energía mecánica y trabajo

ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO
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ENERGÍA MECÁNICA Y TRABAJO
1º Calcula la energía cinética de un cuerpo de 2 kg de masa cuando se desplaza
con una velocidad de 14 m/s.
Sol.: 196 J.
2º Una bola de billar cuya masa es de 120 g y que se desplaza con una velocidad
de 0,40 m/s golpea la banda de la mesa de billar y rebota con una velocidad de 0,32 m/s.
Calcula la pérdida de energía cinética de la bola.
Sol.: 0.0035 J.
3º Calcular la energía potencial de un cuerpo de 0,2 kg de masa situado a 50 m
de altura.
Sol.: 98 J.
4º ¿A qué altura se debe levantar un cuerpo de 2 kg para que su energía potencial
valga 125 J?
Sol.: 6,377m
5º Un vehiculo cuya masa es de 950 kg se desplaza por una carretera horizontal
a una velocidad constante de 24 m/s, en un momento dado el conductor acelera y
alcanza una velocidad de 32 m/s y a partir de este momento continúa con la misma
velocidad. Calcula:
a) La energía cinética inicial y final del vehiculo.
b) El trabajo realizado por el motor durante el aumento de velocidad.
Sol.: a) 273600J ; 486400J ; b) 212800J .
6º Se lanza un trozo de hielo de 400 g sobre un lago helado a la velocidad de 10
m/s. Si el coeficiente de rozamiento es 0,08 calcula:
a) La variación de energía cinética hasta detenerse.
b) El trabajo de rozamiento.
c) El espacio recorrido.
d) Sol.: a) 20J, b)  20J, c) 63,78 m.
7º Se lanza un bloque de 3 kg de masa a lo largo de un plano horizontal con una
velocidad de 7,8 m/s. Si el bloque se detiene después de recorrer 6,8 m, calcula:
a) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.
b) El coeficiente cinético de rozamiento entre el bloque y el plano.
Sol.: a)  91,26 J ; b) 0,46
8º Un fusil dispara un proyectil cuya masa es de 50 g. Si la velocidad de salida
del proyectil es de 400 m/s y la longitud del cañón es de 55 cm, calcula:
a) La aceleración media del proyectil en el interior del cañón
b) La fuerza media que actúa sobre el proyectil debido a la explosión de la
pólvora.
c) El trabajo mecánico realizado por la fuerza de la explosión.
d) La variación de la energía cinética del proyectil
Sol.: a) 145.454m / s 2 ; b) 7272,7 N ; c) 4000J ; d ) 4000J .
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9º Una bala de 10 g, que se desplaza con una velocidad de 500 m/s, atraviesa una
plancha metálica de 1 cm de espesor. Calcula:
a) La velocidad de la bala después de atravesar la plancha sabiendo que la
resistencia ofrecida por esta es de 7840 N.
b) El trabajo realizado por la fuerza de resistencia de la plancha.
c) La energía cinética antes y después de atravesar la plancha.
Sol.: a) 484,06 m/s, b)  78,4 J, c) 1250 J y 1171,6 J.
10º Un vehículo de 900 kg arranca y en 10 s alcanza la velocidad de 72 km/h. Si
el coeficiente de rozamiento es 0,2 calcula:
a) El trabajo de las fuerzas de rozamiento.
b) El trabajo realizado por el motor del vehículo sin tener en cuenta las pérdidas
en el mecanismo del vehículo.
Sol.: a)  176 400J b) 356400 J
11º El motor de un vehículo, cuya masa es de 1200 kg, deja de funcionar cuando
marcha horizontalmente a 72 km/h. A lo 150 m se detiene.
a) Calcula la fuerza media de rozamiento y el trabajo de esta fuerza.
b) ¿Cuál ha sido la variación de la energía cinética?
Sol.: a)  1600 N,  240000 J, b)  240000J.
12º Calcular la velocidad a la que debería circular un coche para que el efecto
del choque contra un árbol fuese el mismo que si se cayese desde lo alto de un edificio
de 12 plantas y 40 m de altura.
Sol.: 28 m/s (100,8 km/h)
13º Se lanza un cuerpo de 1 kg verticalmente hacia arriba con la velocidad
inicial de 20 m/s. Calcular:
a) La energía cinética inicial.
b) La energía potencial al alcanzar la máxima altura.
Sol.: a) 200 J, b) 200J.
14º Una grúa eleva un bloque de 60 kg de masa a 20 m de altura. Calcula el
trabajo realizado por la grúa y la energía potencial del bloque a los 20 m de altura.
Sol.: W=11760J, Ep=11760J
15º Un coche de 500 kg de masa parte del reposo bajo la acción de una fuerza de
1200 N. Calcular a los 8 s el trabajo realizado por el motor, la velocidad que lleva y la
energía cinética del coche.
Sol.: 92160 J, 19,2 m/s y 92160 J.
16º Un proyectil de 500 g se lanza contra una pared a 640 m/s y se detiene
después de introducirse 25 cm en ella. ¿Cuánto vale la energía cinética de la bala justo
cuando llega a la pared? ¿Qué resistencia ha opuesto la pared? ¿Qué trabajo ha realizado
la resistencia de la pared?
Sol.: 102400 J,  409600 N,  102400 J.
17º Una bala de 6 g llega horizontalmente con una velocidad de 300 m/s a una
pared introduciéndose 14 cm. Calcula el trabajo de la fuerza de resistencia de la pared y
dicha fuerza.
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Sol.:  270 J ,  1928,57 N
18º Una locomotora de 10000 kg que lleva una velocidad de 25 m/s frena
reduciendo su velocidad hasta 10 m/s en un recorrido de 100 m. Calcular:
a) La fuerza aplicada.
b) El trabajo realizado por la fuerza aplicada.
c) La variación de energía cinética.
Sol.: a) 26250 N, b)  2625000J ; c)  2625000J .
19º Un bloque de 6 kg de masa se coloca en el punto más alto de un plano
inclinado. (Ver figura.) Si el bloque desliza y se supone que no hay rozamiento,
calcula:
a) La energía potencial del bloque en el punto más alto del plano inclinado.
b) La velocidad con que llega al pie del plano.
4 m
Sol.: a) 235,2 J ; b) 8,85 m / s.
20º Un cuerpo de 3 kg de masa está en reposo en lo alto de un plano inclinado a
una altura de 5 m sobre el suelo. Si se cae por dicho plano inclinado sin rozamiento,
¿con qué velocidad llega al pie del plano? Utiliza el principio de conservación de la
energía mecánica.
Sol.: 9,9 m/s.
21º Desde el punto más alto de un plano inclinado de 1,5 m de altura y 30º de
inclinación se deja deslizar un bloque de 2 kg de masa. Si el bloque llega al pie del
plano con una velocidad de 3,6 m/s, determina:
a) El trabajo de la fuerza de rozamiento.
b) El coeficiente de rozamiento entre el bloque y el plano inclinado.
c) La velocidad con que debería haber llegado en ausencia de rozamiento.
Sol.: a) 16,44 J ; b) 0,32; c) 5,42 m / s.
22º Un bloque de 2 kg de masa se deja deslizar desde lo alto de un plano
inclinado y a una altura de 1 m sobre el suelo. Si la longitud del plano es de 2 m y el
coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y el plano es de 0,3, calcula:
a) La energía potencial del bloque en lo alto del plano inclinado.
b) La energía cinética del bloque cuando llega a la parte inferior del plano.
c) El trabajo de rozamiento.
Sol.: a) 19,6 J ; b) 9,42 J , c)  10,18 J .
23º Un bloque de hielo de 1 kg es lanzado a la velocidad de 10 m/s por una
rampa helada hacia arriba. Si la pendiente de la rampa es de 30 º y se supone nulo el
rozamiento, halla:
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a) Cómo es la energía mecánica y cuanto vale en la parte más alta y mas baja
de la rampa.
b) El recorrido hecho por el bloque antes de detenerse.
d) La energía potencial y cinética cuando ha recorrido 8 m.
Sol.: a) 50 J en ambos casos, b) 10,2 m, c) 39,2 J y 10,8 J.
24º Un bloque de 200 g de masa se coloca en lo alto de un plano de 30º de
inclinación y 10 m de longitud. ¿Con qué velocidad llegará a la base del plano
suponiendo que se pierde por rozamiento un 6% de la energía mecánica inicial del
bloque?
Sol.: 9,6 m/s.
25º Un bloque de 4 kg se coloca en lo alto de un plano inclinado de 30º cuya
longitud es de 10 m. Calcula a los 2 m de recorrido:
a) El trabajo realizado por la fuerza gravitatoria.
b) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.
c) La energía cinética y potencial.
Dato: El coeficiente de rozamiento entre el plano y el bloque es de 0,3.
Sol.: a) a) 39,2 J; b)  20,36 J ; c) 18,83 J ,156,8J .
26º Una fuerza de 588 N actúa verticalmente y hacia arriba, sobre un cuerpo de
10 kg de masa, durante 5s. Calcula la velocidad adquirida por el cuerpo, así como sus
energías cinética y potencial, al cabo de los 5 s.
Sol.: 245 m/s, 300125 J y 60025 J
27º Sobre un cohete de 200 kg de masa, los motores ejercen una fuerza
ascendente de 2450 N. Calcular sus energías potencial y cinética al cabo de 60 s.
Sol.: 8643600 J y 2160900 J.  270J ;  1928J
28º Desde lo alto de un globo situado a 1000 m de altura se deja caer una bola
cuya masa es de 12 kg. Si la fuerza de rozamiento del aire es de 48 N. Calcula:
a) El trabajo realizado por la fuerza de resistencia del aire.
b) La velocidad que lleva al llegar al suelo.
c) La variación de energía mecánica.
Sol.: a)  48000J ; b) 107,7 m / s; c)  48000J .
29º Un cuerpo de 3 kg está situado a 10 m de altura sobre el suelo. Calcular:
a) Su energía potencial.
b) Su energía cinética en el instante en que llega al suelo, si se le deja caer
desde aquella altura.
c) La velocidad con que llega al suelo.
Sol.: a) 294 J, b) 294 J, c) 14 m/s.
30º Un bloque de 500 g se lanza por un plano inclinado de 30º con una velocidad
de 12 m/s. Calcular la distancia que recorrerá por el plano suponiendo que pierde el 10
% de la energía mecánica inicial por rozamiento.
Sol.: 13,22 m
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31º Un cuerpo de 2 kg se deja en un plano de 60 º. Determina el trabajo de las
distintas fuerzas y la energía cinética a los 4 m de recorrido. Coeficiente de rozamiento
0,4.
Sol.: WFG = 67,90 J, WFR =  15,68 J, Ec = 52,22 J.
32º Un automóvil de1,4 t inicia el ascenso de una cuesta con una velocidad de 36
km/h. Cuando se ha elevado a una altura vertical de 20 m sobre la base de la rampa
alcanza una velocidad de 25 m/s, invirtiendo para ello un tiempo de 40 s. Calcula:
a) El aumento experimentado por la energía mecánica del coche.
b) La potencia media del motor necesaria para suministrar esa energía.
Sol.: a) 641900 J ;b) 16,05 kW.
33º Un bloque de 5 kg desciende desde el reposo por un plano inclinado 30º con
la horizontal. La longitud del plano es de 10 m, y el coeficiente de rozamiento 0,1. Halla
la pérdida de energía a causa del rozamiento y la velocidad del bloque en la base del
plano inclinado.
Sol.:  42,4 J; 9,0m/s.
34º Por un plano inclinado de 30º se lanza hacia arriba un bloque cuya masa es
de 200 g con una velocidad inicial de 12 m / s. El coeficiente de rozamiento entre el
bloque y el plano inclinado es de 0,2. Determina:
a) La altura que alcanza el bloque sobre el plano.
b) El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento.
c) El trabajo realizado por la fuerza gravitatoria.
Sol.: a) 5,47 m; b)  3,71J ; c)  10,71 J
35º Desde el borde de un acantilado que se encuentra a una altura de 49 m sobre
el nivel del mar una pieza de artillería dispara un proyectil con una velocidad inicial de
240 m/s y formando un ángulo de 35º sobre la horizontal. Si la masa del proyectil es de
2,8 kg, determina:
a) La energía mecánica del proyectil en el momento del disparo.
b) La velocidad del proyectil cuando impacta sobre la superficie del agua.
Sol.: a) 81984,56 J ; b) 242m / s.
36º Se cuelga un bloque de 2 kg de masa de un muelle vertical. Si el
alargamiento que se produce es 8,9 cm, calcula la energía potencial elástica almacenada
en el muelle.
Sol.: 0,872 J.
37º Un muelle posee una constante elástica de 60 N/m. Calcula el trabajo que
es necesario realizar para comprimir el muelle 10 cm desde su posición de equilibrio
(muelle con su longitud natural).
Sol.: 0,3 J.
38º Se dispone de un muelle cuya constante recuperadora es de 40 N / m. El
muelle se comprime reduciéndose su longitud 12 cm y se sujeta colocando un bloque de
8 g de masa junto a él. Si el muelle se suelta y el bloque sale despedido, ¿cuál será su
velocidad?
Sol.: 8,48 m/s.
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39º Una esfera de 100 g se deja caer desde una altura de 2 m sobre un muelle
vertical cuya constante recuperadora es de 320 N / m. Calcula cuanto comprimirá el
muelle.
Sol.: 11 cm
40º Al colgar un cuerpo de 5 kg de un muelle vertical se produce un
alargamiento de 12,5 cm. Calcula:
a) La constante elástica del muelle.
b) La energía potencial elástica almacenada.
Sol.: a) 392 N/m; b) 3,1 J.
41º Un resorte tiene una longitud en reposo de 12 cm y su constante
recuperadora es de 6 N / m. Calcula:
a) El trabajo realizado por una fuerza externa que estire el resorte hasta la
longitud de 20 cm.
b) La energía potencial del resorte con esta longitud.
Sol.: a) 0,0192 J; b) 0,0192 J.
42º Un muelle de 10 cm de longitud natural posee una constante recuperadora de
14 N / m. Se coloca en una mesa horizontal y se sujeta por un extremo a un punto fijo.
En el otro extremo se coloca un pequeño bloque de 40 g de masa y se estira 5 cm
dejándolo oscilar libremente. Calcula la energía cinética y potencial en los siguientes
casos:
a) Cuando la longitud del muelle es de 15 cm.
b) Cuando la longitud del muelle es de 12 cm.
c) Cuando la longitud del muelle es de 10 cm. ¿Qué vale en este caso la
velocidad del bloque?
Sol.: a) 0 y 0,0175 J; b) 0,0147 J y 0,0028 J ; c) 0,0175 J y 0. v  0,93 m/s.
43º Se dispone de un muelle cuya longitud es de 15 cm y cuya constante
recuperadora es de 6 N / m. El muelle se cuelga por un extremo de una viga de
laboratorio y en el extremo inferior se sujeta un bloque cuya masa es de 50 g, se suelta
el bloque y se deja que alcance la posición de equilibrio. Si el bloque a continuación
desde la posición de equilibrio se desplaza 5 cm hacia abajo y se suelta dejando que
oscile verticalmente, determina: a) la energía potencial elástica y gravitatoria en la
posición inferior; b) la energía potencial elástica, gravitatoria y cinética cuando pasa por
la posición de equilibrio; c) la energía potencial elástica y gravitatoria cuando alcanza el
punto más alto de la oscilación. Sol.: a) 0,0519 J; 0; b) 0,0197 J; 0,0245 J; 0,0068 J; c)
0,0029 J; 0,049 J.
44º Una bala de 0,03 kg de masa se mueve horizontalmente con una velocidad v
dada, e impacta sobre un bloque de 5 kg de masa incrustándose en él. Cómo
consecuencia del impacto el bloque que esta colgado de dos hilos se eleva desde su
posición una altura de 0,4 m. ¿Cuál es la velocidad inicial de la bala?
Sol.: 469,4 m/s