TrabajoyEnergia

TRABAJO Y ENERGIA
ASIGNATURA :
ESPECIALIDADES :
Ing. CIVIL
Ing. MECANICA
Ing. ELECTROMECANICA
Ing. ELECTRICA
GUIA DE PROBLEMAS N° 3
FACULTAD DE INGENIERIA
2012
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TRABAJO Y ENERGIA
GUIA DE PROBLEMAS N°3
PROBLEMA Nº1 Los paquetes de la figura se lanzan hacia abajo sobre un plano inclinado en A con
vA = 1.22m/s. Los paquetes se deslizan a lo largo de la superficie ABC hacia una banda transportadora
que se mueve a 2.44m/s. Si µk = 0.25 entre los paquetes y la superficie, determinar la distancia “d’’, si
los paquetes deben llegar a C con una rapidez de 2.44m/s.
d
A
C
30°
B
6m
PROBLEMA Nº2 Un paquete de 400.32N se encuentra en reposo sobre un plano inclinado 20°
respecto de la horizontal, cuando se le aplica una fuerza constante P, cuya dirección forma 30° con la
horizontal. El coeficiente de fricción cinética entre el paquete y el plano inclinado es de 0.35. Si la
rapidez del paquete es de 0.61m/s luego de haberse movido 0.91m hacia arriba sobre el plano,
determinar la magnitud de la fuerza P.
PROBLEMA Nº3 A una esfera colocada en A se le imprime una velocidad hacia abajo v0 y oscila en
un círculo vertical de radio l y centro O. Determinar la rapidez más baja v0 para la cual la esfera
alcanzará el punto B cuando gire en torno al punto O si: a) AO es una cuerda, y b) es una varilla
delgada de masa insignificante.
B
A
l
O

V0
PROBLEMA Nº4 En una autopista, un automóvil fuera de control que va a 100km/h, golpea en forma
perpendicular un amortiguador de impactos, en el cual se detiene al aplastar en forma sucesiva algunos
barriles de acero. La magnitud F requerida para aplastar los barriles se muestra como una función de la
distancia x que el automóvil se ha desplazado dentro de la zona de amortiguamiento. Si el automóvil
tiene una masa de 1000kg y se ignora el efecto de la fricción, determinar: a) la distancia que se
desplazará en el amortiguador antes de detenerse, b) la desaceleración máxima del automóvil.
F(kN)
160
120
80
1.5
2
4
x(m)
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PROBLEMA Nº5 Una partícula de 4kg se mueve desde el origen de coordenadas hasta el punto (5.00;
5.00)m bajo la influencia de la gravedad, que actúa en la dirección “y” negativa. Calcular el trabajo
realizado por la fuerza peso al ir desde O a C a lo largo de: a) OAC, b) OBC y c) OC.
y
C
B
O
A
x
PROBLEMA Nº6 Los bloques A de 89N y B de 71N se sueltan desde el reposo. Si se ignora la masa
de las poleas y el efecto de la fricción en las mismas y entre los bloques y el plano inclinado,
determinar: a) la velocidad del bloque A después de que se ha movido 0.46m, y b) la tensión en el
cable.
B
A
30°
PROBLEMA Nº7 Una sección de vía de una montaña rusa está compuesta por dos arcos circulares
AB y CD unidos mediante un tramo recto BC. El radio de AB es de 27m y el de CD de 72m. El carro y
sus ocupantes, con masa total de 250kg, llegan al punto A prácticamente sin rapidez y luego caen
libremente a lo largo de la vía. a) Determinar la fuerza normal ejercida por la vía sobre el carro cuando
éste alcanza el punto B. b) Encontrar los valores máximo y mínimo de la fuerza que ejerce la vía sobre
el carro mientras éste viaja desde A hasta D.
A
B
27m
30°
R =72m
C
18m
D
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ROBLEMA Nº8 El bloque A de 7kg se suelta desde el reposo en la posición que indica la figura.
Ignorar el efecto de la fricción y la masa de las poleas, y determinar la velocidad del bloque A, después
de que se ha movido 0.6m hacia arriba por la pendiente, en los dos casos siguientes:
1.2m
30°
1.2
m
B
B
C
C
A
30°
A
140N
15°
15°
(a)
D 140N
(b)
PROBLEMA Nº9 a) Una mujer de 60kg conduce cuesta arriba una bicicleta de 7kg por una pendiente
de 3% a una, rapidez constante de 2m/s. ¿Cuánta potencia debe generar la mujer?
b) Un hombre de 90kg sobre una bicicleta de 9kg empieza a desplazarse hacia abajo por la misma
pendiente y mantiene una velocidad constante de 6m/s accionando los frenos. ¿Cuánta potencia disipan
los frenos? No tener en cuenta la resistencia del aire ni la resistencia al rodamiento.
PROBLEMA Nº10 Se requieren 16s para elevar un automóvil de 1.24kN y la plataforma de 3kN del
elevador hidráulico que lo sostiene, hasta una altura de 2m. Si la eficiencia de conversión total de
potencia eléctrica en potencia mecánica para el sistema, es del 82%, determinar: a) la potencia de
salida promedio entregada por la bomba hidráulica para elevar el sistema, y b) la potencia eléctrica
promedio requerida.
PROBLEMA Nº11 Una corredora de 60kg incrementa su rapidez de 2m/s a 4.3m/s en 5s. Si la
corredora desarrolla una potencia constante durante este intervalo de tiempo y se ignora la resistencia
del aire, determinar: a) la potencia desarrollada, y b) la distancia recorrida.
PROBLEMA Nº12 Un meteorito se encuentra inicialmente en reposo a una distancia del centro de la
Tierra igual a seis veces el radio de ésta. Calcular la rapidez que tendrá el meteorito al llegar a la
superficie de la Tierra.
PROBLEMA Nº13 El planeta Venus tiene una órbita casi circular y una velocidad orbital de
3.5  104m/s. Si la distancia media desde el centro del Sol hasta el centro de Venus es de 1.08  1011m
y la masa del Sol es 407  103 veces la masa de Venus, determinar: a) la masa del Sol, y b) la energía
total de Venus.
PROBLEMA Nº14 Un paquete de 22.69kg se proyecta hacia arriba sobre un plano inclinado un
ángulo de 20° y tiene rapidez inicial de 12.19m/s. Si el coeficiente de fricción cinética entre el paquete
y el plano inclinado es de 0.15, determinar: a) la distancia máxima x que se moverá el paquete sobre el
plano, b) la rapidez del paquete cuando regrese a su posición original, y c) la cantidad total de energía
disipada por causa de la fricción.
PROBLEMA Nº15 Un collarín de 2.72kg puede deslizarse sin fricción por una varilla vertical y se
sostiene de manera que apenas toca un resorte no deformado de constante elástica k = 590N/m.
Determinar la deformación máxima del resorte si el collarín se suelta: a) lentamente hasta alanzar una
posición de equilibrio, b) de forma súbita.
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PROBLEMA Nº16 Para detener un paquete de 890N se usa un resorte en el fondo de la pendiente de
20°. El resorte tiene constante k = 21.89.103N/m y se sostiene mediante cables, de manera que al inicio
está comprimido 0.15m. Si la rapidez del paquete es v0 = 2.44m/s cuando se encuentra a d = 7.62m
del resorte y se ignora la fricción, determinar la deformación adicional máxima del resorte para llevar
el paquete al reposo.
V0
d
20°
PROBLEMA Nº17 El tren subterráneo de la figura viaja a 54Km/h cuando se aplican por completo
los frenos en las ruedas de los carros B y C, lo cual causa que éstos se deslicen sobre la vía, pero los
frenos no se aplican en las ruedas del carro A. Si el coeficiente de fricción cinética es de 0.35 entre las
ruedas y la vía, determinar: a) la distancia requerida para que el tren se detenga, y b) la fuerza en cada
acoplamiento. Resolver el problema suponiendo que los frenos se aplican sólo sobre las ruedas del
carro A.
35Mg
45Mg
A
35Mg
B
C
PROBLEMA Nº18 El parachoques de doble resorte se usa para detener los bloques de acero en el
proceso de laminado. Determinar la máxima deflexión de la placa A causada por cada bloque, si
inciden con rapidez v. Despreciar la masa de los resortes y de las placas A y B. Datos: m = 700kg; v
= 3m/s; k1 = 30kN/m; k2 = 60kN/m.
v
A k1
B
k2
PROBLEMA Nº19 Resolver el problema anterior suponiendo que se elimina la placa B y ambos
resortes amarrados a la pared, están anidados, siendo sus longitudes L1 = 26cm y L2 = 30cm.
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PROBLEMA Nº20 Un esquiador de 70kg parte desde el reposo en el punto A y desciende la
pendiente que indica la figura. Ignorar la fricción y determinar la fuerza ejercida sobre el esquiador por
la nieve: a) justo antes de que éste llegue a B, b) inmediatamente después de haber pasado por B, y c)
¿el esquiador se elevará por el aire antes de llegar a C? Ignorar la altura del esquiador comparada con
el radio de curvatura.
40m
45°
A
B
C
45°
40m
PROBLEMA Nº21 Un collarín de 3.40kg se suelta desde el reposo en la posición que indica la figura,
se desliza hacia abajo por la varilla inclinada y comprime el resorte. El sentido de movimiento se
revierte y el collarín se desliza hacia arriba. Si la deflexión máxima del resorte es de 12.7cm y su
constante elástica k = 875.6N/m, determinar: a) el coeficiente de fricción cinética entre el collarín y la
varilla, y b) la rapidez máxima del collarín.
0.46
m
30°
PROBLEMA Nº22 Un collarín de 4kg puede deslizarse sin fricción a lo largo de una varilla vertical y
se suelta desde el reposo en la posición mostrada en la figura. Los resortes están sin deformar. Si la
constante de cada resorte es de 300N/m, determinar la rapidez del collarín después de que se ha
movido 100mm.
L
L = 0.45m
d = 0.6m
D
B
d
A
k
k
d
E
C
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PROBLEMA Nº23 Un collarín de 500g puede deslizarse sin fricción a lo largo de la varilla
semicircular BCD. El resorte tiene una constante de 320N/m y su longitud sin deformar es de 200mm.
Si el collarín se suelta desde el reposo en B, determinar su rapidez cuando pasa por C. Considerar
r = 150mm.
y
D
r
=
B
C
75mm
z
300mm
A
7
x