Comparativa entre un enlace punto a punto TDM y SCM COMPARATIVA ENTRE UN ENLACE PUNTO A PUNTO TDM Y SCM Dados ambos sistemas SCM/WDM y TDM/WDM que se muestras en las figuras 2a y 2b, y que incorporan una serie de dispositivos cuyas características se adjuntan en los anexos, se pide: 1) Comparar los espectros de la señal óptica modulada a la salida de uno de los transmisores ópticos, gráficamente y numéricamente, en el caso SCM, descrito anteriormente (ver figura 2a), con el caso del sistema TDM (ver figura 2b) que trabaja con una modulación digital banda base 10 Gbps con codificación NRZ (fruto de la multiplexación de 4 canales a 2’5 Gbps) de una portadora óptica monocromática (Láser del tipo DFB) mediante el uso de un modulador externo linealizado y la misma técnica DWDM utilizada en el caso SCM/DWDM. ¿Cuánto mejora la eficiencia espectral el sistema SCM frente al sistema TDM? SISTEMA SCM Figura 2a QAM a QAM LD 2’5 Gbps b 2’5 Gbps SC1 MUX c DMUX e g SCM d f SC1 λ1 λ2 MUX λ3 Rx DMUX WDM BER= 10-9 SCM CNR>20 dB WDM λ4 En la siguiente figura (figura 3) se muestran los espectros de la señal justo antes del multiplexor SCM, en los puntos a, b, c, y d. Figura 3 a 0’9 GHz 1 f (GHz) b e 0’9 GHz c 2 f (GHz) 1 0’9 GHz d f (GHz) 3 2 3 4 f (GHz) Utilizamos un ancho de banda de unos 5 GHz 0’9 GHz 4 f (GHz) 1/7 Comparativa entre un enlace punto a punto TDM y SCM Queremos transmitir centrados en tercera ventana (1550 nm). La frecuencia asociada a esta c 3·10 8 longitud de onda es f 0 = = = 133'452 THz n·λ 1'45·1550 Como las frecuencias f1, f2, f3 y f4 (asociadas a las longitudes de onda λ1, λ2, λ3, λ4 respectivamente) tienen que estar separadas 10 GHz, tenemos unos valores referidos a f0, que son los siguientes: f1= f0- 300 GHz=133’152 THz. f2= f0- 100 GHz=133’352 THz. f3= f0+ 100 GHz=133’552 THz. f4= f0+ 300 GHz=133’752 THz. La figura 4 muestra los espectros en los puntos f y g, justo después de modular Figura 4 f f1 g f2 Con este diseño se consigue una eficiencia espectral de: η SCM = BRc 2'5 Gbps = = 2'778 BWc 0'9 GHz SISTEMA TDM Figura 2b 2’5 Gbps BER= 10-9 LD 2’5 Gbps MUX TDM DMUX b c λ1 λ2 MUX λ3 WDM λ4 Rx DMUX TDM WDM A la salida del multiplexor TDM tenemos una señal a 10 Gbps, codificada en NRZ. Esta señal ocupa un ancho de banda de BW=0’7·BR=7GHz y tiene la forma que muestra la figura 5 2/7 Comparativa entre un enlace punto a punto TDM y SCM Figura 5 a 14 GHz Después de modular estas señales, obtenemos unos espectros en los puntos b y c que son los que se muestran en la figura 6. Figura 6 f f1 g f2 Con este diseño se consigue una eficiencia espectral de: η TDM = BRc 10 Gbps = = 0'714 BWc 14 GHz Como se puede ver, ηSCM=3’891ηTDM . La eficiencia espectral de un sistema SCM es casi cuatro veces mayor que la de un sistema TDM 3/7 Comparativa entre un enlace punto a punto TDM y SCM 2) Comparar las limitaciones para la máxima longitud del enlace de fibra, L, impuestas por el balance de potencias y balance de dispersión en ambos casos, si se desea una calidad mínima medida en tasa de error de 10-9 en la transmisión de canales a 2’5 Gbps. SISTEMA TDM (Sección fotónica) LD λ1 λ2 MUX 10 Gbps λ3 WDM λ4 − DMUX S-SMF WDM Diodo Láser DFB + MZ-EOM. Bit Rate: 10 Gbps. λ= 1550 nm. (3ª Ventana). Ptx= 0’9 mW (-0’457 dBm) PP dispersión= 1 dB Tsubida óptico= 50 ps. 10 Gbps I Ptx DFB TX MZ-EOM Receptor: − − − − − − L (Km) BER= 10-9 Transmisor: − − − − − − − Rx Fotodetector PIN + LNA Bit Rate= 10 Gbps. BWe= 10 GHz. RPIN=0’83 A/W Ieq-ruido=16’5 pA/√Hz Multiplexores/Demultiplexores: − − − − − PA PIN − LNA Fibra óptica: − − − − − Tienen 4 canales. ILmux= 2’2 dB. ILdemux=2’6 dB PDL = 0’3 dB PMD = 0’2 ps RX S-SMF λ= 1550 nm (3ª Ventana) Dλ= 17 ps/nm Km ⇒ β2= -21’67 ps2/Km S= 0’09 ps2/ nm Km ⇒ β3= 0’292 ps3/Km Pérdidas = 0’25 dB /Km Así, tenemos un sistema WDM con 4 longitudes de onda (λ1, λ2, λ3, λ4), que se transmiten a través de una fibra S-SMF en tercera ventana. Balance de potencias Como el sistema es WDM, tenemos una Prx para cada una de las longitudes de onda. Todas las longitudes de onda está en torno a los 1550 nm, sufriendo de esta manera la misma atenuación. En el receptor tenemos un fotodiodo PIN sin Amplificador óptico, como necesitamos una BER= 10-9 (⇒ γ=6), la fórmula que nos da la mínima potencia necesaria en el receptor es: PRX 1λ = γ R (q ⋅ BWe ⋅ γ + σ th ) σ th2 = I th2 ⋅ BWe (R=0’83 A/W, q=1’6 10-19, BWe=10GHz, Ith=16’5 10-12 A/√Hz) 4/7 Comparativa entre un enlace punto a punto TDM y SCM σ th2 = (16,5 ⋅10−12 ) 210 ⋅109 = 2,72 ⋅10−12 A2 ⇒ σ th = 1,65 ⋅10−6 A PRX 1λ = 6 (1,6 ⋅10 −19 ⋅10 ⋅10 9 + 1,65 ⋅10 −6 ) = 11,997 ⋅10 µW 0,83 Así, la potencia mínima que necesitamos en el receptor es de 11’97 µW, es decir, -19’21 dBm. De esta manera: Prx<Ptx - Pérdidas (dB)=-0’457dBm-(2’2+0’3+Lmáx0’25+2’6+0’3)=-5’857-0’25 L Por lo tanto: -19’21 dBm<-5’857 dBm- 0’25 L ⇒ L<53’408 Km Balance de dispersión: Como el estándar SDH utiliza codificación NRZ, necesitamos que tSYS<0’7 TB El Bit Rate es de 10 Gbps (por canal) ⇒ TB=100 ps ⇒ tsys< 70 ps [ 2 2 2 t SYS = t tx2 + t mat + t go + t mod + t 2pmd + t rx2 ] 1/ 2 ttx=50 ps (tiempo de subida) t mat β ⋅ L β ⋅ L 2/3 = 2 + 3 4 2 1/ 2 β ⋅ L ≅ 2 2 1/ 2 21,7 ⋅ L = 2 1/ 2 ya que β 2 >> β 3 Utilizamos esta fórmula por que el láser LD-DFB tiene ∆λ<<BR tgo=0 tmod=0 (la fibra es S-SMF) tpmd=0’2 ps (despreciable frente a otros valores) t rx = 350 350 = = 0'035 ns = 35 ps BW rx ( MHz ) 10 GHz ⋅ 1000 21,27 ⋅ L 2 t SYS = 50 2 + + 35 2 < (70) 2 Así, tenemos que L<108’3 Km 2 Como Lpot<Ldisp ⇒ La longitud máxima del enlace es de: Lmáx= 54 Km 5/7 Comparativa entre un enlace punto a punto TDM y SCM SISTEMA SCM (Sección fotónica) El sistema SCM están limitados por el balance de potencias. Veámoslo: Balance de dispersión: [ 2 2 2 t SYS = t tx2 + t mat + t go + t mod + t 2pmd + t rx2 ] 1/ 2 ttx=50 ps (tiempo de subida) t mat β ⋅ L β ⋅ L 2/3 = 2 + 3 4 2 1/ 2 β ⋅ L ≅ 2 2 1/ 2 21,7 ⋅ L = 2 1/ 2 ya que β 2 >> β 3 Utilizamos esta fórmula por que el láser LD-DFB tiene ∆λ<<BR tgo=0 tmod=0 (la fibra es S-SMF) tpmd=0’2 ps (despreciable frente a otros valores) t rx = t sys 350 350 = = 0'035 ns = 35 ps BW rx ( MHz ) 10 GHz ⋅ 1000 21,27 ⋅ L = 50 2 + + 35 2 2 1 2 = 3725 + 10'850·L Como el ancho de banda del sistema es aproximadamente 5 GHz, tenemos que: BWSYS ( MHz ) = 350 = 5000 ⇒ L = 108'29 Km t sys (ns ) Balance de potencias: Nos piden que CNRc=20 dB≡ 100, y consideramos que mc= 25% y que el ancho de banda por canal es BWc=0’9 GHz=900 MHz. CNRc = (R·mc ·PRX ) 2 = 100 + N ASE + N Th + N shot 1 N TX 2 1 ( R ·m · P 2 ) = 1 ( 0 '83 ·0 '25 · P 2 ) = 21 '52 ·10 − 3 P 2 pin c RX RX RX 2 2 2 N TX = Rin·( R·PRX ) 2 ·BWc = 10 −18 ·(0'83·PRX ) 2 ·900 = 620·10 −12 PRX N ASE = 0 N Th = I Th2 ·BWc = 16'5 2 ·900 = 245'025·10 −15 A 2 N shot = 2·q·R pin ·PRX ·BWc = 2·1'69·10 −19 ·0'83·PRX ·900 = 239'04·10 −12 PRX 100 = 620·10 −12 2 21'52·10 −3 PRX 2 PRX + 245'025·10 −15 + 239'04·10 −12 PRX PRX = −33'19 µW ⇒ PRX = 34'30 µW ≡ −14'64 dBm Así, la potencia mínima que necesitamos en el receptor es de 34’30 µW, es decir, -14’64 dBm. De esta manera: 6/7 Comparativa entre un enlace punto a punto TDM y SCM Prx<Ptx - Pérdidas (dB)=-0’457dBm-(2’2+0’3+Lmáx0’25+2’6+0’3)=-5’857-0’25 L Por lo tanto: -14’64 dBm<-5’857 dBm- 0’25 L ⇒ L<35’132 Km En resumen: Hemos encontrado que la distancia máxima para un enlace con multiplexación TDM es de 53’408 Km, y si utilizamos multiplexación SCM, la distancia máxima del enlace es de 35’132 Km. 3) ¿Qué sistema se beneficiaría más al incluir un EDFA antes del demultiplexor óptico?. Comentar la respuesta. Si se introdujese un EDFA beneficiaría más al sistema TDM. Con un EDFA el ruido dominante sería el poducido por el amplificador, lo cual haría que la CNRc disminuyese considerablemente, haciendo menor la distancia de transmisión. 7/7