1) FIABILIDAD (5 puntos): En las dos primeras columnas del fichero

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EXAMEN DE ESTADÍSTICA INDUSTRIAL (ING. INDUSTRIAL)
FEBRERO 2008
APELLIDOS Y NOMBRE:………………………………………………………………
TITULACIÓN:…………………………………….. GRUPO:…..
MODELO 1: Para realizar el examen, de entre los ficheros del directorio
P:\Examen\EstInd, debes utilizar el denominado fiabilidad1.sf3 y series1.sf3 .
FIABILIDAD (3.5 puntos): Las tres primeras columnas del fichero de datos contienen
la duración de tres componentes (Tiempos1, Tiempos2 y Tiempos3). Los tiempos están
medidos en semanas. Se pide:
a) (1 punto) Suponiendo que la distribución Weibull es el modelo adecuado para estos
datos, rellena la siguiente tabla con los percentiles (valores críticos) 10, 50 y 90 y los
parámetros estimados para dicha distribución.
Percentil 10
Percentil 50
Percentil 90
Parámetro
Forma
Parámetro
Escala
Componente 1
Componente 2
Componente 3
b) (1 punto) Suponiendo ahora que los componentes siguen una distribución Gamma,
obtener el valor de la función de supervivencia en el instante 500.
Componente 1
Componente 2
Componente 3
R(500)
c) (0.75 puntos) Según el siguiente sistema y los datos del apartado anterior, marcar la
opción correcta para la supervivencia estimada del sistema en el instante 500 (se supone
que los componentes son independientes).
a) 0.3187
b) 0.6813
c) 0.4063
d) 0.4350
d) (0.75 puntos) Suponiendo que cada fila es la simulación de tiempos de los tres
componentes para un mismo sistema y que dicho sistema es el del apartado anterior,
obtener en una nueva columna los tiempos de fallo para las 100 simulaciones del
sistema y rellenar la siguiente tabla con la media de los tiempos, el tipo de tasa de fallos
del sistema y la supervivencia en el instante 500.
Media
Tiempos Sistema
Tipo de tasa de fallos
R(500)
EXAMEN DE ESTADÍSTICA INDUSTRIAL (ING. INDUSTRIAL)
FEBRERO 2008
APELLIDOS Y NOMBRE:………………………………………………………………
TITULACIÓN:…………………………………….. GRUPO:…..
MODELO 2: Para realizar el examen, de entre los ficheros del directorio
P:\Examen\EstInd, debes utilizar el denominado fiabilidad2.sf3 y series2.sf3 .
FIABILIDAD (3.5 puntos): Las tres primeras columnas del fichero de datos contienen
la duración de tres componentes (Tiempos1, Tiempos2 y Tiempos3). Los tiempos están
medidos en semanas. Se pide:
a) (1 punto) Suponiendo que la distribución Weibull es el modelo adecuado para estos
datos, rellena la siguiente tabla con los percentiles (valores críticos) 10, 50 y 90 y los
parámetros estimados para dicha distribución.
Percentil 10
Percentil 50
Percentil 90
Parámetro
Forma
Parámetro
Escala
Componente 1
Componente 2
Componente 3
b) (1 punto) Suponiendo ahora que los componentes siguen una distribución Gamma,
obtener el valor de la función de supervivencia en el instante 500.
Componente 1
Componente 2
Componente 3
R(500)
c) (0.75 puntos) Según el siguiente sistema y los datos del apartado anterior, marcar la
opción correcta para la supervivencia estimada del sistema en el instante 500 (se supone
que los componentes son independientes).
a) 0.6961
b) 0.4528
c) 0.3039
d) 0.3861
d) (0.75 puntos) Suponiendo que cada fila es la simulación de tiempos de los tres
componentes para un mismo sistema y que dicho sistema es el del apartado anterior,
obtener en una nueva columna los tiempos de fallo para las 100 simulaciones del
sistema y rellenar la siguiente tabla con la media de los tiempos, el tipo de tasa de fallos
del sistema y la supervivencia en el instante 500.
Media
Tiempos Sistema
Tipo de tasa de fallos
R(500)
EXAMEN DE ESTADÍSTICA INDUSTRIAL (ING. INDUSTRIAL)
FEBRERO 2008
APELLIDOS Y NOMBRE:………………………………………………………………
TITULACIÓN:…………………………………….. GRUPO:…..
MODELO 3: Para realizar el examen, de entre los ficheros del directorio
P:\Examen\EstInd, debes utilizar el denominado fiabilidad3.sf3 y series3.sf3 .
FIABILIDAD (3.5 puntos): Las tres primeras columnas del fichero de datos contienen
la duración de tres componentes (Tiempos1, Tiempos2 y Tiempos3). Los tiempos están
medidos en semanas. Se pide:
a) (1 punto) Suponiendo que la distribución Weibull es el modelo adecuado para estos
datos, rellena la siguiente tabla con los percentiles (valores críticos) 10, 50 y 90 y los
parámetros estimados para dicha distribución.
Percentil 10
Percentil 50
Percentil 90
Parámetro
Forma
Parámetro
Escala
Componente 1
Componente 2
Componente 3
b) (1 punto) Suponiendo ahora que los componentes siguen una distribución Gamma,
obtener el valor de la función de supervivencia en el instante 500.
Componente 1
Componente 2
Componente 3
R(500)
c) (0.75 puntos) Según el siguiente sistema y los datos del apartado anterior, marcar la
opción correcta para la supervivencia estimada del sistema en el instante 500 (se supone
que los componentes son independientes).
a) 0.3187
b) 0.6813
c) 0.4063
d) 0.4350
d) (0.75 puntos) Suponiendo que cada fila es la simulación de tiempos de los tres
componentes para un mismo sistema y que dicho sistema es el del apartado anterior,
obtener en una nueva columna los tiempos de fallo para las 100 simulaciones del
sistema y rellenar la siguiente tabla con la media de los tiempos, el tipo de tasa de fallos
del sistema y la supervivencia en el instante 500.
Media
Tiempos Sistema
Tipo de tasa de fallos
R(500)
EXAMEN DE ESTADÍSTICA INDUSTRIAL (ING. INDUSTRIAL)
FEBRERO 2008
APELLIDOS Y NOMBRE:………………………………………………………………
TITULACIÓN:…………………………………….. GRUPO:…..
MODELO 4: Para realizar el examen, de entre los ficheros del directorio
P:\Examen\EstInd, debes utilizar el denominado fiabilidad4.sf3 y series4.sf3 .
FIABILIDAD (3.5 puntos): Las tres primeras columnas del fichero de datos contienen
la duración de tres componentes (Tiempos1, Tiempos2 y Tiempos3). Los tiempos están
medidos en semanas. Se pide:
a) (1 punto) Suponiendo que la distribución Weibull es el modelo adecuado para estos
datos, rellena la siguiente tabla con los percentiles (valores críticos) 10, 50 y 90 y los
parámetros estimados para dicha distribución.
Percentil 10
Percentil 50
Percentil 90
Parámetro
Forma
Parámetro
Escala
Componente 1
Componente 2
Componente 3
b) (1 punto) Suponiendo ahora que los componentes siguen una distribución Gamma,
obtener el valor de la función de supervivencia en el instante 500.
Componente 1
Componente 2
Componente 3
R(500)
c) (0.75 puntos) Según el siguiente sistema y los datos del apartado anterior, marcar la
opción correcta para la supervivencia estimada del sistema en el instante 500 (se supone
que los componentes son independientes).
a) 0.6961
b) 0.4528
c) 0.3039
d) 0.3861
d) (0.75 puntos) Suponiendo que cada fila es la simulación de tiempos de los tres
componentes para un mismo sistema y que dicho sistema es el del apartado anterior,
obtener en una nueva columna los tiempos de fallo para las 100 simulaciones del
sistema y rellenar la siguiente tabla con la media de los tiempos, el tipo de tasa de fallos
del sistema y la supervivencia en el instante 500.
Media
Tiempos Sistema
Tipo de tasa de fallos
R(500)
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