Ángulos horizontales 01

NAVEGACION COSTERA
SITUACION POR ANGULOS HORIZONTALES
1.- Línea de posición determinada por ángulo horizontal
El ángulo que en el plano del horizonte forman las visuales que se dirigen a dos objetos de la costa, al
cual se le denomina ángulo horizontal, determina una línea de posición. Se demuestra, en geometría,
que el valor del ángulo cuyo vértice está en un punto de una circunferencia (ángulo inscrito en ella) es
igual a la mitad del arco comprendido entre sus lados, en la figura 1 φ= 1/2 arco AB, por tanto, el
segmento MN, determinado entre dos puntos de la costa, es visto bajo el mismo ángulo φ desde
cualquiera de los puntos comprendidos en el arco MON de la figura 2
A
Fig.-1
Fig.-2
Para localizar el centro de la circunferencia, en la que el ángulo horizontal está inscrito, se hace del
siguiente modo:
A) Si φ < 90° (Fig.-3)
Sobre el segmento MN, Y hacia la mar, se toma en M y N un ángulo = 90° - φ. Se forma así el
triángulo MCN, en el que
M +
N = (90° - φ) + (90° - φ) = 180° - 2φ luego el
C = 180° - (180° - 2φ) = 2φ
Que prueba que el punto C es el centro de la circunferencia que pasa por M, N y O, siendo el arco
MON el lugar geométrico de los observadores que ven el segmento MN bajo el ángulo φ.
1
Fig.-3
Si φ > 90° (Fig.4)
La construcción se efectúa de la siguiente manera. A partir del segmento RS y hacia tierra,
en R y S se miden los ángulos φ - 90°; se forma el triángulo RCS, en el que:
R +
S = φ - 90° + φ - 90° = 2φ - 180° luego
C = 180° - (2 φ - 180°) = 360° - 2φ
Por tanto, C es el centro de la circunferencia buscado.
Fig. 4
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La construcción es algo más rápida si sobre los segmentos que unen los puntos de la costa se
levanta un solo ángulo (90° - φ) o (φ - 90°), según el caso, y se traza la perpendicular al
segmento, con la ayuda del compás, como se ve en las figuras 3, b Y 4, b.
Los ángulos horizontales pueden medirse con la aguja magistral, tomando demoras aguja a los
objetos, con un taxímetro o con el sextante. En este caso se dispone el instrumento
horizontal, un objeto de la costa se mira directamente a través de la parte diáfana del espejo
pequeño y el otro, que es e doblemente reflejado, se superpone al primero, avanzando la
alidada.
2.- Situación por ángulos horizontales
Si se miden simultáneamente dos ángulos horizontales, la intersección de las líneas de posición
que determinan da la situación del buque. Es el caso representado en la figura 5, en la que los
ángulos son: φ= 56° y β = 71°: Esta es una situación exenta de errores de corrección
total. En efecto, en la figura las demoras de los puntos de la costa son:
Dv de A = 283º, Dv de B = 339º Y Dv de C = 050º. Supongamos que el observador se situase
por demoras afectadas de un error de corrección total de 5°; sobre la carta trazaría las
siguientes demoras erróneas:
De de A = 288, DE de a = 344 Y DE de e = 055. Como se ve en la figura 6, las tres demoras representadas de trazos- no se cortan en un mismo punto, sino que su intersección forma un
triángulo.
Fig. 5
Fig. 6
Es claro que si se obtienen tres demoras aguja y se sitúa al buque por ángulos horizontales,
puede comprobarse la corrección total comparando una de las demoras aguja con la
correspondiente verdadera, una vez situado el buque en la carta.
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Fig.7
Fig. 8
Al elegir los puntos de la costa se procurará que correspondan a objetos que tengan
aproximadamente la misma altura y que no estén en la misma circunferencia, como es el caso
representado en la figura 7; pues de encontrarse el buque en el arco AOC la situación
quedaría indeterminada. Este inconveniente se obvia si:
a) los tres puntos elegidos están en línea recta, porque una sola circunferencia no puede
pasar por tres puntos de una recta (fig. 8).
b) los objetos están en una línea quebrada cuya convexidad está dirigida hacia la mar,
puesto que la circunferencia que los contiene (fig. .9) está prácticamente sobre tierra.
c) el buque está dentro del triángulo formado por los tres objetos, como
se muestra
en la figura 10.
Fig. 9
Fig. 10
La construcción geométrica de los ángulos horizontales descrita se evita con el compás de
tres brazos representado, esquemáticamente, en la figura 11. Consta de un disco B dividido
en grados. Un brazo fijo C y dos, O y E, que giran sobre el centro A de B. Una vez que los
brazos O y E se sitúan sobre las divisiones correspondientes a los ángulos medidos, el
instrumento se lleva sobre la carta de modo que los brazos pasen sobre los puntos marcados.
El compás de tres brazos se puede sustituir por un papel transparente (vegetal) en el que a
ambos lados de una recta se dibujan los ángulos obtenidos. A continuación se lleva sobre la
carta, de modo que las tres rectas trazadas pasen sobre los objetos marcados; el vértice es la
situación
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Fig.11
3.- Angulo horizontal de certidumbre.
Un solo ángulo horizontal puede usarse para evitar un peligro próximo a la costa. Supongamos
que se navega a lo largo de la costa según la derrota RR' y sea el peligro P (fig. 12), del que no
se quiere pasar a menos de una distancia d. Con ésta como radio se traza un arco con centro
en P. Se eligen dos objetos de la costa como los A y a, que están a banda y banda de P, y se
traza la mediatriz del segmento Aa; sobre ella se encuentra el centro C de la circunferencia
AOB, que se determina por tanteos. Desde O o desde cualquier punto de ella se mide el ángulo
(L. Siempre que desde a bordo se mida AB con un ángulo menor que (L el buque se encuentra
de P a mayor distancia que la mínima deseada. Las sucesivas mediciones del ángulo, mientras
se navega según RR’, se realizan con el sextante con más comodidad.
‘
Fig. 12
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