tema em5 interaccion magnetica - Escuela Superior de Informática

Fundamentos Físicos de la Informática
Escuela Superior de Informática
Curso 08/09
Departamento de Física Aplicada
TEMA 7 INTERACCION MAGNETICA
7.1.- Un protón, que es acelerado desde el reposo por una diferencia de potencial de 2 106
V, penetra perpendicularmente al campo magnético uniforme existente en una región. Si B
= 0.2 T, calcular: a) El radio de la órbita. b) La velocidad del protón en ella. c) El tiempo
que tarda en describir una órbita completa.
Datos: mP = 1.67 10-27 kg ; qP = 1.6 10-19 C
SOLUCION: a) r = 1.01 m b)v = 1.95 107 m/s c)t = 3.25 10-7 s
7.2.- a) ¿Cual es la velocidad de un haz de electrones si la acción simultanea de un campo
eléctrico de intensidad 34 10 4 V/m y de un campo magnético de intensidad 2 10 -3 T, no
produce desviación de los electrones, siendo ambos campos perpendiculares al haz y
perpendiculares entre si?. b) Representar en un diagrama la orientación relativa de los
vectores v, E y B. c) ¿Cual es el radio de la orbita del electrón cuando se suprime el campo
eléctrico?.
. 10 8 ms -1 ; c) r  048
SOLUCION: a) v  17
. m
7.3.- Se utiliza un electrón para medir los campos existentes en una región del espacio
vacía. Se realizan tres tipos de medidas:
1) Se sitúa el electrón en reposo y este adquiere una aceleración a = a 1 j
2) Se introduce el electrón con una velocidad v  = v 0 i y adquiere una aceleración
a = a1 j + a 2k .
3) Se introduce el electrón con una velocidad v  = v 0 j y se observa que no se acelera en la
dirección del eje Z.
Siendo “m” la masa del electrón y “e” su carga, calcular los campos eléctrico y magnético
en la región considerada.
ma 1
ma 2
j ;
B=
j
SOLUCION: E = 
e
ev 0
7.4.- Un protón se mueve en un campo magnético uniforme B = 1.5j T , con una velocidad
que forma un ángulo de 30º respecto al campo y cuyo módulo toma el valor de 107 m s .
Calcular: a) El radio de la trayectoria helicoidal descrita por el protón. b) Distancia que
avanza en cada giro. c) La frecuencia del protón en dicho campo.
SOLUCION: a) R = 0.035 m b) y = 0.38 m c) f = 2.27 107 Hz
7.5.- En la región de la figura limitada por los planos y = 0, y = y0 =10 cm, existe un campo
eléctrico E = -1000j V/m; en la región existente entre el plano y = y0 y el infinito existe un
campo magnético uniforme B = 10-4i T. Se
abandona un electrón en el origen de
coordenadas sin velocidad inicial. Hallar: a)
Velocidad del electrón en el punto P(0,y0,0).
b) Comprobar que el movimiento del
electrón es periódico. c) ¿Cual es su periodo
?
Datos: me = 0.9 10-30 kg ; qe = 1.6 10-19 C
SOLUCION: a) vp = 5.96 106 m/s c) T =
2.44 10-7 s
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7.6.- El segmento de conductor mostrado en la
figura lleva una corriente de 0.5 A. La sección mas
corta tiene 0.75 m de largo y el largo de la sección
de mayor longitud mide 1.5 m. Determinar la
magnitud y dirección de la fuerza magnética sobre
el conductor si existe un campo magnético uniforme
B = 0.4i T en la región.
SOLUCION: F = 0044
. kN
7.7.- Un alambre conductor se encuentra entre dos raíles horizontales y paralelos, que
distan entre si 20 cm, y por los que circula una intensidad de 5 A. Perpendicularmente a los
raíles actúa un campo magnético de 2 T. ¿ Que trabajo hay que realizar para desplazar el
alambre 10 m ?
SOLUCION: W = 20 J
7.8.- Una barra metálica AA´ descansa sobre dos
raíles paralelos y horizontales, como se muestra en
la figura. Por la barra circula una corriente continua
de intensidad I. Sabiendo que el peso de la barra es
P y que entre la barra y los raíles existe un
rozamiento de coeficiente  . Calcular el mínimo
valor del campo magnético que sea capaz de crear
una fuerza para mover la barra, indicando el ángulo
que debe formar con la vertical.
mg(  sen )
SOLUCION: B 
; tg   
Il
7.9.- Un alambre doblado como se muestra en la figura transporta una corriente I y se
encuentra situado en el seno de un
campo magnético uniforme B
dirigido según la perpendicular del
papel (saliente). Calcular la fuerza
ejercida sobre el alambre.
SOLUCION: FT  2IB l  R j
7.10.- En la figura se muestra una barra de masa M y longitud L que se apoya sobre dos
conductores que carecen de rozamiento pero
están inclinados hacia arriba de modo que
forman un ángulo  con la horizontal. Por el
circuito formado por la barra y los conductores
de apoyo circula una corriente eléctrica I. a) ¿
Que campo magnético vertical B se necesita
para que la barra no se deslice hacia abajo por
los conductores ? b) ¿ Cual es la aceleración de
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la barra si B es el doble del valor hallado en el apartado a) ?
Mg
SOLUCION: a) B 
tg ; b) a  g sen 
IL
7.11.- El cuadro rectangular de la figura adjunta puede girar alrededor del eje OZ y
transporta una corriente de 10 A en el sentido indicado.
a) Si el cuadro se encuentra en un campo magnético
uniforme de 0.2 T paralelo al eje OY, calcular la fuerza
ejercida sobre cada lado del cuadro, y el momento
necesario para mantener el cuadro en la posición
indicada. b) La misma cuestión cuando el campo es
paralelo al eje OX. c) ¿Que momento sería necesario si
el cuadro pudiese girar alrededor de un eje que pasase
por su centro, paralelamente al eje OZ?
SOLUCION: a) FOA = -0.16 i N ; FBC = 0.16 i N ; FOC
= -0.06 k N ; FAB = 0.06 k N
M = 0.0083 k Nm
b) FOA = 0.16 j N ; FBC = 016
. j N ; FOC = 0.104 k N ; FAB = -0.104 k N
M= 0.0048 k Nm
c) Los de los casos a) y b)
7.12.- Se tienen tres tipos de espiras situadas como muestra la figura y sometidas a un
campo magnético B  B o k . Por las tres circula una corriente I y pueden girar alrededor del
eje Z. ¿Cual de las tres girará?.
SOLUCION: La c.
7.13.- La figura muestra una de las espiras con
forma de triángulo rectángulo, de catetos a y b, de
una bobina de N espiras que está situada sobre un
plano que forma un ángulo  respecto de la
dirección del eje OY del sistema de referencia de
la figura. Por la bobina circula una corriente I en
el sentido indicado, y tiene goznes en el lado
situado en el eje OZ de forma que puede girar
libremente a su alrededor. Determinar: a)
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Momento magnético de la bobina. b) Fuerza magnética sobre cada lado de las espiras
triangulares si sobre ellas actúa un campo magnético uniforme B=B i (T) .c) Momento de
las fuerzas magnéticas sobre la bobina.(3.5 puntos)
Datos: N=200 espiras ; I = 3 A ; a = 3 cm ; b = 4 cm ;  =30º ; B = 5 T
7.14.- Un hilo metálico de sección A y densidad  que forma tres lados de un cuadrado de
lado l, puede girar alrededor del eje horizontal ZZ´, tal como se muestra en la figura. El
hilo está colocado en un campo magnético uniforme y vertical. Calcular el valor de dicho
campo sabiendo que el hilo se aparta de la vertical un ángulo  cuando la corriente que
pasa por el hilo es I.
2 gA
SOLUCION: B 
tg 
I
7.15.- Por una cinta de metal de 2 cm de anchura y 0.1 cm de espesor, situada en un campo
magnético de 2 T perpendicular a ella, circula una corriente de 20 A y la fem Hall vale 4.27
V . Calcular la velocidad de desplazamiento de los electrones en la cinta y el número de
electrones por unidad de volumen.
SOLUCION: v = 1.07 10-4 m/s
n = 5.84 1028 electrones/m3