1 Colegio Academia de Humanidades Departamento de Matemática Guía de Proporciones 18. Nombre:_______________________________ ________Curso: 8º 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. Si a + b + c = 72 ∧a : b : c = 2 : 4 : 3 calcule a,b,c Calcula x, y,z si x - y + z = 20 ∧ x : y: z = 7:5:2 calcula x , y , z si x + y + z = 50 ∧ x : y : z =3:2:5 a : b : c = 7 : 3 : 2 si a – b – c = 16 calcula a, b ,c la suma de tres números es 32 y ellos están en la razón 7 : 6 : 8 . determina los números. Un estadio de básquetbol tiene capacidad para 6000 personas, ubicando a 50 en cada corrida de asientos. Si se instalan 80 asientos por corrida ¿Cuál sería la capacidad del estadio? un padre desea repartir $ 168.000 entre sus dos hijos, en forma inversamente proporcional a las edades, que son 14 y 6 años respectivamente. ¿Cuánto dinero le corresponde a cada uno? en 12 días, cuatro personas hacen un trabajo.¿Cuántos días se demoran 6 personas en realizar el mismo trabajo? 12 obreros hacen 144 m de un camino ¿cuantos metros harán 42 obreros? un campesino tiene 30 vacas y alimentos para ellas durante 16 días. Vende 18 vacas ¿Cuántos días puede alimentar a las vacas que le quedan? Los dineros de Pablo y Carolina, están en la razón de 10 : 9 ¿Cuánto dinero tiene cada uno , si en conjunto reúnen $ 95.000? Las edades de Luis y Pedro están en la razón 7 : 9 . cuál es la edad de cada uno , si se sabe que la edad de Pedro excede en 6 años a la edad de Luis. La razón entre dos números es 7 : 5 y su diferencia es 24. calcular los números. el perímetro de un rectángulo es de 630 cm. Sus lados están en la razón 13 : 8 . determine la medida de sus lados y su área. Dos personas se reparten $ 4.940 de modo que sus partes estén en la razón 7 : 12. cuánto recibe cada uno? las edades de una madre y su hijo están en la razón 13 : 7 . ¿Cuál es la edad de la madre, si el hijo tiene 35 años? Por acuerdo de una negociación colectiva, una empresa reparte las utilidades con sus 84 funcionarios en la razón 7 : 3 , si en un año las utilidades 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. fueron de $ 20.300.000. ¿Cuánto dinero le corresponde a cada uno de los funcionarios ? Sandra tiene 3 años y su hermano Diego tiene un año y 3 meses. En que razón están sus edades. Un tirador acierta 4 veces en el blanco por cada 7 disparos. ¿Cuántos tiros acierta si en total dispara 63 tiros? Los sueldos de Carlos y Andrea están en la razón 7 : 5 . Si Carlos gana $60.000 más que Andrea. ¿Cuánto gana cada uno? Los varones con respecto a las mujeres de un curso están en la razón 5 : 3 . si en el curso hay 24 varones. ¿ cuantas mujeres hay? Si a un número se le resta el doble de otro se le suma el triple de un tercero, el resultado es 16. Sabiendo que los números están en la razón 7 : 3 : 1 . ¿Cuáles son los números? 20 obreros hacen un camino de 30 km en 15 días. ¿Cuánto demorarán los obreros en hacer 25 km del mismo camino? dos llaves llenan un estanque en 3,5 hrs. cuánto demoran 5 llaves en llenar el estanque. 18 obreros se demoran 10 días en terminar una obra, trabajando siete horas diarias. ¿Cuántos días demorarán 21 obreros trabajando 5 horas diarias? Evaluación formativa 1) Manuel deja de herencia a sus tres hijos un territorio de 900 m². Si el terreno se divide entre el mayor, el del medio y el menor en la razón 1:2:3. entonces la extensión del terreno que le corresponde a cada uno es: a) 150-300-450 b) 100-300-500 c) 300-150-450 d) 200-300-400 e) 100-200-600 2) 3) El valor de x en 18:31=108:x es: a) 131 b) 168 c) 186 d) 301 e) 196 Si una secretaria escribe 520 palabras en 4 minutos, entonces en dos horas escribirá: a) 16.500 b) 260 c) 7.800 d) 15.600 e) 5.200 2 4) Un motorista recorre 372 Km. en 3 horas. En 30 horas recorrerá: a) 1.860 Km. b) 3.720 c) 3.270 d) 2.370 e) 2.700 5) Un ciclista recorre 348 Km. en 12 horas. Cuántos Km. recorrerá en 30 horas si se detiene para descansar 5 horas y viaja con la misma rapidez? a) 752 b) 275 c) 572 d) 725 e) 735 6) el valor de x en d) 0.14 e) na 11) Cuánto debe valer x para que 1 2 x sea una proporción: 3 9 4 12 a) b) c) d) e) 12) el 0,2 x es: 0,6 0,8 a) b) c) d) e) 2. 6 d) 0.2 6 e) 0.3 7) Si el largo y el ancho de un rectángulo estan en la razón 4:3 y el largo es 52 cm. Calcule el ancho: a) b) c) d) e) 8) el 37 51 49 43 39 valor de x en la 10 x proporción es: 0 .2 0 .6 a) b) c) d) e) 0.3 3 30 0.03 33 9) en una prueba. Sofía obtuvo 48 respuestas correctas. Si la razón entre las respuestas correctas que obtuvo Sofía y el total de preguntas que tenía la prueba es 4:5, entonces la prueba tenía en total: a) 58 preguntas b) 50 c) 60 d) 68 e) 64 10) el valor de x en la proporción x : 0.1 = 0.36 : 0.25 es: a) 0.144 b) 1.44 c) 0.44 valor de x en la 1 3 proporción es: 1 x 2 a) 0.26 b) 2.6 c) ½ 3/2 ¾ 3/8 2/3 1.2 3.2 3.5 1.5 5/3 13) Si x = 15/16.¿Cuál o cuales de las siguientes afirmaciones son siempre falsas? 4 1 1 2 8 I 1 x 2 2 4 1 x II 8 1 1 1 2 2 2 1 a) b) c) d) e) sólo I sólo II sólo III I y II Todas 1 x III) 2 4 1 1 2 8 2 1 e) todas 14) El plano de una casa está dibujado a escala de 1:100, si el ancho en el plano es de 8,5 cm y el largo de 10 cm. Cuántos metros cuadrados tiene la casa a) b) c) d) e) 85 850 8500 85000 NA