RESISTENCIA INTERNA DE UN GENERADOR (Práctica Nº 15)

RESISTENCIA INTERNA DE UN GENERADOR (Práctica Nº 15)
Objetivo:
Estudiar la influencia que ejerce la resistencia interna de un generador de f.e.m. sobre la diferencia de
potencial existente entre sus bornes, y medir dicha resistencia interna.
Material:
Fuente de corriente continua (transformador con salida de corriente continua), Potenciómetro (resistencia
variable), Conmutador,
Equipo de medida: voltímetro (c.c. 0 - 10 V), miliamperímetro (c.c. 0 - 500 mA) y amperímetro (c.c. 0 - 3
A).
Fundamento:
Consideramos el circuito representado en la fig. 1, en el que una fuente de alimentación de corriente
continua (pila, acumulador, generador) suministra corriente a una resistencia externa R, conectada
directamente a los bornes (a y b) del generador. Esta corriente, circula no sólo por la resistencia externa
R, sino que también circula por la resistencia propia, la resistencia interna r, del generador. De acuerdo
con la ley de Ohm, el valor de dicha corriente es:
I = E/(R + r)
(1)
siendo E la fuerza electromotriz (f.e.m.) del generador. Esta expresión nos permite escribir
E = I·R + I·r = Vab + Vi
(2)
donde Vab = I·R es la caída de potencial en la resistencia exterior R, es decir, la tensión entre los bornes
del generador, y Vi = Ir es la caída de potencial en la resistencia interna r, que, de acuerdo con la
expresión (2), también podemos expresar como
Vi = E - Vab = Ir
(3)
resultando ser proporcional a la intensidad de la corriente.
Por otra parte, la tensión entre los bornes Vab se puede expresar como
Vab = E - Ir
(4)
de modo que la tensión entre los bornes de un generador que está suministrando corriente es inferior a la
f.e.m. del generador. La fuerza electromotriz E de un generador será
a E r
b
igual a la tensión Vab entre los bornes del mismo cuando el
generador no suministre corriente, esto es, cuando esté en circuito
I
abierto. Conforme aumenta la intensidad de la corriente
suministrada por el generador (circuito cerrado), disminuirá la
R
tensión entre los bornes del mismo.
a
b
Si R >> r, de la expresión (2) resulta que E  IR = Vab. Por tanto, la
f.e.m. E de un generador puede medirse con un voltímetro conectado
a los bornes del generador, cuando la resistencia interna del
Fig. 1
voltímetro es mucho mayor que la del generador y éste no está
suministrando corriente a ninguna otra carga.
De la expresión (1) se desprende también que el valor máximo de la intensidad de corriente que puede
suministrar un generador corresponde a la corriente de corto circuito (Ic), cuando se unen directamente los
bornes del generador, de manera que la resistencia externa sea cero (R=0). Esta corriente de corto circuito
vale
Ic = E/r
(5)
El objetivo de esta práctica es estudiar la dependencia que existe entre la tensión en los bornes de una pila
(en nuestro caso un transformador) y la intensidad que recorre el circuito de la pila, determinar la
resistencia interna r así como la intensidad de la corriente de corto circuito Ic.
Método:
1. Montar el circuito representado en la fig. 2. (o
a E r
b
comprobar, si está bien montado).
2. Con el interruptor abierto (I = 0), medimos con
el voltímetro (escala de 10 V en c.c.) la f.e.m. E
A
V
del generador (pila), que en este caso es igual a
la tensión en los bornes Vab. (Anotar E)
I
3. Cerrar el circuito (cerrar el interruptor) y ajustar
el potenciómetro hasta que el voltímetro marque
R
cualquier valor exacto de la escala (p.e. 5.2 V).
En el amperímetro (digital) leemos el valor de la
Fig. 2
intensidad de corriente que circula en este
momento en el circuito. Anotamos ambos valores en una tabla (V ab, I).
4. Repetir las operaciones (2) y (3) para otros valores cualquieras V ab ( por lo menos 15) variando la
resistencia del circuito al girar el regulador del potenciómetro. El paso (2) repetimos para asegurarnos
que E no ha variado durante todo el proceso de las medidas (anotando en la misma tabla). Si hay
variaciones se determina el valor medio y su error correspondiente.
5. Completamos la Tabla calculando los valores de Vi correspondientes. Con los datos de que
disponemos, representar gráficamente, en papel milimetrado, Vi, en función de I y V ab en función de I,
como se indica en las figuras 3 y 4. Obsérvese como a partir de estas representaciones gráficas pueden
determinarse tanto la resistencia interna como la f.e.m. del generador como la intensidad de corriente
de corto-circuito.
6. Por ajuste de mínimos cuadrados de una recta a los puntos experimentales de las dos representaciones
gráficas (de Vi(I) y Vab(I)), se determina la fem. E, la resistencia interna r y la intensidad de corriente
de corto-circuito IC del generador de c.c. (pila).
CUESTIONES:
1. Demostrar que si son E y r la f.e.m. y la resistencia interna de un generador y RV la resistencia interna
de un voltímetro, la tensión que mide el voltímetro en los bornes del generador es Vab = E (1 +
r/RV)-1
2. De acuerdo con la expresión anterior, ¿podemos medir, de forma precisa, la f.e.m. de un generador
utilizando un voltímetro? ¿Qué precauciones o que correcciones debemos tener en cuenta para que sea
posible medir la f.e.m. utilizando un voltìmetro?
3. ¿Podemos medir la resistencia interna de un generador utilizando un puente de Wheatstone o un
óhmetro?. Explíquelo.
4. ¿Qué representa la corriente de corto circuito de un generador? ¿es permisible mantener dicha
corriente de un modo persistente?.