Profundidad optica de una nube

DETERMINACIÓN DE LA PROFUNDIDAD ÓPTICA DE UNA NUBE
Objetivos específicos:
 Determinar la profundidad óptica de medios densos
 Analizar la profundidad óptica del medio interestelar
Conocimientos previos:
Ecuaciones de pasaje de la radiación a través de un medio denso
Conceptos de absorción, opacidad, camino libre medio y profundidad óptica
Descripción:
Se determinará el coeficiente de opacidad de un medio denso de espesor fijo. Con este valor
conocido se puede estimar la extinción que produce el pasaje de la luz a través de algunos
medios densos: nube de humo, agua con leche, etc.
Considerando algunos valores de la extinción en magnitud del medio interestelar, se
determinará la densidad de partículas de polvo.
Materiales:
 Puntero laser
 Un par de hojas de transparencia, preferentemente gruesas y un tanto opacas
 Dos portalámparas con dos bombitas de potencias bien diferentes; por ej.: 100 y 25 W, o
300 y 60 W.
 Un vaso de plástico transparente
 Encendedor
 Un recipiente transparente con agua y unas gotas de leche
En la página http://www.laserpointers.co.uk se muestra como construir un fotómetro casero para
laser con una electrónica sencilla.
Procedimiento
I) Calibración del medio denso de espesor fijo
El medio denso de espesor fijo serán hojas de transparencia. Determinaremos la
opacidad por unidad de hoja. Para ello consideramos la expresión de la absorción de la
radiación al atravesar un medio denso:
I (d )
 e d
I0
(1)
donde I0 es la intensidad de la fuente original, I(d) es la intensidad al atravesar una
distancia d,  es la opacidad (con unidad [L-1]).
Si nuestro medio denso consiste en una serie de n-hojas de espesor l, la ec. (1) queda
I (n)
 e α l n  e  n
I0
(2)
donde = l es la opacidad por unidad de hoja. Nuestro primer objetivo es determinar
el valor de .
Para ello seguiremos los siguientes pasos:
1) Cortar las hojas de transparencia en rectángulos pequeños de ~3 x 5 cm.
2) Colocar los dos portalámparas con sus lámparas uno al lado del otro.
3) Ubicarse a una distancia de 2m de ellos.
4) Ir superponiendo hojas de transparencias delante de la lámpara mas potente hasta ver que el
brillo de las dos es similar.
5) Deduzca el valor de  con esta información.
II) Determinación de la profundidad óptica de un medio denso
La profundidad óptica la definimos como:  ≡  d, que en nuestro caso se traduce en
 =  n. La tasa de absorción (la razón entre la intensidad recibida I y la original I0)
queda entonces:
I
 e  n  e 
I0
(3)
Finalmente la extinción en magnitud la podemos calcular como:
 I 
m  2.5 log   2.5log e  1.086
 I0 
(4)
Consideraremos dos medios densos absorbentes:
A. Un recipiente cerrado con humo
B. Un recipiente con agua al cual añadimos unas gotas de leche
El recipiente con humo lo podemos fabricar con un vaso de plástico al que le hacemos
un orificio en su costado. Colocamos el vaso boca abajo e introducimos parcialmente
por el orificio un rollo de papel de servilleta, que prendemos fuego. El humo se irá
introduciendo en el vaso.
NO OLVIDEN APAGAR EL PAPEL ANTES DE QUEMAR EL VASO !!!!
El procedimiento a seguir es similar para los dos casos.
1) Apuntar el laser hacia el medio denso y proyectar el punto luminoso sobre una
superficie blanca.
2) Apuntar el laser a una superposición de hojas de transparencias y proyectar el punto
luminoso sobre la misma superficie blanca (en este caso el trayecto de la luz no debe
atravesar el medio denso, solo las hojas). Ir superponiendo las hojas de
transparencia hasta lograr que la intensidad con que se observa el punto luminoso en
la hoja blanca es similar a cuando se observa al atravesar la luz el medio denso.
3) Determinar la profundidad óptica .
4) Determinar la tasa de absorción y la extinción en magnitud.
Temas de discusión grupal:
Si una estrella que se encuentra a una distancia d=1000 pc, sufre una extinción en magnitud
m=1.086, determinar la densidad numérica (n) promedio del polvo interestelar. n esta
expresado en número de granos de polvo por unidad de volumen.
Suponer que las partículas de polvo tienen un radio promedio R=10-5 cm, y que el camino libre
medio lo podemos calcular como: L = 1/nR2. Recordar que la opacidad =1/L.
Conclusiones: