lf_070203_mp04_tipus_de_fraccions_representacio_en_la_recta_real_ct.pdf

831073 _ 0263-0276.qxd
3
12/6/07
16:39
Página 268
OBJECTIU 2
TIPUS DE FRACCIONS. REPRESENTACIÓ EN LA RECTA REAL
NOM:
CURS:
FRACCIONS AMB VALOR MÉS PETIT QUE LA UNITAT:
DATA:
a
<1
b
• S’anomenen fraccions pròpies.
• El numerador és més petit que el denominador: a < b
• El quocient entre a i b és més petit que la unitat.
En l’exemple anterior, en Joan es va menjar els
• 3 és més petit que 8
•
3
= 3 : 8 = 0,375
8
3
de la capsa de formatgets.
8
F 3<8
F 0,375 < 1
En Joan es va menjar 3 de les 8 porcions de la capsa, és a dir, menys d’una capsa.
Son fraccions pròpies:
4 6 10
9
.
,
,
,
5 7 15 12
Escriu fraccions pròpies i troba’n el valor decimal.
1
a)
9
= 9 : 15 = 0,6
15
b)
c)
e)
d)
f)
a
=1
b
• El numerador és igual que el denominador: a = b.
• El quocient entre a i b és igual a la unitat.
FRACCIONS AMB VALOR IGUAL A LA UNITAT:
En l’exemple anterior, en Joan es va menjar els
• 8 és igual que 8
8
de la capsa de formatgets.
8
F 8=8
8
=8:8=1
8
En Joan es va menjar les 8 porcions de la capsa, és a dir, la capsa sencera (la unitat).
•
Són fraccions pròpies:
2
Escriu fraccions que tinguin un valor igual a la unitat.
a)
b)
268
4 7 15 9
,
,
,
.
4 7 15 9
6
=6:6=1
6
c)
e)
d)
f)
쮿 MATEMÀTIQUES 1r ESO 쮿 MATERIAL FOTOCOPIABLE © GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 쮿
831073 _ 0263-0276.qxd
12/6/07
16:39
Página 269
3
FRACCIONS AMB VALOR MÉS GRAN QUE LA UNITAT:
a
>1
b
• S’anomenen fraccions impròpies.
• El numerador és més gran que el denominador: a > b.
• El quocient entre a i b és més gran que la unitat.
En Joan es menja un dia els
8
3
de la capsa de formatgets i un altre dia, els
d’una altra capsa.
8
8
+
1 capsa sencera
3
d’una altra
8
• En Joan s’ha menjat 11 porcions d’una unitat que en conté 8:
•
11
, és a dir, 11 > 8.
8
8
3
= 8 : 8 = 1 més
= 3 : 8 = 0,375, que és igual a 1,375 > 1.
8
8
11
8
=
8
8
més
3
3
3
=1+
=1
8
8
8
Aquesta expressió es coneix per a nombre mixt i es compon d’una fracció i d’un nombre natural.
Són fraccions impròpies:
Escriu fraccions impròpies i troba’n el valor decimal.
a)
15
= 15 : 8 = 1,875
8
b)
4
5
c)
e)
d)
f)
Escriu les fraccions següents com un nombre mixt. Fixa’t en l’exemple.
a)
15
8
7
7
7
=
+
= 1+
=1
8
8
8
8
8
c)
12
=
9
b)
20
=
16
d)
7
=
4
Representa gràficament les fraccions
Exemple:
3 7 15 10
,
,
,
.
2 4
8
7
PROPOSTES PER
A L’ADAPTACIÓ CURRICULAR
3
9 15 7 25
.
,
,
,
5 10 2 18
5
3
2
=
+
3
3
3
쮿 MATEMÀTIQUES 1r ESO 쮿 MATERIAL FOTOCOPIABLE © GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 쮿
269
831073 _ 0263-0276.qxd
12/6/07
16:39
Página 270
3
REPRESENTACIÓ DE FRACCIONS EN LA RECTA REAL
• Les fraccions es representen mitjançant dibuixos, i com que tenen un valor numèric, encara que sigui
decimal, es poden representar en la recta real.
• En la recta real, els nombres estan ordenats, començant pel zero: 0, 1, 2, 3, 4, 5...
• Quan escrivim aquests nombres en el quadern, per exemple, sempre hem de mantenir la mateixa
distància entre l’un i l’altre, perquè els separa exactament una unitat.
0
6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
…
Representa en una recta els nombres: 3, 6, 9, 14, 15, 10, 19, 8.
Per representar fraccions en la recta, seguim aquests passos:
1r Dibuixem una recta en el quadern.
2n Fixem les unitats. Com que el quadern és quadriculat, podem estendre les unitats amb amplitud perquè
ens sigui més senzill representar els punts numèrics.
3r Dividim la unitat en parts com ens indiqui el denominador i agafem (marquem) les que ens indiqui el numerador (la fracció com a part de la unitat).
Recorda que si la fracció és:
1r Pròpia: el seu valor estarà entre 0 i 1.
2n Igual a la unitat: el seu valor serà 1.
3r Impròpia: el seu valor serà superior a 1.
7
Representa les fraccions en aquestes rectes:
a)
7
6
b)
0
0
270
9
1
=2
4
4
c) 1
1
1
5
11
=
6
6
2
2
3
3
쮿 MATEMÀTIQUES 1r ESO 쮿 MATERIAL FOTOCOPIABLE © GRUP PROMOTOR / SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. 쮿