Apuntes_5 - EPVsaraprofesora

Apuntes de E.P.V. 1º E.S.O.
CEO Rey Juan Carlos I
Prof: Sara Blanco de Armas
Nombre: ________________________________Clase:__________ Fecha:________________
UD5: TRAZADOS BÁSICOS DE DIBUJO TÉCNICO. ÍNDICE
Introducción .......................................................................................................................................2
1. Los materiales de dibujo técnico ..................................................................................................2
2. Elementos geométricos ..................................................................................................................4
2.1. El punto .......................................................................................................................................4
2.2. La línea geométrica ....................................................................................................................4
2.3. El plano ........................................................................................................................................5
3. Uso de escuadra y cartabón ..........................................................................................................5
3.1. Trazado de rectas paralelas .......................................................................................................5
3.2. Trazado de rectas perpendiculares ...........................................................................................6
4. Operaciones con segmentos ..........................................................................................................7
4.1. Transporte de medidas ...............................................................................................................7
4.2. Suma y resta de segmentos ........................................................................................................7
4.3. Dividir un segmento en dos partes iguales: Hallar la mediatriz del segmento .....................7
4.4. Dividir un segmento en cualquier número de partes ..............................................................8
5. Ángulos ...........................................................................................................................................8
5.1. Transporte de ángulos ................................................................................................................9
5.2. Suma y diferencia de ángulos ..................................................................................................10
5.3. Bisectriz de un ángulo ..............................................................................................................10
5.4. Ahora te toca a ti .......................................................................................................................10
6. La circunferencia .........................................................................................................................12
6.1. Elementos de la circunferencia ................................................................................................12
6.2. Operaciones con circunferencias .............................................................................................13
6.2.1. División de la circunferencia en partes iguales ...................................................................13
7. Teorema de Tales .........................................................................................................................15
Bibliografía .......................................................................................................................................16
Recursos en la Red ...........................................................................................................................16
Actividades .......................................................................................................................................16
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UD5: TRAZADOS BÁSICOS DE DIBUJO TÉCNICO
INTRODUCCIÓN
Un dibujo se puede realizar básicamente de dos maneras: a mano alzada, es decir, sin ningún
instrumento que sirva para ayudar a realizar los trazados o utilizando instrumentos de precisión:
reglas, compás, plantillas, etc. Esta segunda forma se llama dibujo técnico y en ella nos vamos a
basar durante la próxima Unidad Didáctica. Para el dibujo técnico es esencial conocer los trazados
básicos y así poder realizar figuras de mayor complejidad.
El dibujo técnico es el lenguaje empleado por los ingenieros, arquitectos, diseñadores, para
comunicar sus ideas y proyectos de una forma precisa a los constructores. Es importante que todos
sigan las mismas normas para la realización de los dibujos, de esta forma todos los interpretan de la
misma manera. A esas normas se les llama normalización y muchas de ellas son universales, otras
son nacionales.
1. LOS MATERIALES DE DIBUJO
Vamos a utilizar fundamentalmente los siguientes materiales:
-
LÁMINAS DE DIBUJO
LÁPIZ 2H PARA LÍNEAS AUXILIARES Y HB PARA
LÍNEAS DE RESULTADO.
- GOMA
- COMPÁS
- REGLA
- ESCUADRA Y CARTABÓN
- TRANSPORTADOR
DE
ÁNGULOS
O
SEMICÍRCULO
a) Láminas de dibujo
Deben ser un poco rígidas y de superficie uniforme, permitir trazados a tinta y no dejar huella al
borrar. Para dibujo técnico también se pueden utilizar el papel vegetal o el milimetrado,
dependiendo de la finalidad del dibujo.
b) Lápices
Los lápices que se usan para dibujo técnico deben ser de mina dura, para líneas auxiliares,
porque manchan menos y de mina media para resultados. Debes evitar apretar, especialmente
cuando estés haciendo líneas auxiliares. Además debes tener el lápiz siempre muy bien afilado. No
olvides que el dibujo técnico debe ser siempre muy limpio.
También puedes utilizar portaminas, para evitar tener que estar afilando continuamente.
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A veces se entintan (pasar el resultado a rotulador) los resultados de dibujo técnico, pero
nosotros no lo vamos a hacer. Para ello se necesita un rotring o rotulador calibrado. Los hay de
distintos grosores. La goma debe ser blanda y borrar sin dejar huella.
c) Compás
El compás se utiliza para trazar arcos y circunferencias. La aguja del compás debe ser
ligeramente más larga que la mina. (menos de un milímetro). La mina debe estar siempre bien
afilada, bien con un afilador específico de compases, bien con un raspador para compases. Un papel
de lija de grano muy fino puede servir.
Cuando se va a dibujar, se sujeta el mango del compás con los dedos pulgar e índice y se le hace
girar suavemente, siempre en la misma dirección, inclinándolo un poco en la dirección de giro.
d) La regla graduada
Se debe usar únicamente para tomar y transportar medidas, para los trazados se deben utilizar la
escuadra y el cartabón.
e) La escuadra y el cartabón
El juego de escuadras está compuesto por dos piezas:
La escuadra y el cartabón.
Recordemos que la suma de los tres ángulos de un
triángulo siempre será 180º.
La escuadra tiene forma de triángulo rectángulo isósceles, por lo que los catetos tienen ángulos
de 45º con la hipotenusa. A su vez entre ellos forman 90º.
El cartabón tiene forma de triángulo rectángulo escaleno. El cateto menor es igual a la mitad de
la hipotenusa. Los dos catetos forman entre sí un ángulo de 90º, la hipotenusa tiene con uno de los
catetos 60º y con el otro 30º.
¿Cómo se utilizan la escuadra y el cartabón?
La escuadra y el cartabón deben manejarse con suavidad, sin demasiada presión. A su vez debe
ser suficiente presión, para asegurarse de que no hace movimientos indeseados.
f) El transportador de ángulos
El transportador se emplea para transportar y medir ángulos. Está dividido en grados
sexagesimales y es conocido también como semicírculo.
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¿Cómo se miden ángulos con el
transportador de ángulos?
Para empezar debe hacerse coincidir
la recta 0º-180º con la recta a la que se
quiera trazar el ángulo, poniendo el
centro de esa recta (que está marcado)
en el que queramos que sea el vértice
de nuestro ángulo. Después se hace una
marca en el borde graduado, justo con
la graduación que se desea. Se retira el transportador y uniendo la marca con nuestro vértice,
conseguimos el ángulo deseado.
2. ELEMENTOS GEOMÉTRICOS
Los elementos geométricos fundamentales del dibujo técnico son el punto, la línea y el plano.
2.1. El punto
Es el elemento gráfico más pequeño y es
representado mediante la intersección de dos líneas
o por medio de un pequeño círculo, nosotros vamos
a representarlo con una pequeña cruz y a nombrarlo con una letra de imprenta mayúscula.
2.2. La línea geométrica
Es la que necesita para su trazado la aplicación de un útil de precisión, es decir, una regla o un
compás. Se define como la huella que deja sobre el papel el desplazamiento de un punto y se
designa por una letra minúscula.
En el cuadro inferior se describen los distintos tipos de líneas.
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Posiciones de las rectas entre sí.
Dos rectas se cortan cuando tienen un punto común. Estas son las posiciones en las que pueden
estar dos rectas pertenecientes a un mismo plano:
Rectas paralelas: nunca llegarán a cortarse entre
sí, no importa cuanto se prolonguen.
Rectas oblicuas: son aquellas que, cuando se
cortan no forman 90º.
Rectas perpendiculares: se cortan formando un
ángulo de 90º.
Rectas que se cruzan: son aquellas que no tienen ningún punto en común y no son paralelas.
Esto sucede cuando las rectas están situadas en dos planos diferentes.
2.3. El plano
Se define como la superficie originada por dos rectas que se cortan o por tres puntos no
alineados y se representa por letras griegas.
3. USO DE ESCUADRA Y CARTABÓN
3.1. Trazado de rectas paralelas
Para hacer rectas paralelas con la escuadra y el cartabón deberás colocarlos en la posición que
ves a continuación. Si eres zurdo pondrás el cartabón a la derecha de la escuadra.
DIESTROS
ZURDOS
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3.2. Trazado de rectas perpendiculares
Es muy sencillo, sólo tendrás que colocar las plantillas como si fueras a hacer paralelas ¿lo
tienes? Y ahora girar la escuadra en el sentido de las agujas del reloj......si eres zurdo en el sentido
contrario
DIESTROS
ZURDOS
En el siguiente recuadro practica rectas paralelas y perpendiculares a la siguiente recta.
Repite ahora el ejercicio pero procurando llegar a los bordes de los rectángulos sin salirte de
ellos.
PARALELAS
PARALELAS Y PERPENDICULARES
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4. OPERACIONES CON SEGMENTOS:
4.1. Transporte de medidas
4.2. Suma y resta de segmentos
4.3. Dividir un segmento en dos partes iguales: Hallar la mediatriz del segmento
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4.4. Dividir un segmento en cualquier número de partes
5. ÁNGULOS
Se denomina ángulo a la región de plano comprendida entre dos rectas que se cortan en un punto
llamado vértice.
Los ángulos se miden en grados. Según su medida se clasifican en:
Relaciones entre ángulos.
Según su medida, los ángulos pueden ser entre sí:
¿Cómo puedes hallar ángulos con escuadra y cartabón?
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Conociendo los ángulos del juego de escuadras, los puedes combinar sumando o restando
ángulos. Puedes conseguir muchas combinaciones distintas. Aquí hay sólo una pequeña muestra de
esto.
Operaciones con ángulos:
5.1. Transporte de ángulos
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5.2. Suma y diferencia de ángulos
5.3. Bisectriz de un ángulo
5.4. Ahora te toca a ti
Dibuja un segmento AB de 5 cm en la esquina superior del recuadro. Paralelo a él y por debajo
dibuja un segmento CD de 3 cm de lado. De la misma manera dibuja otro segmento EF de 4 cm de
lado. En el centro del recuadro suma el segmento CD a AB.
Ahora resta el segmento EF a AD. ¿Qué medida tiene el segmento resultante?
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Traza la mediatriz de los siguientes segmentos
A
B
C
E
D
F
Traza la bisectriz de los siguientes ángulos
A
A
O
B
O
B
Construye con ayuda del transportador los ángulos que se indican en cada recuadro y traza
sus bisectrices.
45º
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115º
Transporta el ángulo mayor del ejercicio anterior a este recuadro y réstale el ángulo
menor.
6. LA CIRCUNFERENCIA
Es una línea curva y cerrada cuyos puntos
equidistan de otro punto fijo llamado centro.
6.1. Elementos de la circunferencia:
Arco. Porción de curva comprendida entre dos de
sus puntos.
Radio. Segmento que va desde el centro a
cualquier punto de la circunferencia.
Diámetro. Segmento que va desde dos puntos de
la circunferencia, pasando por el centro de la misma.
El diámetro divide en dos partes a la circunferencia.
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Cuerda. Segmento que une dos puntos de la circunferencia. El diámetro es la cuerda mayor.
Semicircunferencia. Arco comprendido por media circunferencia.
Círculo. Porción de plano limitado por la
circunferencia.
Semicírculo. Porción de plano obtenida al
dividir el círculo por un diámetro.
Sector circular. Porción de plano obtenida por
dos radios.
6.2. OPERACIONES CON CIRCUNFERENCIAS:
6.2.1. División de la circunferencia en partes iguales:
a) División en 3 partes iguales:
1. Trazas un diámetro cualquiera AP a la circunferencia.
2. Tomando como centro el punto P, con un radio igual al de la circunferencia, se traza un arco
que cortará a la circunferencia en los puntos B y C.
3. Los puntos A, B y C están a la misma distancia y pertenecen a la circunferencia, por lo tanto ya
está dividida. Si además unimos los puntos con el centro de la circunferencia, habremos
dividido también el círculo.
4. Si unimos los tres puntos, habremos hecho un triángulo equilátero inscrito en la circunferencia.
Ejemplo:
Ahora dibuja tú:
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b) División en 6 partes iguales:
Este ejercicio consiste en realizar el ejercicio anterior, pero desde los dos puntos del diámetro.
1. Se traza un diámetro cualquiera, AD, de la circunferencia.
2. Con centro en A y radio AO, se describe un arco que corte la circunferencia en los puntos B y F.
3. Después se hace lo mismo desde el punto D, hallando C y E.
4. Ya tenemos la circunferencia dividida en 6 partes iguales. Esta es también la base para hacer el
hexágono regular. Sólo nos quedaría unir los seis puntos consecutivamente.
Ejemplo:
Ahora dibuja tú:
c) División en 4 partes iguales.
1. Se trazan los diámetros perpendiculares entre sí que, al cortar a la circunferencia, determinan los
cuatro puntos: A, B, C y D.
2. Uniendo además los cuatro puntos consecutivamente hallamos el cuadrado.
Ejemplo:
Ahora dibuja tú:
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d) División en 8 partes iguales:
1. Igual que en el procedimiento anterior, se trazan los diámetros perpendiculares entre sí que,
al cortar a la circunferencia, determinan los cuatro puntos: A, C, E y G.
2. Ahora trazas un diámetro a 45º de cualquiera de los anteriores. Puedes hacerlo con el
transportador de ángulos, hallando la bisectriz a cualquiera de los ángulos rectos anteriores
(ya que la bisectriz de 90º es 45º) o midiendo los 45º con la escuadra, que es el recurso más
sencillo.
3. Traza el diámetro perpendicular al último que has trazado. Ya tienes los cuatro puntos que te
faltaban: B, D, F y H.
4. Uniendo además los ocho puntos consecutivamente hallamos el octógono.
Ejemplo:
Ahora dibuja tú:
7. TEOREMA DE TALES
Si cortamos dos rectas concurrentes r y s por un haz de rectas
paralelas, los segmentos resultantes sobre la recta r son
proporcionales a los determinados sobre la recta s.
Aplicando el teorema de Tales podemos dividir un segmento en
partes iguales, como ya
hicimos antes, o proporcionales.
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Bibliografía:
Educación Plástica y Visual, Proyecto Graphos A, Mc Graw Hill, 2007
Recursos en la Red:
http://www.escolar.com/avanzado/geometria001.htm
http://www.scribd.com/doc/10939129/1-Eva1-ESOdocEl-Dibujo-tecnico-y-Las-FormasPlanasT4
http://www.colegiosanjosesscc.org/ArchivosColegiosSanJose/SanJose/Archivos/documentos%2
0p%C3%A1gina/trazados%20b%C3%A1sicos.pdf
http://www.educacionplastica.net/trazbas.htm
http://www.editecnicas.net/eso/epv/temas/tema8.pdf
http://villamudarra.com/webIES/15.pdf
http://contenidos.cnice.mec.es/plastica/typo3temp/pics/d2d47e013a.gif
http://imageneso.blogspot.com/2009/07/division-de-la-circunferencia-1-de-eso.html
Actividades:
1. Realiza, siguiendo las pautas que te de la profesora, cada uno de los ejercicios explicados
en estos apuntes, dividiendo la lámina en seis partes iguales: tres columnas y dos filas.
Lámina 1: ejercicios de paralelismo, perpendicularidad, mediatriz, división de un segmento en
partes iguales, suma de segmentos y resta de segmentos.
Lámina 2: Ángulos (agudo, recto/ obtuso, llano), transporte de ángulos, suma de ángulos, resta
de ángulos y bisectriz.
Lámina 3: Partes de la circunferencia, halla la circunferencia de radio determinado que pase por
los puntos A y B, divide una circunferencia en 3, 4, 6 y 8 partes iguales. Tendrás una clase para
cada lámina.
2. Aplicación de la geometría: Sitúa una lámina en posición horizontal. Coloca un ángulo llano
en la parte inferior de la lámina (a dos centímetros del borde) y realiza la bisectriz del ángulo.
Después realiza la bisectriz de los dos ángulos resultantes y así sucesivamente hasta que hayas
dividido dicho ángulo como mínimo en 16 ángulos iguales. Una vez hecho esto elegirás un texto
que te guste y colocarás cada verso en una bisectriz. Harás un uso del color adecuado al texto
utilizado. Tendrás para ello dos clases
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3. Realiza una composición creativa basándote en lo que has aprendido sobre la división de
circunferencias en partes iguales. Tendrás para ello dos clases.
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