:
nº moles átomos =
m(g )
Mat (g / mol)
nº moles moléculas =
m(g )
Mmol (g / mol)
Es importante establecer la diferencia entre mol como conjunto de partículas, que es siempre
el mismo, y masa de un mol, que depende de la sustancia considerada.
Ejercicio resuelto: a) ¿Cuántos átomos de hierro, Fe, hay en 0,1 g de dicho metal?. b) Calcula la
masa, en gramos, de un átomo de hierro.
Dato: masa atómica del hierro = 55,85 u.
a) La masa molar (1 átomo-gramo) de Fe son 55,85 g , es decir, un mol de átomos de hierro tienen
una masa de 55,85 g y contienen 6,023.1023 átomos.
Según esto planteamos la siguiente proporción:
55,85 g Fe

6,023.10 átomos
23
0,1 g Fe
x
x = 1,08 . 1021 átomos
;
es decir, en 0,1 g de hierro hay 1.080 trillones de átomos.
b) Planteamos la misma proporción anterior:
6,023.1023 átomos 1 átomo

55,85g Fe
x
;
x = 9,3 . 10 –23 g
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6.2.- VOLUMEN MOLAR
El volumen molar de una sustancia es el volumen que ocupa un mol de la misma. Mientras
el valor del volumen molar de cualquier sólido o líquido es característico de cada uno de ellos, el
valor de volumen molar de los gases muestra una sorprendente coincidencia en todos ellos, cuando
se mide en las mismas condiciones de P y T.
Esto se puede explicar teniendo en cuenta que un mol de cualquier sustancia contiene el
mismo número de moléculas y que un mismo número de moléculas de cualquier gas en las mismas
condiciones de P y T ocupa el mismo volumen (Ley de Avogadro). Por lo tanto:
Un mol de cualquier gas ocupa el mismo volumen en idénticas condiciones.
Si las condiciones son las normales (1 at y 0ºC), se ha comprobado experimentalmente que
el volumen ocupado es de 22,4 litros. Es decir, un mol de cualquier gas en c.n. ocupa un
volumen de 22,4 litros.
De este modo, 32 g de O2 (masa de un mol de oxígeno molecular) y 44 g de CO2 (masa
de un mol de dióxido de carbono), ocupan (cada uno) 22,4 litros en c.n.
Si las condiciones no son las normales, el volumen molar se calcula con la ecuación
general de los gases ideales, que también se puede aplicar a las c.n.:
P.V=n.R.T
n = nº de moles = 1 ; R = cte de los gases ideales = 0,082 atm .l/mol.K
El valor teórico del volumen molar de los gases calculado con la fórmula anterior difiere
ligeramente del experimental. Estas desviaciones son debidas al comportamiento no ideal de los
gases reales.
7.- FÓRMULAS MOLECULARES
La fórmula molecular de un compuesto indica el número de átomos de cada elemento que
hay en una molécula de compuesto. Ahora bien, teniendo en cuenta el número de Avogadro se
deduce además otro significado.
La fórmula molecular del agua es H2O , por tanto:
1 molécula de agua está formada por 2 átomos de hidrógeno y 1 átomo de oxígeno.
Si tomamos NA moléculas de agua habrá 2 . NA átomos de hidrógeno y NA átomos de oxígeno y
como el NA moléculas de agua es 1 mol de moléculas, 2 . NA átomos de hidrógeno son 2 moles
de átomos de H y NA átomos de oxígeno es 1 mol de átomos de O, concluimos que:
“la fórmula molecular también indica el nº de moles de átomos de cada elemento
que hay en 1 mol de moléculas del compuesto”.
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CUESTIONES Y EJERCICIOS
1.- En un recipiente abierto, ponemos en contacto 6,8 g de ácido clorhídrico con 36 g de mármol
(carbonato de calcio). Transcurrido un tiempo, se obtienen 10,34 g de una sustancia sólida. ¿Se
cumple la ley de Lavoisier?. ¿Qué ha podido ocurrir?
2.- ¿Cuál será la masa de oxígeno necesaria para la combustión completa de 1,22 g de magnesio,
sabiendo que al final de la reacción se obtienen 2,02 g de óxido de magnesio?. ¿En qué ley se basa
la respuesta?
3.- Sobre 5,58 g de hierro en forma de limaduras se hace pasar cloro en dos experiencias
distintas, necesitándose 7,1 g y 10,65 g del citado gas, para obtener dos compuestos diferentes.
¿Se cumple la ley de las proporciones múltiples?
4.- La masa de 1 litro de gas butano es 29 veces superior a la masa de un litro de hidrógeno,
medidos ambos en las mismas condiciones de presión y temperatura. Las moléculas de hidrógeno
son diatómicas. ¿Cuál será la masa de una molécula de butano en unidades de masa atómica (u)
sabiendo que la masa atómica del hidrógeno es de 1 u?
Sol: 58 u
5.- Dos recipientes cerrados de igual volumen contienen dos gases distintos A y B. Ambos están a
igual presión y temperatura. La masa del gas A es de 1,62 g mientras que la de B que es metano, es
de 0,54 g. ¿Cuál de los siguientes gases será A: dióxido de azufre, trióxido de azufre, ozono ( O3) o
etano? Datos: Ar(C) = 12 , Ar(H) = 1 , Ar (S) = 32, Ar (O) = 16.
Sol: Ozono
6.- ¿Cuántos moles, moléculas y átomos de gas nitrógeno están contenidos en 56,0 g de nitrógeno
gaseoso a 25ºC y 1 atm de presión?.
Dato: Ar(N) = 14,0
Sol: 2 moles, 1,2 1024 moléculas, 2,4 1024 átomos
7.- Calcula el número de moles de átomos y el número de átomos que contienen : a) 12,0 g He; b)
28,0 g de gas nitrógeno.
Datos: Ar (He) = 4 ; Ar (N) = 14
Sol: a) 3 moles, 1,8 1024 átomos . b) 2 moles, 1,2 1024 átomos
8.- ¿Cuál de estas dos muestras contienen un mayor número de moles: 3,5 g de cloruro de sodio o
3,5 g de dióxido de carbono?. Datos: Ar(Cl) = 35,5 ; Ar (Na) = 23 ; Ar (O) = 16 ; Ar(C) = 12.
Sol: dióxido de carbono
9.- En tubos de ensayo tenemos 1 g de varias muestras:
a) Sulfato de calcio (yeso). Se utiliza en construcción.
b) Dióxido de silicio (cuarzo). Mineral.
c) Nitrato de sodio. Se utiliza en la conservación de alimentos.
d) LSD (C20H25N3O1). Es una droga.
¿Qué tubo de ensayo tiene más moles de moléculas?. ¿Cuál contiene más átomos?
Datos: Ar(Ca) = 40,08 , Ar(Si) = 28,09 , Ar(S) =32,1 , Ar(O) =16, Ar(N)=14, Ar(Na)=23, Ar(C)=12
Sol: b , d
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Física y química 1º bachillerato
La materia. Leyes ponderales
10.- Teniendo en cuenta que la masa atómica del C-12 es 12 u, determina la equivalencia entre u y
gramo.
11.- Halla la masa en gramos de un átomo y de una molécula de hidrógeno. Dato: Ar(H) = 1
Sol: 1,66 10-24 g ; 3,32 10-24 g.
12.- 2 kg de sulfuro de mercurio (II). ¿Cuántos moles son?. Calcula los gramos de Hg y de S que
hay en esos 2 kg
Datos: Ar (Hg) = 200,6 , Ar(S) = 32.
Sol: 8,598 moles , 275,15 g de S , 1724,85 g de Hg
13.- La masa de 2,60 moles de un determinado compuesto es de 312 g. Calcula la masa molecular
de dicho compuesto.
Sol: 120.
14.- ¿Cuál es la composición centesimal en tanto por ciento en masa del dióxido de azufre?
Datos: Ar (S) = 32 , Ar (O) = 16.
Sol: S: 50% ; O : 50%
15.- Halla la composición centesimal de la glucosa: C6H12O6.
Datos: Ar (C) = 12 ; Ar (O) = 16 ; Ar(H) = 1
Sol: C : 40% ; H : 6,67% ; O : 53,33%
16.- El análisis de una muestra de un compuesto puro revela que contiene un 27,3 % de C y un 72,7
% de O en masa. ¿Cuál es la fórmula empírica de dicho compuesto?.
Datos: Ar (C) = 12 , Ar (O) = 16
Sol: CO2
17.- Un compuesto orgánico presenta la siguiente composición centesimal: 40 % C , 6,72 % H , y
53,29 % O. Calcula su fórmula molecular sabiendo que su masa molecular es 180.
Datos: Ar (C) = 12 ; Ar (O) = 16 ; Ar(H) = 1
Sol: C6H12O6
18.- Un hidrocarburo gaseoso contenido en un matraz de 500 ml en c.n. pesa 0,671 g. Si contiene 80
% de carbono y el resto de hidrógeno, ¿cuál es su fórmula empírica y molecular?
Datos: Ar (C) = 12 ; Ar(H) = 1
Sol: CH3 ; C2H6
19.- Una muestra de 1,20 g de un compuesto que contiene solo carbono e hidrógeno, ardió
completamente en exceso de oxígeno, dando 3,6 g de CO2 y 1,96 g de H2O. Calcula la fórmula
empírica del compuesto.
Datos: Ar (C) = 12 ; Ar(H) = 1 ; Ar (O) = 16
Sol: C3H8.
20.- Un compuesto A se descompone por el calor formando un compuesto B y dióxido de
carbono. Al calentar 300 g de A se obtuvieron 132 g de CO2 y se sabe que B tiene un 28% de O.
¿ Cuál será el porcentaje de O que contiene el compuesto A?.
Datos: Ar (C) = 12 ; Ar (O) = 16
Sol: 47,68 %
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Física y química 1º bachillerato
La materia. Leyes ponderales
21.- Calcula la masa atómica media del cloro sabiendo que existen dos isótopos del elemento de
masa atómica 35 y 37 u y cuyas abundancias son, respectivamente, 75,76% y 24,24%.
Sol: 35,48 u
22.- El plomo se combina con el oxígeno para dar dióxido de plomo. Si se hace reaccionar una
muestra de 12,5 g que contiene plomo además de otras sustancias inertes, se producen 11,544 g
del óxido de plomo, gastándose para ello 1,544 g de oxígeno. ¿Qué porcentaje de plomo contiene
la muestra, suponiendo que reacciona todo el plomo existente en la misma?.
Sol: 80 %
23.- Se han realizado dos reacciones distintas utilizando una misma cantidad de oxígeno frente a
otros dos elementos. Los resultados obtenidos indican que 1 g de oxígeno se combina con 2,50 g
de calcio y con 4,43 g de cloro. Como el calcio y el cloro pueden reaccionar entre sí, determina
la relación de combinación y la fórmula empírica de dicho compuesto.
Datos: Ar (Ca) = 40 ; Ar(Cl) = 35,5
Sol: CaCl2
24- Sabiendo que el peso equivalente del calcio es 20, calcula los gramos de óxido de calcio que
se formaran al reaccionar 4,5 g de calcio con 2 gramos de oxígeno.
25.- ¿Cuántos moles de oxígeno hay en 182 g de KClO3?.
Sol: 4,46 moles.
Datos: Ar (K) = 39 ; Ar(Cl) = 35,5 ; Ar(O) = 16
26.- ¿Cuántos átomos de azufre, hidrógeno y oxígeno hay en 294 gramos de ácido sulfúrico?
Datos: Ar (S) = 32 ; Ar(H) = 1 ; Ar(O) = 16
Sol: 18,07 . 10 23 átomos de azufre; 36,14. 10 23 átomos de hidrógeno y 72,28 . 10 23 átomos de
oxígeno.
27.- ¿Cuántos átomos de nitrógeno, hidrógeno y oxígeno hay en 94,5 gramos de ácido nítrico?
Datos: Ar (N) = 14 ; Ar(H) = 1 ; Ar(O) = 16
Sol: 9,03 . 10 23 átomos de nitrógeno; 9,03 . 1023 átomos de hidrógeno y 27,10 . 1023 átomos de
oxígeno.
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Física y química 1º bachillerato
Nombre:
La materia. Leyes ponderales
Grupo:
Mesa:
Práctica nº 1: LEY DE CONSERVACIÓN DE LA MASA
OBJETIVOS
1. Comprobar la ley de conservación de la masa.
2. Preparar disoluciones acuosas.
MATERIAL
Matraz erlenmeyer (2)
Pipetas (2)
Vaso de precipitados (2)
Matraz aforado de 100 ml (2)
Embudos (2)
Varilla de vidrio
Frasco lavador
Balanza electrónica
Reactivos: BaCl2 (s) y K2SO4 (s)
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Preparar 100 cm3 de disolución de BaCl2 de 12 g/l de concentración. Para ello, en un vaso de
precipitados se pesa la cantidad adecuada de soluto y a continuación se añade una pequeña
cantidad de agua para disolverlo. Con ayuda de la varilla de vidrio se vierte al matraz aforado
y se añade agua hasta el enrase.
2. En el otro matraz, de forma semejante, preparar 100 cm3 de disolución de K2SO4 de 10 g/l de
concentración.
3. Con una pipeta, tomar 10 cc de la disolución de BaCl2 y ponerlos en un erlenmeyer.
4. Con la otra pipeta, tomar 10 cc de la disolución de K2SO4 y ponerlos en el otro erlenmeyer.
5. Pesar en la balanza el conjunto de los dos erlenmeyer que contienen las disoluciones.
6. Llevar a cabo la reacción añadiendo el contenido de un erlenmeyer en el otro.
7. Pesar de nuevo el conjunto.
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Física y química 1º bachillerato
La materia. Leyes ponderales
ACTIVIDADES Y CONCLUSIONES
1. Dibuja el material utilizado, indicando su nombre.
2. Describe el proceso de preparación de las disoluciones.
3. Escribe lo que observas cuando se produce la reacción.
4. Anota el valor de las pesadas, antes y después de producirse la reacción. ¿Hay variación?.
¿Qué ley ponderal se confirma?.
masa antes de la reacción
masa después de la reacción
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Física y química 1º bachillerato
La materia. Leyes ponderales
Nombre:
Grupo:
Práctica nº 2:
Mesa:
LEY DE LAS PROPORCIONES DEFINIDAS
OBJETIVOS
1. Comprobar la ley de las proporciones definidas.
2. Determinar la fórmula de un compuesto a partir de las cantidades de los elementos que se
combinan.
MATERIAL
-
Matraz erlenmeyer de 100 ml.
Mechero, trípode y rejilla de amianto.
Balanza electrónica.
Pipeta.
Reactivos: Granalla de Zn y ácido clorhídrico concentrado.
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
1. Determinar la masa del matraz erlenmeyer con la balanza.
2. Añadir entre 1 y 2 gramos de cinc al matraz, y determinar la masa del conjunto (matraz +
cinc). Cada grupo de alumnos hará reaccionar una cantidad diferente de cinc para comparar y
analizar los resultados obtenidos por los distintos grupos.
3. Calcular por diferencia de pesadas la masa de cinc.
4. Utilizando la pipeta, añadir ácido clorhídrico concentrado en el interior del matraz,
aproximadamente 3 cm3 por cada gramo de cinc.
5. Dejar que se produzca la reacción espontáneamente. Si la reacción se debilita mucho y
persisten trozos de cinc sin disolver, agregar más ácido clorhídrico hasta conseguirlo.
6. Cuando todo el cinc haya reaccionado, calentar el matraz colocado sobre la rejilla de amianto
con LLAMA SUAVE hasta sequedad.
TENER PRECAUCIÓN CON LOS VAPORES DE HCl que se desprenden debido al exceso
de HCl. Para neutralizar dichos vapores, colocar cerca de la boca del matraz una botella
abierta de amoniaco.
7. Dejar enfriar el matraz, que contendrá un sólido blanco que es el producto de la reacción
(cloruro de cinc). A continuación determinar nuevamente la masa del conjunto (matraz +
cloruro de cinc) y calcular por diferencia de pesadas la masa de cloruro de cinc que hemos
obtenido en la reacción.
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Física y química 1º bachillerato
La materia. Leyes ponderales
CÁLCULOS Y CONCLUSIONES
1. Completa la siguiente tabla:
masa del matraz vacío
masa del conjunto (matraz + cinc)
masa del conjunto (matraz + cloruro de cinc)
masa de cinc
masa de cloro
masa de cinc / masa de cloro
2. Anota los valores de todos los grupos:
Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4 Grupo 5 Grupo 6
m Zn (g)
m Cl (g)
m Zn / m Cl
3. A la vista de los resultados, ¿qué ley ponderal se confirma?.
4. Con el resultado de tu grupo, calcula los moles de átomos de cinc y de cloro que han
reaccionado y deduce la fórmula del cloruro de cinc obtenido.
5. ¿Con qué finalidad se calienta el matraz hasta sequedad, después de que todo el cinc haya
reaccionado?.
6. ¿Es probable que se elimine parte del cloruro de cinc al calentar hasta sequedad?.
Datos: Masas atómicas: Cl = 35,5 , Zn = 65,4
Puntos de ebullición: H2 = - 253 ºC , HCl = - 85 ºC , H2O = 100 ºC , ZnCl2 = 732 ºC
Punto de fusión del ZnCl2 = 283 ºC
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Física y química 1º bachillerato
La materia. Leyes ponderales
Nombre:
Grupo:
Mesa:
Práctica nº 3: DETERMINACIÓN DE LA FÓRMULA DE UNA SAL HIDRATADA
Muchas de las sales presentes en la naturaleza o que se preparan en el laboratorio
cristalizan con moléculas de agua, es decir, llevan en su estructura un número definido de
moléculas de agua, por lo que se denominan sales hidratadas o hidratos ( Ej: Ca SO4 . 2 H2O,
FeCl3 .6 H2O, Na2CO3 .10 H2O, etc.). La eliminación de las moléculas del agua de cristalización
por calentamiento, da lugar a la sal anhidra, generalmente no cristalina.
OBJETIVOS
-
Comprobar la existencia de sales anhidras y de sales hidratadas.
Observar que al añadir agua a la sal anhidra se forma la correspondiente sal hidratada.
Comprobar que los procesos de deshidratación y de hidratación de una sal son
termoquímicamente contrarios: en uno se absorbe calor y en el otro se desprende calor.
Determinar la fórmula del sulfato de cobre hidratado ( CuSO4 . n H2O ).
MATERIAL
-
Balanza.
Tubos de ensayo.
Crisol
Triángulo de arcilla.
-
Soporte con aro.
Mechero.
Pinzas metálicas y de madera.
Sulfato de cobre
A) OBSERVACIÓN CUALITATIVA DE SALES ANHIDRAS E HIDRATADAS
1. Tomar cuatro tubos de ensayo y añadir a cada uno de ellos, una pequeña cantidad de una de
las siguientes sales: carbonato de sodio, sulfato de hierro (II), cloruro de sodio y sulfato de
cobre (II).
2. Calentar cada muestra con llama suave. Observar los cambios que experimentan las sales y
las gotas de agua que se depositan en la parte superior de algunos tubos de ensayo. Después
que se haya enfriado la muestra, añadir unas gotas de agua a cada tubo y observar lo que
sucede.
3. Completar la siguiente tabla, anotando el estado físico y el color:
antes de
calentar
después de
calentar
después de añadir
agua
hidrato o
anhidra
carbonato de sodio
sulfato de hierro (II)
cloruro de sodio
sulfato de cobre (II)
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Física y química 1º bachillerato
La materia. Leyes ponderales
B) OBTENCIÓN DE LA FÓRMULA DE UNA SAL HIDRATADA.
1. Determinar en la balanza la masa del crisol vacío (limpio y seco).
2. Poner en el crisol entre 2 y 3 gramos de sulfato de cobre (II) hidratado y volverlo a pesar,
para obtener por diferencia de pesadas la cantidad exacta de la sal.
3. Colocar el crisol en el triángulo de arcilla apoyado en el aro del soporte. Calentar la muestra
lentamente e ir intensificando el calentamiento de forma gradual durante un tiempo total
aproximado de 10 minutos, procurando que la temperatura no sea muy alta para evitar la
posible descomposición de la sal.
4. Dejar enfriar y pesar de nuevo. Volver a calentar, durante intervalos de tiempo más cortos,
hasta conseguir un peso constante.
CÁLCULOS Y CONCLUSIONES
1. Completa la siguiente tabla:
masa
del crisol
vacío
masa
del crisol
con la sal
masa
masa total
masa total
masa
er
de la
después de 1
al final del
de la
sal hidratada calentamiento calentamiento sal anhidra
masa
de
agua
2. Calcula la fórmula del sulfato de cobre hidratado, determinando el número de moles de agua
que cristalizan por cada mol de sulfato de cobre anhidro.
moles de agua =
moles de CuSO4 =
Fórmula del sulfato de cobre hidratado:
Datos: masas atómicas Cu = 63,5 , S = 32 , O = 16 , H = 1
3. Indica si los procesos de deshidratación y de hidratación de una sal son endotérmicos (se
absorbe calor) o exotérmicos (se desprende calor).
Deshidratación:
Hidratación:
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