2.2 ANÁLISIS DE TENSIONES. - Ingeniería Mecánica Aplicada y

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS
INDUSTRIALES Y DE TELECOMUNICACIÓN
PRÁCTICAS DE LA ASIGNATURA:
MECÁNICA I
ASIGNATURA OBLIGATORIA DE 1º DE INGENIERÍA TÉCNICA INDUSTRIAL
(ESPECIALIDAD: MECÁNICA)
PRÁCTICA 1
ESTUDIO DE LA FUERZA DE ROZAMIENTO
AUTORES:
JUANJO BONILLA
JORGE SAN MIGUEL INDURAIN
DPTO. DE INGENIERÍA MECÁNICA,
ENERGÉTICA Y DE MATERIALES
Pamplona, marzo de 2004
Dpto. Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales
PRÁCTICA 1
1.- INTRODUCCIÓN
Cuando dos superficies están en contacto, siempre aparecen fuerzas tangenciales,
llamadas fuerzas de rozamiento, si se trata de deslizar una superficie sobre la otra.
Por otra parte, estas fuerzas de rozamiento son de magnitud limitada y no impedirán
el movimiento cuando se apliquen fuerzas suficientemente grandes.
Hay dos tipos de rozamiento, rozamiento seco, a veces llamado rozamiento de
Coulomb y rozamiento fluido. Este último se desarrolla entre capas de fluido a diferentes
velocidades.
Tiene gran importancia en los problemas relacionados con el flujo de fluidos a
través de tuberías y orificios, o que tratan de cuerpos sumergidos en fluidos en
movimiento. Es también importante en el análisis del movimiento de mecanismos
lubricados. Tales problemas se tratarán en otras asignaturas relacionadas con la mecánica
de fluidos.
El presente estudio se limitará al rozamiento seco, es decir, a problemas
relacionados con el movimiento de sólidos rígidos que están en contacto a lo largo de
superficies no lubricadas.
MECÁNICA I
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Dpto. Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales
PRÁCTICA 1
LEYES DEL ROZAMIENTO SECO (Coeficientes de rozamiento).
Las leyes del rozamiento seco se entenderán mejor mediante el siguiente
experimento. Supongamos un bloque de peso W colocado sobre una superficie plana y
horizontal (Fig. A).
Las fuerzas que actúan sobre el bloque son dos: su peso y la reacción de la
superficie. Como el peso no tiene componente horizontal tampoco la tendrá la
reacción de la superficie; la reacción es por tanto normal a la superficie y está
representada por N.
Supongamos ahora que se aplica una fuerza horizontal P sobre el bloque (fig B). Si es
pequeña, el bloque no se moverá; por lo tanto, debe de existir otra fuerza horizontal
que equilibre a P.
Esta otra fuerza es la fuerza de rozamiento estático F, que de hecho, es la
resultante de un gran número de fuerzas que actúan sobre toda la superficie de
contacto entre el bloque y el plano.
La naturaleza de estas fuerzas no es conocida con exactitud, pero se supone
generalmente que son debidas a las irregularidades de las superficies en contacto y
también en cierto modo, a la atracción molecular.
Si la fuerza P aumenta, también aumentará la fuerza de rozamiento F, continuando se
oposición a P, hasta que su módulo alcanza un cierto valor máximo Fm.
MECÁNICA I
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Dpto. Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales
PRÁCTICA 1
Si P aumenta más, la fuerza de rozamiento ya no puede equilibrarla y el bloque comienza a
deslizarse.
Cuando el bloque se pone en movimiento, el módulo de F desciende de Fm hasta un
valor más bajo Fk. Esto es debido a que hay una menor interpretación entre las
irregularidades de las superficies en contacto cuando una se mueve sobre la otra. A partir
de entonces el bloque continua desplazándose con velocidad creciente mientras la fuerza de
rozamiento designada, designada por Fk y llamada fuerza de rozamiento cinético,
permanece aproximadamente constante.
Experimentalmente se demuestra que el máximo valor de Fm de la fuerza de
rozamiento estático es proporcional la fuerza normal N de la reacción de la superficie. Se
tiene:
Fm = µsN
donde µs es una constante llamada coeficiente de rozamiento estático.
Análogamente, el módulo de la fuerza de rozamiento cinético Fk se puede poner de
la forma:
Fk = µkN
donde µk es una constante llamada coeficiente de rozamiento cinético.
Los coeficientes de rozamiento µs y µk no dependen del área de las superficies en
contacto. Ambos coeficientes , no obstante dependen fundamentalmente de las superficies
en contacto. Puesto que, su valor también depende de las condiciones exactas en que se
encuentran las superficies, pocas veces se conocen con una exactitud mayor del 5%.
Los valores aproximados de los coeficientes de rozamiento estático se dan en la
tabla que a continuación se muestra, para varias superficies secas. Los valores
correspondientes del coeficiente de rozamiento cinético serían alrededor del 25% más
pequeños.
MECÁNICA I
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Dpto. Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales
PRÁCTICA 1
Se tendrá en cuenta que los coeficientes de rozamiento son magnitudes
adimensionales.
Superficies de contacto
Metal-metal
Metal-madera
Metal-cuero
Madera-madera
Madera-cuero
Piedra-piedra
Tierra-tierra
Goma-hormigón
MECÁNICA I
Coeficiente de rozamiento estático
0.15-0.60
0.2-0.60
0.3-0.70
0.3-0.60
0.25-0.50
0.40-0.70
0.2-1.00
0.6-0.90
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Dpto. Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales
PRÁCTICA 1
2.- DESARROLLO
TEORICO
Para la realización de la práctica se va a utilizar el aparato de precisión
medidor de la fuerza de rozamiento o fricción, el cual está formado por los siguientes
elementos:
•
Motor 220 V, 3 W, 8 r.p.m .
•
Reloj comparador, para medir la fuerza de rozamiento en el intervalo
comprendido entre 0 y 2 N y está graduado en divisiones de 0,05 N.
•
El error que se puede cometer en la medición es del 1% del máximo de
valores de la escala.
•
Accesorios: + 8 pesos de 0,5 N.
+ plato de fricción de cristal.
+ plato de fricción de PVC/fieltro.
+ plato de fricción de Al.+ objeto de fricción de Al.
+ objeto de fricción de fieltro/cobre.
+ objeto de fricción de material de freno/cobre.
+ rueda de 7,5 mm de diámetro (pequeña).
+ rueda de 15 mm de diámetro (grande).
Modo de actuación.
La forma de utilizar el aparato es como se describe a continuación.
Una vez seleccionadas las superficies de rozamiento con las que deseamos
trabajar elegiremos el plato de fricción correspondiente junto con el objeto de fricción.
También se elegirá una de las dos ruedas ( la de 7,5 mm o la de 15 mm) que se
colocará en el eje del motor.
A continuación se fijará el objeto de fricción al comparador mediante el hilo, y
la plataforma que contiene el plato de fricción a la rueda también, teniendo como
medio de enlace un hilo.
MECÁNICA I
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PRÁCTICA 1
Posteriormente, tensaremos el hilo del objeto de fricción, hasta que la aguja del
comparador comience a moverse ligeramente y será entonces cuando pongamos el
reloj comparador a “cero”.
Luego accionaremos el motor por medio del interruptor. Al poner en marcha el
motor el hilo que une rueda y plataforma se ira tensando al mismo tiempo que se
enrolla en la rueda, y el hilo del objeto de fricción se tensará y será entonces cuando en
el reloj comparador se podrá leer el valor de la fuerza de rozamiento.
Así de esta forma tan sencilla se habrá medido la fuerza de rozamiento. A
continuación en el siguiente dibujo se puede observar de forma gráfica lo dicho
anteriormente.
Durante la medición hay que asegurarse de que la plataforma desplazable que
contiene al plato de fricción no llega a golpear con el soporte (track stop), esto se evitará
parando el motor por medio del interruptor.
Uno de los mayores problemas con los que nos encontramos a la hora de medir
fuerzas de rozamiento, es que éstas pueden variar en función de diversas condiciones
marginales incluida el tipo de herramienta utilizada en la medición.
El problema más común es debido a las fluctuaciones de la fuerza, que darían lugar
a un gráfico como el que se muestra en la figura. De la siguiente página.
MECÁNICA I
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Dpto. Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales
PRÁCTICA 1
Sin embargo, el aparato utilizado en la práctica va provisto de un cilindro
amortiguador (damping) mediante el cual se eliminan las fluctuaciones.
El grado de amortiguamiento puede ser regulado mediante un tornillo de
regulación. Antes de comenzar a trabajar con el aparato es necesario realizar varios
experimentos para así determinar cuál es el grado de amortiguación más adecuado para
optimizar los resultados.
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PRÁCTICA 1
3.- DESARROLLO
PRÁCTICO
1.- La fuerza de fricción como una función de la fuerza normal.
a) Condiciones experimentales:
plato de fricción –fieltro
objeto de fricción -Al (liso)rueda -diámetro pequeño-sin
amortiguamiento
En este apartado lo que se hará es calcular el coeficiente de rozamiento dinámico µk.
Progresivamente se irá aumentando la fuerza normal N a base de ir poniendo más
pesos. Se tomarán los valores rellenando un tabla como la de muestra y se realizará
posteriormente el gráfico en el que se verá la relación entre la fuerza de rozamiento
(FR) y la normal (N).
FR(N)
N (N)
FR/N
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
Además se deberán explicar las conclusiones que se obtienen del gráfico y decir si se
cumple o no la ley de Coulomb de la fricción y porqué.
Se deberá realizar lo mismo pero para las siguientes condiciones:
b) Condiciones experimentales:
plato de fricción –Al
objeto de fricción –Cobre
rueda -diámetro pequeño sin amortiguamiento
c) Condiciones experimentales:
plato de fricción –Al
objeto de fricción -superficie de freno
rueda -diámetro pequeño con amortiguamiento
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PRÁCTICA 1
d) Condiciones experimentales:
plato de fricción –cristal
objeto de fricción –fieltro
rueda -diámetro pequeño con amortiguamiento
e) Condiciones experimentales:
plato de fricción –PVC
objeto de fricción –fieltro
rueda -diámetro pequeño con amortiguamiento
2.- La fuerza de fricción como una función de las características de la superficie.
Condiciones experimentales:
plato de fricción –fieltro
objeto de fricción -Al (cara suave y cara basta)
rueda -diámetro pequeño sin amortiguamiento
Decir y comentar la fuerza de rozamiento que se produce en cada uno de los dos casos, es
decir, para la superficie lisa y para la basta.
3.- Fuerza de rozamiento como función del área de la superficie.
Condiciones experimentales:
plato de fricción –Al
objeto de fricción -Al (cara suave)
rueda -diámetro pequeño sin amortiguamiento
Utilizando el objeto de fricción Al medir primero la fuerza de rozamiento que se
produce cuando se apoya sobre una de sus caras de mayor superficie y luego con una
de las caras de menor superficie. Extraer las conclusiones oportuna
4.- La influencia de la velocidad en la fuerza de fricción.
Condiciones experimentales:
plato de fricción –fieltro
objeto de fricción –Al (cara rugosa)
rueda -diámetro pequeño y grande sin amortiguamiento
Medir la fuerza de rozamiento que se produce entre el fieltro y el Al, utilizando primero la
rueda grande y luego la pequeña. Extraer las conclusiones pertinentes.
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PRÁCTICA 1
4.- RESULTADOS
Los resultados que se deberán entregar en esta práctica serán:
1.
2.
3.
Gráficas correspondientes a todos los casos antes mencionados.
Cálculos de las fuerzas de rozamiento y tablas completadas.
Comentarios oportunos respectivos a cada uno de los apartados estudiados.
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