Guía4 Resolución de Problemas

GUÍA 4: DE POTENCIAS
PRIMER AÑO MEDIO
PROFESORA: Katherin López
I.- Los siguientes problemas verbales, debes plantearlos como potencias y desarrolla según
sus propiedades, dando respuesta a cada pregunta.
a) Se quiere guardar en un baúl de 2 metros de largo por 1 metro de ancho, un telón cuadrado
de lado 8 metros, ¿En cuántas partes debes doblar el telón para que quepa en el baúl, sin
arrugarse?
b) Una hoja cuadrada de se dobla en mitades sucesivamente 6 veces, ¿Qué parte del total es
el último doblez?
c) En la casa de Marcela hay tres cajoneras, una de dos cajones, otra de tres cajones y la
última de 4 cajones. Ella compra tres tarros de pintura, de tres colores diferentes para pintar las
tres cajoneras, y ella desea pintar de un solo color cada cajón, ¿De cuántas maneras distintas
pude pintar los cajones de cada mueble con los tres tarros de pintura?
d) El profesor David le da la siguiente tarea al curso: construir tres cuadrados iguales,
dibujando en su interior un corazón en el centro, el corazón puede se pintado rojo o amarillo y
el cuadrado puede ser de color verde o azul. ¿Cuántas combinaciones distintas se pueden
hacer en este trabajo?
e) Un embalse de agua que abastece un poblado mide 40 metros de largo, 30 de ancho y tiene
10 metros de profundidad. Si cada persona gasta diariamente 400 litros de agua, ¿cuántas
personas podrá abastecer durante un año(recuerda 1m 3 equivale a 1.000 litros)
f) En internet, las cadenas de correos consisten en que un usuario recibe un correo y debe
reproducirlo, por ejemplo, a diez nuevas personas al cabo de una semana (sin repetir las
personas). Considerando que todos los receptores reenvían los correos, ¿cuántos correos
serán enviados a la cuarta semana?
g) Una sustancia radioactiva se desintegra de tal modo que después de una hora queda la
mitad de la cantidad inicial. Si en cierto momento hay 200 g de la sustancia, ¿cuánto quedara
después 6 horas?
h) la tatarabuela de Francisco tuvo 2 hijos, cada uno ellos se caso y también tuvo 2 hijos más.
Cada uno de esos hijos, tuvo a su vez,2 hijos, y así sucesivamente hasta llegar a su
generación.
 ¿Cuántos familiares hay en su generación?
 ¿Cuántas personas habría en su generación, si en lugar de 2 hijos por matrimonios
fueran 3 hijos?
II.- Lee atentamente el siguiente problema, completa la tabla escribiendo la potencia
correspondiente y responde las preguntas escribiendo la respuesta solo con potencias.
“Felipe llama a tres personas de la pastoral del colegio y les propuso iniciar una cadena
solidaria que consiste en que cada uno de ellos se compromete a llevar 1 kg de leche en
polvo el día siguiente y a llamar a otros tres alumnos para que ellos hagan lo mismo en
los días sucesivos, y así no se corte la cadena de solidaridad, que ayudará a que tomen
leche los alumnos de una escuela con bajos recursos”.
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GUÍA 4: DE POTENCIAS
PRIMER AÑO MEDIO
PROFESORA: Katherin López
1er día
2do día
3er día
4er día
5to día
6to día
7mo día
Kg leche
a) ¿Escribe la potencia que representa la cantidad de kilos que se reunirá el 7mo día?
b) ¿Cuántos kg de leche se habrán reunido en total al cuarto día?
c) Si Felipe hubiese llamado a 4 personas, estas a otras 4 y así sucesivamente,
¿cuántos kg de leche se habrían recaudado en los 3 primeros días de la campaña?
III. El cuadrado de la imagen mide 1 m de lado:
a) ¿Cuáles serían las áreas de las divisiones, si
siempre son cuadrados correspondientes a un
cuarto de área anterior
b) Escribe la fórmula que relaciones el área del
enésimo cuadrado con su lado.
c) Con el resultado de b), ¿cuál sería el área del
cuadradito número 20? Expresa el resultado
como potencia.
IV. UN alimento se considera contaminado si tiene más de 16.000 bacterias por centímetro
cúbico de alimento. Una bacteria se reproduce de tal manera que su número se duplica cada
media hora, si inicialmente el alimento tiene 1.000 bacterias, ¿Después de cuánto tiempo se
considerará contaminado?
V. En un laboratorio se manejan 100 gramos de na sustancia radioactiva que disminuye el 3%
de su masa cada 6 horas.
a) ¿Cuánta sustancia hay después de 12 horas?
b) ¿Cuántos gramos de sustancia hay después de un día?
VI. En una plaza colocan 5 troncos para que los niños jueguen. Si el más alto mide 100 cm y
cada uno de los siguientes mide cuatro quintos de la medida del anterior. ¿Cuánto mide cada
uno de los 4 troncos?
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