UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ECONOMÍA PROGRAMA DE ASIGNATURA: MATEMÁTICAS III SEMESTRE: ÁREA DE CONCENTRACIÓN: CRÉDITOS: 7º A 10ª ECONOMÍA CUANTITATIVA 6 CARÁCTER: HORA/SEMANA/SEMESTRE TEÓRICAS: PRÁCTICAS: CLAVE DE OBLIGATORIA 3 / 48 ASIGNATURA: 0714 MODALIDAD: SERIACIÓN INDICATIVA ANTECEDENTE Curso Se recomienda tener cubiertas Matemáticas I y Matemáticas II. Se recomienda cursar Investigación de Operaciones y Matemáticas IV. SERIACIÓN INDICATIVA SUBSIGUIENTE OBJETIVOS: GENERAL: Ocupar al cálculo integral como instrumento de la economía matemática y como fundamento de modelos probabilísticos orientados a la econometría, las series de tiempo y la teoría de juegos. PARTICULARES: Al término del curso, el alumno estará en condiciones de: 1. Conocer las técnicas para la resolución de ecuaciones diferenciales y en diferencia lineales para el análisis cualitativo de sus trayectorias, equilibrio y estabilidad. 2. Aplicar dichos métodos a la formulación, solución e interpretación de los modelos económicos dinámicos. TEMARIO UNIDAD 1. CÁLCULO INTEGRAL (6 HORAS) 1.1. El concepto de la antiderivada 1.2. Definición de la integral indefinida 1.3. Fórmulas de integración y cálculo de integrales inmediatas 1.4. Integración por cambio de variables 1.5. Definición de la integral como área 1.6. Teorema fundamental del cálculo y su aplicación a la solución de integrales definidas UNIDAD 2. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN (12 HORAS) 2.1. Conceptos básicos: solución particular y solución general 2.2. Trayectorias del sistema, equilibrio y estabilidad 2.3. Método de separación de variables 2.4. Ecuaciones variables de primer orden con coeficientes constantes 2.5. Aplicaciones a modelos dinámicos en la economía 2.5.1. Formación de la solución general 2.5.2. Métodos de solución 2.5.3. Ecuaciones diferenciales no lineales 2.5.4. Método del diagrama de fase UNIDAD 3. ECUACIONES DIFERENCIALES DE SEGUNDO ORDEN (15 HORAS) 3.1 Métodos de solución de ecuaciones diferenciales de segundo orden con coeficientes constantes, aplicación a la economía 3.2. Ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes de orden superior: Teorema de Routh UNIDAD 4. ECUACIONES EN DIFERENCIA DE PRIMER ORDEN (15 HORAS) 4.1 Conceptos básicos: solución particular, solución general, condición inicial, gráfica de las soluciones de una ecuación de equilibrio, estabilidad, ejemplos 4.2. Método inductivo para la solución de ecuaciones lineales de primer orden, formulación general de la solución 4.3. Ecuaciones en diferencias de primer orden no lineales 4.4. Aplicación a modelos dinámicos en la economía 2 BIBLIOGRAFÍA BÁSICA 1. Budnick, Frank S., Matemáticas aplicadas para la administración, economía y ciencias sociales, México, Edit. Mcgraw-Hill, 1990. 2. Weber Jean E., Matemáticas para administración y economía, México, Edit. Harla, 1984. BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA 1. Arya, Jagdish C., Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía, México, Edit. Prentice Hall, 2002. 2. Sydsaeter, Knut y Peter Hammond, Matemáticas para el análisis económico, Hempstead , Edit. Prentice Hall, 1996. SUGERENCIAS DIDÁCTICAS Para que el proceso de enseñanza-aprendizaje se efectúe, se recomienda al docente, de acuerdo a las características de la asignatura, exponer oralmente los temas, organizar las exposiciones por parte de los alumnos, fomentar la discusión en el aula de los temas de actualidad que competan a la asignatura, analizar estudios de casos, realizar prácticas de campo, entre otras. SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN Los elementos para la evaluación del curso son: asistencia y participación activa en clase, trabajos y tareas fuera de clase. Al iniciar el curso cada profesor presentará a sus alumnos la propuesta de evaluación según su criterio. PERFIL PROFESIOGRÁFICO Licenciatura en Economía, con Posgrado (Maestría o Doctorado) en Economía o Matemáticas; tres años de experiencia docente. 3