PROGRAMA MATEMÁTICA NORMAL 2015

ESCUELA NORMAL SUPERIOR REPÚBLICA DEL PARAGUAY
PROFESORADO EN EDUCACIÓN PRIMARIA
PROGRAMA DE MATEMÁTICA – 1ER AÑO – CICLO 2015
UNIDAD N° 1: Sistemas de numeración.
Breve historia de los sistemas de numeración en las civilizaciones primitivas. Concepto
de base. Sistemas de numeración aditivos: el sistema de numeración egipcio. El sistema
de numeración griego. Sistemas de numeración híbridos: el sistema de numeración chino.
Sistemas de numeración posicionales: el sistema de numeración babilónico. El sistema
de numeración maya. El sistema de numeración romano. El sistema decimal. Sistemas
posicionales y no posicionales.
UNIDAD N° 2: Sistema de numeración decimal y binario
Sistema de numeración decimal. Símbolos. Reglas. Descomposición de un número.
Descomposición polinómica. Sistema de numeración binaria. Cambios de base de
numeración.
UNIDAD N° 3: Conjunto de números naturales N
Conjunto N. Características y propiedades del conjunto de números naturales.
Representación en la recta numérica. Adición de números naturales. Propiedades de la
adición. Sustracción de números naturales. Propiedades de la sustracción. Suma
algebraica. Supresión de paréntesis. Multiplicación de números naturales. Propiedades de
la multiplicación. División de números naturales. Propiedades de la división.
Potenciación de números naturales. Propiedades de la potenciación. Radicación de
números naturales. Propiedades. Operaciones combinadas. Ecuaciones. Lenguaje
algebraico, lenguaje simbólico y lenguaje coloquial. Ecuaciones. Propiedad uniforme.
Transposición de términos. Verificación de resultados.
UNIDAD N° 4: Divisibilidad en N
División entera. Divisibilidad. Múltiplos y divisores. Números primos y números
compuestos. Criterios de divisibilidad. Descomposición de un número en sus factores
primos. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo. Algoritmo de Euclides.
UNIDAD N° 5: Conjunto de números racionales positivos Q+
Números racionales positivos. Conjunto Q+. La fracción, distintos significados: como
cociente, como parte de un todo, como operador, como indicadora de probabilidad.
Fracción propia y fracción impropia. Fracciones equivalentes. Simplificación y
amplificación. Orden en el conjunto Q+. Representación en la recta numérica. Fracciones
decimales. Expresiones decimales, exactas y periódicas. Conversiones. Operaciones con
fracciones. Adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.
Propiedades. Operaciones con expresiones decimales. Ecuaciones. Sistema métrico legal
argentino (S.I.ME.L.A.). Unidades, múltiplos y submúltiplos. Conversiones.
UNIDAD N° 6: Proporcionalidad
Razón y proporción numérica: razón entre dos números. Proporción numérica.
Magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales. Constante de
proporcionalidad. Representación gráfica. Regla de tres simple directa. Regla de tres
simple inversa.
UNIDAD N° 7: Geometría y medida.
Geometría. Punto, conjuntos de puntos, recta, semirrecta, segmento, plano, semiplano.
Posiciones relativas de dos rectas. Trazado de rectas. Mediatriz de un segmento. Ángulos
en el plano. Operaciones con unidades angulares. Suma, resta, multiplicación y división.
Bisectriz de un ángulo. Relaciones entre dos ángulos. Ángulos consecutivos, ángulos
complementarios, ángulos suplementarios, ángulos adyacentes, ángulos opuestos por el
vértice.
UNIDAD N° 8: Triángulos
Definición. Elementos, construcción, clasificación, propiedades de sus lados y sus
ángulos interiores y exteriores. Relaciones entre lados y ángulos. Área y perímetro.
Medianas de un triángulo, mediatrices, bisectrices y alturas. Puntos notables, baricentro,
incentro, circuncentro y ortocentro. Propiedades de los triángulos isósceles. Teorema de
Pitágoras.
UNIDAD N° 9: Cuadriláteros
Cuadriláteros. Clasificación. Construcción. Área y perímetro. Paralelogramo.
Rectángulo. Rombo. Romboide. Cuadrado. Trapecio. Ángulos interiores de un
cuadrilátero.
UNIDAD N° 10: Polígonos y circunferencia
Polígonos. Medidas en los polígonos regulares. Construcción de polígonos regulares.
Circunferencia y círculo.
UNIDAD N° 11: Cuerpos
Cuerpos. Características. Medidas. Elementos. Poliedros y cuerpos redondos. Área de
poliedros. Prismas. Desarrollo y área. Volumen. Pirámides. Tronco de pirámide.
Poliedros regulares. Cuerpos de revolución. Cilindro. Cono. Esfera. Tronco de cono.
Volumen de poliedros y de cuerpos de revolución.
UNIDAD N° 12: Estadística y probabilidad.
Estadística. Variables. Tablas de distribución de frecuencias. Gráficos. Medidas de
centralización. Probabilidad. Gráficos estadísticos.