Ejercicios de matemáticas financieras

PRÃCTICA
INTERÉS SIMPLE
• El Sr. Pérez depositó en un banco $ 1,000 y los dejó 9 meses a una tasa de interés del 22% en
interés simple.
• ¿Cuánto ganó por concepto de intereses?
• ¿Cuánto retiró en total?
• ¿Cuánto le costará por concepto de intereses en préstamo de $ 100,000 por 6 trimestres a una tasa de
interés anual del 24%?
• ¿Cuánto ganará usted si invierte $ 2,000 a 28 dÃ-as al 26% anual?
• Determine que capital invirtió la Sra. RodrÃ-guez para que en 6 bimestres hay recibido por concepto de
intereses $ 2,400 si la tasa de interés anual fue de un 24%.
• ¿Qué capital invirtió una persona si en 28 dÃ-as recibió un interés de $ 6,090 a una tasa de
interés anual del 27%?
• ¿Durante cuantos dÃ-as colocó un capital de $ 100,000 para que dé un interés de $ 36,000 si la tasa
de interés anual fue de un 24%?
• ¿Durante cuántos meses se colocó un capital de $ 10,000 para que a una tasa de interés del 40%
haya dado un interés de $ 2,000?
• ¿Cuál será el valor futuro o monto de una inversión de $ 40,000 que se colocó en un banco durante
6 trimestres a una tasa del 36% y cuál fue el interés generado?
• ¿Cuál será el valor futuro de una inversión de $ 10,000 que se deja en un banco durante 18 meses a
un 30% anual?
• ¿Cuánto tendrÃ-a usted que pagar por un préstamo de $ 2,000 a 60 dÃ-as al 48% anual? ¿Cuánto
corresponde a interés?
• ¿Cuál será el capital que pidió prestado una señora para que después de 9 meses y a una tasa de
interés del 36% haya pagado $ 31,750?
• ¿Qué capital pidió prestado el Sr. Ãlvarez para que después de 72 dÃ-as hay pagado $ 32,640; si
la tasa de interés anual que se le cobró fue de un 44% y cuánto correspondió a intereses?
• ¿Durante cuántos meses pidió prestado la Sra. Sánchez $ 5,000 para que a una tasa del 20% anual
haya tenido que pagar $ 5,750 y cuánto correspondió a intereses?
• El dÃ-a de hoy se presenta con usted que es ejecutivo de un banco el Sr. Chacón a reestructurar 2 deudas
que tiene con el banco.
La deuda 1 la firmó hace 4 meses, fue por un capital de $150,000 a 8 meses al 30% anual.
La deuda 2 la firmó hace 2 meses y fue por un capital de $ 100,000 a 9 meses al 24% anual.
Para cubrir las 2 deudas desea hacer un pago el dÃ-a de hoy por $ 140,000y el resto cubrirlo en 9 meses al
32% anual.
¿A cuánto ascenderá su pago final?
DESCUENTO
• El Sr. RodrÃ-guez firma un préstamo bancario por $ 40,000 a 90 dÃ-as bajo el régimen de descuento
bancario a una tasa del 32%.
• ¿Cuánto recibe lÃ-quido?
• ¿A Cuánto asciende el descuento?
• La cÃ-a X, S.A. solicita un préstamo por $ 50,000 a 180 dÃ-as y el banco se lo concede bajo el
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régimen de descuento bancario al 28% anual.
• ¿Cuánto descontará el banco por el préstamo?
• ¿Cuánto entregará a la CÃ-a. X, S.A.
• El banco le carga un descuento de $1,800 al Sr. Juárez por un préstamo bancario a 60 dÃ-as realizado
el 6 de enero. Si la tasa de descuento es del 30%.
• ¿Cuánto debe liquidar al vencimiento?
• ¿Cuánto recibe el Sr. Juárez?
• ¿Cuándo debe ser liquidado el préstamo?
• El Sr. Aguirre firmó un pagaré por $60,000 bajo el régimen de descuento bancario el 28 de diciembre
d 1995, con vencimiento el 29 de marzo de 1996 y el banco le entregó la cantidad de $55,093.33
• ¿Por cuánto tiempo fue el préstamo?
• ¿Cuál fue la tasa de descuento anual que se le cargó?
• ¿A cuánto ascendió el descuento?
• ¿Cuál es el valor al vencimiento de un pagaré que se descuenta al 28% por 100 dÃ-as, si la persona
recibe $83,000?
• El Sr. Andrade desea invertir en cetes y le ofrecen un paquete de 10,000 cetes a 28 dÃ-as. Si el valor
nominal del cete es de $ 10 y la tasa de descuento en el mercado es del 44.70%. (el valor nominal de un
CETE es siempre de $10 y es lo que se cobra al final del periodo de 28 dÃ-as)
• ¿Cuánto pagará por el paquete?
• ¿A cuánto asciende el descuento?
• ¿Cuál es la tasa de descuento nominal?
• ¿Cuál es la tasa de rendimiento nominal?
• Si la Sra. RodrÃ-guez adquiere cetes a 90 dÃ-as en $ 8.89. A qué tasa de descuento concertó su
inversión. Compruebe el valor nominal y la tasa de rendimiento nominal anual de esta operación.
• Si usted pide prestado en un banco $ 100,000 y le ofrecen la operación con base en descuento racional a
una tasa del 32% anual y usted necesita el dinero por 60 dÃ-as.
• ¿Cuánto recibirá lÃ-quido (en efectivo)?
• ¿A cuánto ascenderá el descuento que le hace su banco?
• ¿Cuánto tendrá que pagar al vencimiento?
• Si el descuento hubiese sido por descuento bancario, cuánto hubiese recibido y a cuánto asciende el
interés que le descontaron?
• Si usted adquiere cetes a 91 dÃ-as con valor nominal de $ 10 y la tasa de descuento es del 46.21%
• ¿Cuánto pagará por el cete?
• ¿Cuál es la tasa de descuento nominal anual?
• ¿Cuál es la tasa de rendimiento nominal anual?
• ¿Cuál es el valor nominal del cete?
• La CÃ-a. Lentes Oscuros solicita un préstamo por $ 200,000 el 30 de Enero de 1996 a 90 dÃ-as a una
tasa del 42%. Si el préstamo se concerta por descuento bancario.
• ¿Cuánto recibe la empresa?
• ¿Cuánto paga por intereses?
• ¿Cuánto tiene que cubrir'
• ¿Cuándo debe de pagar el préstamo?
INTERÉS COMPUESTO
• Si usted invierte $ 5,000 a una tasa del 28% anual durante 2 años, y el banco le ofrece una capitalización
mensual ¿Cuánto recibirá al final del perÃ-odo?
• Usando tabla de capitalización, fórmula y calculadora financiera determine el valor futuro de una
inversión de $ 20,000 a 2.5 años al 30% anual con capitalización semestral. ¿Cuánto corresponde a
intereses?
• Determine el valor futuro de una inversión de $ 100 a 3 años al 10% anual con las siguientes
capitalizaciones:
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• Anual
• Semestral
• Trimestral
• Mensual
• Diaria
• Continua
• El Sr. RodrÃ-guez desea invertir $40,000 por 3 años y se encuentra en las siguientes opciones:
• 28% con capitalización mensual
• 30% con capitalización bimestral
• 26% con capitalización continua
• 28.5% con capitalización a 28 dÃ-as
• 32% con capitalización semestral
• 34% con capitalización anual
• ¿Cuál le conviene más?
• Una empresa de factoraje adquiere una factura con un valor de $ 40,000 que vence dentro de 10 meses. Si
negoció una tasa de interés del 24% con capitalización mensual, ¿Cuánto pagará por la factura?
• Una empresa descuenta documentos por $ 50,000 con vencimiento a 6 meses. Si el banco le cobra un
interés del 48% con capitalización trimestral. ¿Cuánto recibe la empresa?
• El Sr. RodrÃ-guez necesita $ 80,000 dentro de 8 meses y al dÃ-a de hoy cuenta con fondos. ¿Cuánto
necesita depositar en este momento para reunir los $ 80,000 si la tasa de interés que le ofrece el banco es
de un 30% con capitalización diaria.
• Determina el valor presente de una inversión de $ 40,000 que vence en un año y medio al 36% anual con
capitalización bimestral.
• Se invirtieron en un banco $ 10,000 por 5 años. Durante los primeros 3 años. La tasa de interés fue
del 30% y durante los 2 siguientes la tasa fue del 26%. Si la capitalización a que estuvo sujeto el ahorro
fue trimestral ¿Cuál es el valor futuro de la inversión al final del 3er año y al final de 5º año.
¿Cuánto corresponde a intereses?
• Lolita Yañez recibió de regalo de bodas $ 50,000 que le ahorraron sus padres desde su fecha de
nacimiento. Si la joven se casó a los 18 años y la tasa promedio de interés que pagó el banco fue de
un 16% anual con capitalización continua. ¿Cuánto depositaron sus padres en su nacimiento?
• ¿A que tasa de interés anual capitalizable mensualmente un capital de $10,000 se convirtió en $
39,905 en 5 años?
• Si la Sra. Juana del Pozo invirtió $ 2,000 durante un año y recibió $ 2,699.38. ¿A que tasa de
interés con capitalización diaria colocó su inversión (año comercial)?
• El Sr. Aguirre adquirió un mueble que de contado valÃ-a $ 1,200 y a crédito para pagar en 6 meses se
lo dieron en $ 1,432.86. ¿A que tasa de interés capitalizable mensualmente le aplicaron el crédito?
• Si la tasa de interés que ofrece una inversión es de 32% capitalizable trimestralmente. ¿Cuánto
tiempo necesita para que una inversión de $ 1,000 se le duplique?
• ¿En qué tiempo la cantidad de $ 2,000 se convertirá en $ 3,023.39 al 20% capitalizable
mensualmente? ¿Cuánto tiempo estuvo invertido un capital de $ 10,000 para que a una tasa del 40% con
capitalización diaria se convierta en $ 18,033.98?
• Si el Sr. Juanito invierte $ 2,000 durante 3 años al 28% capitalizable semanalmente (con 52 semanas).
• ¿Cuál es el valor futuro de la inversión?
• ¿A cuánto ascendieron los intereses?
• Si el Sr. Campos necesita $ 2,000 dentro de 3 meses y encuentra una inversión que ofrece el 24% con
capitalización diaria, ¿Cuánto debe invertir ahora para reunir la cantidad?
• Si usted desea que $ 100 se le conviertan en $ 250 y las tasas que le ofrecen es de un 41.96% con
capitalización semanal ¿Cuánto tiempo debe dejar su inversión ( año de 52 semanas)
• ¿A qué tasa de interés convertible mensualmente una inversión de $ 200 se convirtió en $ 250
durante 8 meses?
ANUALIDADES
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• El Sr. Reyes estableció un fondo de ahorro depositando al final de cada mes durante 5 años $ 100. Si la
tasa de interés que le paga el fondo es del 20% anual con capitalización mensual ¿Cuánto recibirá
al final de la operación?
• Determine el valor futuro de una serie de pagos trimestrales de $ 500 vencidos al final de 2 años a una
tasa del 30% anual.
• Si usted ahorrara en un banco $10 diarios vencidos durante 360 dÃ-as a una tasa del 28% anual con
capitalización diaria las cuales serÃ-a el valor futuro de su inversión.
• La Sra. MartÃ-nez estableció un seguro dote para retirarse depositando $ 500 semestrales vencidos
durante 10 años si la tasa promedio de interés que ganó su fondo fue de 18% anual con la misma
capitalización del pago. ¿Cuánto recibió?
• La Sra. López necesita cubrir un pagaré que vence dentro de 9 meses por $ 100,000. Para cubrir el
pagaré establece un fondo de inversión que paga el 32% anual, haciendo pagos mensuales vencidos
iguales. ¿A cuánto ascenderá cada pago que tiene que depositar? ¿A cuánto ascendieron los
intereses que le pagó el banco?
• El Sr. Campos programó un viaje a final de año que le va a costar aproximadamente $ 50,000 para lo
cual abrió un fondo de ahorro depositando al final de cada dÃ-a una cierta cantidad. Usando el año
comercial y una tasa del 22% anual con capitalización diaria, determine el importe del depósito diario
que tiene que hacer el Sr. Campos par costear su viaje.
• Un taxista desea cambiar su taxi dentro de 3 años y presupuesta un valor aproximadamente de $ 100,000.
Si él deposita bimestralmente una cantidad igual a una tasa del 32%, podrá ahorrar lo que necesita?
¿A cuánto ascenderá la cantidad bimestral?
• La CÃ-a. Computadoras Usadas, S.A. cuenta con una serie de 12 pagarés de $ 20,000 con vencimiento
mensual y como necesita fondos en este momento los descuenta en su banco. Si la tasa que le aplican es de
un 30% con capitalización mensual. ¿Cuánto recibe por su paquete?
• Si usted va a adquirir un auto a crédito y le indican que va a cubrir 40 mensualidades vencidas de $ 1,600
porque la tasa de interés que le aplicaron fue del 28% anual ¿Cuál es el valor del auto de contado?
¿Cuánto va a cubrir de intereses?
• Un papá depositó una cierta cantidad en su banco para cubrir 10 pagos semestrales vencidos de $ 20,000
en la universidad donde estudia su hijo. Si la tasa de interés vigente en el mercado es de 22% anual con
capitalización semestral. ¿A cuánto ascendió el depósito?
• La Srita. Chacón va a adquirir un auto que de contado vale $ 60,000 y le ofrecen un crédito para
cubrirlo con 50 pagos iguales mensuales vencidos al 28% anual con capitalización mensual ¿A cuánto
ascenderá el pago? ¿Cuánto pagará de intereses por el auto?
• Si usted establece un fondo de ahorro con pagos mensuales anticipados de $ 200 durante 5 años a una tasa
del 30% anual. ¿Cuánto recibirá al final?
• ¿Cuál es el valor futuro de $2.00 diarios anticipados durante 180 dÃ-as al 28% anual con
capitalización diaria? (use año de 360 dÃ-as)
• ¿Cuál es el valor presente de una serie de 28 pagarés de $ 1,000 mensuales anticipados al 38% anual
con capitalización mensual?
• ¿Qué cantidad mensual anticipada necesitará depositar en un banco para que al final de 18 meses
cuente con $ 2,000 a una tasa del 20%?
• El Sr. MartÃ-nez necesita cubrir un pagaré por $ 40,000, dentro de 1 año y medio. Para juntar la
cantidad establece un fondo de ahorros donde depositará una cantidad igual trimestral anticipada. Si la
tasa de interés que le ofrecen es de un 36% con capitalización trimestral a cuanto ascenderá su
depósito? ¿Cuánto correspondió a capital y cuánto a intereses?
• Una empresa tiene 2 deudas con el banco, establecidas el dÃ-a de hoy.
Deuda 1.− $ 100,000, a pagar en 2 años a una tasa del 23% capitalizable trimestralmente.
Deuda 2.− $ 60,000 a pagar en 5 años con una tasa del 25% convertible semestralmente.
Un año después de hablar adquirido estas deudas se realiza una renegociación entre la empresa y el
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banco y se conviene en sustituir ambas por una sola a pagar al final del 3er año (a partir de la firma inicial)
con una tasa del 24% capitalizable bimestralmente (este serÃ-a la fecha focal).
• La CÃ-a. Rombos Verdes cuenta con 3 deudas en su banco.
Deuda 1.− $ 40,000 a pagar en 6 meses al 20% con capitalización mensual
Deuda 2.− $ 50,000 a pagar en 8 meses al 22% con capitalización bimestral
Deuda 3.− $ 10,000 a pagar en 9 meses al 24% con capitalización trimestral
Cuatro meses después se negocia con el banco sustituir las 3 deudas por una sola con vencimiento a 12
meses al 28% con capitalización mensual.
¿A cuánto ascenderá el pago único? (fecha focal en el pago único).
• El dÃ-a de hoy se presenta el Sr. Torres a renegociar una deuda que tiene con su banco por $ 40,000 que
firmó hace 3 meses para pagar en 9 meses al 36% con capitalización trimestral. El saldo insoluto que
debe, quiere pagarlo con 10 pagos mensuales iguales vencidos. Si la tasa de interés no ha cambiado a
cuánto ascenderá cada pago?
• La CÃ-a. Azul, S.A. firmó con su banco 2 deudas.
Deuda A.− $ 50,000 a 2 años al 30% con capitalización mensual
Deuda B.− $ 100,000 a 4 años al 32% con capitalización trimestral
Un año después de firmadas las deudas negocia con su banco cubrir las 2 deudas con 8 pagos iguales
anticipados semestrales. El banco calcula sus saldos insolutos a las tasas originales y aplica para la nueva
operación una tasa del 40% con capitalización semestral.
• ¿Cuál es el saldo insoluto de las dos deudas en la fecha de renegociación?
• ¿A cuánto ascenderá cada pago semestral para cubrir su deuda total?
• Si usted adquiere un auto que de contado vale $45,000 y lo va a pagar con 50 mensualidades vencidas por $
1,380. ¿Qué tasa de interés anual le están cobrando?
• El Sr. Mascareñas adquiere una camioneta que de contado vale $ 60,000 con mensualidades para pagar
con mensualidades vencidas por $2,390.17 al 30%. ¿Cuántas mensualidades necesita cubrir?
TASAS DE INTERÉS
• Calcula la tasa efectiva para el perÃ-odo y la tasa efectiva anual, para las siguientes tasas nominales.
• 24% capitalizable mensualmente
• 36% capitalizable trimestralmente
• 42% capitalizable bimestralmente
• 20% capitalizable semestralmente
• 32% capitalizable a 28 dÃ-as
• 40% capitalización diaria
• 36% capitalización continua
• 30% capitalización anual
• 54% capitalización semanal
• El Sr. DÃ-az invirtió $ 2,000 durante un año al 30% con capitalización mensual y desea saber:
• Cuál es el valor futuro de su inversión
• Los intereses que va a generar su inversión
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• La tasa efectiva anual de su inversión
• Aplicando la tasa efectiva anual sobre su inversión compruebe el valor futuro
• Una señora deposita en un banco un capital de $ 2,000 a una tasa del 30% con capitalización continua y
lo deja un año.
• ¿Cuál fue el valor futuro de su inversión?
• ¿Cuánto ganó por su inversión?
• ¿Cuál fue el rendimiento efectivo sobre su inversión?
• Usando la tasa efectiva calcule su valor futuro
• Determina la tasa efectiva para el perÃ-odo
• 22% a 28 dÃ-as
• 50% a 1 dÃ-a
• 65% a 80 dÃ-as
• 36% a 7 dÃ-as
• 40% a 270 dÃ-as
• Convierte las siguientes tasas efectivas en nominales.
• 2% en 36 dÃ-as
• 2% en 1 dÃ-a
• 2.5% en 28 dÃ-as
• 7.45% en 45 dÃ-as
• Determine la tasa equivalente nominal para las siguientes tasas:
• 35% capit. anual________________capit. diaria
• 30% capit. continua_____________capit. semestral
• 285 capit. mensual______________capit. anual
• 42% capit. semestral____________cap. mensual
• 40% capit. diaria_______________capit. trimestral.
• Un inversionista obtuvo en forma consecutiva los siguientes rendimientos nominales:
• 42% a 7 dÃ-as
• 36% a 28 dÃ-as
• 28.6% a 30 dÃ-as
• 27.5% a 25 dÃ-as
• ¿Cuál fue su rendimiento acumulado efectivo y nominal para los 90 dÃ-as?
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