ESTÁTICA

ESTÁTICA
Un sólido rígido está en equilibrio, cuando la resultante de todas las fuerzas sobre
el sólido es nula y el momento resultante con respecto a un punto cualquiera del
espacio es así mismo nulo.
Las ecuaciones matemáticas que reflejan esta situación serán:
F  0
M  0
Dado que son ecuaciones vectoriales, cada una de ellas se podrá sustituir por tres
ecuaciones escalares, una por cada componente.
En el caso del equilibrio de un sólido bidimensional, es decir se puede considerar que
tanto el sólido como las fuerzas que actúan sobre él están en un plano, por ejemplo el
XY, y por tanto los momentos de las fuerzas con respecto a un punto cualquiera del
plano serán perpendiculares a éste, las ecuaciones anteriores se reducen a tres:
F  0
F  0
M  0
x
y
Para resolver un problema de estática, se construye el diagrama de cuerpo libre, es decir
se aísla el sólido con todas las fuerzas que actúan sobre él, incluidas las de la gravedad y
se aplican las ecuaciones de equilibrio. Veamos algunos casos.
Observa la animación del muelle 1, el peso de la barra es W y su longitud L, la barra
se encuentra en equilibrio como indica la figura, sin colgar la pesa en la barra y
sabiendo que el triangulo formado por la barra y el muelle es equilátero, contestar las
siguientes cuestiones:
1
1º) Dibujar el diagrama de cuerpo libre para la barra, suponiendo que
su peso es despreciable frete a las otras fuerzas. ¿Razonar sin hacer
cálculos, si es posible el equilibrio en esta situación?
2º) Dibujar el diagrama de cuerpo libre para la barra suponiendo que su
peso ya no es despreciable y vale W. Razonar sin hacer operaciones,
cuál será la dirección de la reacción en la articulación.
3º) Calcular el valor de la fuerza que ejerce el muelle sobre la barra en
función de W
4º) Calcular las reacciones vertical y horizontal en la articulación en
función de W
5º) Calcular el ángulo que forma la reacción en la articulación con la
horizontal
6º) Si la barra tiene un peso de 2 K y una longitud de 1m ¿Cuánto vale
la constante del muelle si su longitud natural es de 50 cm.?
2
7º) Para colgar la pesa pulsa sobre ella y veras como el muelle se
alarga hasta acabar en el nueva posición de equilibrio ¿Cuánto vale la
masa colocada? Dar su valor en Kg.
8º) ¿En cuanto se alargó el muelle?
9º) ¿Cuál es la nueva reacción en la articulación en módulo y dirección.
Observa la animación del muelle 2, partimos de la situación inicial dada en la
anterior animación, si pulsamos en la pesa:
1º) ¿A que distancia se colgó la pesa para que el ángulo sea el que se ve
en la animación?
2º) ¿En cuanto se alargo el muelle?
3º) ¿Cuál es la nueva reacción en la articulación en modulo y dirección?
3
4º) Razonar sin hacer cálculos en que lugar de la barra habrá de
colocarse la masa para obtener un máximo alargamiento del muelle.
¿Podrías calcular el ángulo que forma la barra con la vertical en esta
nueva posición de equilibrio?
Resuelve este problema combinado de Estática y Dinámica
Un camión trailer transporta una gran viga rectangular de de 2 m de
altura y 1 m de anchura. Sabiendo que el coeficiente de rozamiento estático
entre la viga y el suelo de la caja del camión es 0,6.
1) Dibujar en un esquema las fuerzas que actúan sobre la viga cuando el
camión se mueve en una recta con velocidad constante.
2) ¿Cambian las fuerzas, si en un momento dado el camión acelera? ¿Y si
frena? Justificar las respuestas
3) ¿Cuál será la máxima aceleración que puede darse al camión para que el
bloque no deslice sobre la caja?
4) Supuesta la fuerza de rozamiento lo suficientemente grande para que el
bloque no deslice. ¿Qué valor máximo puede tomar la aceleración del camión
para que el bloque no vuelque?
5) Si el conductor del camión observa un obstáculo en la carretera, que le
obliga a frenar bruscamente, y si la aceleración de frenada es un 10% mayor
que la máxima de vuelco ¿Cuál será la aceleración angular inicial con la que
vuelca la viga?
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