Daniel Cao Labora 2º Bachillerato A Título: La dinámica del resorte. Objetivo: Calcular la constante dinámica del muelle a través de sus oscilaciones con diversas masas colgadas. Material: • Soporte universal • Muelle • 5 masas • Cronómetro Desarrollo: Cogemos el muelle, lo colgamos del soporte y le colgamos una masa. Hacemos oscilar el muelle. Medimos el tiempo tardado en realizar las 20 oscilaciones. Hacemos este proceso 5 veces con cada una de las 5 masas diferentes que utilizaremos. Datos, cálculos y gráficas: Con uso de la tabla de la hoja siguiente podemos obtener unos ciertos valores, que se compararán con los obtenidos por el método estático del resorte: σn-1 (KD ) = 1,477 k D media (N/m) = 31,45 Daniel Cao Labora 2º Bachillerato A Muelle dinámico mi (kg) 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 Ti (s/20 osc) 9,71 9,57 9,48 9,48 9,85 12,42 12,35 12,58 12,20 12,42 14,18 13,99 13,99 14,18 13,99 15,87 15,87 15,87 15,87 16,00 17,70 17,70 17,70 17,86 17,54 19,23 19,23 19,05 19,05 19,05 Ti (s) 0,49 0,48 0,47 0,47 0,49 0,62 0,62 0,63 0,61 0,62 0,71 0,70 0,70 0,71 0,70 0,79 0,79 0,79 0,79 0,80 0,88 0,88 0,88 0,89 0,88 0,96 0,96 0,95 0,95 0,95 T (s) 0,24 0,23 0,22 0,22 0,24 0,39 0,38 0,40 0,37 0,39 0,50 0,49 0,49 0,50 0,49 0,63 0,63 0,63 0,63 0,64 0,78 0,78 0,78 0,80 0,77 0,92 0,92 0,91 0,91 0,91 2 i Masa frente al cuadrado del periodo Cuadrado del periodo (s^2) Pendiente: ((2π)^2)/Kd ѵi (s ) 2,06 2,09 2,11 2,11 2,03 1,61 1,62 1,59 1,64 1,61 1,41 1,43 1,43 1,41 1,43 1,26 1,26 1,26 1,26 1,25 1,13 1,13 1,13 1,12 1,14 1,04 1,04 1,05 1,05 1,05 -1 -1 ѵ (s ) T (s) _ k D (N/m) 2,08 0,48 34,16 1,61 0,62 30,85 1,42 0,70 31,93 1,26 0,79 31,24 1,13 0,88 30,25 1,05 0,96 30,24 * Los puntos morados indican unas ciertas 1,00 hipotéticas imágenes (cuadrados de periodo) para 0,80 unas ciertas masas hipotéticas. 0,60 Conclusiones: 0,40 • Conjuntas con el método de cálculo de la 0,20 constante del resorte por método estático. 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 Masa (kg) 0,60 0,70 0,80 Daniel Cao Labora 2º Bachillerato A Título: La estática del resorte. Objetivo: Calcular la constante estática del muelle a través de sus variaciones de longitud al colgarle diversas masas. Material: • Soporte universal • Muelle • 5 masas • Regla Desarrollo: Cogemos el muelle y lo colgamos del soporte. Medimos su longitud y le colgamos una masa. Medimos la nueva longitud y calculamos la variación de esta. Hacemos este proceso 5 veces con cada una de las 5 masas diferentes que utilizaremos. Datos, cálculos y gráficas: Masa frente a estiramiento Pendiente: Ke/g 0,250 Estiramiento (m) 0,200 • Los puntos verdes indican unas hipotéticas 0,150 imágenes (estiramientos) para unos hipotéticos 0,100 valores en las abscisas (masas). 0,050 0,000 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 Masa (kg) 0,60 0,70 0,80 Daniel Cao Labora 2º Bachillerato A Muelle estático mi (kg) 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,30 0,30 0,30 0,30 0,30 0,40 0,40 0,40 0,40 0,40 0,50 0,50 0,50 0,50 0,50 0,60 0,60 0,60 0,60 0,60 0,70 0,70 0,70 0,70 0,70 xi (m) 0,055 0,061 0,065 0,065 0,064 0,087 0,091 0,095 0,094 0,095 0,119 0,122 0,125 0,123 0,123 0,151 0,154 0,161 0,155 0,154 0,186 0,186 0,189 0,188 0,188 0,215 0,217 0,221 0,217 0,217 x (m) _ k E (N/m) Mediante obtener estos una valores podemos constante dinámica media con su desviación estándar. 0,062 31,65 Dicha constante es 31,70 N/m y su desviación σn-1 (KE) es 0,226. 0,092 31,85 Con la constante dinámica y estática podemos obtener una media de ambas 0,122 32,06 y sumar las desviaciones para obtener una constante global del resorte. 0,155 31,65 La constante global tendría un valor, para este muelle, de: 31,573 ± 1,703 N/m 0,187 31,41 0,217 31,59 Conclusiones: El muelle presenta unas constantes dinámica y estática bastante semejantes. El punto a mejorar sería la medición de la primera constante dinámica del muelle, que es la única constante que difiere en gran medida con el resto. Salvo esa incidencia puntual, se podría dar como cumplido el objetivo de determinar la constante del resorte por el método dinámico y por el estático; así como la validez del contraste entre ambas.