Unidad Educativa “Colegio Santa Rosa de Lima” Baruta Edo

Unidad Educativa
“Colegio Santa Rosa de Lima”
Baruta Edo. Miranda.
Guía de Matemática
GEOMETRÍA 6°.
A continuación se te presenta parte del contenido correspondiente a geometría,
el cual deberás recortar y pegar en el cuaderno de matemática, por otra parte es
importante que realices la lectura del mismo numerosas veces, con la
finalidad de relacionarte con el tema para luego ser discutido en clase y ejercitado.
Primero se te presenta una serie de conceptos correspondientes a Geometría
para así facilitarte el estudio de la misma.
Triángulos: Los triángulos son figuras geométricas planas que tienen 3 lados y 3
ángulos. La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es igual a 180°.
Estos se clasifican según sus lados y ángulos:
1. Según sus lados:
 Equilátero: Es aquel que tiene sus lados de igual longitud.
 Isósceles: Es aquel que tiene dos de sus lados de igual longitud.
 Escaleno: Es aquel que tiene sus tres lados de diferente longitud.
2. Según la medida de sus ángulos:
 Acutángulo: Es aquel que tiene sus tres ángulos agudos, es decir, que
miden menos de 90° cada uno.
 Rectángulo: Es aquel que tiene un ángulo recto, es decir, que mide 90°.
 Obtusángulo: Es aquel que tiene un ángulos obtuso, es decir, que mide
más de 90° y menos de 180°.
A continuación tendrás contenido con espacios en blanco para luego ser
llenados con los ejemplos que la maestra dará en clase.
Mediatrices de un triángulo.
La mediatriz de un triángulo es la recta perpendicular trazada al punto
medio de cada lado. Un triángulo tiene tres mediatrices y todas se cortan en
un punto llamado circuncentro, el cual se encuentra a igual distancia de
cada uno de los vértices del triángulo.
Para trazar las mediatrices de un triángulo, realizamos lo siguiente:
 Con una abertura del compás mayor que la mitad del lado al cual se le va a
trazar la mediatriz, trazamos dos arcos.
 Trazamos una recta por la intersección de los dos arcos y obtenemos la
mediatriz correspondiente,
 Obtenemos las mediatrices de los otros dos lados, aplicando el
procedimiento anterior.
Bisectriz de los ángulos internos de un triángulo.
La bisectriz de un ángulo es una semirrecta que parte del vértice y
divide al ángul0 en dos ángulos iguales. En todo triángulo, podemos trazar
tres bisectrices y todas se cortan en un punto llamado incentro.
Para trazar las bisectrices de un triángulo, realizamos lo siguiente:
 Trazamos un arco con cualquier abertura del compás, apoyando éste en el
vértice A. Así obtenemos los puntos D y E.
 Con la misma abertura del compás trazamos dos arcos, apoyando el
compás en los puntos D y E.
 Trazamos desde el vértice A una semirrecta que pase por el punto de corte
de los dos arcos.
 Trazamos las bisectrices de los otros dos ángulos en forma similar y
obtenemos, así, el incentro del triángulo.
Medianas de un triángulo.
La mediana de un triángulo es el segmento trazado desde un vértice hasta el
punto medio del lado opuesto. En un triángulo podemos trazar tres medianas y
todas se cortan en un mismo punto, llamado baricentro.
Para trazar las medianas de un triángulo, realizamos lo siguiente:
 Hallamos el punto medio de un lado, y marcamos un punto en esa medida.
 Trazamos una línea recta desde el punto marcado hasta el vértice opuesto.
 Hacemos lo mismo con los otros lados para hallar las tres medianas y así el
baricentro.
Altura de un triángulo.
La altura de un triángulo es un segmento perpendicular a un lado del triángulo,
o a su prolongación, trazado desde el vértice opuesto al lado. En un triángulo,
podemos trazar tres alturas que se cortan en un mismo punto, llamado
ortocentro.
 En un triángulo acutángulo las alturas son interiores a dicho triángulo,
es decir, el ortocentro está dentro del triángulo.
 En un triángulo rectángulo dos alturas coinciden con los dos lados de
dicho triángulo. El ortocentro es el vértice del ángulo recto.
Nota: El ortocentro se trazará en clase.
 En un triángulo obtusángulo dos alturas están afuera del triángulo. El
ortocentro se encuentra afuera del triángulo.
Área de figuras planas.
El área de una figura es la porción del plano que ella cubre. Las áreas se miden
en centímetros cuadrados (cm2) o en metros cuadrados (m2).
 Área de un rectángulo : b x h
 Área de cuadrado: L x L = L2
 Área de un triángulo: b x h
2
 Área de un rombo: D x d
2
 Área de un trapecio: (B + b) x h
2