Kant, Imanuel, Crítica de la Razón Pura, traducción, notas e

Problemas Especiales de Gnoseología – Primer Cuatrimestre 2009
DEPARTAMENTO DE FILOSOFÍA – FFyL - UBA
PROBLEMAS ESPECIALES DE GNOSEOLOGÍA
PRIMER CUATRIMESTRE 2009
4 de Mayo
Docente: Horacio Banega
Kant, Imanuel, Crítica de la Razón Pura, traducción, notas e introducción Mario Caimi,
Buenos Aires, Colihue, 2007.
Introducción de Mario Caimi (en adelante MC)
Método de exposición de la KrV [Kritik der reinen Vernunft]: el propio de la filosofía en
general. Es el método sintético, o un método de aislamiento e integración. Mientras que
las matemáticas establecen en su inicio las definiciones, los axiomas y los principios, para
luego deducir, a partir de ellos, los otros conocimientos, la filosofía comienza
estableciendo como su objeto de investigación algún concepto que se presenta oscuro y
confuso. Así su primera operación no es definirlo (sería imposible en esta primera fase de
la investigación), sino aislar dentro de ese concepto oscuro y confuso algún elemento que
se pueda conducir a claridad y distinción. Porque es un elemento, esto es, porque es una
parte de algo que lo incluye como su todo, el elemento remitirá a otros elementos que
tienen conexión necesaria con él. Los elementos nuevos no se introducen arbitrariamente,
sino que la conexión muestra una relación necesaria con el elemento analizado en el
inicio. Esto se da por dos motivos. El primer motivo puede ser que las condiciones del
elemento analizado primeramente lo indiquen así, o, segundo motivo, porque los
elementos introducidos resulten necesarios para el análisis completo del elemento
analizado primeramente. Será necesario, en consecuencia, otorgar claridad y distinción a
estos nuevos elementos, integrándolos con el primero, y entre sí. Síntesis cada vez más
complejas se obtienen de esta manera, de modo de producir claridad y distinción en todos
los elementos del concepto, y en sus modos de conexión. Una vez lograda esta claridad y
distinción final, se puede formular la definición del concepto estudiado. Es por esta razón
que la mayor parte de la KrV lleva el título de “Doctrina […] de los elementos”.
Según MC el concepto primitivo al que se aplica este método es el concepto de
conocimiento por razón pura (o filosofía de la razón pura, A 847, B 875). Ese
conocimiento, como todo conocimiento, consiste en una representación. En consecuencia,
hay que comenzar la investigación por la representación. No se la debe confundir con la
noción psicológica de representación, sino que debe entendérsela como un hecho lógico.
Tenemos entonces el concepto vago e impreciso de representación. Tenemos que
encontrar por donde empezar la investigación de este concepto. Lo primero que
encontramos es su pertenencia a la receptividad de la conciencia. De esta manera el
análisis del concepto <representación> conduce a aislar la sensibilidad (receptividad
pasiva) y es lo que se hace en la Estética Trascendental.
La forma sensible de la representación es, entonces, por donde comienza la
investigación kantina del concepto de conocimiento de razón pura. La sensibilidad es la
capacidad de tener representaciones cuando somos afectados por objetos. Ahora bien, la
discriminación de la sensibilidad en tanto elemento aislado al aplicar el método al
concepto de representación está fundamentada en la suposición de que hay sensibilidad
(y se demuestra la plausibilidad de tal suposición porque hay representación) y en la tesis
de que el conocimiento sensible no constituye un mero conocimiento confuso que, apenas
obtenga claridad y distinción, cambiará de naturaleza y se transformará en conocimiento
no-sensible, tal como lo afirmaba Leibniz. De esta manera la sensibilidad se establece en
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Problemas Especiales de Gnoseología – Primer Cuatrimestre 2009
el mismo nivel epistemológico que el entendimiento, esto es, ella también es condición del
conocimiento.
La relación de Kant con el empirismo inglés es lo que justifica histórica e
intelectualmente esta revaloración de la sensibilidad. El objetivo de Kant, sin embargo,
parece conducirlo más allá de una mera elección personal por el empirismo. Kant pretende
fundamentar racionalmente que la sensibilidad es una condición necesaria del
conocimiento, y, en consecuencia, trascender la dicotomía escepticismo empirista y
racionalismo dogmático.
MC cita algunas etapas en el reconocimiento de que la sensibilidad es una función
necesaria del conocimiento: 1.-el descubrimiento de que el método filosófico no puede ser
el mismo que el método de la matemática porque ésta construye sus conceptos en la
sensibilidad; 2.-el descubrimiento de que una descripción sólo conceptual no es suficiente
para dar cuenta de todas las determinaciones de ciertos fenómenos, como por ejemplo de
las diferencias entre la mano izquierda y la mano derecha, o entre algunas figuras y sus
imágenes en el espejo, en tanto es necesario apelar a la intuición sensible; 3.-la misteriosa
“gran luz” de 1769, y, en especial, 4.-el reconocimiento de que el mundo sensible se
configura en relación a principios formales del espacio y del tiempo, principios
independientes de la experiencia. [xxi-xxvi]
KrV
Introducción
“Llamo trascendental a todo conocimiento que se ocupa, en general, no tanto de objetos,
como de nuestros conceptos a priori de A12 objetos. Un sistema de tales conceptos se
llamaría filosofía trascendental” (54) B 25: “Llamo trascendental a todo conocimiento que
se ocupa, en general, no tanto de objetos, como de nuestra manera de conocer los
objetos, en la medida en que ella ha de ser posible a priori” (79) [Ich nenne alle Erkenntniß
transscendental, die sich nicht sowohl mit Gegenständen, sondern mit unsern Begriffen a priori von
Gegenständen A12 überhaupt beschäftigt Ein System solcher Begriffe würde Transscendental-Philosophie
heißen.] [so fern diese a priori möglich sein soll]
En la División de la Filosofía Trascendental en A 15, afirma que: “hay dos troncos del
conocimiento humano, que quizá broten de una raíz común, aunque desconocida para
nosotros; a saber: sensibilidad y entendimiento; por el primero de ellos los objetos nos
son dados, y por el segundo, son pensados. Ahora bien, en la medida en que la
sensibilidad contenga representaciones a priori en las que consisten las condiciones bajo la
cual nos son dados objetos, ella pertenecerá a la filosofía trascendental. La A 16 doctrina
trascendental de los sentidos debería pertenecer a la primera parte de la ciencia de los
elementos, porque las condiciones, sólo bajo las cuales los objetos son dados al
conocimiento humano, preceden a aquéllas bajo las cuales ellos son pensados.” (57) [daß
es zwei Stämme der menschlichen Erkenntniß gebe, die vielleicht aus einer gemeinschaftlichen, aber uns
unbekannten Wurzel entspringen, nämlich Sinnlichkeit und Verstand, durch deren ersteren uns Gegenstände
gegeben, durch den zweiten aber gedacht werden. Sofern nun die Sinnlichkeit Vorstellungen a priori
enthalten sollte, welche die Bedingung ausmachen, unter der uns Gegenstände gegeben werden, so würde
sie zur Transscendental-Philosophie gehören. Die transscen|dentale A16 Sinnenlehre würde zum ersten
Theile der Elementarwissenschaft gehören müssen, weil die Bedingungen, worunter allein die Gegenstände
der menschlichen Erkenntniß gegeben werden, denjenigen vorgehen, unter welchen selbige gedacht
werden.]
¿Cómo empieza a justificar que la sensibilidad es esa capacidad que acaba de describir?
En B 5: “Eliminad poco a poco, de vuestro concepto empírico de un cuerpo, todo lo que
en él es empírico: el color, la dureza o blandura, el peso, incluso la impenetrabilidad;
queda, sin embargo, el espacio que él (que ahora ha desaparecido por completo)
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Problemas Especiales de Gnoseología – Primer Cuatrimestre 2009
ocupaba; y a éste B 6 no lo podéis eliminar. […] Así, constreñidos por la necesidad con la
cual este concepto se os impone, debéis admitir que él tiene a priori su sede en vuestra
facultad cognoscitiva.” (63) [Lasset von eurem Erfahrungsbegriffe eines Körpers alles, was daran
empirisch ist, nach und nach weg, die Farbe, die Härte oder Weiche, die Schwere, selbst die
Undurchdringlichkeit, so bleibt doch der Raum übrig, den er (welcher nun ganz verschwunden ist) einnahm,
und den | B6 könnt ihr nicht weglassen. […] Ihr müßt also, überführt durch die Nothwendigkeit, womit sich
dieser Begriff euch aufdringt, gestehen, daß er in eurem Erkenntnißvermögen a priori seinen Sitz habe.]
Pero, además, la preocupación de fundamentar la geometría como ciencia que se ocupa
de lo sensible, pero cuyas leyes y teoremas son, sin embargo, universales y necesarios,
constituye uno de los motivos principales para introducir la sensibilidad en el lugar
relevante en el que la introduce. * La primera mención de la geometría en relación con los
juicios sintéticos a priori: B 16 “Tampoco es analítico cualquier principio de la geometría
pura. Que la línea recta es la más corta entre dos puntos, es una proposición sintética.
Pues mi concepto de recta no contiene nada de magnitud, sino solamente una cualidad.
Por tanto, el concepto de la más corta es enteramente añadido, y no puede ser extraído
del concepto de línea recta por medio de ningún análisis. Aquí debe recurrirse al auxilio de
la intuición, sólo por medio de la cual es posible la síntesis.” (72-73) [Eben so wenig ist irgend
ein Grundsatz der reinen Geometrie analytisch. Daß die gerade Linie zwischen zwei Punkten die kürzeste sei,
ist ein synthetischer Satz. Denn mein Begriff vom Geraden enthält nichts von Größe, sondern nur eine
Qualität. Der Begriff des Kürzesten kommt also gänzlich hinzu und kann durch keine Zergliederung aus dem
Begriffe der geraden Linie gezogen werden. Anschauung muß also hier zu Hülfe genommen werden,
vermittelst deren allein die Synthesis möglich ist.]
I Doctrina Trascendental de los Elementos
Parte Primera de la doctrina trascendental de los elementos [A 19- B 33]
LA ESTÉTICA TRASCENDENTAL
#1
Comenzaremos introduciendo las definiciones de los conceptos principales que nos brinda
Kant en esta sección de la KrV. Así, intuición: conocimiento inmediato de objetos. La
intuición sucede en tanto el objeto nos es dado. La donación del objeto es posible, por lo
menos para los humanos, en tanto el objeto afecta la mente [Gemüth] . “La capacidad
(receptividad) de recibir representaciones gracias a la manera como somos afectados por
objetos se llama sensibilidad” (87) [Die Fähigkeit (Receptivität), Vorstellungen durch die Art, wie wir
von Gegenständen afficirt werden, zu bekommen, heißt Sinnlichkeit]. Por la sensibilidad nos son
dados objetos y sólo la sensibilidad nos proporciona intuiciones. Por medio del
entendimiento los objetos son pensados. Del entendimiento surgen conceptos. Todo
pensar debe referirse, directa o indirectamente, a intuiciones (a la sensibilidad).
Sensación [Empfindung]: efecto de un objeto sobre la capacidad de formar
representaciones que resulta en una afección. La intuición es siempre sensible pero no
siempre empírica. Es empírica cuando se refiere al objeto por medio de una sensación.
El objeto indeterminado de una intuición empírica se llama fenómeno [Erscheinung].
Materia del fenómeno se llama al contenido sensible del mismo. La forma del fenómeno
es lo que hace que lo múltiple de él se ordene en ciertas relaciones. (En A: sea intuido
como ordenado en ciertas relaciones).
A partir de este momento Kant empieza a inferir la idea de que las formas de los
fenómenos son a priori, y, en consecuencia, subjetivas. Notemos la argumentación que
nos presentará. En primer lugar, las sensaciones se ordenan y se disponen en
determinada forma, en consecuencia esta misma forma no puede ser ella misma
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Problemas Especiales de Gnoseología – Primer Cuatrimestre 2009
sensación. Establecida esta primer proposición, se infiere la segunda que nos dice que la
materia se nos da a posteriori pero la forma de todos los fenómenos debe estar disponible
en la mente a priori. Que la materia se nos da a posteriori quiere decir que se nos da en la
experiencia. Pero como la experiencia ya implica sensaciones ordenadas es que se puede
inferir que la forma se nos debe dar a priori. En virtud de esta situación es que la forma se
puede considerar desligada de toda sensación.
Representaciones puras (en sentido trascendental): representaciones sin contenido
sensible. De acuerdo con esto, “la forma pura de las intuiciones sensibles en general, en la
cual todo lo múltiple de los fenómenos es intuido en ciertas relaciones, estará a priori en
la mente. Esa forma pura de la sensibilidad se llamará también … intuición pura” (88).
[Demnach wird die reine Form sinnlicher Anschauungen überhaupt im Gemüthe a priori angetroffen werden,
worin alles Mannigfaltige der Erscheinungen in gewissen Verhältnissen angeschauet wird. Diese reine Form
der Sinnlichkeit wird auch selber reine B35 Anschauung heißen]
Kant ilustra lo que sea una intuición pura apelando a lo que en filosofías
trascendentales posteriores se denominará el método de la `variación imaginativa´. El
experimento mental consiste en separar, por ejemplo de la representación de un cuerpo,
las propiedades pensadas por el entendimiento: sustancia, fuerza, divisibilidad, al mismo
tiempo que las propiedades sensibles, como impenetrabilidad, dureza, color, etc. En esta
variación imaginativa queda algo fijo de la representación del cuerpo: la extensión y la
figura [Ausdehnung und Gestalt]. Este residuo que permanece luego de separar las
propiedades mentales y sensibles de la representación del cuerpo es lo que Kant afirma
pertenece a la intuición pura. La intuición pura [reinen Anschauung] en tanto mera forma de
la sensibilidad, tiene lugar a priori en la mente, sin que necesariamente tenga un objeto
real de los sentidos o de la sensación. Nótese que lo que queda como invariante y dado en
la intuición pura son las formas geométricas del cuerpo.
Estética Trascendental: es la ciencia de todos los principios de la sensibilidad a priori.
Esto significa que es la ciencia de las formas puras o intuiciones puras de la sensibilidad.
En esta sección (ET) Kant primero aislará la sensibilidad de lo que los conceptos del
entendimiento piensa con ellos, para quedarse con la intuición empírica. Luego separará,
en la intuición empírica, todo lo relativo a la sensación, para quedarse con la intuición pura
y la mera forma de los fenómenos en tanto es lo único que aporta la sensibilidad a priori.
[B 37] Sección primera de la estética trascendental
Del espacio
# 2. Exposición metafísica de este concepto
1.-Por el sentido externo nos representamos objetos externos (como fuera de nosotros)
en el espacio. En el espacio es posible determinar la forma, su tamaño y la relación entre
los objetos. En relación con el sentido interno se llega a afirmar que el tiempo no se puede
intuir exteriormente así como el espacio no se puede intuir como algo en nosotros. De
esta manera surge la pregunta: ¿qué son el espacio y el tiempo? Kant considera tres
posibilidades: 1.-entes efectivamente reales [wirkliche Wesen]. 2.-Determinaciones o
relaciones de las cosas pero que no son intuidas/bles. 3.-Determinaciones o relaciones que
sólo pertenecen a la forma de la intuición, en consecuencia a la constitución subjetiva de
la mente, y sin esta constitución estos predicados no se podrían asignar a las cosas.
2.-Para responder a esta pregunta expondrá primero el concepto de espacio. Exposición
[Erörterung]: representación distinta de lo que pertenece a un concepto. Exposición
metafísica: cuando contiene lo que exhibe al concepto como dado a priori [metaphysisch
aber ist die Erörterung, wenn sie dasjenige enthält, was den Begriff als a priori gegeben darstellt.]
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“1) El espacio no es un concepto empírico que haya sido extraído de experiencias
externas.” (91) [1) Der Raum ist kein empirischer Begriff, der von äußeren Erfahrungen abgezogen
worden]
El tipo de argumento que usa en este caso es mostrar que se presupone la
representación del espacio para poder tener experiencias. Así, la mera referencia de
sensaciones a algo exterior a mi mente supone relacionar dos lugares en el espacio, el
lugar en el que estoy y donde están mis sensaciones y el lugar al que refieren las
sensaciones como su objeto. También se infiere que para que pueda representarme
sensaciones como exteriores y <B contiguas>, en consecuencia no sólo como diferentes,
sino como localizadas en diferentes lugares, ya debo contar con la representación del
espacio que funciona como el fundamento de tales comparaciones espaciales entre
sensaciones. En consecuencia, esta representación no se puede obtener por abstracción a
partir de la experiencia externa, sino que “esta experiencia externa es, ante todo, posible
ella misma sólo mediante la mencionada representación” (92). [sondern diese äußere Erfahrung
ist selbst nur durch gedachte Vorstellung allererst möglich]
[A 24] 2) El espacio es una representación necesaria a priori que sirve de fundamento de
todas las intuiciones externas. Este punto es esencial para nuestra tema en tanto Carl
Stumpf lo atacará especialmente. Kant afirma: “Nunca puede uno hacerse una
representación de que no haya espacio, aunque sí se puede pensar muy bien que no se
encuentre en él objeto [B 39] alguno.” [Man kann sich niemals eine Vorstellung davon machen, daß
kein Raum sei, ob man sich gleich ganz wohl denken kann, daß keine Gegenstände darin ange|troffen B39
werden]. A partir de esta posibilidad fenomenológica (Kant puede imaginar un espacio
vacío) se infiere que el espacio es condición de posibilidad de los fenómenos. Esta
condición significa que es independiente de los mismos y que es una representación a
priori que funciona necesariamente como fundamento de los fenómenos externos.
En la primera edición sigue el siguiente argumento, suprimido en la segunda edición.
[3) La necesidad a priori referida en el punto anterior funda la certeza apodíctica de los
principios geométricos y la posibilidad de sus construcciones a priori. Si la representación
del espacio fuera un concepto adquirido a posteriori entonces estos principios no serían
más que percepciones. En consecuencia serían contingentes y no sería necesario que
entre dos puntos pasara sólo una recta, sino que sería algo aleatorio confirmado cada vez
por la experiencia. Además, su universalidad sólo sería comparativa, y caería bajo los
problemas de la inducción. Todas las leyes de la geometría pasarían a ser verdades de
hecho, demostradas hasta ahora. (nota 187, 92)]
“3) El espacio no es un concepto discursivo o universal, de relaciones de las cosas A 25
en general, sino una intuición pura” (92) [Der Raum ist kein discursiver oder, wie man sagt,
allgemeiner Begriff von Verhältnissen der Dinge überhaupt, sondern eine reine Anschauung. ] Sólo nos
podemos representar un único espacio. Cuando se mencionan múltiples espacios, se
entiende por esto partes del único espacio. Estas partes no preceden al espacio único
global, como si fueran sus partes componentes [Bestandtheile] a partir de las cuales se lo
conformaría, sino que sólo se las puede pensar en tal espacio. El espacio es único
esencialmente y lo múltiple en él y el concepto de espacios en general se obtienen por
limitaciones del espacio global. De esto se infiere que a la base de todos los conceptos de
espacio se encuentra la intuición a priori del espacio. De esta manera todos los principios
geométricos se infieren de la intuición y no de conceptos universales, es una inferencia a
priori, con certeza apodíctica.
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Problemas Especiales de Gnoseología – Primer Cuatrimestre 2009
“4) El espacio se representa como una magnitud infinita <B dada.>” (93) [4) Der Raum wird
als eine unendliche gegebene Größe vorgestellt]
A 25: 5) El espacio se representa como una magnitud infinita. Un concepto universal de
espacio (aplicable a un pie como a una vara) no determina ninguna magnitud. Si no fuera
por la ausencia de límites en el progreso de la intuición, ningún concepto de relaciones
incluiría en sí un principio de la infinitud de ellas. Suprimido en la segunda edición.
B 40: Todo concepto es una representación contenida en un conjunto infinito de
diferentes representaciones posibles (como su característica común), en consecuencia las
contiene bajo sí. Pero ningún concepto contiene en sí tal conjunto infinito de
representaciones. Pero el espacio se piensa como conteniendo en sí todas sus partes
infinita simultáneamente. En consecuencia la representación originaria del espacio es
intuición a priori, y no concepto. Se podría intentar explicitar este argumento de la
siguiente manera. Un concepto tiene características [Merkmale] que determinan qué objetos
o representaciones caen bajo el concepto. Pero `caer bajo un concepto´ y `tener
características´ son relaciones distintas. Bajo un concepto caen infinitas representaciones
pero un concepto no tiene infinitas características (si ése fuera el caso quizás sólo habría
un concepto). La representación del espacio tiene partes infinitas, en consecuencia, no es
un concepto.
# 3.- Exposición transcendental del concepto de espacio [B 40 – 41]
1.-Exposición transcendental: la explicación de un concepto como principio para
comprender la posibilidad de otros conocimientos sintéticos a priori. Este objetivo se
cumple si se dan las dos siguientes condiciones: a) los conocimientos mencionados deben
proceder del concepto dado; b) esos conocimientos deben ser posibles sólo bajo una
cierta manera de explicar el concepto.
Esos conocimientos que menciona Kant son los conocimientos provistos por la
Geometría, en tanto ciencia que determina sintéticamente y a priori las propiedades del
espacio. En tanto las proposiciones de la geometría son todas apodícticas o están
conectadas con la conciencia de su necesidad, no pueden ser juicios empíricos o de
experiencia, ni se pueden inferir a partir de éstos. En consecuencia tales proposiciones son
posibles porque el espacio es originariamente intuición (y no concepto), intuición a priori
pura, antes de toda percepción externa.
Esta intuición pura tiene su sede en el sujeto, como su constitución formal, en
virtud de la cual es afectado por objetos, recibiendo una representación inmediata de
ellos, una intuición, en consecuencia, sólo como forma del sentido externo en general. De
esta manera, Kant afirma que “sólo nuestra explicación hace comprensible la posibilidad
de la geometría como conocimiento sintético a priori.” (94) [Also macht allein unsere Erklärung
die Möglichkeit der Geometrie als einer synthetischen Erkenntniß a priori begreiflich.]
CONCLUSIONES A PARTIR DE LOS CONCEPTOS PRECEDENTES [A 26] [B 42]
a) El espacio no representa ninguna determinación de las cosas que subsista si se
abstraen todas las condiciones subjetivas de la intuición. No representa ninguna propiedad
de cosas en sí ni de sus relaciones entre ellas. Las determinaciones absolutas y relativas
no pueden intuirse antes de que existan cosas a las que les corresponden, y en
consecuencia tales determinaciones no se pueden intuir a priori.
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Problemas Especiales de Gnoseología – Primer Cuatrimestre 2009
b) El espacio es la forma de todos los fenómenos de los sentidos externos. Es la condición
subjetiva de la sensibilidad que hace posible la intuición externa. En tanto la receptividad
del sujeto precede necesariamente a las intuiciones de los objetos que nos afectan es que
la forma de todos los fenómenos se da en la mente antes de todas las percepciones
efectivamente reales, se da a priori. Al mismo tiempo tal intuición pura que determina a
todos los objetos externos, contiene antes de toda experiencia principios de las relaciones
entre ellos.
Kant llega a afirmar que “si prescindimos de la condición subjetiva… la
representación del B 43 espacio no significa nada” [Gehen wir von der subjectiven Bedingung ab,
…, so bedeutet die Vorstellung vom Rau|me B43 gar nichts]. De esto se infiere lo siguiente:
1.-El espacio es un predicado que se atribuye a los fenómenos (esto es, a las cosas
en tanto se nos aparecen o en tanto son objetos de la sensibilidad).
2.-La forma constante de esta sensibilidad receptiva es condición necesaria de
todas las relaciones en las que intuimos objetos como externos a nosotros. Al hacer
abstracción de estos objetos, llegamos a la forma de la intuición pura que llamamos
espacio.
3.-No podemos inferir de las condiciones particulares de nuestra sensibilidad
ninguna condición de posibilidad de las cosas, sino sólo de los fenómenos. El espacio
incluye todas las cosas que se nos aparecen externamente, pero no las cosas en sí.
4.-La exposición mostró la [A 28] realidad (validez objetiva) del espacio en relación
a todo lo que se nos presenta exteriormente, pero también la idealidad del espacio en
relación a las cosas en sí.
5.-En consecuencia se afirma la realidad empírica del espacio pero también a la vez
la idealidad trascendental de él.
ANTECEDENTES de la exposición del espacio en la KrV
Huggett, Nick and Carl Hoefer, "Absolute and Relational Theories of Space and Motion", The
Stanford Encyclopedia of Philosophy (Fall 2008 Edition), Edward N. Zalta (ed.), URL =
<http://plato.stanford.edu/archives/ fall2008/entries /space time- theories/>.
Los filósofos que indagan la naturaleza física han intentado comprender el estatuto de tres
conceptos fuertemente conectados: espacio, tiempo y movimiento. En particular, la
comprensión del movimiento se ha considerado como altamente relevante para tomar
decisiones teóricas sobre la naturaleza del espacio y del tiempo. Newton y Leibniz han
establecido las bases para acercarse a este tema como una disputa entre concepciones
absolutas del espacio, tiempo y movimiento enfrentadas a concepciones relacionales de
los mismos fenómenos.
Como introducción a este problema, podemos decir que sabemos y percibimos que las
cosas cambian. Para Aristóteles, el movimiento (que él denominaba ‘locomoción’ ) solo era
uno de los tipos de cambio posibles, como la generación, corrupción, fabricación, etc. Los
atomistas, por su parte, entendían que todo cambio era en realidad el movimiento de
átomos que configuraban nuevas formaciones. Esta idea estuvo oculta o latente, por lo
menos hasta el S. XVII, en que fue retomada y explotado todo su potencial explicativo en
los trabajos de Descartes. Por supuesto, hoy la física moderna parece mostrar que el
estado físico de un sistema abarca más que la configuración geométrica de los cuerpos.
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Problemas Especiales de Gnoseología – Primer Cuatrimestre 2009
No todos los cambios son movimientos de cuerpos en el espacio físico. Pero desde la
antigüedad occidental, este tipo de movimiento ha sido central para la comprensión del
cambio. Y puesto que el movimiento es un concepto central en teorías físicas, parecería
que tendríamos que disponer de una buena concepción de lo que pueda ser. Desde el
punto de vista de sentido común, el problema puede parecer trivial, ya que lo que
usualmente queremos decir cuando afirmamos que algo se está moviendo es que se está
moviendo en relación a algo y en esto solemos estar tácitamente de acuerdo. Por
ejemplo: el auto se mueve a 60 km/h (relativo a la calle y a las cosas que están ahí), el
avión está volando hacia (relativo a) Londres, el cohete está despegando (de la tierra) o el
pasajero se mueve (hacia la cabina frontal del tren). Acá podemos decir que el cuerpo de
referencia relativa es el entorno de los hablantes o la Tierra, pero esto no sucede siempre
así. Por ejemplo parece que tiene sentido preguntar si la Tierra gira sobre su eje en
dirección Oeste - Este de día o, por el contrario, si es el cielo que rota Este - Oeste; pero
si todos los movimientos se tienen que considerar relativos a la Tierra, entonces su
rotación parece imposible. Pero, a su vez, si la Tierra no nos ofrece un marco único de
referencia para la descripción del movimiento, entonces podemos preguntarnos si se
puede usar algún objeto arbitrario para la definición del movimiento. Pero: ¿todos los
movimientos son análogos y equivalentes? ¿Ningún movimiento se privilegia sobre otros?
No es claro si alguien alguna vez expuso de manera consistente este punto de vista:
quizás Aristóteles en Metafísica. Se cree que Descartes y Leibniz lo han hecho, y algunos
otros como Mach y Huygens. Si este punto de vista fuera correcto, entonces la pregunta
por quién rota, si la Tierra o el cielo, sería una pregunta sin sentido, ya que ambas
posiciones serían meras expresiones diferentes de los hechos, pero equivalentes.
ARISTÓTELES
Pero supongamos, como Aristóteles, que el uso del lenguaje ordinario refleja la estructura
del mundo. Entonces podemos reconocer que el uso de ‘ arriba’ y ‘ abajo’ requiere algún
privilegio -ese uso trata a las cosas cercanas a un punto en el centro de la Tierra como
más ‘ abajo’ y a los movimientos hacia ese punto como ‘ descendientes’ . La explicación
que Aristóteles daba de este fenómeno consistía en que, en virtud de su naturaleza (y no
por fuerzas ‘ no naturales’ ), es que los cuerpos pesados se mueven hacia abajo, y cosas
‘livianas’ (aire y fuego) se mueven para arriba. Sus naturalezas o `formas’ son lo que
constituye la gravedad o peso de los primeros y la levedad de los segundos. Ahora bien,
esta explicación tiene sentido si “arriba” y “abajo” se pueden determinar unívocamente
para cada cuerpo. Según Aristóteles, arriba y abajo se fijan por la posición relativa del
cuerpo en relación al centro del universo, un punto que coincide con el centro de la Tierra.
Esto es, la teoría sostiene que los cuerpos pesados se mueven naturalmente hacia el
centro, mientas que los cuerpos livianos se alejan del centro.
Dependiendo de la concepción del centro de la Tierra, las cantidades involucradas
serán absolutas o relativas. Si el centro se identificara con el centro de la Tierra, entonces
se consideraría que la teoría evita cantidades absolutas: simplemente sostendría que los
movimientos naturales de los cuerpos dependen de su posición relativa a otros cuerpos,
en particular la Tierra. Pero Aristóteles es muy explícito en afirmar que el centro del
Universo no es idéntico con el centro de la Tierra, sino meramente coincidente con él:
puesto que la Tierra misma es pesada, sino estuviera en el centro, se movería hacia allí.
De modo que el centro no se identifica con ningún cuerpo, y entonces, a lo mejor,
dirección-al-centro es una magnitud absoluta en la teoría, y no se comprendería como la
dirección hacia algún cuerpo en particular (si algún cuerpo llegara a ocupar el centro, esto
sería considerado como meramente contingente). Pero tampoco se deja inferir claramente
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esta conclusión. Aristóteles sugiere que el centro mismo es ‘determinado´ por la
caparazón esférica externa del universo (la región etérea de las estrellas fijas). Si esto es
lo que la teoría y Aristóteles pretenden sostener, entonces la ley natural después de todo
prescribe movimiento relativo a otro cuerpo -en particular arriba y abajo en relación al
centro matemático de las estrellas.
No se está sugiriendo que Aristóteles estaba peleando conscientemente con la
cuestión de si la mecánica requería magnitudes de movimiento absolutas o relativas. Lo
que es claro es que estas cuestiones surgen en su física y sus indicaciones las afectan. Su
teoría también es un modelo de cómo surgen estas cuestiones: una teoría física del
movimiento dirá que ‘bajo tales y tales circunstancias, ocurrirá movimiento de tal y tal
tipo´ - y la pregunta si tal tipo de movimiento tiene sentido solamente en términos de las
relaciones entre cuerpos surge automáticamente.
DESCARTES
Las cuestiones problemáticas son más explícitas en la física cartesiana. La forma de
su teoría es diferente, y, en consecuencia, los ‘tipos de movimiento´ también son muy
diferentes. Descartes argumentó en 1644 en los Principios de la Filosofía (libro II) que la
esencia de la materia era la extensión (forma y tamaño) porque cualquier otro atributo del
cuerpo podía ser descartado en la imaginación sin descartar la materia misma. Pero
también sostenía que la extensión constituía la naturaleza del espacio, en consecuencia
concluyó que espacio y materia eran una y la misma cosa. Una consecuencia inmediata de
esta concepción es la imposibilidad de la existencia del vacío. Si toda región del espacio es
una región de materia, entonces no puede haber espacio sin materia. De este modo el
universo de Descartes es ‘hidrodinámico’ - completamente lleno de materia móvil de
pedazos clasificados según diferentes tamaños en movimiento, como un balde lleno de
agua y trozos de hielo de tamaños diferentes, movido. Puesto que los pedazos de materia
no son nada más que extensión, el universo de hecho no es nada más que cuerpos
geométricos en movimiento sin que haya brechas entre ellos.
La naturaleza del movimiento
La identificación de espacio y materia plantea un problema sobre el movimiento: si
el espacio que un cuerpo ocupa es literalmente la materia del cuerpo, entonces cuando el
cuerpo -la materia- se mueve, también lo hace el espacio que ocupa. De este modo el
cuerpo no cambia de lugar, lo que equivale a afirmar que el cuerpo, después de todo, no
se mueve. Descartes resolvió esta dificultad grave considerando que todo movimiento es
el movimiento de cuerpos relativos a otros, y no un cambio literal de espacio.
Ahora bien, un cuerpo tiene tantos movimientos relativos como cuerpos haya pero
de esto no se infiere que todos los movimientos son igualmente relevantes. En verdad,
Descartes utiliza muchos conceptos distintos de movimiento relativo. Primero: ‘cambio de
lugar’ que no es mas que el movimiento relativo a ésta o aquella referencia arbitraria (II.
13). En este sentido no se privilegia ningún movimiento, puesto que velocidad, dirección e
incluso la curva de una trayectoria depende del cuerpo de referencia, y ninguno se elige
como tal absolutamente. Luego discute ‘movimiento en sentido ordinario´ (II.24). Se
puede combinar con el mero cambio arbitrario de lugar, pero de hecho se diferencia ya
que de acuerdo a las reglas del lenguaje ordinario se atribuye movimiento de manera
adecuada sólo a cuerpos cuyo movimiento es causado por alguna acción, no a cualquier
movimiento relativo (de una persona sentada en una lancha que avanza rápidamente no
se dice que está en movimiento, ya que ‘ no siente ninguna acción sobre sí´). Finalmente,
define movimiento `hablando propiamente’ (II.25) como un movimiento de un cuerpo
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Problemas Especiales de Gnoseología – Primer Cuatrimestre 2009
relativo a la materia que lo circunda contigüamente, existencia garantizada por la
imposibilidad del vacío.
Lo que se puede ver aquí es que Descartes, a pesar de sostener que el movimiento
es el movimiento de cuerpos relativos recíprocamente, también sostiene que hay un
sentido privilegiado de movimiento: el ‘ movimiento verdadero´, más allá del sentido
meramente relativo. De manera equivalente, se puede afirmar que Descartes consideró al
movimiento como un predicado completo: moverse-propiamente-hablando es un
predicado monádico (en contraste, moverse-relativo-a es un predicado diádico). Y
notemos que el predicado es completo a pesar de que se lo analiza en términos de
movimiento relativo. (Formalmente, sea entorno-contiguo una función de cuerpos a sus
entornos contiguos, entonces x se-mueve-propiamente-hablando se analiza como x semueve-relativo-a-entorno-contigüo (x). )
Este ejemplo muestra por qué es crucial mantener separadas dos cuestiones
diferentes: 1.-¿tiene que comprenderse el movimiento en términos de relaciones entre
cuerpos o invocando algo adicional, algo absoluto? 2.-¿Son todos los movimientos
relativos relevantes de modo equivalente o hay alguna noción ‘verdadera’ de movimiento
que se debe privilegiar? El punto de vista de Descartes muestra que se puede evitar el
movimiento absoluto sin implicar incompatibilidad lógica con la aceptación del movimiento
verdadero, lo que no significa aceptar que sus definiciones de movimiento sean
defendibles.
Newton
Newton contra la consideración cartesiana del movimiento.
Rynasiewicz, Robert, "Newton's Views on Space, Time, and Motion", The Stanford Encyclopedia of
Philosophy
(Fall
2008
Edition),
Edward
N.
Zalta (ed.),
URL
=
<http://plato.stanford.edu/archives/fall2008/entries/newton-stm/>.
En De Gravitatione y en un Scholium a las definiciones dadas en sus Principios
Matemáticos de Filosofía Natural de 1687 Newton criticó ambas definiciones de
movimiento de Descartes como candidatos posibles para la noción operativa en mecánica.
Newton fundó la mecánica clásica bajo el punto de vista de que el espacio es algo distinto
del cuerpo y de que el tiempo es algo que transcurre de manera uniforme sin ninguna
relación con lo que acontece en el mundo. Por esta razón habló de un espacio absoluto y
de un tiempo absoluto, para distinguir estas entidades de los diversos métodos por los
que las medimos (que él llamó espacios relativos y tiempos relativos). Como hemos visto,
asociado con el problema de la naturaleza ontológica del espacio y del tiempo estaba la
cuestión de la naturaleza del movimiento verdadero. Newton definió al movimiento
verdadero de un cuerpo como su movimiento a través del espacio absoluto.
Algunas definiciones del Scholium (inserto entre las Definiciones y las Leyes del
Movimiento):
1.-Puesto que en la vida común, las cantidades que llamamos espacio, tiempo, lugar y
movimiento se conciben en términos de relaciones a cuerpos sensibles, es relevante
distinguir entre la concepción común, aparente, relativa de ellos, y la concepción
matemática, verdadera y absoluta de tales cantidades.
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Problemas Especiales de Gnoseología – Primer Cuatrimestre 2009
2.-El espacio absoluto, verdadero y matemático permanece similar e inamovible sin
relación a nada externo. Para la apreciación de esta concepción, recuérdese la concepción
cartesiana. Los espacios relativos son medidas del espacio absoluto definidas con
referencia a algún sistema de cuerpos, y de esta manera un espacio relativo puede, y
probablemente estará, en movimiento.
3.-El lugar de un cuerpo es el espacio que ocupa y puede ser absoluto o relativo en
relación a si el espacio ocupado es absoluto o relativo.
4.-El movimiento absoluto es la traslación de un cuerpo de un lugar absoluto a otro; el
movimiento relativo es la traslación de un lugar relativo a otro.
Parece evidente, a partir de estas características, que, de acuerdo a Newton:
a) el espacio es algo distinto del cuerpo y existe independientemente de la existencia de
los cuerpos,
b) es una verdad simple que un cuerpo dado se mueve y cuál es su cantidad verdadera
de movimiento, y
c) el movimiento verdadero de un cuerpo no consiste ni puede ser definido en términos
de su movimiento relativo a otros cuerpos.
La tesis a) es la que fue un punto de debate y polémica en la filosofía natural del S. XVII y
criticada por Leibniz, Huygens y Berkeley. La segunda no estaba en disputa. Descartes,
Leibniz y Berkeley creían que el predicado `x se mueve verdaderamente´ es un predicado
completo en el sentido de que es verdadero o falso para cualquier cuerpo dado. De este
modo, para los que negaban la primer tesis, era necesario asegurar una definición o
análisis de lo que implicaba para un cuerpo moverse verdaderamente (y lo que determina
la cantidad de ese movimiento), como para ser tan adecuados a los hechos como Newton
lo era con su caracterización del movimiento verdadero. Descartes, Leibniz y Berkeley
consideraban que el movimiento relativo a otros cuerpos era una condición necesaria para
el movimiento verdadero, pero no una condición suficiente. Esto es, no puede haber
movimiento verdadero sin que haya movimiento relativo, pero no que si hay movimiento
relativo, entonces hay movimiento verdadero.
Con el transcurso de los años, el consenso de los siglos XVII y XVIII sobre la tesis b) se
perdió de vista y llegó a ser común caracterizar a los oponentes de Newton como negando
que de verdad hubiera un cuerpo en movimiento verdadero y sosteniendo que todo
movimiento es meramente movimiento relativo. De esta manera no deberíamos esperar
del Scholium que argumente a favor de esta tesis, ya que Newton, lo que quiere mostrar
con ella, no es que el movimiento verdadero es distinto del movimiento relativo (en lo que
todos acuerdan), sino mas bien que el único análisis posible del movimiento verdadero
requiere que se haga referencia a lugares absolutos, y de ese modo se garantiza la
existencia del espacio absoluto.
Parágrafo VI – Argumentos directos a favor del espacio absoluto
Este parágrafo defiende la tesis de la inmovilidad del espacio absoluto, lo que claramente
implica que las partes del espacio no cambian sus relaciones recíprocas, en contra de
Descartes. Las partes del espacio son sus propios lugares y que un lugar sea movido fuera
de sí mismo es un absurdo. Un antecedente mas expansivo de este argumento aparece en
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Problemas Especiales de Gnoseología – Primer Cuatrimestre 2009
De Gravitatione, aplicado al tiempo: si ayer y mañana tuvieran que intercambiar sus
relaciones temporales respecto del resto de tiempo, entonces ayer se transformaría en
mañana y hoy en ayer. Este tipo de argumentos revelan un criterio holístico de identidad
de partes para el espacio y el tiempo.
Movimiento absoluto: según Newton el movimiento verdadero es movimiento relativo a
un espacio tridimensional euclidiano rígido, persistente temporalmente, y a ese espacio
llamó `absoluto´. El movimiento absoluto es el movimiento causado por la impresión de
una fuerza proviniente de otro cuerpo que hace que el primer cuerpo salga de su inercia
(mientras que la inercia o vis ínsita es función de la masa del cuerpo, el momento de
fuerza o vis impressa es la acción que cambia el estado del cuerpo. Ésta última puede ser
la fuerza centrípeta o gravitatoria). Esto significa que el movimiento relativo puede
originarse sin ninguna fuerza que se imprima sobre el cuerpo que va a estar en
movimiento relativo. ¿Porqué? “Pues basta imprimir una fuerza a otros cuerpos con que se
compara el primero, pera que, al ceder ellos, cambie la relación en que consistía el
movimiento o reposo relativo de ese otro cuerpo” [Principles, 10, citado en Torretti, R. Kant,
Charcas, Buenos Aires, 1980, 91]. Por su parte, Descartes también definió el movimiento en
relación a tal espacio pero la diferencia que el espacio de Descartes estaba dividido en
partes (idéntico a un plenum de partículas) en movimiento, y no era una estructura rígida
en la que los cuerpos materiales (móviles) se incluían. De esta manera Newton resuelve
los problemas de la concepción cartesiana y proporciona una interpretación de los
conceptos de movimiento constante y aceleración que aparecen en sus leyes del
movimiento.
La ontología del espacio absoluto
Puesto que el espacio de Newton acepta el vacío y es rígido, definidamente no es
material. Por otra parte, se supone que es parte del dominio material, no del dominio
mental. En De Gravitatione Newton rechazó las categorías filosóficas dominantes de
sustancia y atributo como caracterizaciones adecuadas. Dice Newton [Benítez, L. y Robles, J.
De Newton y los newtonianos: entre Descartes y Berkeley. De gravitatione et aequipondio fluidorum. De
aere et aethere (primera edición en castellano), Bernal, Universidad Nacional de Quilmes Editorial, 2006,
41]:
“Quizás ahora pueda esperarse que yo defina la extensión como sustancia,
accidente o bien, como nada en absoluto. Pero esto, de ningún modo, pues la
misma tiene su propia manera de existencia que no encaja ni con las sustancias ni
con los accidentes. No es sustancia tanto porque no subsiste absolutamente per se
sino que, por así decir, es un efecto emanativo de Dios y una afección de todo ser,
en tanto que subsiste; y porque no subyace a las afecciones propias del tipo que
denominamos sustancia, a saber, acciones tales como pensamientos en la mente y
movimientos en el cuerpo.”
Newton propone que el espacio es lo que podríamos denominar `pseudo-sustancia´, mas
similar a una sustancia que a una propiedad pero, sin embargo, no es sustancia. Esto
traerá problemas posteriormente para Samuel Clarke en su polémica contra Leibniz, donde
casi llega a aceptar que el espacio es una propiedad, y cuando Leibniz objeta esta
caracterización porque nada inhiere en el vacío, Clarke sugiere que podría haber entes nomateriales en el vacío donde podría inherir el espacio. De hecho Newton aceptaba el
principio de todo lo que existe, existe en alguna parte – en el espacio absoluto. Se puede
decir, entonces, que consideraba el espacio absoluto como una consecuencia necesaria de
la existencia de algo, y en particular de la existencia de Dios – de ahí la dependencia
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Problemas Especiales de Gnoseología – Primer Cuatrimestre 2009
ontológica del espacio. Leibniz rechazaba, por su parte, cualquier noción de espacio como
ente real antes que como una entidad puramente ideal o mental
LEIBNIZ
Disalle, Robert, “Newton´s philosophical analysis of space and time” en Cohen, Bernard I. y Smith,
G. (eds.), The Cambridge Companion to Newton, Cambridge, The Cambridge University Press,
2002, ps. 33-56
Entenderemos por `Leibniz´ al conjunto de los contrincantes filosóficos de la teoría del
espacio absoluto, y no sólo el individuo real que se llamó Gottfried Leibniz. En particular
porque, como se reconoció recientemente, es muy difícil dar cuenta de una única dinámica
y cinemática en Leibniz, debido a sus múltiples versiones. Tampoco es fácil dar cuenta de
sus cambios conceptuales. Si a estas dificultades agregamos sus distintas presentaciones
metafísicas y geométricas de sus conceptos ontológicos, podemos darnos cuenta de que
cuando se habla de las nociones `leibnizianas´ de espacio, tiempo y movimiento, estamos
refiriéndonos a un cuerpo de ideas que Leibniz podría haber sostenido o que se podrían
inferir de sus ideas sostenidas explícitamente, pero que no estamos muy seguros que tal
hubiera sido efectivamente el caso.
1.-Argumentos de la Quinta Carta a Samuel Clarke, # 47: i) un cuerpo llega a tener `el
mismo lugar´ que otro tuvo anteriormente cuando llega a estar en las mismas relaciones
con los otros cuerpos que `suponemos´ no se alteraron. ii) Se puede definir `un lugar´
como lo que dos cuerpos tienen en común. iii) Espacio es todos esos lugares considerados
en conjunto. Pero: se definen a las propiedades como particulares, y en consecuencia no
pueden ser instanciadas por más que un individuo, incluso en tiempos diferentes. En
consecuencia es imposible para dos cuerpos estar literalmente en las mismas relaciones
con otros cuerpos que no se alteran. En consecuencia, lo que consideramos que es lo
mismo para dos cuerpos – el lugar- es algo añadido por nuestra mente a la situación, y en
consecuencia es de naturaleza ideal. El espacio, construído a partir de estos lugares
ideales, resulta él mismo ideal: `un cierto orden, en donde la mente concibe la aplicación
de relaciones´.
2.-Si el espacio fuera absoluto debería ser una sustancia y en consecuencia sus partes,
esto es, cada punto en el espacio, deberían detentar una identidad distinta. Pero si las
locaciones de todas las cosas en el espacio cambiaran su distancia y dirección recíprocas,
no se obtendría ninguna diferencia real, en consecuencia, el espacio no puede ser
absoluto, por el principio de identidad de los indiscernibles. Recordemos que el principio
establece que para que dos cosas sean diferentes, por lo menos una propiedad no la
deben compartir (esta formulación es de MacTaggart y la denominó el principio de
disimilaridad de lo diverso).
3.-El espacio es un orden de existencias posibles en simultaneidad y no tiene realidad en
sí mismo. Pero, cerca de 1695, Leibniz llega a expresar la distinción entre un dominio real
y un dominio conceptual o ideal. El espacio es una totalidad conceptual cuyas partes son
obtenidas posteriormente por divisiones o fragmentaciones de todo tipo. Lo primero es la
totalidad del espacio, luego vienen sus partes. Las partes de los todos reales son las
sustancias individuales, en consecuencia, son unidades reales. Esto es, la extensión
concebida como un continuo abstracto no tiene partes efectivas o actuales, pero los
cuerpos extensos sí tienen partes reales: son compuestos genuinos cuyos últimos
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Problemas Especiales de Gnoseología – Primer Cuatrimestre 2009
elementos son los `átomos de sustancia´ de Leibniz. [Glenn A. Hartz and J. A. Cover “Space
and Time in the Leibnizian Metaphysic”, Noûs, Vol. 22, No. 4, Dec., 1988, ps. 493-519] La
distinción entre todos reales y todos ideales es que los primeros son discretos, por más
que infinitamente divisibles, mientras que los segundos son continuos. En los todos reales
las unidades son anteriores, mientras que en los todos conceptuales la totalidad es
anterior, lógica y ontológicamente. Esto significa que para Leibniz el espacio no está
compuesto de puntos, de la misma manera que sostiene que un número abstracto
considerado en sí no está compuesto de las fracciones mas chicas que se pueden
adscribirle. Las partes son de distinta naturaleza ontológica en cada tipo de todo. Se
puede decir que en el todo conceptual – mental – ideal, sus partes son indeterminadas e
indefinidas y sólo posibles, mientras que en el todo real, las partes son actuales, definidas
y determinadas.
KANT PRECRÍTICO [Torretti, Roberto, Kant, Charcas, Buenos Aires, 1980]
En su juventud Kant se inclina por la tesis que afirma que las cosas preceden al espacio.
Luego se adscribirá a la tesis contraria. Pero incluso en su furor newtoniano no llegará a
considerar que el espacio sea un inmenso contenedor sin paredes.
En su escrito de 1747 (22 años), sobre La verdadera manera de calcular las fuerzas vivas
[Gedanken von der wahren Schätzung der lebendigen Kräfte ], Kant se presenta como un fervoroso
adherente de la posición leibniziana:
“Es fácil mostrar que no habría espacio ni extensión, si las sustancias no tuvieran
fuerzas para actuar fuera de sí. Pues sin esta fuerza no hay enlace, y sin enlace no
hay orden, y sin orden, finalmente, no hay espacio.” [Es ist leicht zu erweisen, daß kein
Raum und keine Ausdehnung sein würden, wenn die Substanzen keine Kraft hätten außer sich zu
wirken. Denn ohne diese Kraft ist keine Verbindung, ohne diese keine Ordnung und ohne diese
endlich kein Raum, # 9, 23]
Diversas inferencias se pueden extraer de las afirmaciones kantianas en 1747 en
relación a sus escritos de 1770 y 1781, pero no nos detendremos en este tema, interno al
desarrollo de la filosofía kantiana del espacio, sino que intentaremos mostrar ciertas ideas
y discriminaciones que nos parecen útiles para lo que continuará en nuestra exposición del
problema de cuerpo, espacio y geometría. De esta manera, mientras que para Leibniz la
estructura del espacio se deducía lógicamente de ciertos axiomas que tenían que ver con
relaciones entre objetos físicos (geometría como ciencia analítica) Kant, ya en este
temprano escrito, apelaba a ciertas concepciones de Newton para justificar la concepción
del espacio leibniziana, en particular considerar la física y la geometría como conjuntos de
proposiciones sintéticas, otorgándoles en este caso un fundamento empírico.
La diferencia con Leibniz se podría establecer de esta manera. Mientras que para el
primero el espacio es una estructura abstracta e ideal inferida a partir de las relaciones de
objetos que ocupan posiciones homogéneas y uniformes, la estructura misma se
determina por las relaciones recíprocas de dichas posiciones. Lo que determina el carácter
específico de la estructura espacial es la naturaleza de dichas relaciones, y no lo
relacionado por ellas. Kant conocía esta conceptualización lebniziana, de la que se podían
inferir múltiples estructuras, pero también reconoce que no todo objeto concreto es
compatible con ellas. La estrategia consistirá, entonces, en concebir una estructura como
un sistema de relaciones entre objetos determinados que ocupan posiciones homogéneas,
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Problemas Especiales de Gnoseología – Primer Cuatrimestre 2009
pero en las que la naturaleza de los objetos prescribirá el tipo de estructura. En particular,
por las leyes de regulan la interacción de estos objetos concretos –puesto que estas leyes
originarán el ordenamiento que llamamos espacial.
En la Monadologia physica de 1756 pretende, como se puede inferir de su título,
mostrar que la metafísica y la geometría se pueden unir en provecho de la ciencia de la
naturaleza. Se deben incorporar, en un mismo marco teórico, las ideas de las fuerzas que
actúan a distancia con la divisibilidad infinita del espacio. En este escrito demuestra o
pretende demostrar esta divisibilidad infinita utilizando los postulados de Euclides y
enfatiza que sus demostraciones valen tanto para el espacio geométrico como para el
espacio físico. Kant logra demostrar la divisibilidad infinita del espacio geométrico, pero,
como el mismo Kant lo afirma en la Proposición IV, “un compuesto divisible al infinito no
está constituído de partes primitivas, es decir, simples”. Son simples las partes que no
tienen, a su vez, partes. En un compuesto como el mentado en esta proposición no
podemos señalar parte alguna que satisfaga esta condición. En consecuencia, los cuerpos
materiales no son divisibles al infinito, ya que en su división encontramos partes últimas,
que Kant llama mónadas, pero que no se tienen que identificar con las sustancias simples
espirituales de Leibniza. El problema, sin embargo, subsiste. ¿Cómo es que se da la
relación entre un espacio infinitamente divisible y los cuerpos que lo llenan que no
satisfacen la condición de la divisibilidad infinita? Los autores criticados por Kant negaban
lo primero, mientras que Kant posteriormente afirmará la idealidad de los cuerpos.
Es recién en 1768 que Kant afirma lo siguiente: “el espacio absoluto posee una
realidad propia independientemente de la existencia de toda materia y es incluso el
fundamento primero de la posibilidad de su composición” [daß der absolute Raum unabhängig
von dem Dasein aller Materie und selbst als der erste Grund der Möglichkeit ihrer Zusammensetzung eine
eigene Realität habe, Ak 378 ] en Sobre el fundamento primero de la diferencia entre las
regiones del espacio. Pero, ¿esta afirmación significa que adhiere a la teoría newtoniana
que afirma la existencia real del espacio absoluto? La respuesta no es tan simple. Su
prueba de la preeminencia ontológica del espacio respecto de las cosas espaciales no
conduce necesariamente a la tesis de Newton. Pero se dirige en contra de las tesis de
Leibniz y del joven Kant. Al mismo tiempo es compatible con la tesis del espacio de 1770,
que opondrá fuertemente a Newton y Leibniz. Kant no apela esta vez a una demostración
geométrica ni considera que necesite disponer de una definición exacta y completa de
espacio. Lo que hace consiste en apelar a un hecho evidente: para determinar los
caracteres espaciales de un cuerpo además de indicar las posiciones relativas de sus
partes, también hay que mostrar la orientación de dichas partes respecto a las regiones
del espacio.
Kant considera que esta orientación no es sólo la relación de las partes del cuerpo
respecto a ciertos lugares o posiciones fuera de él, sino en una relación que tiene el
cuerpo “con el espacio universal considerado como una unidad, de la cual cada extensión
debe estimarse <como> una parte” [auf den allgemeinen Raum als eine Einheit, wovon jede
Ausdehnung wie ein Theil angesehen werden muß. Ak 377-378]
Lo que sigue puede considerarse, en forma muy general y a ser demostrada, como
un antecedente de la consideración husserliana del espacio. Sigo a Torretti en su
explicación. En tanto el espacio (euclidiano) tiene tres dimensiones, por cualquier punto
del mismo se pueden construir tres planos perpendiculares entre sí; cada uno de ellos
divide el espacio en dos regiones; los tres planos lo dividen, pues, en un total de seis
regiones. “Como todo lo que está fuera de nosotros lo conocemos a través de los sentidos
sólo en la medida en que se encuentre relacionado con nosotros”, no es extraño que
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Problemas Especiales de Gnoseología – Primer Cuatrimestre 2009
nuestra habilidad para distinguir las regiones del espacio se funde en la conexión de esos
tres planos con nuestro cuerpo. Un plano perpendicular a la altura del cuerpo divide el
espacio en las regiones de arriba y abajo. Otro plano, perpendicular al anterior y dispuesto
de manera tal que divida exactamente nuestro cuerpo en dos mitades similares, distingue
izquierda y derecha. Por último, un tercer plano, perpendicular a los otros dos, divide el
espacio en las regiones de atrás y adelante. Así Kant afirma:
“En una hoja escrita, por ejemplo, distinguimos primero las partes superior e
inferior de la escritura, advertimos la diferencia entre el anverso y el reverso de la
hoja, y luego atendemos a la disposición de los rasgos de escritura de izquierda a
derecha, o al revés. La posición recíproca de las partes ordenadas sobre la
superficie es la misma, y en todos sus detalles conserva la misma figura, como
quiera que volvamos la hoja; pero la diferencia de las regiones es en esta
representación tan importante y está tan estrechamente ligada a la impresión que
hace el objeto visible, que la misma escritura, mirada de modo que vaya de
derecha a izquierda lo que antes se orientaba en la dirección contraria, se vuelve
irreconocible.” [Bei einem beschriebenen Blatte z.E. unterscheiden wir zuerst die obere von der
unteren Seite der Schrift, wir bemerken den Unterschied der vorderen und hintern Seite, und dann
sehen wir auf die Lage der Schriftzüge von der Linken gegen die Rechte oder umgekehrt. Hier ist
immer eben dieselbe Lage der Theile, die auf der Fläche geordnet sind, gegen einander und in allen
Stücken einerlei Figur, man mag das Blatt drehen, wie man will, aber der Unterschied der Gegenden
kommt bei dieser Vorstellung so sehr in Anschlag und ist mit dem Eindrucke, den der sichtbare
Gegenstand macht, so genau verbunden: daß eben dieselbe Schrift, auf solche Weise gesehen, daß
alles von der Rechten gegen die Linke gekehrt wird, was vorher die entgegengesetzte Gegend hielt,
unkenntlich wird. Ak 379]
Kant no sólo reconoce que los signos convencionales dependen de la orientación de
sus figuras en relación a regiones del espacio, sino también la identidad de ciertas
especies vegetales y animales. Esta orientación con respecto a las regiones del espacio
supone una relación con el espacio universal. En tanto las figuras se encuentran presentes
en los seres vivos y en las sustancias, entonces la completa determinación de ellos implica
tal relación con el espacio universal.
Kant introduce un concepto preciso para aclarar esta situación: “llamo a un cuerpo
enteramente igual y semejante a otro, pero que no puede ser encerrado entre los mismos
límites que éste, su contrapartida incongruente.” [Ich nenne einen Körper, der einem andern völlig
gleich und ähnlich ist, ob er gleich nicht in eben denselben Grenzen kann beschlossen werden, sein
incongruentes Gegenstück, Ak 382] Intentemos explicitar este concepto. Se dice que un cuerpo
es rígido de un cuerpo tal que la distancia entre dos puntos cualesquiera de él no varía
jamás. Dos cuerpos rígidos son congruentes si se puede llevar a uno a ocupar
exactamente la posición que ocupaba el otro, en los mismos límites. Esto supone, según
Torretti, que los dos cuerpos, X e Y, satisfacen las siguientes condiciones:
1) que se pueda establecer una correspondencia biunívoca entre los puntos de X e
Y de modo que a cada punto x de X corresponda un punto y de Y--- y= f (x) de Y;
2) que esta correspondencia preserve las distancias entre dos puntos cualesquiera
de X y su correspondientes dos puntos de Y.
Estas condiciones necesarias de la congruencia no son, sin embargo, condiciones
suficientes. Es posible imaginar un par de cuerpos rígidos que satisfacen ambas
condiciones y que no sean congruentes, es decir, no pueden encerrarse en los mismos
límites. Estos cuerpos son los que Kant denomina `contrapartidas incongruentes´: la
mano izquierda y la mano derecha, y cualquier objeto enfrentado a su imagen especular.
La primer inferencia a extraer dice que la figura de un cuerpo no se determina
únicamente por las distancias entre los puntos discernibles en él, de modo que la
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Problemas Especiales de Gnoseología – Primer Cuatrimestre 2009
determinación del lugar del cuerpo (su espacio) necesita más que las posiciones relativas
de sus partes. La sola relación entre las partes de un cuerpo no es suficiente para
establecer su identidad, ya que subsiste alguna `diferencia interna´ que es la responsable
de la incongruencia. A su vez tal diferencia interna no depende de la relación entre las
partes, pues en ese sentido los cuerpos son exactamente iguales. Kant concluye que el
fundamento de la diferencia interna es la relación de cada cuerpo con el espacio absoluto.
Finalmente, la Disertación de 1770 confirma o intenta confirmar que la
representación del espacio es una representación intuitiva, y no conceptual. Esto depende
de su decisión de considerar los cuerpos como `meros fenómenos´, sin otra consistencia
que la de una conexión de relaciones. El argumento avanza de la imposibilidad de dar
cuenta conceptualmente de la incongruencia via sostener un espacio absoluto y llegar a
que tal espacio es intuitivo o intuido, porque sólo la sensibilidad permite dar cuenta de la
diversidad de los cuerpos que extensionalmente son idénticos, y sin embargo son
incongruentes. Resta que accedemos a esta incongruencia en una intuición pura.
En 1764 concibe al espacio como mero sistema ideal de relaciones entre cosas
reales espaciales. En 1768 defiende la concepción absoluta del espacio como entidad
global real. En 1770 ya establece su propia doctrina, contraria a las dos anteriores
posiciones. Los argumentos de 1768 destruyen la concepción leibniziana, pero no
establecen unívocamente la tesis newtoniana. La precedencia ontológica del espacio se
puede entender de manera doble: o las cosas espaciales existen independientemente de
nuestras representaciones y también el espacio absoluto que las funda; o el espacio es
ideal y en consecuencia también las cosas espaciales como tales. El `vuelco´ de 1768 a
1770 consiste en rechazar la primera para adoptar la segunda, y quizás en esto consista la
`gran luz´, misteriosa, de 1769.
Posibles motivos para su cambio conceptual: 1.-evitar el spinozismo, en que el espacio es
modo inmediato del único ser auto-subsistente. 2.-Dar una solución a la relación alma –
cuerpos, sin convertir al alma en cuerpo extenso. Principal motivo interno a la filosofía
kantiana: resolución de las antinomias de la razón pura.
PREGUNTAS
1.-Establezca los cuatro argumentos que demuestran que el espacio es una forma pura de
la sensibilidad.
2.-¿Qué problemas newtonianos y leibnizianos resuelve Kant con su solución de la KrV?
3.-¿Cómo es la transición kantiana desde el escrito de 1747 hasta la disertación de 1770?
4.-Nociones de espacio de Aristóteles y Descartes. ¿Cuál es el problema de Descartes con
su definición de espacio?
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