calidad - Resumen Cap 10

Capítulo 10: Análisis de los sistemas de medición
1-Definiciones
a) Sistema de medición: es un conjunto de operaciones, procedimientos, equipos de medición,
sofware y personal utilizado para asignar un número a la característica medida.
b) Proceso de medición: surge de la necesidad de poseer datos que, transformados en información,
pueden ser útiles para los tomadores de decisiones Dicho conocimiento es parcial e incompleto con
lo cual quien toma decisiones lo hará con cierto grado de incertidumbre. Asegurando un adecuado
nivel cualitativo de los datos disponibles, se reduce el riesgo, y así la incertidumbre.
c) Estudios analíticos: estudios basados en datos que brindan información objetiva para tomar
decisiones.
2-Consideraciones
a) La calidad de los estudios analíticos está condicionada por la calidad de los datos.
b) Se debe garantizar que el beneficio obtenido es mayor que el costo de obtener los datos.
3-Calidad de una medición
a)Datos de alta calidad: cuando el SM es capaz (a través de sucesivas mediciones) de reflejar valores
suficientemente próximos al valor verdadero de cierta característica.
b) Propiedades estadísticas empleadas para definir la calidad: exactitud y varianza; la exactitud es
relativa a la ubicación de los datos respecto a valor verdadero y la varianza se refiere a la dispersión
o amplitud de esos datos. Una de las razones más comunes de baja calidad de datos es la dispersión
de los mismos: se busca que dicha dispersión sea reflejo de cambios en la característica medida y no
de otro factor externo.
c) Mejora de la calidad de los datos: se logra interviniendo el SM y no los datos.
4-Sistema de medición como proceso
a) Sistema de medición ideal: varianza 0 y exactitud 0 (valores iguales al de referencia o patrón).
b) Propiedades estadísticas deseables de un SM (definidas por la gerencia):
 Debe estar controlado (ausencia de causas especiales)
 Su variabilidad debe ser pequeña respecto de la del proceso evaluado y de los límites de
especificación.
 El mínimo incremento en el instrumento de medida o apreciación debe ser 0,1 de la
variabilidad del proceso o de la tolerancia de diseño.
 Si las propiedades estadísicas varían a lo largo del proceso de medición, dichas variaciones
deben ser pequeñas respecto de la variabilidad del proceso o la tolerancia de diseño
5-Lineamientos para el estudio de un SM
 Seleccionar la variable correcta para evitar que el análisis consuma recursos sin proveer beneficios.
 Determinar qué propiedades estadísticas debe verificar el SM
 Verificar que el SM cumpla con los requerimientos siguiendo dos etapas:
Fase 1: determinar si el SM posee las propiedades estadísticas requeridas (viabilidad del SM)
determinando los factores ambientales con influencia en el mismo para anularlos,
minimizarlos o controlarlos.
Fase II: determinar si el SM mantiene las propiedades estadísticas en el tiempo (Estudio
R&R) para determinar el programa de calibración de rutina.
6- Evaluación de un SM
a)Objetivo: conocer las fuentes de variación que pueden influir en el resultado del mismo
b)Puntos fundamentales que se evalúan:
1. Si tiene discriminación o resolución adecuada.
2. Si es estadísticamente estable en el tiempo.
3. Si las propiedades estadísticas son consistentes a lo largo del rango esperado y aceptables para el
análisis o control de procesos.

DISCRIMINACION (o resolución adecuada): capacidad del SM para detectar pequeñas variaciones
de la característica que se está midiendo. Se considera inaceptable para el análisis si el SM no es
capaz de detectar la variación del proceso y se considera inaceptable para el control si no detecta una
causa especial de variación.
Criterio de aceptación: 1.Resolución< 0,1 Tolerancia
2. Resolución< 0,1.6.σ
como mejora de su estabilidad
se debe pasar de 1 a 2.

EXACTITUD: la medida de la diferencia entre el promedio observado de las mediciones de una
característica y su valor real, verdadero o de referencia. Es la medida de posición de la distribución
de mediciones efectuada con el SM
Valor de referencia: se obtiene promediando varias mediciones con el màs exacto equipo de
medición disponible.
Indice=exactitud/variación se lo puede comparar con un criterio de aceptación
preestablecido.
Factores que determinan valores exagerados de exactitud: error en la pieza patrón, piezas
desgastadas, dimensión equivocada, instrumento mal calibrado, método de uso del
instrumento inapropiado.

ESTABILIDAD: la variación en la exactitud del SM a lo largo del tiempo, sobre una pieza
considerada como pieza dada o patrón. Es importante para predecir la performance de un proceso en
el futuro. En función del estudio de estabilidad del SM se va a determinar el período de
recalibración del instrumento
Determinación: mediante gráficos de control, se grafican los valores de X media y rango de
una pieza patrón durante intervalos definidos de tiempo y se analiza si los puntos fuera de
control son señales de una necesidad de recalibración o no.
Puntos fuera de control en el gráfico de rangos: inestabilidad en la repetibilidad
Puntos fuera de control en el gráfico de X media: la exactitud ha variado (por desgaste, por
ejemplo).
Diseños de Experimentos (DOE): permiten determinar los principales factores de
inestabilidad

LINEALIDAD: variación de la exactitud a lo largo del rango operativo del instrumento de medida
Si el sistema no tiene la linealidad esperada, verificar la calibración del instrumento al
principio y en el fondo de su escala, si no existe desgaste del instrumento, el diseño del
instrumento de verificación.

REPETIBILIDAD O PRECISIÓN: medida de variabilidad de lecturas al medir repetidas veces una
misma característica. Es una medida de dispersión del sistema de medición
Condiciones que la influyen: variaciones debidas al instrumento y al posicionamiento de la
pieza en el instrumento.
Verificación: se realiza en el gráfico de rangos.
Si todos los operadores muestran puntos fuera de control, el SM es sensible al método de
medición y necesita ser mejorado para obtener información útil.

REPRODUCTIBILIDAD:
habla de la consistencia en la variabilidad entre los operadores. Es la
medida de la variabilidad de una medición de una misma propiedad al ser efectuada por diferentes
operadores, es decir, es la dispersión resultante de la superposición de las dispersiones individuales
7- Planeamiento del sistema de medición: aspectos a considerar:
 Factores que se quieren investigar: de la respuesta surge el método.
 Efecto que produce el operador al medir: el estudio debe ser realizado por los operadores que
habitualmente operan el instrumento de medición y debe recalibrar el mismo antes de iniciar una
nueva serie de mediciones.
 Cantidad de piezas que integran la muestra y cantidad de lecturas: a mayor cantidad de piezas, mayor
nivel de confianza. La cantidad de lecturas es en función de la criticidad de la medida y en función
de la pieza (ej: si es pesada, menos muestras, más mediciones). Las piezas deben ser tomadas del
proceso y ser representativas de todo el rando operativo. Las mediciones deben ser realizadas en
forma aleatoria. Los valores deben redondearse a la graduación más próxima o a la mitad de la
graduación más próxima.
 Requerimientos de aptitud del instrumento: cumplir con la apreciaicón mínima ya vista.
8-Estudios de repetibilidad y reproductibilidad (R&R)
a) Por atributos: ejemplo típico es el pasa/no pasa; es una comparación para cada pieza dentro de una ajuste
específico de límites.
Desventaja: dan info limitada y tiene carácter detectivo
Tipos:
Método corto:
Recursos: 20 piezas y 2 operadores efectuán dos controles por cada pieza.
Procedimiento:
1. Seleccionar 20 piezas tal que una estén ligramente por debajo y otras por arriba de
las
especificaciones.
2.Seleccionar dos operadores; identificarlos como A y B.
3. Identificar las piezas en orden numérico del 1 al 20.
4. El A controla las piezas en orden y el coordinador registra los reusltados.
5. Idem B sin mirar los resultados de A.
6. Se repiten los últimos dos pasos.
Criterio de aceptación: todas las inspecciones(4 por pieza) deben concordar, si no se revisa el
método de control y se repite el procedimiento.
Método Largo: idem pero se utilizan 8 piezas y cada operador hace 20 controles por pieza
b) Por variables
Método del rango (corto): da una rápida proximación a la variabilidad del sistema.
Desventaja: no permite distinguir entre repetibilidad y reproductibilidad
Recursos: 2 operadores miden una sola vez un grupo de 5 piezas al azar.
Procedimiento: para cada pieza se establece el rango de medición de cada operador y se
calcula el promedio de los rangos sumando todos los valores que surgen como diferencias y
dividiendo por 5. El error se obtiene afectando el promedio de rangos por un factor
estadístico que surge del tamaño de muestra.
Criterio de Aceptación: si el R&R expresado en % respecto de la variación del proceso o del
intervalo de tolerancia es < al 20%, el SM es apto. Si no, se rechaza, repara, se revé el
método e instruye a lo operadores y se evalúa nuevamente.
R&R: incluye el error de la persona, la diferencia entre personas y la diferencia pieza a pieza.
Asegurarse de que una falta de homogeneidad de la pieza no introduzca error.
Método del promedio y el rango (largo): distingue entre repetibilidad (error asociado al instrumento
o método de medición) y reproductibilidad (error asociado a al operador). No se discrimina la
variabilidad dentro de la parte(incluida dentro de la repetibilidad si bien con cálculos adicionales se
la puede separar) ni la interacción entre operador y calibre.
Recursos: 2 o 3 operadores que efectúan 2 o 3 mediciones sobre 10 piezas al azar.
Procedimiento: 1. Numerar las piezas del 1 al 10 sin que sea visible para los operarios.
2. Verificar el instrumento con un patrón.
3. El primer operador mide las 10 piezas, se registran los resultados en una
tabla. Idem operadores B y C.
4. Se repite el paso 3 alterando el orden de las piezas una o dos veces más.
5. Se efectúan los cálculos:
Repetibilidad o variación del equipo(VE)=promedio de rangos ( R ). K1
K1: obtenido de tablas según nro de mediciones por operador (2 o3).
Reproductibilidad o variación del operador(VO)=rango de los promedios ( X ) . k2
K2: obtención idem K1
X : primero se calculan los promedios de las lecturas para cada operador. La diferencia entre
el promedio máximo y mínimo de los operadores es el rango de los promedios que quiero
averiguar.
R & R  VE 2  VO 2
Estudio de porcentajes absorbidos por cada error: (se recomienda referirlos a la tolerancia, no a 6 )
VE 2  100
VO 2  100
%VE 
; %VO 
; % R & R  %VE  %VO
R & R  Tolerancia
R & R  Tolerancia
Criterio de aceptación: si %R&R< 10%, se aprueba el SM, si está ubicado entre 10 y 30% se
acepta condicional y temporalmente, y si es superior a 30% es inaceptable.
Análisis del resultado: si reproductibilidad >> repetibilidad, entrenar al operador en el uso y
lectura del instrumento y/o mejorar la visión del elemento de lectura.
Si repetibilidad>> reproductibilidad, efectuar mantenimiento del
instrumento, rigidizar el dispositivo de medición y mejorar el posicionamiento de la pieza en
el instrumento.
Método de ANOVA
Característica: descompone la variación del SM en 4 categorías: piezas, operadores,
interacción entre estos dos, y error de replicación debido al instrumento de medición.
Ventajas: estima las varianzas con > precisión y obtiene info más completa respecto del SM.
Desventajas: complejidad de cálculos + necesidad de usuarios con conocimientos para
interpretar resultados.
9-Exactitud y estabilidad: (con la linealidad son errores de posición; R&R son errores de dispersión).
Determinación de la exactitud:
Alternativas para su obtención:
Alt. 1: se obtiene el promedio “verdadero” con mediciones hechas con equipo de > precisión y se lo
compara con los promedios resultantes de lso 2 o 3 operadores que participan en el estudio.
Alt. 2: se mide una muestra en forma precisa en sala de medidas y luego cada operador la mide como
mínimo 10 veces, se calcula el promedio de las lecturas y la exactitud será la diferencia entre la
medida precisa y este promedio. Se multiplica por 100 y se divide por el rango de tolerancia para
comparar contra un criterio de aceptación.
Error de exactitud relativamente alto: origen en error del patrón, desgaste de piezas o dimensión
incorrecta en el instrumento
Determinación de la estabilidad: depende de la frecuencia de uso del instrumento entre calibraciones.
 Si el instrumento es de uso intermitente y es calibrado antes de cada operación, la estabilidad puede
determinarse con estudio R&R. El instrumento debe calibrarse antes y depués de cada prueba para
determinar la diferencia entre una y otra; se suman y promedian obteniendo el error por estabilidad.
 Si el instrumento se usa normalmente durante períodos relativamente largos sin calibración, la
estabilidad puede determinarse sin hacer dicho ajuste en cada prueba.
 Se realiza un segundo estudio R&R antes de que venza el tiempo regular de recalibración. La
estabilidad se calcula como la diferencia entre el promedio del primero y el segundo. La estabilidad
debe expresarse en forma porcentual repecto al intervalo de tolerancia.
 Error de estabilidad relativamente alto: origen en frecuencia de calibración inadecuada, inestabilidad
térmica ambiental o inestabilidad de presión de línea.