1 TIPO DE DATOS ABSTRACTO - TDA

Universidad Técnica Federico Santa María
EX UMBRA
IN
SOLEM
Departamento de Informática
Prof. Hubert Hoffmann N.
TIPO DE DATOS ABSTRACTO - TDA
Una función es una generalización del concepto operador para ser aplicado a operaciones
generales definidas por un programador. Una función puede ser aplicada a diferentes datos. Con
funciones se logra una ocultación de información, denominado encapsulación. Un concepto
similar es la abstracción de datos. Un tipo de datos abstracto – TDA define una nueva clase de
objeto o concepto que puede manejarse con independencia de la estructura de datos para
representarlo.
Para ello es necesario especificar:

Las operaciones que se puede realizar con los objetos.

El efecto que se produce al actuar con las operaciones sobre los mismos.
Así un TDA es una generalización de los tipos de datos primitivos de un lenguaje de
programación. Un TDA encapsula la definición del tipo y todas las operaciones con este tipo.
Los lenguajes de programación entregan al programador ciertos tipos de datos básicos o
primitivos, especificando el conjunto de valores que una variable de uno de esos tipos puede
tomar y el conjunto de operaciones realizables sobre los mismos.
El número de tipo de datos varía de un lenguaje de programación a otro. Por ejemplo, LISP puro
tiene sólo la expresión simbólica como tipo de dato, en cambio ADA tiene seis tipos de datos
básicos: enumeration, integer, real, array, record, y acces.
Los lenguajes de programación tienen sus propias reglas para sus tipos de datos. Por ejemplo, si
se declara en C/C++
unsigned int x, y;
indica que las dos variables son del tipo int y el rango de valores que pueden tomar es 0 a 65.535.
Si se realiza la operación x/y su resultado será de tipo int. En cambio si una de las variables fuese
de punto flotante el resultado será de punto flotante.
En el caso de FORTRAN77 las variables de tipo entero no se declaran, se usan las letras I, J, K,
L, M o N como inicial del nombre de la variable para indicar que una variable es del tipo entero.
Además, los tipos de datos básicos o primitivos que entregan los lenguajes de programación,
también proporcionan algún soporte para combinar datos entre sí de diferentes formas. Esto se
realiza por medio de estructuras de datos. De esta forma, los programadores son capaces de
definir sus propios tipos de datos combinando varios tipos básicos para crear tipos agregados o
compuestos, como son los arreglos y las estructuras (registros).
La instrucción n = 5+3 de un programa donde = es el operador de asignación, el contenido de la
localidad de almacenamiento dado por n será el valor 8. En cambio, si n = ’O’ + ’K’, n contendrá
la cadena OK. Cada tipo de datos no solamente es reconocido por los elementos de datos que
puede tomar, sino por las operaciones asociadas a él. A un conjunto de elementos de datos se le
conoce como dominio de datos.
Por ejemplo, en PASCAL el dominio entero se describe como: D = {0, 1, 2, ....., max}. Con el
identificador constante max, que corresponde al entero más grande. Las operaciones para este
dominio son:
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
Operadores unarios: {+, -}

Operadores binarios: {+, -, /,* ,div, mod}.
Esto es una abstracción matemática que define los números enteros y sus propiedades. De esta
forma definido se espera que los números enteros asociados a sus operaciones se comporten de
manera apropiada en cualquier computador en la que se ejecute un programa.
Los TDAs son generalizaciones de los tipos de datos básicos y de las operaciones primitivas.
Además, un TDA encapsula cierto tipo de datos en el sentido que es posible poner la definición
del tipo y todas las operaciones con ese tipo en una sección de un programa.
Cada conjunto de operaciones define un TDA distinto. Por ejemplo, se puede definir un tipo de
datos abstracto CONJUNTO [Aho1988] con el cual se pueden definir las siguientes operaciones:

ANULA(A)
Hace vacío al conjunto A

UNION(A, B, C)
Construye el conjunto C a partir de la unión de los conjuntos A y B.

TAMAÑO(A)
Entrega la cantidad de elementos del conjunto A.
Existen muchas estructuras de datos que se pueden utilizar para implantar eficientemente un
conjunto. Por ejemplo, mediante arreglos. Las operaciones sobre conjuntos se pueden implantar
mediante funciones.
El componente básico de una estructura de dato es la celda, la cual almacena un valor tomado de
algún tipo de dato básico o compuesto. Las estructuras de datos se crean dando un nombre a
agregados de celdas e interpretando (algunas veces) los valores de algunas celdas como
representantes de conexiones entre las celdas.
La mayoría de los lenguajes de programación utilizan el mecanismo de agregación de celdas
llamado arreglo que es una colección de elementos de tipo homogéneo. Generalmente, está
ligado de manera estática con información proporcionada en la declaración de una variable del
tipo arreglo.
Ejemplo: Arreglo bidimensional en C/C++
int a[5][3]
0
1
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0
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Aunque el programador declara un arreglo de dos dimensiones, el computador tiene sólo una
memoria de una dimensión, lo que muestra en la figura. En el arreglo bidimensional se quiere
tener acceso al elemento marcado utilizando dos índices i y j, a[i][j]. En este caso con i=2 y j=0. La
transformación de estos índices es realizada aplicando la fórmula:
a[i][j] = b[i * n + j]
n es la cantidad de columnas del arreglo bidimensional. La aplicación de esta fórmula entrega el
siguiente resultado:
a[2][0] = b[6]
Este resultado corresponde al caso que los datos de un arreglo bidimensional están almacenados
por filas. Una fórmula similar se obtiene si los datos están almacenados por columnas.
Otro ejemplo para un tipo de dato abstracto es un objeto círculo para el cual es necesario
especificar que operaciones puede realizarse con él y el efecto que se produce al actuar sobre él,
por ejemplo:
float entregaRadio(circulo: c)
{Necesita:
un circulo c
Entrega:
el radio del círculo c}
La estructura de datos lista también puede ser tratada como un TDA. Los detalles de la
implantación de la estructura de datos lista no le interesan al programador que utiliza esta
estructura. El término tipo de datos abstracto se refiere al hecho que se acentúan las operaciones
permitidas y no los detalles de la representación de los datos en el programa, es decir se conocen
solamente las propiedades funcionales incluyendo los casos de error.
La abstracción permite simplificar el análisis y resolución de un problema separando las
características que son relevantes de aquellas que no lo son. La relevancia dependerá
fuertemente del contexto.
Hay muchas formas para especificar un TDA. Una de esas formas usa la estructura de una
función en C/C++. Un ejemplo es el TDA RACIONAL [Tenenbaum1993], que corresponde al
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concepto matemático de número racional. Un número racional es un número que puede
expresarse como el cociente de dos enteros. Las operaciones que se definen con números
racionales son:

La creación de un número racional a partir de dos enteros.

La suma.

La multiplicación.

La prueba de igualdad.
La especificación de este TDA en un lenguaje formal de especificación es la siguiente:
/* Definición de valores */
abstract typedef <int, int> RACIONAL;
condición
RACIONAL[1] != 0;
/* Definición de operadores */
abstract RACIONAL crearRacional(a, b)
int a, b;
precondición b != 0;
postcondición crearRacional[0] == a;
crearRacional[1] == b;
abstract RACIONAL sumaRacional(a, b)
int a, b;
postcondición suma[1] == a[1]*b[1];
suma[0] == a[0]*b[1] + b[0]*a[1];
abstract RACIONAL multRacional(a, b)
int a, b;
postcondición multRacional[0] == a[0]*b[0];
multRacional[1] == a[1]*b[1];
abstract igualRacional(a, b)
int a, b;
postcondición igualRacional == (a[0]*b[1] == b[0]*a[1]);
El concepto TDA se puede resumir con la siguiente figura, en la cual se muestra como un TDA
especifica el QUÉ pero no el CÓMO. El CÓMO está encapsulado.
¿ QUÉ ?
Condición
previa
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¿ CÓMO ?
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Condición
posterior
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