Conservación del momento y choques entre cuerpos

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA
FACULTAD DE INGENIERÍA
Carlos Gómez Vasco
Fundamentos de
Mecánica
Conservación del momento y choques
entre cuerpos
Lozada. Juan, Pardo. Juan, Rosas. Jhonatan.
Abstract — Along this document, we will find the analysis of the results of the
experimental practice that has as aim the conservation of momentum, from the one
motion: parabolic type. Besides, we will evidence the function that have certain
important variables in any motion as: mass, gravity and distances.
I.
II. Keywords — Conservation, Energy, Gravity, Height, Kinetic, Mass, Momentum,
Motion, Parabolic, Potential, Range.
III. Resumen — A lo largo de este documento se encontraran análisis de los
resultados de la práctica experimental que como objetivo tiene la conservación del
momento, a partir de un movimiento: tipo parabólico. Además, se evidenciara la
función que cumplen ciertas variables importantes en cualquier movimiento como lo
son: masa, gravedad y distancia.
IV. Palabras clave — Alcance, Altura, Cinética, Conservación, Energía, Gravedad,
Masa, Momento, Movimiento, Parabólico, Potencial.
V. Introducción
movimiento bidimensional en este caso válido afirmar con las esferas se
E lestudia
para verificar la conservación del momento, mediante el
comportamiento que dichos cuerpos tienen.
El movimiento de las esferas se abarca desde todo punto de vista, involucrando
términos que directamente se relacionan con la conservación del momento, es así
como el alcance horizontal, la altura tomaran protagonismo durante todo el informe
mediante la aplicación en cálculos y gráficas de dicha experimentación con los
cuerpos, finalmente se podrán visualizar las relaciones que existen entre distintas
variables que se tienen en la práctica experimental.
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VI. Objetivo general
Verificar mediante la práctica experimental y las distintas mediciones la ley de la
conservación del momento a partir del análisis en el comportamiento de dos cuerpos
que presentan una colisión y un movimiento de tipo parabólico.
VII. Objetivos específicos

Determinar las velocidades resultantes después del choque teniendo en
cuenta la diferencia de las masas.

Identificar cual es el tipo de choque que se realiza en el sistema analizado.

Encontrar la relación que existe entre la masa y la reacción del sistema al
momento del choque.
VIII. Marco teórico
1. Movimiento
Es un fenómeno físico que se define como todo cambio de posición que
experimentan los cuerpos en el espacio, con respecto al tiempo y a un punto de
referencia, variando la distancia de dicho cuerpo con respecto a ese punto o sistema
de referencia, describiendo una trayectoria. Para producir movimiento es necesaria
una intensidad de interacción o intercambio de energía que sobrepase un
determinado umbral. [1]
2. Movimiento Bidimensional
Podemos definir al movimiento bidimensional cuando un cuerpo experimenta un
cambio de posición pero que el sistema de referencia se determina en 2
dimensiones, generalmente este movimiento se da por una aceleración en uno de
los ejes y velocidad constante en el otro, como es el caso de los movimientos
parabólicos o de proyectiles, pero puede describirse por velocidades constantes o
aceleradas para ambos ejes de referencia.
Si la aceleración no tiene la misma dirección de la velocidad, ésta cambiará de
dirección describiendo una trayectoria que deja de ser unidimensional. Bajo ciertas
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condiciones, el movimiento ocurre en un plano, es decir el movimiento será en dos
dimensiones y en general será un movimiento curvilíneo.
Consideremos un movimiento bidimensional en el que la aceleración se mantiene
en un mismo plano y la velocidad ya no es paralela a la aceleración.
El movimiento de una partícula se describe con su vector posición r, la velocidad v
y la aceleración a.
El vector posición de una partícula moviéndose en el plano X-Y es:
𝒓 = 𝑥𝑖 + 𝑦𝑗 [1]
Imagen 1, Muestra la trayectoria que se encuentra en el plano X-Y el cual contiene los
vectores de desplazamiento, velocidad y aceleración. [1]
Si se conoce el vector posición la velocidad de la partícula se puede obtener como:
𝑽 = 𝑉𝑥 𝑖 + 𝑉𝑦 𝑗 [2]
En las ecuaciones x, y, vx y vy, componentes de r y v, varían con el tiempo cuando
se ven afectadas por una aceleración.
La aceleración de la partícula en el plano estará definida por las componentes:
𝒂 = 𝑎𝑥 𝑖 + 𝑎𝑦 𝑗 [3]
Si el movimiento es con aceleración constante, entonces ax y ay, serán constantes y
estarán en un mismo plano.
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Si la particula se mueve con velocidad inicial v0, esta velocidad estará determinada
por:
𝑽0 = 𝑉0𝑥 𝑖 + 𝑉0𝑦 𝑗 [4]
Aplicando las ecuaciones cinemáticas a las componentes de la velocidad v para
cualquier instante t con aceleración constante:
𝑉𝑥 = 𝑣0𝑥 + 𝑎𝑥 𝑡[5]
𝑉𝑥 = 𝑣0𝑦 + 𝑎𝑦 𝑡 [6]
Reemplazando estas expresiones en la ecuación de la velocidad (ecuación [4]):
𝑽0 = (𝑣0𝑥 + 𝑎𝑥 𝑡)𝑖 + (𝑣0𝑦 + 𝑎𝑦 𝑡)𝑗 [7]
Lo que significa que la velocidad de una partícula en un instante t es igual a la suma
del vector velocidad v0 inicial y la velocidad adicional, at, que adquiere en el tiempo
t. De la misma forma remplazando en la ecuación, 𝑟 = 𝑟0 + 𝑣0 𝑡 + (1⁄2)𝑎𝑡 2 [8], las
posiciones o coordenadas x, y de una partícula que se mueve con aceleración
constante con sus componentes [1]:
𝑥 = 𝑥0 + 𝑣𝑥0 𝑡 + (1⁄2)𝑎𝑥 𝑡 2 [9]
𝑦 = 𝑦0 + 𝑣𝑦0 𝑡 + (1⁄2)𝑎𝑦 𝑡 2 [10]
r = (x + vx0 t + ½ ax ) i + (y + vy0 t + ½ ay ) j [11]
r = (x0 i + y0 j) + (vx0 i + vy0 j) t + ½ (a i + a j)𝑡 2 [12]
3. Movimiento de proyectiles
Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad inicial
de
dirección arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Un
proyectil es un objeto al cual se le ha aplicado una velocidad inicial y se ha dejado
en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la gravedad. Los
proyectiles que son afectados por la fuerza de gravedad de un planeta siguen una
trayectoria curva muy simple que se conoce como parábola. Para describir el
movimiento es útil separarlo en sus componentes horizontal y vertical.
El movimiento de un proyectil es un ejemplo clásico del movimiento en dos
dimensiones con aceleración constante. Un proyectil es cualquier cuerpo que se
lanza o proyecta por medio de alguna fuerza y continúa en movimiento por inercia
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propia. Un proyectil es un objeto sobre el cual la única fuerza que actúa es la
aceleración de la gravedad.
Galileo realizó un experimento con dos objetos: impulsó uno horizontalmente desde
una mesa y dejó caer otro cuerpo desde el borde verticalmente. Al dejar caer un
cuerpo A verticalmente = 0 y lanzando horizontalmente en el mismo instante un
objeto B con una velocidad horizontal (v0), Galileo Galilei comprobó que ambos caen
al mismo tiempo; es decir tardan lo mismo en llegar al suelo. [2]
Imagen 2, Representación del experimento realizado por Galileo Galilei. [2]
La componente vertical del movimiento de un proyectil que describe una
trayectoria curva es exactamente igual que el movimiento de un objeto en caída
libre. El movimiento del proyectil de una pelota que se deja caer, tiene una
componente vertical en la dirección de la gravedad terrestre, el proyectil se acelera
hacia abajo. El aumento de la rapidez en la dirección vertical hace que el objeto
recorra distancias cada vez mayores a intervalos de tiempos iguales. Es interesante
notar que la componente horizontal del movimiento de un proyectil es totalmente
independiente de la componente vertical. Cada uno de ellas actúa de manera
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independiente. Sus efectos combinados producen toda la gama de trayectorias
curvas que describen los proyectiles. [2]
Imagen 3, representa las trayectorias del proyectil en cada una de sus componentes, (eje
y a la izquierda y eje x a la derecha). [2]
La altura vertical y el alcance horizontal de un proyectil dependen de su
velocidad inicial y su ángulo de proyección. Se obtiene la altura máxima cuando la
proyección es vertical hacia arriba 90º y la distancia horizontal máxima cuando el
ángulo de proyección es de 45º.
Se puede obtener la misma distancia horizontal, o alcance para dos ángulos de
proyección diferentes. Esto es verdad para todos los pares de ángulos que suman
90º.
Un objeto lanzado al aire a un ángulo de 30º, por ejemplo, tocará tierra tan lejos
como si hubiera sido lanzado a la misma velocidad a un ángulo de 60º. Sin embargo,
es obvio que el objeto lanzado a mayor ángulo permanece en el aire más tiempo.
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Imagen 4, Representación de trayectorias para diferentes ángulos. [2]
Lanzamiento Horizontal.
Una partícula se proyecta horizontalmente en el vacío desde un punto 0 con
velocidad. Si la tierra no ejerciera ninguna atracción sobre la partícula, y se supone
nula la resistencia del aire, la partícula se movería en el vacío y en tiempos t 1, t2,
t3,… ocuparía posiciones tales como A, B, C, D, y el movimiento sería rectilíneo
uniforme de velocidad constante. Sin embargo como la partícula está sometida a la
atracción gravitatoria, a la vez que se mueve horizontalmente, cae verticalmente
con aceleración constante - y al final de los tiempos indicados, las posiciones de
la partícula son, respectivamente, A', B',C',D'. La curva que une a estos puntos
corresponde a una parábola.
Imagen 5, representación de la trayectoria de un partícula. [2]
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Ecuaciones de la velocidad
La componente horizontal de la velocidad vx será de magnitud constante a
través de todo el recorrido e igual a v0. Esto se debe a que el movimiento en esta
dirección es con velocidad constante. En toda la trayectoria la componente
horizontal (vx) será la misma velocidad inicial. 𝑣𝑥 = 𝑣0 [13]
La componente vertical en un instante de tiempo cualquiera, viene dada por:
𝑣𝑦 = 𝑔. 𝑡 [14].
La magnitud de la velocidad resultante V, viene dada en módulo por la expresión:
𝑉 2 = 𝑣𝑥 2 + 𝑣𝑦 2 [15].
Para determinar la dirección del vector, es decir el ángulo a que forma con el eje
x, basta con aplicar la relación trigonométrica:
𝑣
𝜃 = 𝑡𝑎𝑛−1 (𝑣𝑥 ) [16]
𝑦
Ecuaciones del desplazamiento
La ecuación de desplazamiento horizontal (X) en módulo, es la misma del
movimiento rectilíneo uniforme puesto que la rapidez en ese sentido es constante.
El desplazamiento vertical (y) en módulo se calcula como si el cuerpo se moviese
en caída libre. El desplazamiento total (d) en módulo viene dado por el cuadrado de
la distancia en ambas componentes es igual al desplazamiento al cuadrado.
El tiempo de vuelo es el tiempo transcurrido desde el momento del lanzamiento
hasta tocar el suelo. Y viene dado por:
2𝑦
𝑡𝑣 = √ 𝑔 [17]
El alcance horizontal (R) es el desplazamiento horizontal en el tiempo de vuelo. La
ecuación para calcular el alcance horizontal, pero con t = tv.
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Ecuación de la Trayectoria
La idea consiste en demostrar que la trayectoria del proyectil es parabólica.
En efecto, el desplazamiento horizontal para un cierto tiempo t viene dado por:
𝑥 = 𝑣0 . 𝑡 [18]
donde:
𝑋
𝑡=𝑣
0
Por otra parte, el desplazamiento vertical al mismo tiempo t es:
1
𝑦 = ℎ. − 𝑔. 𝑡 2 [19]
2
𝑥 2
1
Sustituyendo la ecuación 18 en la 19: 𝑦 = ℎ. − 2 𝑔 (𝑣 )
0
Como, y g son constantes se pueden sustituir lo que está dentro del paréntesis por
k, adoptando la expresión la forma siguiente: 𝑦 = ℎ. −𝑘. 𝑥 2
Por lo tanto las coordenadas (x, y) que determinan la posición de la partícula en el
plano serán:
1
(𝑥, 𝑦) = ( 𝑣0 . 𝑡 , ℎ − 𝑔. 𝑡) [20]
2
4. Conservación de la energía
La ley de la conservación de la energía nos dice que la energía no se puede crear
ni destruir; se puede transformar de una forma a otra, pero la cantidad total de
energía nunca cambia. Esto significa que no podemos crear energía, es decir, por
ejemplo: podemos transformarla de energía cinética a energía potencial y viceversa.
𝑃𝑖 + 𝑈𝑖 = 𝑃𝑓 + 𝑈𝑓 𝐸𝑖 = 𝐸𝑓
La energía cinética y la energía potencial son dos ejemplos de las muchas formas
de energía. La energía mecánica considera la relación entre ambas. La energía
mecánica total de un sistema se mantiene constante cuando dentro de él solamente
actúan fuerzas conservativas.
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5. Energía Cinética
La energía cinética es la energía que un objeto posee debido a su movimiento. La
energía cinética depende de la masa y la velocidad del objeto según la ecuación:
𝐸𝑐 = 1/2𝑚𝑣2
Donde a es la aceleración de la masa m y d es la distancia a lo largo de la cual se
acelera. Las relaciones entre la energía cinética y la energía potencial, y entre los
conceptos de fuerza, distancia, aceleración y energía, pueden ilustrarse elevando
un objeto y dejándolo caer.
Cuando el objeto se levanta desde una superficie se le aplica una fuerza vertical. Al
actuar esa fuerza a lo largo de una distancia, se transfiere energía al objeto. La
energía asociada a un objeto situado a determinada altura sobre una superficie se
denomina energía potencial. Si se deja caer el objeto, la energía potencial se
convierte en energía cinética. [4]
6. Energía Potencial
La energía potencial es el tipo de energía mecánica asociada a la posición o
configuración de un objeto. Podemos pensar en la energía potencial como la
energía almacenada en el objeto debido a su posición y que se puede transformar
en energía cinética o trabajo.
El concepto energía potencial, U, se asocia con las llamadas fuerzas
conservadoras. Cuando una fuerza conservadora, como la fuerza de gravedad,
actúa en un sistema u objeto; la energía cinética ganada (o pérdida) por el sistema
es compensada por una pérdida (o ganancia) de una cantidad igual de energía
potencial. Esto ocurre según los elementos del sistema u objeto cambia de posición.
Una fuerza es conservadora si el trabajo realizado por ésta en un objeto es
independiente de la ruta que sigue el objeto en su desplazamiento entre dos puntos.
Otras fuerzas conservadoras son: la fuerza electrostática y la fuerza de restauración
de un resorte.
Se define la energía potencial como:
𝑈 = 𝑚𝑔ℎ
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Donde m es la masa del objeto, g es la aceleración de gravedad y h es la altura del
objeto. Así que según la pelota cae, su energía potencial disminuye por virtud de la
reducción en la altura. [5]
7. Momento
Se conoce como la conservación del movimiento, se plantea como la cantidad de
movimiento total antes del choque tiene que ser igual a la cantidad de movimiento
total después del choque. Satisfaciendo la siguiente ecuación: [2]
𝑚𝐴. 𝑉𝐴𝑜 + 𝑚𝐵. 𝑉𝐵𝑜 = 𝑚𝐴. 𝑉𝐴𝑓 + 𝑚𝐵. 𝑉𝐵𝑓 (2)
8. Choque Inelástico
En un choque inelástico la energía cinética no se conserva. Como consecuencia,
los cuerpos que colisionan pueden sufrir deformaciones y aumento de su
temperatura. A pesar de que la energía no se conserva el momento de esta si se
conserva.
En el caso ideal de un choque perfectamente inelástico entre objetos
macroscópicos, éstos permanecen unidos entre sí tras la colisión.
Las explosiones se abordan exactamente igual que los choques plásticos. Antes de
la explosión los fragmentos (futuros fragmentos) están todos unidos; después de la
explosión cada fragmento vuela por su cuenta... pero la suma de sus cantidades de
movimiento es igual a la cantidad de movimiento que tenía la bomba intacta antes
de explotar (habitualmente cero). [6]
9. Choque Elástico
Tengo un choque elástico cuando los cuerpos chocan y no se pierde energía en el
choque. Es decir, en los choques elásticos se conserva la energía y el momento de
la fuerza. Cumpliendo así la siguiente ecuación:
½ 𝑚𝐴. 𝑉𝐴𝑜 2 + ½ 𝑚𝐵. 𝑉𝐵𝑜2 = ½ 𝑚𝐴. 𝑉𝐴𝑓 2 + ½ 𝑚𝐵. 𝑉𝐵𝑓 2 (1)
En los choques elásticos los cuerpos no quedan pegados después del choque. Se
separan y se va cada uno por su lado. (Es decir, chocan y rebotan).
Podemos tener choques en los que no se pierda nada de energía. Este tipo de
choques se denominan perfectamente elásticos. (Se trata, habitualmente de
situaciones ideales, no reales). Para tener choques en los que no se pierda nada de
11
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energía los cuerpos que chocan deben ser perfectamente elásticos o chocar
teniendo en medio un elástico perfecto e ideal. [7]
IX. Materiales







Balanza
Calculadora.
Esferas metálicas (tres, dos de ellas con masa igual).
Papel carboncillo.
Plomada
Rampa con soporte.
Regleta de 100 cm.
X. Metodología
Primero se ubica la rampa firmemente sobre la mesa y se asegura. Con la plomada se
verifica que este bien ubicada y además se ubica el punto en el suelo que está justo debajo
de donde acaba la rampa, esto con el fin de conocer la coordenada inicial en x que tendrá
la esfera que se lanzara en el experimento.
Luego se deja caer una de las esferas por la rampa para determinar el desplazamiento
horizontal que esta realiza y así obtener de las ecuaciones cinemáticas su velocidad inicial.
Este proceso se debe realizar al menos unas 10 veces para determinar un desplazamiento
promedio.
Ahora con las esferas de igual masa se hará el primer experimento. Sobre el soporte situado
al final de la rampa (tornillo) se ubica una de las dos esferas de tal forma que la altura a la
que está dicha esfera sea la misma altura a la que estaría la esfera lanzada por la rampa
justo en el instante en que la abandona. Para este experimento se espera que se cumpla
la siguiente ecuación
VI = VI F +V2 F
Donde VI es la velocidad con la que sale la esfera de la rampa, VIF su velocidad final y V2F
la velocidad final de la esfera que estaba en el soporte.
Esto se intenta verificar con las posiciones que marcan las esferas sobre el papel blanco
al caer y las ecuaciones cinemáticas para el movimiento de un proyectil. Este proceso se
realizara varias veces
El segundo experimento es similar al anterior pero ahora la esfera ubicada en el soporte
será la de masa diferente y de igual forma se determina la velocidad final de estas. Para
este experimento se espera que se cumpla la relación:
VI = VI F + (m2/m1) V2 F
Donde m1 y m2 son las masas de la esfera que se deja caer y de la esfera que esta sobre
el soporte, respectivamente.
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Para cada experimento es posible determinar si la colisión fue perfectamente elástica o
perfectamente inelástica los resultados esperados teóricamente serian respectivamente:
VI 2 = VI F2 +V2 F2
VI 2 = VI F 2+ (m2/m1) V2 F2
XI. Cálculos realizados
𝑽=
𝒙
𝒕
𝒈𝒕𝟐
𝟐𝒉
≫ 𝒕=√
𝟐
𝒈
𝒉=
Igualando y despejando v, tenemos:
𝑉𝑂 =
𝑥
2ℎ
√𝑔
Reemplazando:
𝑉𝑂 =
0.381
2(0.79)
√
= 94.88 𝑐𝑚/𝑠
9.8
Teniendo luego las otras velocidades:
𝑉𝑓 =
0.087
2(0.79)
√
𝑉𝑓 =
9.8
0.318
2(0.79)
√
𝑉𝑓 =
= 79.19 𝑐𝑚/𝑠
9.8
0.145
2(0.79)
√
𝑉𝑓 =
= 21.66 𝑐𝑚/𝑠
= 36.11 𝑐𝑚/𝑠
9.8
0.363
√
2(0.79)
= 90.40 𝑐𝑚/𝑠
9.8
Se halla en la segunda parte:
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2
2
𝑉𝑂2 = 𝑉1𝐹
+ 𝑉2𝐹
95.922 = 21.962 + 80.142
9200.6464 = 482.2416 + 6424.4196
9200.6464 ≠ 6904.6612
En la tercera parte, encontraremos
𝑚2 2
2
𝑉𝑂2 = 𝑉1𝐹
+
𝑉
𝑚1 2𝐹
7
95.922 = 38.712 + 10 64.152
9200.6464 = 1498.4641 + 0,7 ∗ 4115.2225
9200.6464 = 1498.4641 + 2880.65575
9200.6464 ≠ 4379.11985
Parte 1
XII. Tablas
Lanzamiento
Altura
(H ± 0.1 cm)
Posición en x
(x ± 0.1 cm)
Posición en y
(y ± 0.1 cm)
Ángulo
Masa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
79,0
79,0
79,0
79,0
79,0
79,0
79,0
79,0
79,0
79,0
3,6
1,6
1,2
-1,2
-1,3
-1,8
-2,2
-2,6
-2,9
-6,2
38,0
38,5
39,1
39,4
37,8
37,7
35,3
38,7
38,0
38,1
5,41187
2,37975
1,75789
-1,74451
-1,96971
-2,73353
-3,56623
-3,84355
-4,36411
-9,24271
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Parte 2
Promedio
79,0
-1,2
38,1
-1,8
Tabla 1. Primera parte laboratorio, determinación velocidad de la esfera incidente.
Lanzamiento
Altura
(H ± 0.1 cm)
Posición en x
(x ± 0.1 cm)
Posición en y
(y ± 0.1 cm)
Ángulo
Masa
1
2
3
4
5
6
79,0
79,0
79,0
79,0
79,0
79,0
4,6
-1,0
-2,1
1,2
0,2
-0,8
7,1
8,8
8,2
8,6
9,5
11,3
32,93869
-6,48307
-14,36458
7,94347
1,20605
-4,04958
1
1
1
1
1
1
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Parte 3
7
79,0
-3,3
7,5
-23,74949
1
8
79,0
-4,4
7,5
-30,39873
1
9
79,0
-0,8
8,6
-5,31455
1
10
79,0
0,6
9,9
3,46823
1
Promedio
79,0
-0,6
8,7
-3,9
1
79,0
-6,6
35,5
-10,53193
2
2
79,0
0,2
29,0
0,39514
2
3
79,0
4,7
35,2
7,60531
2
4
79,0
-9,5
27,5
-19,05770
2
5
79,0
-4,1
26,6
-8,76235
2
6
79,0
-7,0
33,3
-11,87131
2
7
79,0
9,8
37,7
14,57137
2
8
79,0
8,5
31,5
15,10110
2
9
79,0
4,0
35,1
6,50139
2
10
79,0
5,6
26,7
11,84539
2
Promedio
79,0
0,6
31,8
0,6
Tabla 2. Segunda parte laboratorio, Choque de dos esferas de masas iguales.
Lanzamiento
Altura
(H ± 0.1 cm)
Posición en x
(x ± 0.1 cm)
Posición en y
(y ± 0.1 cm)
Ángulo
Masa
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Promedio
1
2
3
4
5
6
7
79,0
79,0
79,0
79,0
79,0
79,0
79,0
79,0
79,0
79,0
79,0
79,0
79,0
79,0
79,0
79,0
79,0
79,0
-8,3
-10,3
0,0
-3,6
-8,0
-2,3
-5,7
-7,2
1,9
-6,6
-5,0
4,4
5,4
-9,9
-4,7
3,8
-9,2
-0,1
11,3
12,4
11,8
20,7
13,5
13,6
18,7
13,2
16,9
13,2
14,5
43,0
39,7
42,2
28,7
35,6
34,6
31,7
-36,29778
-39,71455
0,00000
-9,86581
-30,65067
-9,59890
-16,95189
-28,61046
6,41460
-26,56505
-19,2
5,84249
7,74584
-13,20268
-9,30038
6,09277
-14,89018
-0,18074
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
3
3
3
3
3
3
3
15
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8
79,0
-0,3
35,9
-0,47878
3
9
79,0
-13,3
30,1
-23,83874
3
10
79,0
1,3
41,6
1,78991
3
Promedio
79,0
-2,3
36,3
-4,0
Tabla 3. Tercera parte laboratorio, Choque de dos esferas de masas diferentes.
Teniendo en cuenta:
m1: 10g ± 0.1g
m2: 10g ± 0.1g
m3: 7g ± 0.1g
XIII. Gráficas
Gráfica 1. Primera parte de laboratorio, comportamiento del cuerpo.
Gráfica correspondiente a la tabla No 1.
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Gráfica 2. Primera parte de laboratorio, comportamiento del cuerpo vectorialmente.
Gráfica correspondiente a la tabla No 1.
Gráfica 3. Segunda parte de laboratorio, comportamiento de los cuerpos.
Gráfica correspondiente a la tabla No 2. (X: masa 1 ♦: masa 2)
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Gráfica 4. Tercera parte de laboratorio, comportamiento de los cuerpos.
Gráfica correspondiente a la tabla No 3. (X: masa 1 ♦: masa 3)
XIV. Análisis de resultados
Gráfica comparativa momento velocidad inicial y final (antes y después del
choque), segunda parte laboratorio.
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Gráfica comparativa momento velocidad inicial y final (antes y después del
choque), tercera parte laboratorio.
Mediante las gráficas que expresan los resultados de toda la práctica se permite
llegar a analizar la siguiente pregunta:
¿El choque que se genera en el sistema es elástico o inelástico?
El choque es inelástico ya que durante el choque existe una pérdida de energía,
representada en calentamiento y una considerable disminución de la velocidad en
el sistema. Incluyendo la dirección que ambas pelotas toman después del choque
ya que es la misma. Cabe aclarar que aunque luego del choque las masas no se
juntan pero aun así pierden energía por lo que por esta característica es
considerado inelástico.
XV. Conclusiones
1. Se evidencio la relación que existe entre las dos dimensiones que tiene el
movimiento de los cuerpos (esferas) diferenciándose los dos movimientos en
el comportamiento de cada esfera, esta relación nos permitió verificar la
conservación del momento mediante la combinación de varias ecuaciones
conocidas de temas como momento y movimiento de una partícula.
2. Mediante la práctica experimental y el análisis de dichos datos obtenidos se
pudo comprender el papel que cumplen variables como: la masa, la gravedad,
la altura y alcance horizontal en dicho comportamiento, asimismo se pudo
comprender la relación que hay entre los datos y que a su vez son
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Mecánica
características primordiales dando en términos gráficos el tipo de choque que
se dio entre los cuerpos.
3. Interpretando lo descrito anteriormente se demostró el buen desarrollo de la
práctica como ejecución y aplicación de conocimientos adquiridos a lo largo
de la materia, asimismo el excelente manejo que se le dan a las mediciones
y/o datos obtenidos, siempre teniendo buen manejo de las incertidumbres y
toma de datos a lo largo de la práctica y a su vez teniendo resultados dentro
del rango de incertidumbre.
XVI. Publicaciones
Este informe se encuentra publicado en la página web: http://tatanrosas.jimdo.com/unal
XVII. Referencias
[1] SDA, SDP, Movimiento bidimensional http://yesseralfaro.files.wordpress.com/2009/01/10movimiento-bidimensional1.pdf.
[2] Fundación
Educativa
Héctor
A.
García,
SDA,
Movimiento
de
proyectiles
http://www.proyectosalonhogar.com/Enciclopedia_Ilustrada/Ciencias/Movimiento_proyectiles.h
tm
[3] Elba M. Sepúlveda,
SDP,https://sites.google.com/site/timesolar/energia/leyconservacionenergia
[4] Elba M. Sepúlveda, SDP, https://sites.google.com/site/timesolar/energia/energiacinetica
[5] Elba M Sepúlveda, SDP, https://sites.google.com/site/timesolar/energia/energiapotencial
[6] SDA,SDP, http://ricuti.com.ar/No_me_salen/ENERGIA/AE_choques.html
[7] SDA, SDP, http://jaimemarquez.files.wordpress.com/2010/08/choques2.pdf
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