Informe 3D Scanning - LDC

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3D Scanning: reseña de la teoría y escáner casero
(Marzo 2011)
Muñoz Aura, 0538610; Núñez Rodrigo, 0336246. Universidad Simón Bolívar.
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Abstract—Resumen sobre la historia de escaneo en tres
dimensiones. Reseña de los tipos de escáner 3D. Noción de
formación de la nube de puntos producto del escaneo. Indicaciones
para montar un escáner 3D casero con los resultados obtenidos.
Index Terms—Scanner 3D, Láser, nube de puntos. Escáner
casero.
I. INTRODUCCIÓN
L
AS
técnicas de escaneo 3D son relativamente recientes, sin
embargo, la noción de representar en papel u otro medio
objetos del mundo real ha sido un ansia desde el mundo antiguo.
La pintura y la escultura son predecesores de las técnicas de
escaneo en tres dimensiones. Hoy en día las facilidades de la
computación y la tecnología han hecho muy tangible la acción
de representar fielmente objetos tri-dimensionales.
En el presente informe se explorarán algunas de las técnicas de
escaneo 3D que se utilizan en la actualidad y se hará una
pequeña reseña histórica de dicha tecnología.
II. ¿QUÉ ES EL ESCANEO 3D?
III. RESEÑA HISTÓRICA DE LOS MÉTODOS DE MEDICIÓN
Los esfuerzos de estandarización de las medidas pueden
rastrearse desde la Edad del Bronce –año 3000 A. C.- en el
subcontinente Indio. Pasando por los griegos, cuando en el año
240 A. C. Erastóstenes midió la circunferencia de la tierra
usando un sistema propio de medición, además, creó el sistema
de latitudes y longitudes –por eso es llamado el padre de la
Geografía- (Roller, 2010).
No obstante, el pantógrafo –ver Figura 1-, creado por el padre
jesuita alemán Christoph Scheiner en el año 1603 (Galileo
Project, 1995) dio el primer paso firme en cuanto a la
representación fidedigna de los objetos del mundo físico en el
papel. El pantógrafo en un sistema de conexiones de
paralelogramos en el cual un punto del mismo imita
perfectamente –por ejemplo, pintando en un papel- el
movimiento del otro punto, por lo que es posible aumentar o
disminuir el objeto que está haciendo contacto con uno de los
extremos del pantógrafo.
Este artefacto fue el precursor de las tecnologías de modelado
por contacto.
El escaneo en tres dimensiones consiste en recolectar datos
de un objeto –su forma, color, etc.- en físico para su ulterior
modelado en el computador. Esto se lleva a cabo gracias a
dispositivos externos, propiamente, un escáner 3D
(AbsoluteGeometries.com, 2009).
En la antigüedad las ansias para estandarizar y medir cosas
crearon los antecedentes técnicos del modelo tecnológico
actual. En realidad, el escáner 3D es un método de medición
muy preciso, sin embargo, la idea de geometrizar objetos y
representarlos fielmente es antiquísima (Lanman y Taubin,
2009).
Figura 1: Dibujo de un pantógrafo.
IV. TECNOLOGÍAS DE MODELADO
Informe escrito en el primer trimestre de 2011 para la asignatura de
Computación Gráfica II de la Universidad Simón Bolívar.
Muñoz, Aura. Estudiante de Ingeniería de Computación. Cursante de la
cadena de Computación Gráfica. (Correo: 0538610@ldc.usb.ve)
Núñez, Rodrigo. Estudiante de Ingeniería de Computación. Cursante de la
cadena de Computación Gráfica. (Correo: 0336246@ldc.usb.ve)
Básicamente existen dos métodos para el modelado de
objetos en tres dimensiones: los de contacto y los que no
presentan contacto.
A. Métodos De Contacto.
Son aquellos métodos que imitan lo expuesto en la sección
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III respecto al pantógrafo. Se utilizan dispositivos que hacen
contacto físico con el objeto que se pretende modelar y éstos
representan la ruta seguida en el computador con un altísimo
nivel de precisión. No obstante, una desventaja importante al
utilizar estos dispositivos es que el contacto con el objeto a
modelar tiende a desgastarlo por la fricción que se ejerce. En
consecuencia, este sistema no es viable para ser utilizado en, por
ejemplo, obras de arte o esculturas por la fragilidad de las
mismas.
En general este método se utiliza para medir las
características geométricas de un objeto (Wikipedia a, 2011).
B. Métodos Sin Contacto.
Son aquellos métodos que utilizan algún tipo de radiación –la
luz, por ejemplo- para captar las características del objeto.
Hay dos sub-categorías: los pasivos y los activos.
Para estos métodos se utiliza una cámara de video que debe
estar calibrada respecto a un modelo que representa una
superficie con puntos –o alguna otra figura- (ver Figura 2) que
permite estimar la distancia focal, los puntos principales y los
factores de escala (éstos, llamados parámetros intrínsecos),
junto con la matriz de rotación y el vector de translación entre
el mundo y el sistema de coordenadas de la cámara (éstos,
llamados parámetros extrínsecos). La calibración se lleva a
cabo bajo ciertos algoritmos (Lanman y Taubin, 2009). Hoy
en día, existen programas especializados que hacen la
calibración automáticamente; sólo basta imprimir el patrón
para calibrar, pegarlo a una superficie –bajo ciertos
parámetros-, colocar la cámara en frente y calibrar. MatLab
–software matemático-, por ejemplo, posee un calibrador.
Los autores usan un software libre “3D David Scanner” para
calibrar y escanear el objeto.
Para el modelado se puede usar un sistema estereoscópico
–como el de la visión humana-. Así, usando dos
video-cámaras apuntando al mismo objeto se puede calcular
las diferencias de distancias que reflejarían las imágenes
tomadas por las mismas. Con estas diferencias, se puede
calcular el punto en el espacio del objeto en cuestión, así, se
repite con cada región del objeto, hasta producir una nube de
puntos del mismo para luego generar el objeto en el
computador –existen técnicas específicas para estoRecuérdese que el principio de la visión estereoscópica –ver
Figura 3- plantea que se puede obtener una sensación de
profundidad con dos proyecciones ligeramente diferentes de
un objeto. Este es el principio de la visión humana, de las
cámaras y del cine 3D por ejemplo (por eso cuando no usamos
los lentes 3D en el cine, se ven las siluetas “dobles”. Esto se
hace, justamente, para crear la sensación de profundidad en
nuestra mente) (Wikipedia b, 2011).
Figura 3: Visión estereoscópica. Dos proyecciones de un
objeto dan una sensación de profundidad.
En los métodos pasivos la luz es fundamental. Si la calidad de
la luz es deficiente –falta de uniformidad en la misma, poca
luz, etc.- los resultados pudieran ser los no deseados. En
consecuencia, la radiación de la luz es importante; funciona
como con las cámaras o la visión humana: sin luz no se ve
nada.
D. Métodos Sin Contacto: Activos.
Se requiere alguna fuente de luz externa, por ejemplo, un
láser o un proyector. La luz ambiental no juega un papel a la
hora del escaneo.
Existen varios métodos y formulaciones para traducir
matemáticamente el objeto al cual se quiere escanear a su
correspondiente nube de puntos en la computadora. En lo que
respecta a este informe y al escáner casero que los autores
hicieron se utilizará el método de triangulación. No obstante
en Lanman y Taubin, 2009, se explican, con mayor
profundidad, otras técnicas.
Figura 2: Patrón para calibración con objeto a calibrar. Los
cuadrados sirven para calcular las distancias y escalas
respecto a la cámara.
C. Métodos Sin Contacto: Pasivos.
No se requiere control alguno sobre las fuentes de luz, en
cambio, se depende de la luz natural del ambiente.
La triangulación –ver Figura 4- consiste en colocar el objeto a
escanear frente a una cámara calibrada y, utilizando un láser
–de llavero, por ejemplo- apuntar el mismo hasta que el rayo
de luz intercepte al objeto. Esto genera un “triángulo”, es decir,
el rayo de la cámara –del cual se conoce la distancia respecto
al objeto puesto que esta calibrada-, el punto que genera la
intersección del rayo de luz del láser y el objeto, y el emisor
del láser. Con las distancias y ángulos conocidos se puede
determinar el punto exacto de intersección del objeto para ser
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traducido a la nube de puntos que el computador representará
(Lanman y Taubin, 2009; Wikipedia c, 2011).
Figura 4: Diagrama simplificado con el proceso de
triangulación.
Figura 5: modelo de superficie.
El proceso de triangulación es largo y tedioso porque se
deben hacer muchas pasadas del laser para tener una nube de
puntos lo suficientemente densa como para representar el
objeto escaneado con algo de fidelidad. No obstante, los
escáneres modernos profesionales tienen varios rayos de luces
para facilitar el proceso.
Como se mencionó anteriormente existen muchísimas
técnicas para el modelado en tres dimensiones, en este
informe sólo se exponen algunas de las más básicas porque
pueden re-crearse de forma casera.
V. RECONSTRUCCIÓN O MODELADO
Una vez que se tiene la información del objeto escaneado debe
reconstruirse la misma en el computador para la visualización
del mismo. En términos generales existen dos métodos para la
reconstrucción: a través de una nube de puntos o a partir de un
conjunto de cortes 2D.
A. Nube de puntos.
Una vez que se tiene la nube de puntos se pueden utilizar varias
técnicas para recrear el objeto, algunas de éstas son:
 Modelos poligonales: donde se modelan superficies
planas a partir de los puntos generados por el escáner.
Se generan líneas rectas con los puntos adyacentes
hasta formar la imagen, la cual tiende a ser “pesada”,
porque se necesitan muchos puntos, y de difícil
edición.
 Modelos de superficies: en este caso se usan líneas
curvas, lo que hace que sean más livianos que los
poligonales y más editables –ver Figura 5-.
 Modelos CAD: utiliza el lenguaje CAD que usa
coordenadas paramétricas lo que lo hace óptimo en
áreas como la ingeniería.
B. A través de un conjunto de cortes.
En este caso no se utiliza una nube de puntos sino un conjunto
de imágenes en dos dimensiones y, a partir de éstas, se genera el
objeto en 3D (Wikipedia c, 2011). Una muy divertida
aplicación de esta técnica puede encontrarse en
http://inkscanner.moviesandbox.net/, ¡donde se hacer un”
escaner” usando leche (o tinta, o coca cola)! Básicamente se
crea una pequeña caja –ver Figura 6-, donde, en su interior, se
coloca el objeto a modelar. Sobre la caja se coloca una cámara
fotográfica. Paulatinamente se va llenado la caja de leche –o
tinta u otra sustancia- mientras se toman fotos al objeto, esto de
manera seguida. Al final, se tiene una cantidad grande de
imágenes 2D –las fotos del objeto con los diferentes niveles de
profundidad provistos por la leche- que, con el software que
proponen, permite modelar el objeto en cuestión en tres
dimensiones.
Figura 6: “escáner” a través de conjunto de cortes hecho con
Coca Cola Dietética
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VI. APLICACIONES.
Las aplicaciones de esta tecnología son infinitas y, de hecho,
se utilizan en un espectro grande de situaciones: desde la
medicina hasta la industria de los videos juegos.
Una aplicación interesante y que resulta muy valiosa para la
humanidad es para la salvaguarda de los patrimonios históricos
y artísticos del hombre. Las Tumbas Kasubi en Uganda –ver
Figura 7- fueron declaradas Patrimonio de la Humanidad por la
UNESCO (UNESCO, 2011). Las mismas fueron digitalizadas
utilizando un escáner 3D. Sin embargo, en un sórdido incendio
en el 2010, algunas de ellas fueron destruidas –el caso sigue
bajo investigación-. No obstante, es posible la reconstrucción de
las Tumbas porque existe la data en digital, con medidas muy
precisas, gracias a la tecnología de escaneo en tres dimensiones.
Una consecuencia interesante es que con un acceso libre de los
escáneres 3D los usuarios podrían crear aplicaciones que hasta
ahora no se han explorado en el mundo académico, o mejorar
las ya existentes. Si ocurriesen tragedias como la de las Tumbas
de Kasubi, s más factible que alguien haya digitalizado la
información de su patrimonio particular, y la reconstrucción
sería posible.
REFERENCIAS
[1]
AbsoluteGeometries.com. 3D Scanning.
[2]
http://www.absolutegeometries.com/3D-Scanning.html. Consultado en
Marzo de 2011.
Galileo Project. Scheiner, Christoph.
http://galileo.rice.edu/Catalog/NewFiles/scheiner.html.
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
Figura 7: Tumbas Kasubi en Uganda. Reconstrucción 3D.
VII. ESCÁNER 3D CASERO
En http://www.david-laserscanner.com/ se dan las
indicaciones para hacer un escáner 3D casero. Particularmente,
un escáner sin contacto activo, utilizando como fuente de luz un
láser.
Los autores intentamos re-crear el escáner con los pasos
sugeridos, pero, por falta de implementos –que no se consiguen
en el país a precios razonables- no se pudo concretar el
experimento. Nuestros resultados fueron imágenes amorfas que
no representan el objeto que se quería escanear.
De ser posible se tratará de montarlo para finales de la
asignatura. Si es exitoso el experimente, el presente informe
será modificado con los resultados.
VIII. CONCLUSIONES
Las tecnologías para el escaneo en tres dimensiones son una
realidad al alcance de cualquier persona. Como se muestra en el
informe, hay varias maneras con las que se pueden hacer
escáneres 3D de forma caseras con materiales comunes
–nuestro país es un caso particular-. Afortunadamente, la
comunidad del software libre ha implementado los algoritmos
para la representación de los objetos en una nube de punto y su
subsiguiente materialización como una imagen, de forma
gratuita y con código abierto.
Consultado en Marzo de 2011.
Lanman Douglas, Taubin Gabriel, “Build your own 3D Scanner: 3D
Photography for Beginners” Siggraph 2009, 2009
Roller, Duane W, Eratosthenes' Geography: Fragments collected and
translated, with commentary and additional material. Princeton:
Princeton University Press, 2010.
UNESCO. World Heritage Convention. http://whc.unesco.org/.
Consultado: Marzo de 2011.
Wikipedia a, Coordinate Measuring-Machine.
https://secure.wikimedia.org/wikipedia/en/wiki/Coordinate_measuring_
machine. Concultado en Marzo de 2011.
Wikipedia b, Stereopsis.
https://secure.wikimedia.org/wikipedia/en/wiki/Stereoscopic_vision.
Consultado en Marzo de 2011.
Wikipedia c, 3D Scanner.
https://secure.wikimedia.org/wikipedia/en/wiki/3D_scanner. Consultado
en Marzo de 2011.